Subgroups — #6373237

Order 512.

2612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 700 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₄×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#36621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₈×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₈×#123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₈×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈×#120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21103	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#20715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20484	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#20476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2966	—	2	8	no	—
23	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×C₄×C₈	—	2	8	no	—
36	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2855	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#2854	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#2853	C₄	1	2	yes	—
47	#2852	C₄	1	4	yes	—
48	#2851	C₄	1	2	yes	—
49	#2850	C₄	1	2	yes	—
50	#2849	C₄	1	2	yes	—
51	#2848	C₄	1	1	yes	characteristic
52	#2847	C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#123	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#120	C₂²	1	2	yes	—
57	#2290	C₂²	1	4	yes	—
58	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#1984	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#1939	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#1939	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#1923	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1923	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1916	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1916	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1869	C₂²	1	2	yes	—
68	#1869	C₂²	1	2	yes	—
69	#1869	C₂²	1	4	yes	—
70	#1869	C₂²	1	4	yes	—
71	#1850	C₂²	1	2	yes	—
72	#1850	C₂²	1	2	yes	—
73	#1850	C₂²	1	4	yes	—
74	#1850	C₂²	1	4	yes	—
75	#1817	C₂²	1	2	yes	—
76	#1797	C₂²	1	2	yes	—
77	#1797	C₂²	1	2	yes	—
78	#1779	C₂²	1	2	yes	—
79	#1771	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1768	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1753	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1752	C₂²	1	4	yes	—
86	#1752	C₂²	1	2	yes	—
87	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
88	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1750	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1749	C₂²	1	4	yes	—
92	#1746	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1726	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
99	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
100	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
101	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
102	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	#529	—	2	4	no	—
112	#529	—	2	4	no	—
113	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#446	—	2	4	no	—
139	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
140	#436	—	2	4	no	—
141	#435	—	2	8	no	—
142	#435	—	2	16	no	—
143	C₈×D₄	—	2	8	no	—
144	C₈×D₄	—	2	16	no	—
145	C₈×D₄	—	2	4	no	—
146	#433	—	2	8	no	—
147	#432	—	2	4	no	—
148	#432	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
164	#405	—	2	8	no	—
165	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
177	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
194	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
195	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
196	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
197	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
198	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
199	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
200	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
201	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
202	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
204	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
205	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
206	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
208	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
210	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
211	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
212	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#383	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	#379	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
223	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
226	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
227	#376	C₂³	1	2	yes	—
