Subgroups — C₂×#21628 #6373194

Order 512.

2128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 619 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21628	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#1922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1866	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#1806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#1773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#1770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#1765	C₂	1	2	yes	maximal
13	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#3076	C₄	1	8	yes	complemented
18	#3076	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#479	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#477	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#475	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#478	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#476	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#474	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#2960	—	2	4	no	—
26	#2960	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#446	—	2	1	no	—
28	C₂×#446	—	2	1	no	—
29	C₂×C₈×Q₈	—	2	1	no	—
30	C₂×C₈×Q₈	—	2	1	no	—
31	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#131	—	2	4	no	—
39	C₄×#131	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂×#405	—	2	1	no	—
41	C₂×#405	—	2	1	no	—
42	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#1986	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#1950	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#1922	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#1866	C₂²	1	16	yes	—
55	#1806	C₂²	1	8	yes	—
56	#1773	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#1770	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#1765	C₂²	1	16	yes	—
59	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#131	—	2	4	no	—
66	C₂×#131	—	2	4	no	—
67	C₂×#131	—	2	2	no	—
68	C₂×#131	—	2	2	no	—
69	C₂×#131	—	2	4	no	—
70	C₂×#131	Q₈	1	8	yes	complemented
71	C₂×#131	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#131	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
74	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
75	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
79	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
80	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#533	—	2	2	no	—
84	#533	—	2	2	no	—
85	#533	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#533	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
92	C₄×#41	—	2	2	no	—
93	C₄×#41	—	2	2	no	—
94	C₄×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₄×#41	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#117	—	2	1	no	—
105	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#479	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
112	#478	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
113	#477	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	#476	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	#475	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	#474	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	#446	—	2	8	no	—
118	#446	—	2	8	no	—
119	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
120	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
121	C₂×#108	—	2	8	no	—
122	C₂×#108	C₂³	1	8	yes	—
123	#427	C₂×C₄	1	8	yes	—
124	#427	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#424	—	2	4	no	—
130	#424	C₂³	1	8	yes	—
131	#423	—	2	2	no	—
132	#423	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#104	—	2	8	no	—
143	C₂×#104	C₂³	1	8	yes	—
144	#416	C₂×C₄	1	8	yes	—
145	#416	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#405	—	2	2	no	—
151	#405	—	2	2	no	—
152	#405	—	2	4	no	—
153	#405	—	2	8	no	—
154	#405	—	2	8	no	—
155	#405	C₂³	1	4	yes	—
156	#405	C₂³	1	4	yes	—
157	#405	C₂³	1	8	yes	—
158	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
159	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
160	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#97	—	2	1	no	—
162	C₂×#97	—	2	1	no	—
163	C₂×#97	—	2	2	no	—
164	C₂×#97	—	2	8	no	—
165	C₂×#97	—	2	1	no	—
166	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	—
167	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#95	—	2	1	no	—
181	#341	C₂³	1	8	yes	—
182	#339	C₂³	1	8	yes	—
183	#339	C₂³	1	8	yes	—
184	#339	C₂³	1	8	yes	—
185	#336	C₂³	1	8	yes	—
186	C₂×#41	—	2	1	no	—
187	C₂×#41	—	2	1	no	—
188	C₂×#41	—	2	2	no	—
189	C₂×#41	—	2	2	no	—
190	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	—
192	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
193	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
195	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
196	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
202	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	#131	—	2	16	no	—
207	#131	—	2	8	no	—
208	#131	—	2	8	no	—
209	#131	—	2	16	no	—
210	#131	—	2	8	no	—
211	#131	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
212	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
213	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
214	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
215	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
216	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
217	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
218	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
219	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
220	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
221	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
222	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
223	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
224	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
225	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
229	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
249	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
250	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	#125	—	2	4	no	—
258	#125	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
263	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₄×D₄	—	2	4	no	—
272	C₄×D₄	—	2	4	no	—
273	C₄×D₄	—	2	4	no	—
274	C₄×D₄	—	2	4	no	—
275	C₄×D₄	—	2	2	no	—
276	C₄×D₄	—	2	2	no	—
277	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	#117	—	2	1	no	—
280	#117	—	2	2	no	—
281	#117	—	2	1	no	—
282	#117	—	2	2	no	—
283	#117	—	2	4	no	—
284	#117	—	2	4	no	—
285	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
288	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
321	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
322	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
