Subgroups — #6372991

Order 512.

2722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#34203	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21542	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21539	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21537	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#470	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20972	C₂	1	2	yes	maximal
13	#20660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#20454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#470	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
27	#2950	—	2	8	no	—
28	C₂×#441	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
36	#2873	—	2	8	no	—
37	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
45	#2362	—	2	4	no	—
46	#2360	—	2	4	no	—
47	#2344	—	2	4	no	—
48	#2342	—	2	4	no	—
49	#2323	C₂²	1	8	yes	—
50	#2316	C₂²	1	2	yes	—
51	#2310	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
53	#2280	C₂²	1	2	yes	—
54	#2274	C₂²	1	2	yes	—
55	#1971	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1969	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1944	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1941	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1935	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#1933	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#1894	C₂²	1	8	yes	—
62	#1892	C₂²	1	8	yes	—
63	#1809	C₂²	1	2	yes	—
64	#1809	C₂²	1	2	yes	—
65	#1809	C₂²	1	2	yes	—
66	#1809	C₂²	1	2	yes	—
67	#1776	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×#106	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1763	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₄×#103	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#1736	C₂²	1	2	yes	—
72	#1736	C₂²	1	2	yes	—
73	#1735	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
77	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
78	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
82	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
83	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
84	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
85	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
86	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
100	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
101	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
103	#519	—	2	8	no	—
104	#519	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#117	—	2	4	no	—
108	C₂×#117	—	2	4	no	—
109	C₂×#117	—	2	4	no	—
110	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
111	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
112	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
123	#470	C₂×C₄	1	16	yes	—
124	#470	C₂×C₄	1	16	yes	—
125	#470	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	#470	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
127	#441	—	2	16	no	—
128	C₄×Q₁₆	—	2	16	no	—
129	#427	—	2	4	no	—
130	#427	—	2	4	no	—
131	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#106	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
138	#419	—	2	8	no	—
139	#419	—	2	8	no	—
140	C₂×#103	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
141	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
143	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
145	#405	—	2	4	no	—
146	#405	—	2	4	no	—
147	#405	—	2	4	no	—
148	#405	—	2	8	no	—
149	#405	—	2	8	no	—
150	#405	D₄	1	8	yes	—
151	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
152	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
153	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	#391	—	2	4	no	—
162	#391	C₂³	1	8	yes	—
163	#389	—	2	4	no	—
164	#389	—	2	8	no	—
165	#389	C₂³	1	8	yes	—
166	#388	—	2	8	no	—
167	#388	—	2	8	no	—
168	#387	—	2	8	no	—
169	#387	—	2	8	no	—
170	#385	—	2	8	no	—
171	#381	—	2	2	no	—
172	#381	—	2	4	no	—
173	#380	—	2	4	no	—
174	#380	C₂³	1	4	yes	—
175	#380	C₂³	1	4	yes	—
176	#379	—	2	2	no	—
177	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
180	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
184	#340	C₂³	1	4	yes	—
185	#340	C₂³	1	4	yes	—
186	#340	C₂³	1	8	yes	—
187	#340	C₂³	1	8	yes	—
188	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
190	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
191	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
192	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
193	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
194	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
195	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
213	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
214	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
215	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
216	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
217	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
220	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
221	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
222	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
223	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
224	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
225	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
226	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
227	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
228	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
229	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
230	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
231	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
232	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
233	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
234	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
235	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
236	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
242	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
251	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
261	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
262	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
263	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
