Subgroups — #6372928

Order 512.

2864 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 773 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#2935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21496	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21495	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₈×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#1939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄⋊C₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2935	—	2	8	no	—
25	#2935	—	2	16	no	—
26	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#436	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#131	—	2	8	no	—
41	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
50	#2548	C₄	1	1	yes	characteristic
51	#2547	C₄	1	1	yes	characteristic
52	#2546	C₄	1	1	yes	characteristic
53	#2545	C₄	1	2	yes	—
54	#2544	C₄	1	2	yes	—
55	#2543	C₄	1	4	yes	—
56	#2541	C₄	1	1	yes	characteristic
57	#2416	C₄	1	2	yes	—
58	#2416	C₄	1	2	yes	—
59	#2392	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
62	#2297	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#1954	C₂²	1	2	yes	—
65	#1954	C₂²	1	2	yes	—
66	#1954	C₂²	1	2	yes	—
67	#1954	C₂²	1	2	yes	—
68	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#1939	C₂²	1	2	yes	—
73	#1939	C₂²	1	2	yes	—
74	#1924	C₂²	1	4	yes	—
75	#1924	C₂²	1	4	yes	—
76	#1923	C₂²	1	4	yes	—
77	#1923	C₂²	1	4	yes	—
78	#1870	C₂²	1	4	yes	—
79	#1870	C₂²	1	4	yes	—
80	#1869	C₂²	1	4	yes	—
81	#1869	C₂²	1	4	yes	—
82	#1798	C₂²	1	4	yes	—
83	#1797	C₂²	1	2	yes	—
84	#1797	C₂²	1	2	yes	—
85	#1771	C₂²	1	4	yes	—
86	#1770	C₂²	1	2	yes	—
87	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	#1753	C₂²	1	4	yes	—
89	#1753	C₂²	1	4	yes	—
90	#1752	C₂²	1	4	yes	—
91	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
92	#1729	C₂²	1	2	yes	—
93	#1728	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#131	—	2	4	no	—
98	C₂×#131	—	2	4	no	—
99	C₂×#131	—	2	4	no	—
100	C₂×#131	—	2	8	no	—
101	C₂×#131	—	2	8	no	—
102	C₂×#131	—	2	4	no	—
103	C₂×#131	—	2	8	no	—
104	C₂×#131	—	2	4	no	—
105	C₂×#131	D₄	1	8	yes	complemented
106	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#532	—	2	8	no	—
119	#532	—	2	8	no	—
120	#532	—	2	4	no	—
121	#532	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₄×#41	—	2	4	no	—
136	C₄×#41	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#436	—	2	16	no	—
155	#436	—	2	8	no	—
156	#435	—	2	16	no	—
157	#435	—	2	16	no	—
158	#435	—	2	16	no	—
159	C₈×D₄	—	2	16	no	—
160	C₈×D₄	—	2	8	no	—
161	#423	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	#408	—	2	8	no	—
174	#408	—	2	8	no	—
175	#408	—	2	8	no	—
176	#408	—	2	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
185	#405	—	2	4	no	—
186	#405	—	2	4	no	—
187	#405	—	2	8	no	—
188	#405	—	2	8	no	—
189	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
190	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
191	C₄×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
192	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	#398	C₂×C₄	1	4	yes	—
207	#397	C₂×C₄	1	4	yes	—
208	#396	C₂×C₄	1	4	yes	—
209	#396	C₂×C₄	1	4	yes	—
210	#394	C₂×C₄	1	4	yes	—
211	#394	C₂×C₄	1	4	yes	—
212	#394	C₂×C₄	1	4	yes	—
213	#392	C₂×C₄	1	4	yes	—
214	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
223	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
224	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
225	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
226	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
227	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
228	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
238	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#336	C₂³	1	4	yes	—
240	#336	C₂³	1	4	yes	—
241	#336	C₂³	1	2	yes	—
242	#336	C₂³	1	2	yes	—
