Subgroups — #6373292

Order 512.

2470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21624	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21586	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21513	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21458	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄²×D₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#3100	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#442	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2337	—	2	2	no	—
31	#2333	—	2	2	no	—
32	#2331	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#2328	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#2324	C₂²	1	4	yes	—
35	#2297	—	2	2	no	—
36	#2293	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#2290	—	2	2	no	—
38	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2275	—	2	2	no	—
40	#2275	C₂²	1	4	yes	—
41	#2274	C₂²	1	2	yes	—
42	#2273	—	2	2	no	—
43	C₄²×D₄	—	2	2	no	—
44	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
50	#1987	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#1982	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#1949	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#1926	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#1925	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1921	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1918	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1879	C₂²	1	4	yes	—
58	#1879	C₂²	1	4	yes	—
59	#1875	C₂²	1	4	yes	—
60	#1864	C₂²	1	4	yes	—
61	#1862	C₂²	1	4	yes	—
62	#1854	C₂²	1	4	yes	—
63	#1824	C₂²	1	2	yes	—
64	#1804	C₂²	1	4	yes	—
65	#1786	C₂²	1	2	yes	—
66	#1776	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×#107	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1768	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1762	C₂²	1	4	yes	—
72	#1762	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×#102	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1750	C₂²	1	4	yes	—
80	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂²×#41	—	2	1	no	—
85	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
87	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
89	#532	—	2	4	no	—
90	#532	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#124	—	2	1	no	—
94	C₂×#121	—	2	1	no	—
95	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
96	#518	—	2	16	no	—
97	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#117	—	2	2	no	—
110	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#480	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	#474	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	#459	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
122	#447	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
123	#442	—	2	16	no	—
124	C₄×D₈	—	2	16	no	—
125	C₄×D₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	C₄×D₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
127	#431	—	2	4	no	—
128	#431	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#391	—	2	4	no	—
152	#390	—	2	4	no	—
153	#390	C₂³	1	4	yes	—
154	#389	C₂³	1	4	yes	—
155	#388	—	2	4	no	—
156	#388	—	2	4	no	—
157	#387	—	2	4	no	—
158	#386	—	2	4	no	—
159	#386	—	2	4	no	—
160	#386	—	2	4	no	—
161	#385	—	2	4	no	—
162	#383	—	2	1	no	—
163	#382	C₂³	1	2	yes	—
164	#381	—	2	1	no	—
165	#380	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
168	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
169	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
190	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
191	#376	—	2	1	no	—
192	#376	—	2	1	no	—
193	#376	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#95	—	2	4	no	—
195	C₄³	—	2	1	no	—
196	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#340	C₂³	1	4	yes	—
199	#340	C₂³	1	4	yes	—
200	#340	C₂³	1	4	yes	—
201	#340	C₂³	1	4	yes	—
202	#340	C₂³	1	4	yes	—
203	#340	C₂³	1	4	yes	—
204	#336	C₂³	1	4	yes	—
205	#336	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂⁵	—	2	1	no	—
207	C₂×#41	—	2	8	no	—
208	C₂×#41	—	8	4	no	—
