Subgroups — #6372966

Order 512.

2818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#34268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21535	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×#468	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21531	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21528	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#20974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3057	C₄	1	16	yes	complemented
29	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	—
31	#2949	—	2	8	no	—
32	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2875	—	2	8	no	—
44	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#2367	—	2	2	no	—
53	#2367	—	2	2	no	—
54	#2366	—	2	2	no	—
55	#2365	—	2	2	no	—
56	#2359	—	2	4	no	—
57	#2358	—	2	4	no	—
58	#2324	C₂²	1	4	yes	—
59	#2323	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
64	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2274	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2274	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1973	C₂²	1	2	yes	—
71	#1973	C₂²	1	2	yes	—
72	#1973	C₂²	1	2	yes	—
73	#1973	C₂²	1	2	yes	—
74	#1944	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1944	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1943	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1943	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1936	C₂²	1	4	yes	—
79	#1935	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1934	C₂²	1	4	yes	—
81	#1933	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1895	C₂²	1	4	yes	—
83	#1894	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1893	C₂²	1	4	yes	—
85	#1892	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1809	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1808	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1776	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₄×#107	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1763	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1762	C₂²	1	4	yes	—
92	C₄×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₄×#102	C₂²	1	4	yes	—
94	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
104	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
105	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#131	—	2	4	no	—
109	C₂×#131	—	2	4	no	—
110	C₂×#131	—	2	4	no	—
111	C₂×#131	—	2	4	no	—
112	C₂×#131	—	2	4	no	—
113	C₂×#131	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#536	—	2	4	no	—
123	#536	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	#535	—	2	4	no	—
125	#535	C₂×C₄	1	8	yes	—
126	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
127	C₂×#127	—	2	1	no	—
128	C₂×#124	—	2	1	no	—
129	C₂×#124	—	2	1	no	—
130	C₂×#123	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#120	—	2	2	no	—
134	#519	—	2	4	no	—
135	#519	—	2	4	no	—
136	#518	—	2	4	no	—
137	#518	—	2	4	no	—
138	C₄×#41	—	2	4	no	—
139	C₄×#41	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#117	—	2	2	no	—
149	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
161	#468	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
162	#465	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
163	#440	—	2	16	no	—
164	C₄×SD₁₆	—	2	16	no	—
165	#427	—	2	4	no	—
166	#427	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
167	C₂×#107	—	2	4	no	—
168	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
174	#419	—	2	4	no	—
175	#419	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
176	#418	—	2	4	no	—
177	#418	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
178	C₂×#103	—	2	4	no	—
179	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#102	—	2	4	no	—
184	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
188	#405	—	2	4	no	—
189	#405	—	2	8	no	—
190	#405	—	2	8	no	—
191	#405	D₄	1	8	yes	complemented
192	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
193	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
194	C₂×#97	—	2	4	no	—
195	C₂×#97	—	2	8	no	—
