Subgroups — C₂×C₄×#462 #6372786

Order 512.

2922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 547 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×Q₁₆	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄²×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₄×#462	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#1947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#1928	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#1878	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#1803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₄×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×#103	C₂	1	2	yes	maximal
13	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#462	C₄	1	16	yes	direct product factor
20	C₂×#462	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×C₄×Q₁₆	—	2	16	no	—
22	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	16	yes	—
23	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
32	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#389	—	2	1	no	—
35	C₂×#389	—	2	1	no	—
36	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄²×Q₈	—	2	4	no	—
38	C₄²×Q₈	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄³	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#1981	C₂²	1	8	yes	—
50	#1947	C₂²	1	8	yes	—
51	#1928	C₂²	1	16	yes	—
52	#1878	C₂²	1	16	yes	—
53	#1803	C₂²	1	8	yes	—
54	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	8	yes	—
55	C₄×#103	C₂²	1	16	yes	—
56	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
62	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
63	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
64	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	—
83	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#462	C₂×C₄	1	64	yes	direct product factor
114	C₄×Q₁₆	—	2	64	no	—
115	C₂×#107	—	2	8	no	—
116	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#103	—	2	8	no	—
122	C₂×#103	—	2	8	no	—
123	C₂×#103	—	2	8	no	—
124	C₂×#103	C₂×C₄	1	16	yes	—
125	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
131	#391	—	2	4	no	—
132	#391	C₂³	1	8	yes	—
133	#389	—	2	8	no	—
134	#389	—	2	8	no	—
135	#384	—	2	2	no	—
136	#384	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
139	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
141	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#95	—	2	1	no	—
149	C₂×#95	—	2	1	no	—
150	C₂×#95	—	2	1	no	—
151	C₂×#95	—	2	2	no	—
152	C₂×#95	—	2	2	no	—
153	C₄³	—	2	8	no	—
154	C₄³	D₄	1	4	yes	—
155	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
156	#340	C₂³	1	8	yes	—
157	#340	C₂³	1	8	yes	—
158	#336	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
166	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
167	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
173	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Q₁₆	—	2	64	no	—
189	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
190	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
191	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	32	yes	—
192	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
201	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
202	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
203	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
204	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
205	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
206	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
207	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
208	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
209	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
210	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
211	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
212	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
213	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
214	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
264	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄²	Q₁₆	1	8	yes	complemented
267	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
277	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
281	#107	—	2	16	no	—
282	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
283	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
284	#103	—	2	16	no	—
285	#103	—	2	16	no	—
286	#103	—	2	16	no	—
287	#103	C₂²×C₄	1	32	yes	—
288	C₄×C₈	—	2	16	no	—
289	#95	—	2	4	no	—
290	#95	—	2	4	no	—
291	#95	—	2	4	no	—
292	#95	—	2	8	no	—
293	#95	—	2	8	no	—
294	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
316	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	16	yes	—
317	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
318	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
320	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
377	Q₁₆	—	2	64	no	—
378	C₂×C₈	—	2	16	no	—
379	C₂×C₈	—	2	4	no	—
380	C₂×C₈	—	2	4	no	—
381	C₂×C₈	—	2	4	no	—
382	C₂×C₈	—	2	4	no	—
383	C₂×C₈	—	2	4	no	—
384	C₂×C₈	—	4	8	no	—
385	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
386	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
402	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
403	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
404	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
405	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
406	C₄²	—	2	16	no	—
407	C₄²	—	2	16	no	—
408	C₄²	—	2	16	no	—
409	C₄²	—	2	4	no	—
410	C₄²	—	2	8	no	—
411	C₄²	—	2	8	no	—
412	C₄²	—	2	2	no	—
413	C₄²	—	2	2	no	—
414	C₄²	—	4	4	no	—
415	C₄²	—	4	8	no	—
416	C₄²	—	4	16	no	—
417	C₄²	—	4	8	no	—
418	C₄²	—	4	8	no	—
419	C₄²	C₄×D₄	1	8	yes	—
420	C₄²	#121	1	8	yes	—
421	C₄²	C₂×Q₁₆	1	16	yes	complemented
422	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
423	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
424	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
425	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
426	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
428	C₂³	#525	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
430	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
431	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
432	C₂³	#575	1	2	yes	—
433	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
434	Q₈	—	2	4	no	—
435	Q₈	—	2	4	no	—
436	Q₈	—	2	4	no	—
437	Q₈	—	2	16	no	—
438	Q₈	—	2	8	no	—
439	Q₈	—	2	8	no	—
440	Q₈	—	4	4	no	—
441	Q₈	—	4	4	no	—
442	Q₈	—	4	16	no	—
443	Q₈	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
444	C₂×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄	—	2	8	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	16	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	8	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	8	no	—
469	C₂×C₄	—	4	8	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	16	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄	—	8	8	no	—
481	C₂×C₄	C₄×Q₁₆	1	16	yes	complemented
482	C₂×C₄	#462	1	16	yes	direct product factor
483	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₄×#41	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
496	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
499	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
505	C₈	—	2	8	no	—
506	C₈	—	4	4	no	—
507	C₂²	C₄×#121	1	4	yes	—
508	C₂²	C₂×C₄×Q₁₆	1	4	yes	—
509	C₂²	C₄×#137	1	4	yes	—
510	C₂²	C₂×#462	1	4	yes	—
511	C₂²	#3035	1	4	yes	—
512	C₂²	#3104	1	4	yes	—
513	C₂²	#3107	1	4	yes	—
514	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
521	C₄	—	2	4	no	—
522	C₄	—	2	8	no	—
523	C₄	—	2	4	no	—
524	C₄	—	2	4	no	—
525	C₄	—	4	2	no	—
526	C₄	—	4	4	no	—
527	C₄	—	4	8	no	—
528	C₄	—	4	4	no	—
529	C₄	—	4	4	no	—
530	C₄	—	8	4	no	—
531	C₄	C₄×#121	1	4	yes	—
532	C₄	C₂×C₄×Q₁₆	1	8	yes	complemented
533	C₄	C₂×#462	1	8	yes	direct product factor
534	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₄	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
536	C₄	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
537	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
538	C₂	C₄×#462	1	8	yes	direct product factor
539	C₂	C₂×C₄×#121	1	1	yes	characteristic
540	C₂	C₂²×C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
541	C₂	C₂×C₄×#137	1	1	yes	characteristic
542	C₂	C₂²×#462	1	1	yes	characteristic
543	C₂	C₂×#3035	1	1	yes	characteristic
544	C₂	C₂×#3104	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₂×#3107	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. C₄×#462	C₂	direct (N × H)
19. C₂×#462	C₄	direct (N × H)
113. #462	C₂×C₄	direct (N × H)
266. C₂×C₄²	Q₁₆	semidirect
421. C₄²	C₂×Q₁₆	semidirect
481. C₂×C₄	C₄×Q₁₆	semidirect
482. C₂×C₄	#462	direct (N × H)
532. C₄	C₂×C₄×Q₁₆	semidirect
533. C₄	C₂×#462	direct (N × H)
538. C₂	C₄×#462	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#462	2
C₂²×C₄×Q₁₆	2
C₂×C₄×C₄⋊Q₈	2
C₂×C₄²×Q₈	2
C₄×#462	2
C₂×#1981	2
C₂×#1947	2
C₂×#1928	2
C₂×#1878	2
C₂×#1803	2
C₂×C₄×C₄⋊C₈	2
C₂×C₄×#103	2

Subgroups — C2×C4×#462 #6372786

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄×#462 #6372786