Subgroups — #6373293

Order 512.

2334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21623	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21587	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21514	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21459	C₂	1	4	yes	maximal
8	#21389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₄×#440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄²×SD₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#3101	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2336	—	2	2	no	—
31	#2332	—	2	2	no	—
32	#2331	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#2327	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#2323	C₂²	1	4	yes	—
35	#2298	—	2	2	no	—
36	#2295	—	2	2	no	—
37	#2295	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2275	—	2	2	no	—
40	#2275	C₂²	1	4	yes	—
41	#2274	C₂²	1	2	yes	—
42	#2273	—	2	2	no	—
43	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄²×D₄	—	2	2	no	—
45	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
50	#1988	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#1981	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#1949	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#1928	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#1927	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1920	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1919	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1877	C₂²	1	4	yes	—
58	#1877	C₂²	1	4	yes	—
59	#1873	C₂²	1	4	yes	—
60	#1864	C₂²	1	4	yes	—
61	#1862	C₂²	1	4	yes	—
62	#1854	C₂²	1	4	yes	—
63	#1824	C₂²	1	2	yes	—
64	#1804	C₂²	1	4	yes	—
65	#1786	C₂²	1	2	yes	—
66	#1776	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×#106	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1768	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1763	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1762	C₂²	1	4	yes	—
73	C₄×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×#102	C₂²	1	4	yes	—
77	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
79	#1750	C₂²	1	4	yes	—
80	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
86	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
88	#533	—	2	4	no	—
89	#533	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#125	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
95	#518	—	2	16	no	—
96	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
104	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#117	—	2	1	no	—
109	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#483	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
118	#476	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
119	#461	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	#450	C₂×C₄	1	16	yes	—
121	#440	—	2	16	no	—
122	C₄×SD₁₆	—	2	16	no	—
123	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
124	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
125	#431	—	2	4	no	—
126	#431	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#391	—	2	4	no	—
150	#391	C₂³	1	4	yes	—
151	#389	—	2	4	no	—
152	#389	C₂³	1	4	yes	—
153	#388	—	2	4	no	—
154	#388	—	2	4	no	—
155	#387	—	2	4	no	—
156	#387	—	2	4	no	—
157	#387	—	2	4	no	—
158	#387	—	2	4	no	—
159	#387	—	2	4	no	—
160	#383	—	2	1	no	—
161	#382	C₂³	1	2	yes	—
162	#381	—	2	1	no	—
163	#380	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
169	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
170	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
172	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
175	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
188	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
189	#376	—	2	1	no	—
190	#376	—	2	1	no	—
191	#376	—	2	2	no	—
192	#376	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#95	—	2	4	no	—
194	C₄³	—	2	1	no	—
195	C₄³	—	2	2	no	—
196	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#340	C₂³	1	4	yes	—
199	#340	C₂³	1	4	yes	—
200	#340	C₂³	1	4	yes	—
201	#340	C₂³	1	4	yes	—
202	#340	C₂³	1	4	yes	—
203	#340	C₂³	1	4	yes	—
204	#336	C₂³	1	4	yes	—
205	#336	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂⁵	—	2	1	no	—
207	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
208	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
210	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
215	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
217	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
221	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
225	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
226	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
233	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
234	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	#125	—	2	8	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
238	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
241	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
243	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
244	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	C₄×D₄	—	2	32	no	—
246	C₄×D₄	—	2	8	no	—
247	C₄×D₄	—	2	8	no	—
248	C₄×D₄	—	2	8	no	—
249	C₄×D₄	—	2	8	no	—
250	C₄×D₄	—	2	4	no	—
251	C₄×D₄	—	2	4	no	—
252	C₄×D₄	—	2	8	no	—
253	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	C₄×D₄	#41	1	16	yes	—
256	#117	—	2	8	no	—
257	#117	—	2	8	no	—
258	#117	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
295	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
303	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
307	#107	—	2	8	no	—
308	#106	—	2	8	no	—
309	#106	C₂²×C₄	1	8	yes	—
310	#106	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	#103	—	2	8	no	—
314	#103	—	2	8	no	—