196	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	#391	—	2	1	no	—
207	#391	—	2	1	no	—
208	#391	—	2	2	no	—
209	#391	C₂³	1	2	yes	—
210	#391	C₂³	1	2	yes	—
211	#390	—	2	1	no	—
212	#390	—	2	1	no	—
213	#390	—	2	4	no	—
214	#390	—	2	2	no	—
215	#390	C₂³	1	2	yes	—
216	#390	C₂³	1	2	yes	—
217	#389	—	2	4	no	—
218	#389	C₂³	1	2	yes	—
219	#389	C₂³	1	2	yes	—
220	#389	C₂³	1	2	yes	—
221	#389	C₂³	1	2	yes	—
222	#388	—	2	4	no	—
223	#388	—	2	4	no	—
224	#388	—	2	4	no	—
225	#388	—	2	4	no	—
226	#387	—	2	4	no	—
227	#387	—	2	4	no	—
228	#386	—	2	2	no	—
229	#386	—	2	2	no	—
230	#386	—	2	4	no	—
231	#386	—	2	4	no	—
232	#385	—	2	2	no	—
233	#385	—	2	2	no	—
234	#385	—	2	4	no	—
235	#385	—	2	4	no	—
236	#380	C₂³	1	4	yes	—
237	#380	C₂³	1	4	yes	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
244	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×#95	—	2	2	no	—
250	#340	C₂³	1	4	yes	—
251	#340	C₂³	1	4	yes	—
252	#340	C₂³	1	2	yes	—
253	#340	C₂³	1	4	yes	—
254	#340	C₂³	1	2	yes	—
255	#340	C₂³	1	4	yes	—
256	#340	C₂³	1	2	yes	—
257	#340	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂⁵	—	2	1	no	—
259	C₂×#41	—	2	2	no	—
260	C₂×#41	—	2	2	no	—
261	C₂×#41	—	2	2	no	—
262	C₂×#41	—	2	2	no	—
263	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
265	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
266	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
298	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	#131	—	2	32	no	—
301	#131	—	2	32	no	—
302	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
309	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
310	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
311	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
325	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
326	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
333	#127	—	2	8	no	—
334	#124	—	2	8	no	—
335	#124	—	2	8	no	—
336	#123	—	2	16	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
338	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
339	#121	—	2	8	no	—
340	#121	C₂²×C₄	1	16	yes	—
341	#120	—	2	16	no	—
342	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
343	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
344	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
345	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
346	C₄×D₄	—	2	8	no	—
347	C₄×D₄	—	2	16	no	—
348	C₄×D₄	—	2	8	no	—
349	C₄×D₄	—	2	8	no	—
350	C₄×D₄	—	4	8	no	—
351	C₄×D₄	—	8	8	no	—
352	#117	—	2	2	no	—
353	#117	—	2	2	no	—
354	#117	—	2	4	no	—
355	#117	—	2	4	no	—
356	#117	—	2	2	no	—
357	#117	—	2	2	no	—
358	#117	—	2	2	no	—
359	#117	—	2	2	no	—
360	#117	—	4	8	no	—
361	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
363	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
364	#117	#41	1	4	yes	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
412	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
416	#107	—	2	4	no	—
417	#107	—	2	4	no	—
418	#107	—	2	4	no	—
419	#107	C₂²×C₄	1	8	yes	—
420	#106	—	2	4	no	—
421	#106	C₂²×C₄	1	8	yes	—
422	#103	—	2	8	no	—
423	#103	—	2	4	no	—
424	#103	—	2	4	no	—
425	#103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
426	#102	—	2	8	no	—
427	#102	—	2	4	no	—
428	#102	—	2	4	no	—
429	#102	C₂²×C₄	1	16	yes	—
430	#97	—	2	2	no	—
431	#97	—	2	4	no	—
432	#97	—	2	2	no	—
433	#97	—	2	2	no	—
434	#97	—	2	2	no	—
435	#97	—	2	4	no	—
436	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
437	C₄×C₈	—	2	4	no	—
438	C₄×C₈	—	2	4	no	—
439	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
440	#95	—	2	4	no	—
441	#95	—	2	4	no	—
442	#95	—	2	2	no	—
443	#95	—	2	2	no	—
444	#95	—	2	4	no	—
445	#95	—	2	4	no	—
446	#95	—	2	4	no	—
447	#95	—	2	4	no	—
448	#95	—	2	2	no	—
449	#95	—	2	2	no	—
450	C₂⁴	—	2	2	no	—
451	C₂⁴	—	2	4	no	—
452	C₂⁴	—	4	2	no	—
453	C₂⁴	—	4	2	no	—
454	C₂⁴	—	8	2	no	—
455	C₂⁴	—	8	2	no	—
456	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	#41	—	2	8	no	—
459	#41	—	2	8	no	—
460	#41	—	2	8	no	—
461	#41	—	2	8	no	—
462	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
463	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
