Subgroups — #6372776

Order 512.

2840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#34743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21495	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21494	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21489	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21488	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#1753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2931	—	2	8	no	—
29	#2930	—	2	8	no	—
30	#2930	—	2	8	no	—
31	C₂×#436	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#436	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#436	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2875	—	2	8	no	—
50	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2429	C₄	1	2	yes	—
61	#2428	C₄	1	2	yes	—
62	#2427	C₄	1	2	yes	—
63	#2426	C₄	1	2	yes	—
64	#2425	C₄	1	4	yes	—
65	#2424	C₄	1	4	yes	—
66	#2392	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
68	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#1955	C₂²	1	4	yes	—
72	#1954	C₂²	1	4	yes	—
73	#1940	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1939	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1924	C₂²	1	4	yes	—
76	#1924	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1923	C₂²	1	4	yes	—
78	#1923	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1870	C₂²	1	4	yes	—
80	#1870	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1869	C₂²	1	4	yes	—
82	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1798	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1797	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1771	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1753	C₂²	1	2	yes	—
88	#1753	C₂²	1	2	yes	—
89	#1753	C₂²	1	2	yes	—
90	#1753	C₂²	1	2	yes	—
91	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#131	—	2	4	no	—
105	C₂×#131	—	2	4	no	—
106	C₂×#131	—	2	4	no	—
107	C₂×#131	—	2	4	no	—
108	C₂×#131	—	2	4	no	—
109	C₂×#131	—	2	4	no	—
110	C₂×#131	—	2	4	no	—
111	C₂×#131	—	2	4	no	—
112	C₂×#131	D₄	1	8	yes	complemented
113	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
114	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
115	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
116	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#532	—	2	4	no	—
133	#532	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	#525	—	2	4	no	—
139	#525	—	2	4	no	—
140	#525	—	2	4	no	—
141	#525	—	2	4	no	—
142	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₄×#41	—	2	4	no	—
153	C₄×#41	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#436	—	2	16	no	—
168	#436	—	2	16	no	—
169	#436	—	2	16	no	—
170	#435	—	2	16	no	—
171	#435	—	2	16	no	—
172	C₈×D₄	—	2	16	no	—
173	#424	—	2	4	no	—
174	#424	—	2	4	no	—
175	#424	—	2	4	no	—
176	#423	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
181	#408	—	2	4	no	—
182	#408	—	2	4	no	—
183	#408	—	2	4	no	—
184	#408	—	2	4	no	—
185	#408	—	2	4	no	—
186	#407	—	2	4	no	—
187	#407	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
199	#405	—	2	4	no	—
200	#405	—	2	4	no	—
201	#405	—	2	8	no	—
202	#405	—	2	8	no	—
203	#405	D₄	1	8	yes	complemented
204	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
205	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
206	C₂×#97	—	2	4	no	—
207	C₂×#97	—	2	8	no	—
208	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	#398	C₂×C₄	1	4	yes	—
224	#397	C₂×C₄	1	4	yes	—
225	#396	C₂×C₄	1	4	yes	—
226	#396	C₂×C₄	1	4	yes	—
227	#394	C₂×C₄	1	4	yes	—
228	#394	C₂×C₄	1	4	yes	—
229	#394	C₂×C₄	1	4	yes	—
230	#392	C₂×C₄	1	4	yes	—
231	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
233	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
235	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
238	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
239	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
240	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
241	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
242	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
243	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
244	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#336	C₂³	1	2	yes	—
253	#336	C₂³	1	2	yes	—
254	#336	C₂³	1	2	yes	—
255	#336	C₂³	1	2	yes	—
256	#336	C₂³	1	2	yes	—
257	#336	C₂³	1	4	yes	—
258	#336	C₂³	1	2	yes	—
259	#336	C₂³	1	4	yes	—
260	#336	C₂³	1	2	yes	—
261	#336	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#41	—	2	2	no	—
264	C₂×#41	—	2	2	no	—
265	C₂×#41	—	2	2	no	—
266	C₂×#41	—	2	2	no	—
267	C₂×#41	—	2	2	no	—
268	C₂×#41	—	2	2	no	—
269	C₂×#41	—	2	2	no	—
270	C₂×#41	—	2	2	no	—
271	C₂×#41	—	2	2	no	—
272	C₂×#41	—	2	2	no	—
273	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
275	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	#131	—	2	32	no	—
300	#131	—	2	32	no	—
301	#131	—	4	16	no	—
302	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
315	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
316	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
317	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
318	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
319	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