264	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
265	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
266	#117	—	2	2	no	—
267	#117	—	2	2	no	—
268	#117	—	2	8	no	—
269	#117	—	2	8	no	—
270	#117	—	2	4	no	—
271	#117	—	2	4	no	—
272	#117	—	2	4	no	—
273	#117	—	2	4	no	—
274	#117	—	2	4	no	—
275	#117	—	2	4	no	—
276	#117	—	4	16	no	—
277	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	#117	#41	1	4	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
311	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
314	#107	—	2	4	no	—
315	#107	—	2	4	no	—
316	#106	—	2	4	no	—
317	#106	—	2	4	no	—
318	#106	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	#106	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	#103	—	2	16	no	—
321	#103	—	2	16	no	—
322	#103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
323	#103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
324	#97	—	2	4	no	—
325	#97	—	2	4	no	—
326	#97	—	2	4	no	—
327	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
328	C₄×C₈	—	2	4	no	—
329	C₄×C₈	—	2	4	no	—
330	C₄×C₈	—	2	4	no	—
331	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
332	#95	—	2	4	no	—
333	#95	—	2	8	no	—
334	#95	—	2	8	no	—
335	#95	—	2	4	no	—
336	#95	—	2	8	no	—
337	#95	—	2	8	no	—
338	C₂⁴	—	2	2	no	—
339	C₂⁴	—	2	2	no	—
340	C₂⁴	—	4	4	no	—
341	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
342	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
355	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
357	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
387	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
406	Q₁₆	—	2	16	no	—
407	Q₁₆	—	2	16	no	—
408	M₁₆	—	2	16	no	—
409	M₁₆	—	2	8	no	—
410	M₁₆	—	2	8	no	—
411	M₁₆	—	2	8	no	—
412	M₁₆	—	2	8	no	—
413	M₁₆	—	2	8	no	—
414	M₁₆	—	2	8	no	—
415	C₂×C₈	—	2	16	no	—
416	C₂×C₈	—	2	8	no	—
417	C₂×C₈	—	2	1	no	—
418	C₂×C₈	—	2	1	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	2	1	no	—
421	C₂×C₈	—	2	1	no	—
422	C₂×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	C₄×D₄	1	16	yes	—
426	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
431	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
434	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
435	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
447	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
448	C₄⋊C₄	#121	1	8	yes	—
449	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	#121	1	8	yes	—
459	C₄²	—	2	8	no	—
460	C₄²	—	2	2	no	—
461	C₄²	—	2	2	no	—
462	C₄²	—	4	4	no	—
463	C₄²	—	4	16	no	—
464	C₄²	—	4	4	no	—
465	C₄²	—	8	8	no	—
466	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
467	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
468	C₂³	—	2	4	no	—
469	C₂³	—	2	4	no	—
470	C₂³	—	2	4	no	—
471	C₂³	—	2	1	no	—
472	C₂³	—	2	1	no	—
473	C₂³	—	2	1	no	—
474	C₂³	—	2	1	no	—
475	C₂³	—	2	8	no	—
476	C₂³	—	4	8	no	—
477	C₂³	—	8	4	no	—
478	C₂³	—	8	4	no	—
479	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
480	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
481	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
482	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
483	C₂³	#532	1	2	yes	—
484	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
485	Q₈	—	2	8	no	—
486	Q₈	—	2	8	no	—
487	Q₈	—	4	4	no	—
488	Q₈	—	4	4	no	—
489	Q₈	—	4	16	no	—
490	C₂×C₄	—	2	8	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	8	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	8	no	—
505	C₂×C₄	—	2	8	no	—
506	C₂×C₄	—	2	8	no	—
507	C₂×C₄	—	2	8	no	—
508	C₂×C₄	—	2	8	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	4	8	no	—
511	C₂×C₄	—	4	4	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	16	no	—
514	C₂×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄	—	8	8	no	—
521	C₂×C₄	—	8	8	no	—
522	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
525	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₄×#41	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
530	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
538	C₈	—	2	2	no	—
539	C₈	—	2	2	no	—
540	C₈	—	2	4	no	—
541	C₈	—	2	4	no	—
542	C₈	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
543	C₈	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
544	C₂²	—	2	4	no	—
545	C₂²	—	2	4	no	—
546	C₂²	—	2	4	no	—
547	C₂²	—	2	4	no	—
548	C₂²	—	2	4	no	—
549	C₂²	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	4	2	no	—
552	C₂²	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	8	8	no	—
556	C₂²	C₄×#121	1	4	yes	—
557	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#3586	1	4	yes	—
561	C₄	—	2	8	no	—
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	2	2	no	—
564	C₄	—	4	8	no	—
565	C₄	—	4	4	no	—
566	C₄	—	4	8	no	—
567	C₄	—	8	4	no	—
568	C₄	—	8	4	no	—
569	C₄	C₄×#121	1	4	yes	—
570	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₄	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
572	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
573	C₄	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
574	C₂	—	2	4	no	—
575	C₂	—	4	2	no	—
576	C₂	—	4	2	no	—
577	C₂	C₂×C₄×#121	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#60169	1	2	yes	—
579	C₂	#60462	1	2	yes	—
580	C₂	#60711	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2950	C₂	semidirect
5. #21542	C₂	semidirect
6. #21539	C₂	semidirect
7. #21537	C₂	semidirect
8. C₄×#470	C₂	semidirect
9. #21232	C₂	semidirect
10. #21157	C₂	semidirect
11. #21088	C₂	semidirect
14. #20454	C₂	semidirect
15. #20417	C₂	semidirect
22. C₂×#470	C₄	semidirect
28. C₂×#441	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
55. #1971	C₂²	semidirect
56. #1969	C₂²	semidirect
57. #1944	C₂²	semidirect
58. #1941	C₂²	semidirect
59. #1935	C₂²	semidirect
60. #1933	C₂²	semidirect
67. #1776	C₂²	semidirect
68. C₄×#106	C₂²	semidirect
69. #1763	C₂²	semidirect
70. C₄×#103	C₂²	semidirect
78. C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
125. #470	C₂×C₄	semidirect
126. #470	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×#106	C₂×C₄	semidirect
140. C₂×#103	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#470	2
C₂×#2950	2
C₂×#2873	2
#34203	2
#21542	2
#21539	2
#21537	2
C₄×#470	2
#21232	2
#21157	2
#21088	2
#20972	2
#20660	2
#20454	2
#20417	2