464	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
465	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
466	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
467	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
468	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
469	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
470	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
471	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
472	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
473	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
474	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
475	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
476	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
477	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
478	C₂×D₄	—	2	4	no	—
479	C₂×D₄	—	2	4	no	—
480	C₂×D₄	—	2	16	no	—
481	C₂×D₄	—	2	8	no	—
482	C₂×D₄	—	2	4	no	—
483	C₂×D₄	—	2	8	no	—
484	C₂×D₄	—	2	2	no	—
485	C₂×D₄	—	2	2	no	—
486	C₂×D₄	—	2	2	no	—
487	C₂×D₄	—	2	2	no	—
488	C₂×D₄	—	2	2	no	—
489	C₂×D₄	—	2	2	no	—
490	C₂×D₄	—	2	2	no	—
491	C₂×D₄	—	4	2	no	—
492	C₂×D₄	—	4	4	no	—
493	C₂×D₄	—	4	4	no	—
494	C₂×D₄	—	4	2	no	—
495	C₂×D₄	—	8	4	no	—
496	C₂×D₄	—	8	4	no	—
497	C₂×D₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
498	C₂×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
499	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
523	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
527	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
541	SD₁₆	—	2	16	no	—
542	SD₁₆	—	2	16	no	—
543	M₁₆	—	2	16	no	—
544	M₁₆	—	2	8	no	—
545	M₁₆	—	2	8	no	—
546	M₁₆	—	2	16	no	—
547	C₂×C₈	—	2	16	no	—
548	C₂×C₈	—	2	8	no	—
549	C₂×C₈	—	2	2	no	—
550	C₂×C₈	—	2	1	no	—
551	C₂×C₈	—	2	1	no	—
552	C₂×C₈	—	2	1	no	—
553	C₂×C₈	—	2	2	no	—
554	C₂×C₈	—	2	2	no	—
555	C₂×C₈	—	2	2	no	—
556	C₂×C₈	—	2	1	no	—
557	C₂×C₈	—	2	16	no	—
558	C₂×C₈	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
559	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
560	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
561	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
562	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
563	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
564	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
565	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
566	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
567	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
568	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
569	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
584	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
588	C₄⋊C₄	#121	1	8	yes	—
589	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
590	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
591	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	#121	1	8	yes	—
604	C₄²	—	2	4	no	—
605	C₄²	—	2	4	no	—
606	C₄²	—	2	8	no	—
607	C₄²	—	2	4	no	—
608	C₄²	—	2	1	no	—
609	C₄²	—	2	1	no	—
610	C₄²	—	2	1	no	—
611	C₄²	—	2	1	no	—
612	C₄²	—	4	2	no	—
613	C₄²	—	4	2	no	—
614	C₄²	—	4	8	no	—
615	C₄²	—	8	4	no	—
616	C₄²	—	8	4	no	—
617	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
618	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
619	C₂³	—	2	2	no	—
620	C₂³	—	2	2	no	—
621	C₂³	—	2	4	no	—
622	C₂³	—	2	4	no	—
623	C₂³	—	2	2	no	—
624	C₂³	—	2	2	no	—
625	C₂³	—	2	4	no	—
626	C₂³	—	4	4	no	—
627	C₂³	—	4	4	no	—
628	C₂³	—	4	2	no	—
629	C₂³	—	4	2	no	—
630	C₂³	—	4	8	no	—
631	C₂³	—	8	8	no	—
632	C₂³	—	16	4	no	—
633	C₂³	—	16	2	no	—
634	C₂³	—	16	2	no	—
635	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
636	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
637	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
638	C₂³	#532	1	2	yes	—
639	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
640	Q₈	—	2	8	no	—
641	Q₈	—	2	4	no	—
642	Q₈	—	2	4	no	—
643	Q₈	—	4	2	no	—
644	Q₈	—	4	2	no	—
645	Q₈	—	4	8	no	—
646	D₄	—	2	16	no	—
647	D₄	—	2	4	no	—
648	D₄	—	2	4	no	—