209	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
210	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
211	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
220	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
223	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
228	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₈	—	2	8	no	—
232	C₂×D₈	—	2	8	no	—
233	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
240	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	#127	—	2	2	no	—
242	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	#124	—	2	8	no	—
244	#121	—	2	8	no	—
245	#121	—	2	4	no	—
246	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	C₄×D₄	—	2	32	no	—
248	C₄×D₄	—	2	8	no	—
249	C₄×D₄	—	2	8	no	—
250	C₄×D₄	—	2	8	no	—
251	C₄×D₄	—	2	8	no	—
252	C₄×D₄	—	2	8	no	—
253	C₄×D₄	—	2	4	no	—
254	C₄×D₄	—	2	4	no	—
255	C₄×D₄	—	2	8	no	—
256	C₄×D₄	—	2	4	no	—
257	C₄×D₄	—	2	8	no	—
258	C₄×D₄	—	2	8	no	—
259	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	C₄×D₄	#41	1	16	yes	complemented
263	#117	—	2	8	no	—
264	#117	—	2	8	no	—
265	#117	—	8	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
300	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
308	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
312	#107	—	2	8	no	—
313	#107	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	#107	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	#106	—	2	8	no	—
316	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
318	#102	—	2	8	no	—
319	#102	—	2	8	no	—
320	#102	—	2	8	no	—
321	#102	—	2	8	no	—
322	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
325	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
326	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	#97	—	2	8	no	—
329	C₄×C₈	—	2	2	no	—
330	C₄×C₈	—	2	2	no	—
331	C₄×C₈	—	2	8	no	—
332	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	#95	—	2	2	no	—
335	#95	—	2	4	no	—
336	#95	—	2	4	no	—
337	#95	—	2	2	no	—
338	#95	—	2	2	no	—
339	#95	—	2	2	no	—
340	#95	—	2	2	no	—
341	#95	—	2	4	no	—
342	#95	—	2	2	no	—
343	#95	—	2	4	no	—
344	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
345	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
346	C₂⁴	—	2	8	no	—
347	C₂⁴	—	2	2	no	—
348	C₂⁴	—	2	4	no	—
349	C₂⁴	—	2	2	no	—
350	C₂⁴	—	8	2	no	—
351	C₂⁴	—	8	2	no	—
352	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	#41	—	8	16	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	8	no	—
357	C₂×D₄	—	2	16	no	—
358	C₂×D₄	—	2	16	no	—
359	C₂×D₄	—	2	8	no	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	8	2	no	—
369	C₂×D₄	—	8	2	no	—
370	C₂×D₄	—	8	2	no	—
371	C₂×D₄	—	8	2	no	—
372	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
373	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
374	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
394	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
403	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
415	D₈	—	2	16	no	—
416	D₈	—	2	16	no	—
417	C₂×C₈	—	2	4	no	—
418	C₂×C₈	—	2	4	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	2	4	no	—
422	C₂×C₈	—	2	4	no	—
423	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
424	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
425	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
434	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
435	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
436	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
449	C₄²	—	2	8	no	—
450	C₄²	—	2	4	no	—
451	C₄²	—	2	4	no	—
452	C₄²	—	2	4	no	—
453	C₄²	—	4	2	no	—
454	C₄²	—	4	2	no	—
455	C₄²	—	4	4	no	—
456	C₄²	—	4	4	no	—
457	C₄²	—	8	2	no	—
458	C₄²	—	8	4	no	—
459	C₄²	—	8	4	no	—
460	C₄²	—	8	4	no	—
461	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
462	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
463	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
464	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
465	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
466	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