228	#336	C₂³	1	4	yes	—
229	#336	C₂³	1	4	yes	—
230	#336	C₂³	1	4	yes	—
231	#336	C₂³	1	4	yes	—
232	#336	C₂³	1	4	yes	—
233	#336	C₂³	1	4	yes	—
234	#336	C₂³	1	4	yes	—
235	#336	C₂³	1	4	yes	—
236	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
266	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
267	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
288	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
289	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	#126	—	2	8	no	—
299	#125	—	2	4	no	—
300	#124	—	2	4	no	—
301	#123	—	2	8	no	—
302	#123	—	2	8	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
305	#121	—	2	4	no	—
306	#121	—	2	8	no	—
307	#120	—	2	8	no	—
308	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₄×D₄	—	2	4	no	—
311	C₄×D₄	—	2	4	no	—
312	C₄×D₄	—	2	8	no	—
313	C₄×D₄	—	2	8	no	—
314	C₄×D₄	—	2	2	no	—
315	C₄×D₄	—	2	2	no	—
316	#117	—	2	4	no	—
317	#117	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
360	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
361	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
363	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
369	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
370	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
381	#97	—	2	4	no	—
382	#97	—	2	8	no	—
383	#97	—	2	4	no	—
384	#97	—	2	4	no	—
385	C₄×C₈	—	2	4	no	—
386	C₄×C₈	—	2	4	no	—
387	C₄×C₈	—	2	4	no	—
388	C₄×C₈	—	2	4	no	—
389	C₄×C₈	—	2	4	no	—
390	C₄×C₈	—	2	8	no	—
391	C₄×C₈	—	2	4	no	—
392	C₄×C₈	—	2	4	no	—
393	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
394	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
395	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
396	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
397	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
400	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
401	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
402	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
403	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
404	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
405	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
406	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
407	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
408	C₂⁴	—	2	2	no	—
409	C₂⁴	—	2	4	no	—
410	C₂⁴	—	2	4	no	—
411	C₂⁴	—	2	2	no	—
412	C₂⁴	#131	1	4	yes	—
413	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
418	C₂×D₄	—	2	4	no	—
419	C₂×D₄	—	2	8	no	—
420	C₂×D₄	—	2	4	no	—
421	C₂×D₄	—	2	8	no	—
422	C₂×D₄	—	2	8	no	—
423	C₂×D₄	—	2	4	no	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
465	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
466	C₂²×C₄	#131	1	8	yes	—
467	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
486	M₁₆	—	4	8	no	—
487	C₂×C₈	—	2	16	no	—
488	C₂×C₈	—	2	16	no	—
489	C₂×C₈	—	2	8	no	—
490	C₂×C₈	—	2	8	no	—
491	C₂×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂×C₈	—	2	2	no	—
493	C₂×C₈	—	2	2	no	—
494	C₂×C₈	—	2	2	no	—
495	C₂×C₈	—	2	2	no	—
496	C₂×C₈	—	2	2	no	—
497	C₂×C₈	—	2	8	no	—
498	C₂×C₈	—	2	8	no	—
499	C₂×C₈	—	2	16	no	—
500	C₂×C₈	—	2	16	no	—
501	C₂×C₈	—	2	2	no	—
502	C₂×C₈	—	2	2	no	—
503	C₂×C₈	—	2	4	no	—
504	C₂×C₈	—	2	4	no	—
505	C₂×C₈	—	2	4	no	—
506	C₂×C₈	—	2	4	no	—
507	C₂×C₈	—	2	4	no	—
508	C₂×C₈	—	4	8	no	—
509	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
514	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
515	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
516	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
517	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
518	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
519	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
524	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
526	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
527	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
541	C₄²	—	2	4	no	—
542	C₄²	—	2	4	no	—
543	C₄²	—	2	4	no	—
544	C₄²	—	2	4	no	—
545	C₄²	—	2	4	no	—
546	C₄²	—	2	2	no	—
547	C₄²	—	2	2	no	—
548	C₄²	—	2	4	no	—
549	C₄²	—	2	4	no	—
550	C₄²	—	2	2	no	—
551	C₄²	—	2	2	no	—
552	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
553	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
554	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
555	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
556	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
557	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
558	C₂³	—	2	8	no	—
559	C₂³	—	2	8	no	—
560	C₂³	—	2	16	no	—
561	C₂³	—	2	2	no	—
562	C₂³	—	2	2	no	—
563	C₂³	—	2	2	no	—
564	C₂³	—	2	8	no	—
565	C₂³	—	2	16	no	—
566	C₂³	—	2	2	no	—