649	D₄	—	2	8	no	—
650	D₄	—	4	2	no	—
651	D₄	—	4	2	no	—
652	D₄	—	4	8	no	—
653	D₄	—	8	16	no	—
654	C₂×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	4	2	no	—
672	C₂×C₄	—	4	2	no	—
673	C₂×C₄	—	4	2	no	—
674	C₂×C₄	—	4	2	no	—
675	C₂×C₄	—	4	2	no	—
676	C₂×C₄	—	4	2	no	—
677	C₂×C₄	—	4	8	no	—
678	C₂×C₄	—	4	4	no	—
679	C₂×C₄	—	4	4	no	—
680	C₂×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂×C₄	—	8	8	no	—
689	C₂×C₄	—	8	4	no	—
690	C₂×C₄	—	16	8	no	—
691	C₂×C₄	—	16	2	no	—
692	C₂×C₄	—	16	2	no	—
693	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
694	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
695	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
696	C₂×C₄	C₄×#41	1	4	yes	—
697	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
698	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
699	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
700	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
701	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
708	C₈	—	2	4	no	—
709	C₈	—	2	2	no	—
710	C₈	—	2	4	no	—
711	C₈	—	2	2	no	—
712	C₈	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
713	C₈	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
714	C₂²	—	2	4	no	—
715	C₂²	—	2	4	no	—
716	C₂²	—	2	2	no	—
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	2	8	no	—
719	C₂²	—	2	4	no	—
720	C₂²	—	4	4	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	4	2	no	—
723	C₂²	—	4	8	no	—
724	C₂²	—	4	4	no	—
725	C₂²	—	8	4	no	—
726	C₂²	—	8	2	no	—
727	C₂²	—	8	2	no	—
728	C₂²	—	16	8	no	—
729	C₂²	C₄×#121	1	4	yes	—
730	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
732	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
733	C₂²	#3585	1	2	yes	—
734	C₂²	#3586	1	2	yes	—
735	C₄	—	2	8	no	—
736	C₄	—	2	4	no	—
737	C₄	—	4	4	no	—
738	C₄	—	4	4	no	—
739	C₄	—	4	2	no	—
740	C₄	—	4	2	no	—
741	C₄	—	4	4	no	—
742	C₄	—	8	2	no	—
743	C₄	—	8	2	no	—
744	C₄	—	8	2	no	—
745	C₄	—	8	2	no	—
746	C₄	C₄×#121	1	4	yes	—
747	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₄	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
749	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
750	C₄	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
751	C₂	—	2	4	no	—
752	C₂	—	4	4	no	—
753	C₂	—	8	4	no	—
754	C₂	C₂×C₄×#121	1	1	yes	characteristic
755	C₂	#60174	1	2	yes	—
756	C₂	#60460	1	2	yes	—
757	C₂	#60719	1	1	yes	characteristic
758	C₂	#60720	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#535	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2949	C₂	semidirect
3. C₂×#2875	C₂	semidirect
5. #34268	C₂	semidirect
6. #21535	C₂	semidirect
7. C₄×#468	C₂	semidirect
8. #21531	C₂	semidirect
9. #21528	C₂	semidirect
10. C₂×#1973	C₂	semidirect
11. #21154	C₂	semidirect
12. #21095	C₂	semidirect
13. #21094	C₂	semidirect
15. #20974	C₂	semidirect
16. #20663	C₂	semidirect
17. #20455	C₂	semidirect
18. #20417	C₂	semidirect
19. #20416	C₂	semidirect
28. #3057	C₄	semidirect
46. C₂×#405	C₂²	semidirect
47. C₂×#405	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
51. C₂²×#97	C₂²	semidirect
59. #2323	C₂²	semidirect
62. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
74. #1944	C₂²	semidirect
75. #1944	C₂²	semidirect
76. #1943	C₂²	semidirect
77. #1943	C₂²	semidirect
79. #1935	C₂²	semidirect
81. #1933	C₂²	semidirect
83. #1894	C₂²	semidirect
85. #1892	C₂²	semidirect
86. #1809	C₂²	semidirect
87. #1808	C₂²	semidirect
88. #1776	C₂²	semidirect
89. C₄×#107	C₂²	semidirect
90. #1763	C₂²	semidirect
92. C₄×#103	C₂²	semidirect
105. C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×#131	C₂×C₄	semidirect
123. #536	C₂×C₄	semidirect
161. #468	C₂×C₄	semidirect
162. #465	C₂×C₄	semidirect
166. #427	C₂×C₄	semidirect
175. #419	C₂×C₄	semidirect
177. #418	C₂×C₄	semidirect
191. #405	D₄	semidirect
558. C₂×C₈	C₄×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3057	2
C₂×#2949	2
C₂×#2875	2
#34269	2
#34268	2
#21535	2
C₄×#468	2
#21531	2
#21528	2
C₂×#1973	2
#21154	2
#21095	2
#21094	2
#20975	2
#20974	2
#20663	2
#20455	2
#20417	2
#20416	2