Subgroups — C₂×#21571 #6373003

Order 512.

2532 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 709 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21571	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#1917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#1850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#1771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₈×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#1753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#1753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#1753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#436	—	2	8	no	—
23	C₂×#436	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#405	—	2	8	no	—
33	C₂×#405	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2395	C₄	1	8	yes	—
42	#2395	C₂²	1	8	yes	—
43	C₂×#400	C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#399	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#398	C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#397	C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#397	C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#397	C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#394	C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#394	C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#1924	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#1923	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#1917	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#1916	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#1869	C₂²	1	8	yes	—
61	#1850	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#1818	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#1771	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#1753	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#1753	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#1753	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
82	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
83	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
84	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
85	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
86	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
87	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
90	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
91	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
92	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#117	—	2	4	no	—
106	C₂×#117	—	2	4	no	—
107	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#436	—	2	32	no	—
132	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
148	#405	—	2	32	no	—
149	C₂×#97	—	2	4	no	—
150	C₂×#97	—	2	4	no	—
151	C₂×#97	—	2	4	no	—
152	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
163	#400	C₂×C₄	1	8	yes	—
164	#399	C₂×C₄	1	8	yes	—
165	#398	C₂×C₄	1	8	yes	—
166	#397	C₂×C₄	1	8	yes	—
167	#397	C₂×C₄	1	8	yes	—
168	#397	C₂×C₄	1	8	yes	—
169	#394	C₂×C₄	1	8	yes	—
170	#394	C₂×C₄	1	8	yes	—
171	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
172	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
173	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
175	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
176	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
177	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
178	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	#336	C₂³	1	4	yes	—
192	#336	C₂³	1	4	yes	—
193	#336	C₂³	1	4	yes	—
194	#336	C₂³	1	4	yes	—
195	#336	C₂³	1	4	yes	—
196	#336	C₂³	1	4	yes	—
197	#336	C₂³	1	4	yes	—
198	#336	C₂³	1	4	yes	—
199	#336	C₂³	1	4	yes	—
200	#336	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
237	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
238	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
239	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
240	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
241	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
242	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
243	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
244	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
245	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
269	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
270	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
271	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
272	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₄×D₄	—	2	16	no	—
281	C₄×D₄	—	2	8	no	—
282	C₄×D₄	—	2	8	no	—
283	#117	—	2	16	no	—
284	#117	—	2	8	no	—
285	#117	—	2	8	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
341	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
342	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
348	#97	—	2	8	no	—
349	#97	—	2	8	no	—
350	#97	—	2	8	no	—
351	C₄×C₈	—	2	8	no	—
352	C₄×C₈	—	2	8	no	—
353	C₄×C₈	—	2	8	no	—
354	C₄×C₈	—	2	8	no	—
355	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
363	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	C₂⁴	—	2	2	no	—
366	C₂⁴	—	2	2	no	—
367	C₂⁴	—	2	2	no	—
368	C₂⁴	—	2	2	no	—
369	C₂⁴	—	2	2	no	—
370	C₂⁴	—	2	2	no	—
371	C₂⁴	—	2	2	no	—
372	C₂⁴	—	2	2	no	—
373	C₂⁴	—	2	2	no	—
374	C₂⁴	—	2	2	no	—
375	C₂⁴	—	2	2	no	—
376	C₂⁴	—	2	2	no	—
377	C₂⁴	—	2	2	no	—
378	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
379	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₄	—	2	8	no	—
383	C₂×D₄	—	2	8	no	—
384	C₂×D₄	—	4	4	no	—
385	C₂×D₄	—	4	16	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
444	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
468	M₁₆	—	2	32	no	—
469	M₁₆	—	4	16	no	—
470	C₂×C₈	—	2	32	no	—
471	C₂×C₈	—	2	8	no	—
472	C₂×C₈	—	2	8	no	—
473	C₂×C₈	—	2	8	no	—
474	C₂×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂×C₈	—	2	2	no	—
476	C₂×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂×C₈	—	2	2	no	—
480	C₂×C₈	—	2	2	no	—
481	C₂×C₈	—	2	2	no	—
482	C₂×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂×C₈	—	2	2	no	—
486	C₂×C₈	—	2	2	no	—
487	C₂×C₈	—	2	2	no	—
488	C₂×C₈	—	2	2	no	—
489	C₂×C₈	—	2	2	no	—
490	C₂×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂×C₈	—	4	4	no	—
493	C₂×C₈	—	4	4	no	—
494	C₂×C₈	—	4	4	no	—