320	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
321	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
322	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
323	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
324	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
325	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
326	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
327	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
328	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
330	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
347	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
348	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
350	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
351	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
362	#127	—	2	4	no	—
363	#124	—	2	4	no	—
364	#124	—	2	4	no	—
365	#123	—	2	8	no	—
366	#123	—	2	8	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
369	#121	—	2	8	no	—
370	#121	—	2	16	no	—
371	#121	—	2	8	no	—
372	#121	—	4	8	no	—
373	#120	—	2	8	no	—
374	#120	—	2	8	no	—
375	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
376	C₄×D₄	—	2	8	no	—
377	C₄×D₄	—	2	8	no	—
378	C₄×D₄	—	2	8	no	—
379	C₄×D₄	—	2	8	no	—
380	C₄×D₄	—	2	8	no	—
381	C₄×D₄	—	2	16	no	—
382	C₄×D₄	—	2	8	no	—
383	C₄×D₄	—	2	8	no	—
384	#117	—	2	2	no	—
385	#117	—	2	2	no	—
386	#117	—	2	4	no	—
387	#117	—	2	4	no	—
388	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
389	#117	#41	1	4	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
422	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
430	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
431	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
432	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
433	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
434	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
435	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
436	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
437	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
438	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
439	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
440	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
441	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
442	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
443	#97	—	2	2	no	—
444	#97	—	2	4	no	—
445	#97	—	2	2	no	—
446	#97	—	2	2	no	—
447	#97	—	2	2	no	—
448	#97	—	2	4	no	—
449	#97	—	2	4	no	—
450	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
451	C₄×C₈	—	2	4	no	—
452	C₄×C₈	—	2	4	no	—
453	C₄×C₈	—	2	4	no	—
454	C₄×C₈	—	2	4	no	—
455	C₄×C₈	—	2	4	no	—
456	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
457	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
462	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
463	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
464	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
465	C₂⁴	—	2	2	no	—
466	C₂⁴	—	2	2	no	—
467	C₂⁴	—	2	2	no	—
468	C₂⁴	—	4	2	no	—
469	C₂⁴	—	4	2	no	—
470	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
471	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
472	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
474	#41	—	2	8	no	—
475	#41	—	2	8	no	—
476	#41	—	2	8	no	—
477	#41	—	2	8	no	—
478	#41	—	4	4	no	—
479	#41	—	4	4	no	—
480	#41	—	4	4	no	—
481	#41	—	4	4	no	—
482	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
483	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
484	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
487	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
488	C₂×D₄	—	2	4	no	—
489	C₂×D₄	—	2	4	no	—
490	C₂×D₄	—	2	8	no	—
491	C₂×D₄	—	2	4	no	—
492	C₂×D₄	—	2	4	no	—
493	C₂×D₄	—	2	4	no	—
494	C₂×D₄	—	2	8	no	—
495	C₂×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄	—	2	2	no	—
497	C₂×D₄	—	2	2	no	—
498	C₂×D₄	—	2	8	no	—
499	C₂×D₄	—	2	2	no	—
500	C₂×D₄	—	2	2	no	—
501	C₂×D₄	—	2	8	no	—
502	C₂×D₄	—	4	4	no	—
503	C₂×D₄	—	4	4	no	—
504	C₂×D₄	—	4	4	no	—
505	C₂×D₄	—	4	4	no	—
506	C₂×D₄	—	4	4	no	—
507	C₂×D₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
508	C₂×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
535	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
563	M₁₆	—	2	16	no	—
564	M₁₆	—	2	8	no	—
565	M₁₆	—	2	8	no	—
566	M₁₆	—	2	16	no	—
567	M₁₆	—	4	4	no	—
568	M₁₆	—	4	4	no	—
569	M₁₆	—	4	8	no	—
570	M₁₆	—	4	8	no	—
571	M₁₆	—	4	8	no	—
572	C₂×C₈	—	2	16	no	—
573	C₂×C₈	—	2	8	no	—
574	C₂×C₈	—	2	2	no	—
575	C₂×C₈	—	2	1	no	—
576	C₂×C₈	—	2	1	no	—
577	C₂×C₈	—	2	1	no	—
578	C₂×C₈	—	2	2	no	—
579	C₂×C₈	—	2	2	no	—
580	C₂×C₈	—	2	2	no	—
581	C₂×C₈	—	2	1	no	—
582	C₂×C₈	—	2	16	no	—
583	C₂×C₈	—	2	2	no	—
584	C₂×C₈	—	2	2	no	—
585	C₂×C₈	—	2	2	no	—
586	C₂×C₈	—	2	2	no	—
587	C₂×C₈	—	2	2	no	—
588	C₂×C₈	—	2	2	no	—
589	C₂×C₈	—	2	2	no	—
590	C₂×C₈	—	2	2	no	—
591	C₂×C₈	—	2	2	no	—
592	C₂×C₈	—	2	2	no	—
593	C₂×C₈	—	2	2	no	—
594	C₂×C₈	—	2	2	no	—
595	C₂×C₈	—	4	4	no	—
596	C₂×C₈	—	4	4	no	—
597	C₂×C₈	—	4	8	no	—
598	C₂×C₈	#121	1	16	yes	complemented
599	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
600	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
601	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