467	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
468	C₂³	—	2	16	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	4	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	8	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	4	no	—
475	C₂³	—	4	4	no	—
476	C₂³	—	4	2	no	—
477	C₂³	—	4	2	no	—
478	C₂³	—	4	4	no	—
479	C₂³	—	4	4	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	8	4	no	—
483	C₂³	—	8	4	no	—
484	C₂³	—	8	16	no	—
485	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
486	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
487	Q₈	—	8	4	no	—
488	D₄	—	2	16	no	—
489	D₄	—	2	4	no	—
490	D₄	—	2	4	no	—
491	D₄	—	2	4	no	—
492	D₄	—	2	8	no	—
493	D₄	—	4	4	no	—
494	D₄	—	8	4	no	—
495	D₄	—	8	4	no	—
496	D₄	—	8	8	no	—
497	D₄	C₄×#41	1	8	yes	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	8	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	8	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	16	no	—
521	C₂×C₄	—	4	16	no	—
522	C₂×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄	—	4	4	no	—
524	C₂×C₄	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄	—	8	16	no	—
526	C₂×C₄	—	8	8	no	—
527	C₂×C₄	—	8	16	no	—
528	C₂×C₄	—	8	4	no	—
529	C₂×C₄	—	8	16	no	—
530	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
536	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
539	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
540	C₈	—	2	4	no	—
541	C₈	—	2	4	no	—
542	C₈	—	4	2	no	—
543	C₈	—	4	2	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	8	no	—
548	C₂²	—	4	4	no	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	—	4	8	no	—
551	C₂²	—	4	8	no	—
552	C₂²	—	4	4	no	—
553	C₂²	—	4	4	no	—
554	C₂²	—	4	4	no	—
555	C₂²	—	4	4	no	—
556	C₂²	—	8	16	no	—
557	C₂²	—	8	4	no	—
558	C₂²	—	8	4	no	—
559	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
561	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
562	C₂²	#3584	1	2	yes	—
563	C₄	—	2	2	no	—
564	C₄	—	2	2	no	—
565	C₄	—	2	2	no	—
566	C₄	—	2	8	no	—
567	C₄	—	2	2	no	—
568	C₄	—	4	4	no	—
569	C₄	—	4	4	no	—
570	C₄	—	4	4	no	—
571	C₄	—	4	8	no	—
572	C₄	—	8	4	no	—
573	C₄	#2948	1	4	yes	—
574	C₄	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
575	C₄	#3444	1	2	yes	—
576	C₂	—	4	2	no	—
577	C₂	—	4	8	no	—
578	C₂	—	8	4	no	—
579	C₂	C₄×#525	1	1	yes	characteristic
580	C₂	#60161	1	1	yes	characteristic
581	C₂	C₂×#2948	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#60570	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#3100	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34086	C₂	semidirect
3. C₄×#518	C₂	semidirect
4. #21624	C₂	semidirect
5. #21586	C₂	semidirect
6. #21513	C₂	semidirect
7. #21458	C₂	semidirect
8. #21390	C₂	semidirect
9. #21360	C₂	semidirect
10. #21118	C₂	semidirect
11. #21113	C₂	semidirect
12. #20733	C₂	semidirect
13. C₄×#442	C₂	semidirect
14. C₄²×D₈	C₂	semidirect
15. #20462	C₂	semidirect
19. #3100	C₄	semidirect
32. #2331	C₂²	semidirect
33. #2328	C₂²	semidirect
36. #2293	C₂²	semidirect
46. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
50. #1987	C₂²	semidirect
51. #1982	C₂²	semidirect
52. #1949	C₂²	semidirect
53. #1926	C₂²	semidirect
54. #1925	C₂²	semidirect
55. #1921	C₂²	semidirect
56. #1918	C₂²	semidirect
66. #1776	C₂²	semidirect
67. C₄×#107	C₂²	semidirect
68. C₄×#107	C₂²	semidirect
69. C₄×#106	C₂²	semidirect
70. #1768	C₂²	semidirect
72. #1762	C₂²	semidirect
76. C₄×#102	C₂²	semidirect
77. C₄×#102	C₂²	semidirect
78. C₄×#102	C₂²	semidirect
80. #1744	C₂²	semidirect
81. #1744	C₂²	semidirect
82. C₄×#97	C₂²	semidirect
83. C₄²×C₈	C₂²	semidirect
90. #532	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
119. #480	C₂×C₄	semidirect
120. #474	C₂×C₄	semidirect
121. #459	C₂×C₄	semidirect
122. #447	C₂×C₄	semidirect
125. C₄×D₈	C₂×C₄	semidirect
126. C₄×D₈	C₂×C₄	semidirect
128. #431	C₂×C₄	semidirect
262. C₄×D₄	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3100	2
#34086	2
C₄×#518	2
#21624	2
#21586	2
#21513	2
#21458	2
#21390	2
#21360	2
#21118	2
#21113	2
#20733	2
C₄×#442	2
C₄²×D₈	2
#20462	2