323	#108	—	2	16	no	—
324	#107	C₂²×C₄	1	8	yes	—
325	#107	C₂²×C₄	1	8	yes	—
326	#106	C₂²×C₄	1	8	yes	—
327	#106	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
329	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
330	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
335	#104	—	2	16	no	—
336	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
337	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
338	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
339	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
340	#97	—	2	4	no	—
341	#97	—	2	4	no	—
342	#97	—	2	8	no	—
343	#97	—	2	16	no	—
344	#97	—	2	4	no	—
345	C₄×C₈	—	2	4	no	—
346	C₄×C₈	—	2	4	no	—
347	C₄×C₈	—	2	8	no	—
348	C₄×C₈	—	2	4	no	—
349	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
352	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
353	#95	—	2	4	no	—
354	C₂⁴	—	2	1	no	—
355	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
356	#41	—	2	4	no	—
357	#41	—	2	4	no	—
358	#41	—	2	4	no	—
359	#41	—	2	4	no	—
360	#41	—	2	4	no	—
361	#41	—	2	2	no	—
362	#41	—	2	2	no	—
363	#41	C₄×Q₈	1	8	yes	—
364	#41	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
365	#41	C₂×#41	1	4	yes	—
366	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
372	C₂×Q₈	C₄×Q₈	1	4	yes	—
373	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
381	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
419	M₁₆	—	2	16	no	—
420	M₁₆	—	2	4	no	—
421	M₁₆	—	2	4	no	—
422	M₁₆	—	2	2	no	—
423	M₁₆	—	2	2	no	—
424	M₁₆	—	2	16	no	—
425	M₁₆	—	2	4	no	—
426	M₁₆	—	2	4	no	—
427	M₁₆	—	4	4	no	—
428	M₁₆	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
429	M₁₆	C₂×#41	1	4	yes	—
430	C₂×C₈	—	2	16	no	—
431	C₂×C₈	—	2	4	no	—
432	C₂×C₈	—	2	4	no	—
433	C₂×C₈	—	2	8	no	—
434	C₂×C₈	—	2	4	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	4	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	2	4	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈	—	2	4	no	—
442	C₂×C₈	—	2	4	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	—	2	16	no	—
446	C₂×C₈	—	2	4	no	—
447	C₂×C₈	—	4	4	no	—
448	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
449	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
450	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
451	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
452	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
453	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
458	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
459	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
470	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
471	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
472	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₄²	—	2	2	no	—
481	C₄²	—	2	4	no	—
482	C₄²	—	2	4	no	—
483	C₄²	—	2	4	no	—
484	C₄²	—	2	2	no	—
485	C₄²	—	2	4	no	—
486	C₄²	—	2	4	no	—
487	C₄²	—	2	4	no	—
488	C₄²	—	4	4	no	—
489	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
490	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
491	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
492	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
493	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
494	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
495	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	4	no	—
501	C₂³	—	4	2	no	—
502	C₂³	—	4	2	no	—
503	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂³	#529	1	2	yes	—
506	C₂³	#533	1	2	yes	—
507	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
508	Q₈	—	2	2	no	—
509	Q₈	—	2	4	no	—
510	Q₈	—	4	8	no	—
511	Q₈	—	4	8	no	—
512	Q₈	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
513	D₄	—	2	4	no	—
514	D₄	—	2	4	no	—
515	D₄	—	2	8	no	—
516	D₄	—	2	2	no	—
517	D₄	—	2	4	no	—
518	D₄	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	8	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	8	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	8	no	—
541	C₂×C₄	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	8	8	no	—
545	C₂×C₄	#444	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
568	C₈	—	2	4	no	—
569	C₈	—	2	4	no	—
570	C₈	—	2	4	no	—
571	C₈	—	2	2	no	—
572	C₈	—	2	4	no	—
573	C₈	—	2	2	no	—
574	C₈	—	4	4	no	—
575	C₈	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
576	C₈	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
577	C₂²	—	2	1	no	—
578	C₂²	—	2	1	no	—
579	C₂²	—	2	1	no	—
580	C₂²	—	2	1	no	—
581	C₂²	—	2	4	no	—
582	C₂²	—	2	4	no	—
583	C₂²	—	2	4	no	—
584	C₂²	—	4	2	no	—
585	C₂²	—	4	2	no	—
586	C₂²	—	4	8	no	—
587	C₂²	C₄×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
588	C₂²	C₄×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
589	C₂²	C₂×#444	1	2	yes	—
590	C₂²	#2955	1	2	yes	—
591	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
594	C₄	—	2	2	no	—
595	C₄	—	2	2	no	—
596	C₄	—	2	2	no	—
597	C₄	—	2	4	no	—
598	C₄	—	4	2	no	—
599	C₄	—	4	4	no	—
600	C₄	—	4	2	no	—
601	C₄	—	4	4	no	—
602	C₄	—	8	4	no	—
603	C₄	C₄×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
604	C₄	C₄×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
605	C₄	C₂×#444	1	4	yes	—
606	C₄	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
607	C₄	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
608	C₄	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
609	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
610	C₂	—	2	1	no	—
611	C₂	—	2	1	no	—
612	C₂	—	2	2	no	—
613	C₂	—	4	4	no	—
614	C₂	#21628	1	4	yes	direct product factor
615	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
616	C₂	C₂²×#444	1	1	yes	characteristic
617	C₂	C₂×#2955	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2960	C₂	semidirect
4. #21628	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1986	C₂	semidirect
6. C₂×#1950	C₂	semidirect
7. C₂×#1922	C₂	semidirect
10. C₂×#1773	C₂	semidirect
11. C₂×#1770	C₂	semidirect
17. #3076	C₄	semidirect
19. C₂×#479	C₄	semidirect
20. C₂×#477	C₄	semidirect
21. C₂×#475	C₄	semidirect
22. C₂×#478	C₄	semidirect
23. C₂×#476	C₄	semidirect
24. C₂×#474	C₄	semidirect
26. #2960	C₂²	semidirect
51. #1986	C₂²	semidirect
52. #1950	C₂²	semidirect
53. #1922	C₂²	semidirect
56. #1773	C₂²	semidirect
57. #1770	C₂²	semidirect
70. C₂×#131	Q₈	semidirect
111. #479	C₂×C₄	semidirect
112. #478	C₂×C₄	semidirect
113. #477	C₂×C₄	semidirect
114. #476	C₂×C₄	semidirect
115. #475	C₂×C₄	semidirect
116. #474	C₂×C₄	semidirect
211. #131	C₂×Q₈	semidirect
614. C₂	#21628	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3076	2
C₂×#2960	2
C₂×C₄×#131	2
#21628	2
C₂×#1986	2
C₂×#1950	2
C₂×#1922	2
C₂×#1866	2
C₂×#1806	2
C₂×#1773	2
C₂×#1770	2
C₂×#1765	2

Subgroups — C2×#21628 #6373194

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21628 #6373194