315	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	#102	—	2	8	no	—
318	#102	—	2	8	no	—
319	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	#97	—	2	8	no	—
324	C₄×C₈	—	2	2	no	—
325	C₄×C₈	—	2	2	no	—
326	C₄×C₈	—	2	8	no	—
327	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	#95	—	2	2	no	—
330	#95	—	2	4	no	—
331	#95	—	2	4	no	—
332	#95	—	2	2	no	—
333	#95	—	2	2	no	—
334	#95	—	2	2	no	—
335	#95	—	2	4	no	—
336	#95	—	2	4	no	—
337	#95	—	2	2	no	—
338	#95	—	2	2	no	—
339	#95	—	2	4	no	—
340	#95	—	2	4	no	—
341	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
342	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
343	C₂⁴	—	2	8	no	—
344	C₂⁴	—	2	2	no	—
345	C₂⁴	—	2	4	no	—
346	C₂⁴	—	8	2	no	—
347	C₂⁴	—	8	2	no	—
348	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
354	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
355	C₂×D₄	—	2	8	no	—
356	C₂×D₄	—	2	16	no	—
357	C₂×D₄	—	2	16	no	—
358	C₂×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
362	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
379	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
386	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
398	SD₁₆	—	2	16	no	—
399	SD₁₆	—	2	16	no	—
400	C₂×C₈	—	2	4	no	—
401	C₂×C₈	—	2	4	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	4	no	—
405	C₂×C₈	—	2	4	no	—
406	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
407	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
408	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
421	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
422	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
423	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
424	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
433	C₄²	—	2	8	no	—
434	C₄²	—	2	8	no	—
435	C₄²	—	2	4	no	—
436	C₄²	—	2	4	no	—
437	C₄²	—	2	4	no	—
438	C₄²	—	4	2	no	—
439	C₄²	—	4	2	no	—
440	C₄²	—	4	8	no	—
441	C₄²	—	4	4	no	—
442	C₄²	—	4	4	no	—
443	C₄²	—	8	4	no	—
444	C₄²	—	8	2	no	—
445	C₄²	—	8	4	no	—
446	C₄²	—	8	4	no	—
447	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
448	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
449	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
452	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
453	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
454	C₂³	—	2	16	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	2	4	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	8	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	4	4	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	8	4	no	—
464	C₂³	—	8	4	no	—
465	C₂³	—	8	16	no	—
466	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
467	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
468	Q₈	—	2	4	no	—
469	Q₈	—	2	4	no	—
470	Q₈	—	4	4	no	—
471	Q₈	—	8	4	no	—
472	D₄	—	2	16	no	—
473	D₄	—	2	4	no	—
474	D₄	—	2	8	no	—
475	D₄	C₄×#41	1	8	yes	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	8	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	8	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	16	no	—
500	C₂×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄	—	8	16	no	—
504	C₂×C₄	—	8	8	no	—
505	C₂×C₄	—	8	4	no	—
506	C₂×C₄	—	8	16	no	—
507	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
513	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
514	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
516	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
517	C₈	—	2	4	no	—
518	C₈	—	2	4	no	—
519	C₈	—	4	2	no	—
520	C₈	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	8	no	—
525	C₂²	—	4	4	no	—
526	C₂²	—	4	4	no	—
527	C₂²	—	4	8	no	—
528	C₂²	—	4	8	no	—
529	C₂²	—	4	4	no	—
530	C₂²	—	8	16	no	—
531	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
533	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
534	C₂²	#3584	1	2	yes	—
535	C₄	—	2	2	no	—
536	C₄	—	2	2	no	—
537	C₄	—	2	2	no	—
538	C₄	—	2	8	no	—
539	C₄	—	2	2	no	—
540	C₄	—	4	4	no	—
541	C₄	—	4	4	no	—
542	C₄	—	4	4	no	—
543	C₄	—	4	8	no	—
544	C₄	—	4	4	no	—
545	C₄	—	8	4	no	—
546	C₄	#2949	1	4	yes	—
547	C₄	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
548	C₄	#3444	1	2	yes	—
549	C₂	—	4	2	no	—
550	C₂	—	4	8	no	—
551	C₂	C₄×#525	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#60161	1	1	yes	characteristic
553	C₂	C₂×#2949	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#60571	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34085	C₂	semidirect
4. #21623	C₂	semidirect
5. #21587	C₂	semidirect
6. #21514	C₂	semidirect
8. #21389	C₂	semidirect
9. #21360	C₂	semidirect
10. #21117	C₂	semidirect
11. #21114	C₂	semidirect
13. C₄×#440	C₂	semidirect
14. C₄²×SD₁₆	C₂	semidirect
15. #20462	C₂	semidirect
19. #3101	C₄	semidirect
32. #2331	C₂²	semidirect
33. #2327	C₂²	semidirect
37. #2295	C₂²	semidirect
43. C₄²×Q₈	C₂²	semidirect
50. #1988	C₂²	semidirect
51. #1981	C₂²	semidirect
52. #1949	C₂²	semidirect
53. #1928	C₂²	semidirect
54. #1927	C₂²	semidirect
55. #1920	C₂²	semidirect
56. #1919	C₂²	semidirect
66. #1776	C₂²	semidirect
67. C₄×#107	C₂²	semidirect
68. C₄×#106	C₂²	semidirect
69. C₄×#106	C₂²	semidirect
70. #1768	C₂²	semidirect
71. #1763	C₂²	semidirect
73. C₄×#103	C₂²	semidirect
74. C₄×#103	C₂²	semidirect
75. C₄×#103	C₂²	semidirect
80. #1744	C₂²	semidirect
81. #1744	C₂²	semidirect
82. C₄×#97	C₂²	semidirect
83. C₄²×C₈	C₂²	semidirect
89. #533	C₂×C₄	semidirect
117. #483	C₂×C₄	semidirect
118. #476	C₂×C₄	semidirect
119. #461	C₂×C₄	semidirect
123. C₄×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
124. C₄×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
126. #431	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3101	2
#34085	2
C₄×#518	2
#21623	2
#21587	2
#21514	2
#21459	2
#21389	2
#21360	2
#21117	2
#21114	2
#20733	2
C₄×#440	2
C₄²×SD₁₆	2
#20462	2