495	C₂×C₈	—	4	4	no	—
496	C₂×C₈	#123	1	16	yes	—
497	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
498	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
499	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
500	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
501	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
502	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
503	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
504	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
505	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
506	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
507	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
508	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
509	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
520	C₄²	—	2	4	no	—
521	C₄²	—	2	4	no	—
522	C₄²	—	2	4	no	—
523	C₄²	—	2	4	no	—
524	C₄²	—	2	4	no	—
525	C₄²	—	2	2	no	—
526	C₄²	—	2	2	no	—
527	C₄²	—	2	2	no	—
528	C₄²	—	2	2	no	—
529	C₄²	—	2	2	no	—
530	C₄²	—	2	2	no	—
531	C₄²	—	2	2	no	—
532	C₄²	—	2	2	no	—
533	C₄²	—	2	2	no	—
534	C₄²	—	2	2	no	—
535	C₂³	—	2	2	no	—
536	C₂³	—	2	2	no	—
537	C₂³	—	2	8	no	—
538	C₂³	—	2	8	no	—
539	C₂³	—	2	2	no	—
540	C₂³	—	2	2	no	—
541	C₂³	—	2	2	no	—
542	C₂³	—	2	2	no	—
543	C₂³	—	2	8	no	—
544	C₂³	—	2	2	no	—
545	C₂³	—	2	2	no	—
546	C₂³	—	2	2	no	—
547	C₂³	—	2	2	no	—
548	C₂³	—	2	2	no	—
549	C₂³	—	2	2	no	—
550	C₂³	—	2	2	no	—
551	C₂³	—	4	4	no	—
552	C₂³	—	4	4	no	—
553	C₂³	—	4	4	no	—
554	C₂³	—	4	4	no	—
555	C₂³	—	4	4	no	—
556	C₂³	—	4	4	no	—
557	C₂³	—	4	4	no	—
558	C₂³	—	4	4	no	—
559	C₂³	—	4	4	no	—
560	C₂³	—	4	4	no	—
561	C₂³	—	4	4	no	—
562	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
563	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
564	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
565	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
566	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
567	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
568	C₂³	#568	1	2	yes	—
569	C₂³	#568	1	2	yes	—
570	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
571	D₄	—	4	16	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	8	no	—
577	C₂×C₄	—	2	8	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	8	no	—
581	C₂×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂×C₄	—	2	16	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	4	4	no	—
614	C₂×C₄	—	4	4	no	—
615	C₂×C₄	—	4	4	no	—
616	C₂×C₄	—	4	4	no	—
617	C₂×C₄	—	4	4	no	—
618	C₂×C₄	—	4	4	no	—
619	C₂×C₄	—	4	4	no	—
620	C₂×C₄	—	4	4	no	—
621	C₂×C₄	—	4	4	no	—
622	C₂×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂×C₄	—	4	8	no	—
627	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
628	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
630	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
631	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
632	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
633	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
634	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
635	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
636	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
637	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
643	C₈	—	2	4	no	—
644	C₈	—	2	4	no	—
645	C₈	—	2	4	no	—
646	C₈	—	4	2	no	—
647	C₈	—	4	2	no	—
648	C₈	—	4	2	no	—
649	C₈	—	4	2	no	—
650	C₈	C₂×#123	1	8	yes	—
651	C₂²	—	2	4	no	—
652	C₂²	—	2	4	no	—
653	C₂²	—	2	4	no	—
654	C₂²	—	4	2	no	—
655	C₂²	—	4	2	no	—
656	C₂²	—	4	2	no	—
657	C₂²	—	4	2	no	—
658	C₂²	—	4	16	no	—
659	C₂²	—	4	2	no	—
660	C₂²	—	4	2	no	—
661	C₂²	—	4	2	no	—
662	C₂²	—	4	2	no	—
663	C₂²	—	4	2	no	—
664	C₂²	—	4	2	no	—
665	C₂²	—	4	2	no	—
666	C₂²	—	8	8	no	—
667	C₂²	C₄×#123	1	4	yes	—
668	C₂²	#2933	1	4	yes	—
669	C₂²	#2935	1	4	yes	—
670	C₂²	#2966	1	4	yes	—
671	C₂²	#2967	1	4	yes	—
672	C₂²	#2969	1	4	yes	—
673	C₂²	#2969	1	4	yes	—
674	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
676	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
677	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
678	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
679	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
680	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
681	C₄	—	2	4	no	—
682	C₄	—	2	4	no	—
683	C₄	—	2	4	no	—
684	C₄	—	4	2	no	—
685	C₄	—	4	2	no	—
686	C₄	—	4	2	no	—
687	C₄	—	4	2	no	—
688	C₄	—	4	2	no	—
689	C₄	—	4	2	no	—
690	C₄	—	4	2	no	—
691	C₄	—	4	2	no	—
692	C₄	—	4	2	no	—
693	C₄	C₄×#123	1	4	yes	—
694	C₄	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
695	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
696	C₄	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
697	C₄	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
698	C₂	—	4	4	no	—
699	C₂	—	8	2	no	—
700	C₂	#21571	1	8	yes	direct product factor
701	C₂	C₂×C₄×#123	1	1	yes	characteristic
702	C₂	C₂×#2933	1	1	yes	characteristic
703	C₂	C₂×#2935	1	1	yes	characteristic
704	C₂	C₂×#2966	1	1	yes	characteristic
705	C₂	C₂×#2967	1	1	yes	characteristic
706	C₂	C₂×#2969	1	1	yes	characteristic
707	C₂	C₂×#2969	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#405	C₂	semidirect
4. #21571	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1924	C₂	semidirect
6. C₂×#1923	C₂	semidirect
7. C₂×#1917	C₂	semidirect
8. C₂×#1916	C₂	semidirect
10. C₂×#1850	C₂	semidirect
11. C₂×#1818	C₂	semidirect
12. C₂×#1771	C₂	semidirect
13. C₂×C₈×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
14. C₂×#1753	C₂	semidirect
15. C₂×#1753	C₂	semidirect
16. C₂×#1753	C₂	semidirect
33. C₂×#405	C₂²	semidirect
56. #1924	C₂²	semidirect
57. #1923	C₂²	semidirect
58. #1917	C₂²	semidirect
59. #1916	C₂²	semidirect
61. #1850	C₂²	semidirect
62. #1818	C₂²	semidirect
63. #1771	C₂²	semidirect
64. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
65. #1753	C₂²	semidirect
66. #1753	C₂²	semidirect
67. #1753	C₂²	semidirect
700. C₂	#21571	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#436	2
C₂²×#405	2
C₂×#2395	2
#21571	2
C₂×#1924	2
C₂×#1923	2
C₂×#1917	2
C₂×#1916	2
C₂×#1869	2
C₂×#1850	2
C₂×#1818	2
C₂×#1771	2
C₂×C₈×C₄⋊C₄	2
C₂×#1753	2

Subgroups — C2×#21571 #6373003

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21571 #6373003