602	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
603	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
604	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
605	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
606	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
607	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
608	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
609	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
615	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
616	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
632	C₄²	—	2	8	no	—
633	C₄²	—	2	4	no	—
634	C₄²	—	2	2	no	—
635	C₄²	—	2	2	no	—
636	C₄²	—	2	1	no	—
637	C₄²	—	2	2	no	—
638	C₄²	—	2	2	no	—
639	C₄²	—	2	1	no	—
640	C₄²	—	2	1	no	—
641	C₄²	—	2	1	no	—
642	C₄²	—	2	2	no	—
643	C₄²	—	2	2	no	—
644	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
645	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	4	no	—
651	C₂³	—	2	4	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	4	no	—
661	C₂³	—	2	4	no	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	2	2	no	—
664	C₂³	—	4	4	no	—
665	C₂³	—	4	4	no	—
666	C₂³	—	4	4	no	—
667	C₂³	—	8	4	no	—
668	C₂³	—	8	4	no	—
669	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
670	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
671	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
672	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
673	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
674	Q₈	—	2	8	no	—
675	Q₈	—	4	4	no	—
676	D₄	—	2	16	no	—
677	D₄	—	2	8	no	—
678	D₄	—	4	16	no	—
679	D₄	—	4	8	no	—
680	D₄	—	4	4	no	—
681	D₄	—	8	8	no	—
682	D₄	—	8	8	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	8	no	—
712	C₂×C₄	—	4	4	no	—
713	C₂×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	8	no	—
722	C₂×C₄	—	8	8	no	—
723	C₂×C₄	—	8	4	no	—
724	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
725	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
726	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
730	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
731	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
732	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
733	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
734	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
740	C₈	—	2	4	no	—
741	C₈	—	2	2	no	—
742	C₈	—	2	4	no	—
743	C₈	—	2	2	no	—
744	C₈	—	4	2	no	—
745	C₈	—	4	2	no	—
746	C₈	—	4	2	no	—
747	C₈	—	4	2	no	—
748	C₈	C₂×#121	1	4	yes	—
749	C₈	C₂×#121	1	4	yes	—
750	C₂²	—	2	2	no	—
751	C₂²	—	2	2	no	—
752	C₂²	—	2	4	no	—
753	C₂²	—	2	4	no	—
754	C₂²	—	2	4	no	—
755	C₂²	—	2	8	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	4	2	no	—
758	C₂²	—	4	4	no	—
759	C₂²	—	4	2	no	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	4	2	no	—
765	C₂²	—	4	4	no	—
766	C₂²	—	4	2	no	—
767	C₂²	—	4	2	no	—
768	C₂²	—	4	2	no	—
769	C₂²	—	4	4	no	—
770	C₂²	—	4	2	no	—
771	C₂²	—	8	8	no	—
772	C₂²	C₄×#121	1	4	yes	—
773	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
777	C₂²	#3573	1	2	yes	—
778	C₄	—	2	4	no	—
779	C₄	—	2	4	no	—
780	C₄	—	2	8	no	—
781	C₄	—	4	2	no	—
782	C₄	—	4	2	no	—
783	C₄	—	4	2	no	—
784	C₄	—	4	4	no	—
785	C₄	—	4	2	no	—
786	C₄	—	4	2	no	—
787	C₄	C₄×#121	1	4	yes	—
788	C₄	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
789	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
790	C₄	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
791	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
792	C₂	—	2	4	no	—
793	C₂	—	4	4	no	—
794	C₂	—	8	2	no	—
795	C₂	—	8	2	no	—
796	C₂	C₂×C₄×#121	1	1	yes	characteristic
797	C₂	#60146	1	2	yes	—
798	C₂	#60147	1	2	yes	—
799	C₂	#60208	1	1	yes	characteristic
800	C₂	#60209	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	#34743	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2931	C₂	semidirect
2. C₂×#2930	C₂	semidirect
3. C₂×#2930	C₂	semidirect
4. C₂×#2875	C₂	semidirect
6. #21495	C₂	semidirect
7. #21494	C₂	semidirect
8. #21489	C₂	semidirect
9. #21488	C₂	semidirect
10. #21191	C₂	semidirect
11. #21148	C₂	semidirect
12. #21049	C₂	semidirect
13. #21048	C₂	semidirect
14. #20900	C₂	semidirect
15. #20899	C₂	semidirect
16. #20630	C₂	semidirect
17. #20435	C₂	semidirect
18. #20384	C₂	semidirect
19. C₂×#1753	C₂	semidirect
33. C₂×#436	C₂²	semidirect
36. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
53. C₂×#405	C₂²	semidirect
54. C₂×#405	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
58. C₂²×#97	C₂²	semidirect
73. #1940	C₂²	semidirect
74. #1939	C₂²	semidirect
76. #1924	C₂²	semidirect
78. #1923	C₂²	semidirect
80. #1870	C₂²	semidirect
82. #1869	C₂²	semidirect
83. #1798	C₂²	semidirect
84. #1797	C₂²	semidirect
85. #1771	C₂²	semidirect
86. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
91. #1753	C₂²	semidirect
92. #1753	C₂²	semidirect
93. #1752	C₂²	semidirect
94. #1752	C₂²	semidirect
112. C₂×#131	D₄	semidirect
203. #405	D₄	semidirect
598. C₂×C₈	#121	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2931	2
C₂×#2930	2
C₂×#2875	2
#34743	2
#21495	2
#21494	2
#21489	2
#21488	2
#21191	2
#21148	2
#21049	2
#21048	2
#20900	2
#20899	2
#20630	2
#20435	2
#20384	2
C₂×#1753	2