243	#336	C₂³	1	4	yes	—
244	#336	C₂³	1	4	yes	—
245	#336	C₂³	1	2	yes	—
246	#336	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#41	—	2	2	no	—
248	C₂×#41	—	2	4	no	—
249	C₂×#41	—	2	4	no	—
250	C₂×#41	—	2	2	no	—
251	C₂×#41	—	2	2	no	—
252	C₂×#41	—	2	2	no	—
253	C₂×#41	—	2	4	no	—
254	C₂×#41	—	2	4	no	—
255	C₂×#41	—	2	4	no	—
256	C₂×#41	—	2	4	no	—
257	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
259	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	#131	—	2	32	no	—
279	#131	—	2	32	no	—
280	#131	—	4	32	no	—
281	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
285	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
286	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
287	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
288	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
289	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
290	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
291	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
292	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
293	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
294	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
296	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
299	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
316	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
317	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
328	#127	—	2	8	no	—
329	#127	—	2	4	no	—
330	#124	—	2	8	no	—
331	#124	—	2	8	no	—
332	#124	—	2	8	no	—
333	#121	—	2	16	no	—
334	#121	—	2	16	no	—
335	#121	—	2	8	no	—
336	#121	—	2	8	no	—
337	#121	—	2	8	no	—
338	#121	—	4	4	no	—
339	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
340	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
341	C₄×D₄	—	2	8	no	—
342	C₄×D₄	—	2	8	no	—
343	C₄×D₄	—	2	8	no	—
344	C₄×D₄	—	2	8	no	—
345	C₄×D₄	—	2	8	no	—
346	C₄×D₄	—	2	8	no	—
347	C₄×D₄	—	2	4	no	—
348	C₄×D₄	—	2	4	no	—
349	C₄×D₄	—	2	4	no	—
350	C₄×D₄	—	2	4	no	—
351	C₄×D₄	—	2	4	no	—
352	C₄×D₄	—	2	4	no	—
353	#117	—	2	2	no	—
354	#117	—	2	2	no	—
355	#117	—	2	4	no	—
356	#117	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
386	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
397	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
398	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
404	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
405	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
406	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
407	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
409	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
411	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
413	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
414	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
415	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
416	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
417	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
418	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
419	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
420	#97	—	2	4	no	—
421	#97	—	2	4	no	—
422	#97	—	2	8	no	—
423	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
424	C₄×C₈	—	2	4	no	—
425	C₄×C₈	—	2	4	no	—
426	C₄×C₈	—	2	8	no	—
427	C₄×C₈	—	2	2	no	—
428	C₄×C₈	—	2	2	no	—
429	C₄×C₈	—	2	2	no	—
430	C₄×C₈	—	2	2	no	—
431	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
432	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
437	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
438	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
439	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
440	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
441	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
