Subgroups — C₂×#21527 #6372852

Order 512.

3046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21527	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#1943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1892	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#1807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#1776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#1763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#467	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#467	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#441	—	2	8	no	—
22	C₂×#441	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#97	—	2	8	no	—
30	C₂²×#97	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
36	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	16	yes	—
37	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#387	—	2	2	no	—
40	C₂×#385	—	2	2	no	—
41	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
45	#1971	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#1943	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#1935	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#1892	C₂²	1	16	yes	—
49	#1807	C₂²	1	8	yes	—
50	#1776	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#1763	C₂²	1	16	yes	complemented
52	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
63	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
64	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
65	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
66	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
67	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#467	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
100	#441	—	2	32	no	—
101	C₂×#107	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#106	—	2	4	no	—
104	C₂×#106	—	2	4	no	—
105	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#103	—	2	8	no	—
108	C₂×#103	—	2	8	no	—
109	C₂×#103	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
110	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#97	—	2	4	no	—
114	C₂×#97	—	2	4	no	—
115	C₂×#97	—	2	4	no	—
116	C₂×#97	—	2	32	no	—
117	C₂×#97	D₄	1	8	yes	—
118	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
122	#391	—	2	4	no	—
123	#391	C₂³	1	8	yes	—
124	#389	—	2	4	no	—
125	#389	C₂³	1	8	yes	—
126	#387	—	2	16	no	—
127	#385	—	2	16	no	—
128	#380	—	2	4	no	—
129	#380	C₂³	1	8	yes	—
130	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
131	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
133	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
134	C₂×#95	—	2	2	no	—
135	C₂×#95	—	2	2	no	—
136	C₂×#95	—	2	2	no	—
137	C₂×#95	—	2	2	no	—
138	C₂×#95	—	2	2	no	—
139	#340	C₂³	1	8	yes	—
140	#340	C₂³	1	8	yes	—
141	#340	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
172	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
173	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
174	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
175	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
188	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
190	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
194	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
200	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
201	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	32	yes	—
202	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
203	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
204	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
236	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
244	#107	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
245	#106	—	2	8	no	—
246	#106	—	2	8	no	—
247	#103	—	2	16	no	—
248	#103	—	2	16	no	—
249	#103	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
250	#97	—	2	8	no	—
251	#97	—	2	8	no	—
252	#97	—	2	8	no	—
253	#97	C₂×D₄	1	16	yes	—
254	#95	—	2	8	no	—
255	#95	—	2	8	no	—
256	#95	—	2	8	no	—
257	#95	—	2	8	no	—
258	#95	—	2	8	no	—
259	C₂⁴	—	2	2	no	—
260	C₂⁴	—	2	2	no	—
261	C₂⁴	—	2	4	no	—
262	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
263	C₂⁴	#137	1	8	yes	—
264	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
278	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
318	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
332	Q₁₆	—	2	32	no	—
333	C₂×C₈	—	2	32	no	—
334	C₂×C₈	—	2	8	no	—
335	C₂×C₈	—	2	8	no	—
336	C₂×C₈	—	2	8	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	32	no	—
344	C₂×C₈	C₄×D₄	1	16	yes	—
345	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
346	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
347	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
350	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
351	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
365	C₄²	—	2	16	no	—
366	C₄²	—	2	4	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	4	16	no	—
370	C₄²	—	4	16	no	—
371	C₄²	#121	1	8	yes	—
372	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
373	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	16	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	8	no	—
378	C₂³	—	2	16	no	—
379	C₂³	—	2	8	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	#441	1	16	yes	complemented
382	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
383	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
385	C₂³	#532	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂×#137	1	8	yes	—
387	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
388	C₂³	#575	1	4	yes	—
389	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	2	8	no	—
391	Q₈	—	2	8	no	—
392	Q₈	—	4	4	no	—
393	Q₈	—	4	4	no	—
394	Q₈	—	4	16	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	16	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	16	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	32	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	16	no	—
415	C₂×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄	—	4	16	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	8	8	no	—
426	C₂×C₄	—	8	8	no	—
427	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₄×#41	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	2	4	no	—
443	C₈	—	2	4	no	—
444	C₈	—	2	4	no	—
445	C₈	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
446	C₂²	—	2	8	no	—
447	C₂²	—	2	32	no	—
448	C₂²	—	2	8	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	C₄×#121	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂×#441	1	4	yes	—
453	C₂²	C₂×#441	1	8	yes	complemented
454	C₂²	#2943	1	4	yes	—
455	C₂²	#3056	1	8	yes	—
456	C₂²	#3181	1	8	yes	—
457	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
461	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
462	C₄	—	2	8	no	—
463	C₄	—	2	4	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	4	8	no	—
466	C₄	—	4	8	no	—
467	C₄	—	8	4	no	—
468	C₄	—	8	4	no	—
469	C₄	C₄×#121	1	4	yes	—
470	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
473	C₄	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
474	C₂	—	2	8	no	—
475	C₂	#21527	1	8	yes	direct product factor
476	C₂	C₂×C₄×#121	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂²×#441	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#2943	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#3056	1	2	yes	—
480	C₂	C₂×#3181	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#441	C₂	semidirect
5. #21527	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1971	C₂	semidirect
7. C₂×#1943	C₂	semidirect
8. C₂×#1935	C₂	semidirect
11. C₂×#1776	C₂	semidirect
12. C₂×#1763	C₂	semidirect
19. C₂×#467	C₄	semidirect
22. C₂×#441	C₂²	semidirect
45. #1971	C₂²	semidirect
46. #1943	C₂²	semidirect
47. #1935	C₂²	semidirect
50. #1776	C₂²	semidirect
51. #1763	C₂²	semidirect
60. C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
99. #467	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×#107	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×#103	C₂×C₄	semidirect
174. C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	semidirect
244. #107	C₂²×C₄	semidirect
249. #103	C₂²×C₄	semidirect
381. C₂³	#441	semidirect
453. C₂²	C₂×#441	semidirect
475. C₂	#21527	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#467	2
C₂²×#441	2
C₂³×#97	2
C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	2
#21527	2
C₂×#1971	2
C₂×#1943	2
C₂×#1935	2
C₂×#1892	2
C₂×#1807	2
C₂×#1776	2
C₂×#1763	2

Subgroups — C2×#21527 #6372852

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21527 #6372852