567	C₂³	—	2	2	no	—
568	C₂³	—	2	2	no	—
569	C₂³	—	2	2	no	—
570	C₂³	—	2	4	no	—
571	C₂³	—	2	2	no	—
572	C₂³	—	2	4	no	—
573	C₂³	—	2	2	no	—
574	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
575	C₂³	C₄×#41	1	4	yes	—
576	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
577	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
578	C₂³	C₂×#131	1	4	yes	—
579	C₂³	C₂×#131	1	4	yes	—
580	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
581	Q₈	—	4	4	no	—
582	D₄	—	4	8	no	—
583	D₄	—	4	16	no	—
584	D₄	—	4	4	no	—
585	C₂×C₄	—	2	16	no	—
586	C₂×C₄	—	2	16	no	—
587	C₂×C₄	—	2	16	no	—
588	C₂×C₄	—	2	8	no	—
589	C₂×C₄	—	2	16	no	—
590	C₂×C₄	—	2	8	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	8	no	—
597	C₂×C₄	—	2	8	no	—
598	C₂×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₄	—	2	8	no	—
610	C₂×C₄	—	2	16	no	—
611	C₂×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂×C₄	—	4	4	no	—
630	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
631	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
633	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
634	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	C₄×#41	1	4	yes	—
636	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
637	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
638	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
639	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
641	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
642	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
643	C₈	—	2	2	no	—
644	C₈	—	2	2	no	—
645	C₈	—	2	4	no	—
646	C₈	—	2	4	no	—
647	C₈	—	4	2	no	—
648	C₈	—	4	2	no	—
649	C₈	—	4	4	no	—
650	C₈	#525	1	4	yes	—
651	C₈	#525	1	4	yes	—
652	C₂²	—	2	32	no	—
653	C₂²	—	2	4	no	—
654	C₂²	—	2	4	no	—
655	C₂²	—	2	4	no	—
656	C₂²	—	2	4	no	—
657	C₂²	—	2	4	no	—
658	C₂²	—	2	2	no	—
659	C₂²	—	2	4	no	—
660	C₂²	—	2	4	no	—
661	C₂²	—	2	2	no	—
662	C₂²	—	2	4	no	—
663	C₂²	—	4	4	no	—
664	C₂²	—	4	4	no	—
665	C₂²	—	4	2	no	—
666	C₂²	—	4	2	no	—
667	C₂²	—	4	2	no	—
668	C₂²	#2929	1	4	yes	—
669	C₂²	#2966	1	8	yes	complemented
670	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂²	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
672	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
673	C₂²	C₂²×#131	1	2	yes	—
674	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
675	C₄	—	2	2	no	—
676	C₄	—	2	2	no	—
677	C₄	—	2	2	no	—
678	C₄	—	2	4	no	—
679	C₄	—	2	4	no	—
680	C₄	—	2	2	no	—
681	C₄	—	2	4	no	—
682	C₄	—	4	4	no	—
683	C₄	—	4	4	no	—
684	C₄	—	4	2	no	—
685	C₄	—	4	2	no	—
686	C₄	—	4	2	no	—
687	C₄	#2929	1	4	yes	—
688	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
689	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
690	C₄	#3444	1	2	yes	—
691	C₂	—	2	4	no	—
692	C₂	—	2	8	no	—
693	C₂	—	8	2	no	—
694	C₂	C₄×#525	1	1	yes	characteristic
695	C₂	C₂×#2929	1	1	yes	characteristic
696	C₂	C₂×#2929	1	1	yes	characteristic
697	C₂	C₂×#2966	1	2	yes	—
698	C₂	#60204	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₈	C₂⁴
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#2847	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2966	C₂	semidirect
2. C₂³×C₄×C₈	C₂	semidirect
4. #21597	C₂	semidirect
5. C₈×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
6. #21563	C₂	semidirect
7. C₈×#123	C₂	semidirect
8. #21487	C₂	semidirect
9. C₈×#121	C₂	semidirect
10. #21440	C₂	semidirect
11. C₈×#120	C₂	semidirect
12. #21375	C₂	semidirect
13. #21351	C₂	semidirect
14. #21103	C₂	semidirect
15. #20715	C₂	semidirect
16. #20484	C₂	semidirect
17. #20476	C₂	semidirect
23. C₂×#446	C₂²	semidirect
24. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂×#436	C₂²	semidirect
30. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
31. C₂×#433	C₂²	semidirect
34. C₂×#405	C₂²	semidirect
59. #1984	C₂²	semidirect
60. #1954	C₂²	semidirect
61. #1939	C₂²	semidirect
62. #1939	C₂²	semidirect
63. #1923	C₂²	semidirect
64. #1923	C₂²	semidirect
65. #1916	C₂²	semidirect
66. #1916	C₂²	semidirect
79. #1771	C₂²	semidirect
80. #1770	C₂²	semidirect
81. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
82. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
83. #1768	C₂²	semidirect
84. #1753	C₂²	semidirect
89. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
90. #1750	C₂²	semidirect
92. #1746	C₂²	semidirect
93. #1726	C₂²	semidirect
176. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect
669. C₂²	#2966	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2966	2
C₂³×C₄×C₈	2
#36621	2
#21597	2
C₈×C₂²⋊Q₈	2
#21563	2
C₈×#123	2
#21487	2
C₈×#121	2
#21440	2
C₈×#120	2
#21375	2
#21351	2
#21103	2
#20715	2
#20484	2
#20476	2