443	#41	—	2	8	no	—
444	#41	—	2	8	no	—
445	#41	—	2	8	no	—
446	#41	—	2	8	no	—
447	#41	—	4	8	no	—
448	#41	—	4	8	no	—
449	#41	—	4	8	no	—
450	#41	—	4	8	no	—
451	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
453	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
454	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
456	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
457	C₂×D₄	—	2	4	no	—
458	C₂×D₄	—	2	4	no	—
459	C₂×D₄	—	2	8	no	—
460	C₂×D₄	—	2	8	no	—
461	C₂×D₄	—	2	8	no	—
462	C₂×D₄	—	2	8	no	—
463	C₂×D₄	—	2	8	no	—
464	C₂×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂×D₄	—	2	4	no	—
466	C₂×D₄	—	2	4	no	—
467	C₂×D₄	—	2	4	no	—
468	C₂×D₄	—	2	4	no	—
469	C₂×D₄	—	2	2	no	—
470	C₂×D₄	—	2	4	no	—
471	C₂×D₄	—	2	8	no	—
472	C₂×D₄	—	2	4	no	—
473	C₂×D₄	—	2	4	no	—
474	C₂×D₄	—	4	4	no	—
475	C₂×D₄	—	4	4	no	—
476	C₂×D₄	—	4	2	no	—
477	C₂×D₄	—	4	2	no	—
478	C₂×D₄	—	4	4	no	—
479	C₂×D₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
480	C₂×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
481	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
508	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
509	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
510	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
514	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
531	M₁₆	—	2	16	no	—
532	M₁₆	—	2	8	no	—
533	M₁₆	—	2	16	no	—
534	M₁₆	—	4	8	no	—
535	M₁₆	—	4	16	no	—
536	M₁₆	#121	1	16	yes	complemented
537	C₂×C₈	—	2	16	no	—
538	C₂×C₈	—	2	8	no	—
539	C₂×C₈	—	2	8	no	—
540	C₂×C₈	—	2	1	no	—
541	C₂×C₈	—	2	1	no	—
542	C₂×C₈	—	2	1	no	—
543	C₂×C₈	—	2	1	no	—
544	C₂×C₈	—	2	1	no	—
545	C₂×C₈	—	2	1	no	—
546	C₂×C₈	—	2	1	no	—
547	C₂×C₈	—	2	2	no	—
548	C₂×C₈	—	2	2	no	—
549	C₂×C₈	—	2	1	no	—
550	C₂×C₈	—	2	16	no	—
551	C₂×C₈	—	2	4	no	—
552	C₂×C₈	—	2	2	no	—
553	C₂×C₈	—	2	2	no	—
554	C₂×C₈	—	2	2	no	—
555	C₂×C₈	—	2	2	no	—
556	C₂×C₈	—	2	4	no	—
557	C₂×C₈	—	2	4	no	—
558	C₂×C₈	—	2	2	no	—
559	C₂×C₈	—	2	2	no	—
560	C₂×C₈	—	4	8	no	—
561	C₂×C₈	—	4	16	no	—
562	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
563	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
564	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
565	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
566	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
567	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
568	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
569	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
570	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
575	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
576	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
583	C₄⋊C₄	#131	1	4	yes	complemented
584	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
597	C₄²	—	2	4	no	—
598	C₄²	—	2	4	no	—
599	C₄²	—	2	4	no	—
600	C₄²	—	2	4	no	—
601	C₄²	—	2	2	no	—
602	C₄²	—	2	2	no	—
603	C₄²	—	2	2	no	—
604	C₄²	—	2	2	no	—
605	C₄²	—	2	2	no	—
606	C₄²	—	2	2	no	—
607	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
608	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
609	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
610	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
611	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
612	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
613	C₂³	—	2	1	no	—
614	C₂³	—	2	1	no	—
615	C₂³	—	2	1	no	—
616	C₂³	—	2	1	no	—
617	C₂³	—	2	2	no	—
618	C₂³	—	2	2	no	—
619	C₂³	—	2	2	no	—
620	C₂³	—	2	2	no	—
621	C₂³	—	2	2	no	—
622	C₂³	—	2	2	no	—
623	C₂³	—	2	4	no	—
624	C₂³	—	2	4	no	—
625	C₂³	—	2	4	no	—
626	C₂³	—	2	4	no	—
627	C₂³	—	2	4	no	—
628	C₂³	—	2	4	no	—
629	C₂³	—	2	4	no	—
630	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
631	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
632	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
633	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
634	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
635	Q₈	—	2	8	no	—
636	Q₈	—	4	8	no	—
637	D₄	—	2	16	no	—
638	D₄	—	2	8	no	—
639	D₄	—	4	16	no	—
640	D₄	—	4	16	no	—
641	D₄	—	4	8	no	—
642	D₄	—	4	8	no	—
643	D₄	—	8	4	no	—
644	D₄	—	8	8	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂×C₄	—	2	8	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	4	4	no	—
679	C₂×C₄	—	4	8	no	—
680	C₂×C₄	—	4	8	no	—
681	C₂×C₄	—	4	4	no	—
682	C₂×C₄	—	4	4	no	—
683	C₂×C₄	—	4	4	no	—
684	C₂×C₄	—	4	4	no	—
685	C₂×C₄	—	4	8	no	—
686	C₂×C₄	—	8	4	no	—
687	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
688	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
689	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
690	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
691	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
692	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
696	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
697	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
698	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
699	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
700	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
708	C₈	—	2	2	no	—
709	C₈	—	2	2	no	—
710	C₈	—	2	2	no	—
711	C₈	—	2	4	no	—
712	C₈	—	2	2	no	—
713	C₈	—	4	2	no	—
714	C₈	—	4	2	no	—
715	C₈	—	4	4	no	—
716	C₈	C₂×#121	1	8	yes	—
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	2	2	no	—
722	C₂²	—	2	2	no	—
723	C₂²	—	2	4	no	—
724	C₂²	—	2	4	no	—
725	C₂²	—	2	4	no	—
726	C₂²	—	4	2	no	—
727	C₂²	—	4	2	no	—
728	C₂²	—	4	2	no	—
729	C₂²	—	4	2	no	—
730	C₂²	—	4	4	no	—
731	C₂²	—	4	4	no	—
732	C₂²	—	4	4	no	—
733	C₂²	—	4	4	no	—
734	C₂²	—	4	4	no	—
735	C₂²	—	4	4	no	—
736	C₂²	—	4	4	no	—
737	C₂²	C₄×#121	1	4	yes	—
738	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
740	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
741	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
743	C₂²	#3573	1	1	yes	characteristic
744	C₂²	#3573	1	1	yes	characteristic
745	C₄	—	2	2	no	—
746	C₄	—	2	4	no	—
747	C₄	—	2	2	no	—
748	C₄	—	2	2	no	—
749	C₄	—	2	4	no	—
750	C₄	—	4	2	no	—
751	C₄	—	4	4	no	—
752	C₄	—	4	2	no	—
753	C₄	—	4	2	no	—
754	C₄	—	4	2	no	—
755	C₄	—	4	2	no	—
756	C₄	C₄×#121	1	4	yes	—
757	C₄	#2935	1	4	yes	complemented
758	C₄	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
759	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
760	C₄	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
761	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
762	C₂	—	2	4	no	—
763	C₂	—	4	4	no	—
764	C₂	—	8	4	no	—
765	C₂	C₂×C₄×#121	1	1	yes	characteristic
766	C₂	C₂×#2935	1	1	yes	characteristic
767	C₂	#60142	1	1	yes	characteristic
768	C₂	D₄×#131	1	1	yes	characteristic
769	C₂	#60147	1	1	yes	characteristic
770	C₂	#60218	1	1	yes	characteristic
771	C₂	#60219	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	#34937	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2935	C₂	semidirect
2. C₂×#2935	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#131	C₂	semidirect
5. #21496	C₂	semidirect
6. #21495	C₂	semidirect
7. #21488	C₂	semidirect
8. #21487	C₂	semidirect
9. #21486	C₂	semidirect
10. C₈×#121	C₂	semidirect
11. #21187	C₂	semidirect
12. C₂×#1939	C₂	semidirect
13. #21052	C₂	semidirect
14. #20900	C₂	semidirect
15. #20629	C₂	semidirect
16. C₄⋊C₄×M₁₆	C₂	semidirect
17. #20387	C₂	semidirect
105. C₂×#131	D₄	semidirect
191. C₄×M₁₆	D₄	semidirect
536. M₁₆	#121	semidirect
583. C₄⋊C₄	#131	semidirect
757. C₄	#2935	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2935	2
C₂×C₄×#131	2
#34937	2
#21496	2
#21495	2
#21488	2
#21487	2
#21486	2
C₈×#121	2
#21187	2
C₂×#1939	2
#21052	2
#20900	2
#20629	2
C₄⋊C₄×M₁₆	2
#20387	2