Subgroups — C₄×#3115 #6373303

Order 512.

2592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄²×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#41	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3115	C₄	1	16	yes	direct product factor
30	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#124	—	2	1	no	—
49	C₄×#124	—	2	1	no	—
50	C₄×#121	—	2	1	no	—
51	C₄×#121	—	2	1	no	—
52	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
54	#2297	—	2	1	no	—
55	#2293	—	2	1	no	—
56	#2293	C₂²	1	2	yes	—
57	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₄	—	2	1	no	—
63	C₄²×D₄	—	2	1	no	—
64	C₄²×D₄	—	2	1	no	—
65	C₄²×D₄	—	2	1	no	—
66	C₄²×D₄	—	2	1	no	—
67	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#117	—	2	1	no	—
73	C₄×#117	—	2	1	no	—
74	C₄×#117	—	2	1	no	—
75	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄³	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1926	C₂²	1	2	yes	—
89	#1926	C₂²	1	2	yes	—
90	#1925	C₂²	1	2	yes	—
91	#1925	C₂²	1	2	yes	—
92	#1921	C₂²	1	2	yes	—
93	#1920	C₂²	1	2	yes	—
94	#1919	C₂²	1	2	yes	—
95	#1918	C₂²	1	2	yes	—
96	#1880	C₂²	1	2	yes	—
97	#1880	C₂²	1	2	yes	—
98	#1879	C₂²	1	2	yes	—
99	#1879	C₂²	1	2	yes	—
100	#1875	C₂²	1	2	yes	—
101	#1875	C₂²	1	2	yes	—
102	#1865	C₂²	1	2	yes	—
103	#1864	C₂²	1	2	yes	—
104	#1863	C₂²	1	2	yes	—
105	#1862	C₂²	1	2	yes	—
106	#1854	C₂²	1	2	yes	—
107	#1854	C₂²	1	2	yes	—
108	#1825	C₂²	1	2	yes	—
109	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1788	C₂²	1	2	yes	—
114	#1776	C₂²	1	2	yes	—
115	#1776	C₂²	1	2	yes	—
116	#1776	C₂²	1	2	yes	—
117	#1776	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
120	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1763	C₂²	1	2	yes	—
125	#1763	C₂²	1	2	yes	—
126	#1762	C₂²	1	2	yes	—
127	#1762	C₂²	1	2	yes	—
128	#1762	C₂²	1	2	yes	—
129	#1762	C₂²	1	2	yes	—
130	#1762	C₂²	1	2	yes	—
131	#1762	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
135	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
136	#1749	C₂²	1	2	yes	—
137	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
138	#1745	C₂²	1	2	yes	—
139	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	—
140	C₂²×#41	—	2	1	no	—
141	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
144	#532	—	2	4	no	—
145	#532	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#124	—	2	1	no	—
149	C₂×#121	—	2	1	no	—
150	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×#41	—	2	4	no	—
152	C₄×#41	—	2	4	no	—
153	C₄×#41	—	2	4	no	—
154	C₄×#41	—	2	4	no	—
155	C₄×#41	—	2	4	no	—
156	C₄×#41	—	4	8	no	—
157	C₄×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#117	—	2	1	no	—
189	C₂×#117	—	2	1	no	—
190	C₂×#117	—	2	1	no	—
191	C₂×#117	—	2	1	no	—
192	C₂×#117	—	2	2	no	—
193	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#482	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
212	#475	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
213	#474	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
214	#460	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
215	#459	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
216	#449	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
217	#442	—	2	8	no	—
218	#442	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
219	#440	—	2	8	no	—
220	#440	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
221	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
222	C₄×D₈	—	2	8	no	—
223	#432	—	2	4	no	—
224	#432	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
225	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	#391	—	2	1	no	—
256	#391	—	2	1	no	—
257	#390	—	2	1	no	—
258	#390	—	2	1	no	—
259	#390	—	2	1	no	—
260	#390	—	2	1	no	—
261	#390	C₂³	1	2	yes	—
262	#390	C₂³	1	2	yes	—
263	#389	—	2	1	no	—
264	#389	—	2	1	no	—
265	#389	C₂³	1	2	yes	—
266	#389	C₂³	1	2	yes	—
267	#388	—	2	2	no	—
268	#388	—	2	2	no	—
269	#388	—	2	2	no	—
270	#388	—	2	2	no	—
271	#386	—	2	2	no	—
272	#386	—	2	2	no	—
273	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#382	—	2	1	no	—
276	#380	—	2	1	no	—
277	#380	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	#376	—	2	1	no	—
333	#376	—	2	1	no	—
334	#376	—	2	1	no	—
335	C₄³	—	2	1	no	—
336	C₄³	—	2	1	no	—
337	C₄³	—	2	1	no	—
338	C₄³	—	2	1	no	—
339	C₄³	—	2	1	no	—
340	C₄³	—	2	1	no	—
341	C₄³	—	2	1	no	—
342	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#340	C₂³	1	2	yes	—
351	#340	C₂³	1	2	yes	—
352	#340	C₂³	1	2	yes	—
353	#340	C₂³	1	2	yes	—
354	#340	C₂³	1	2	yes	—
355	#340	C₂³	1	2	yes	—
356	#340	C₂³	1	2	yes	—
357	#340	C₂³	1	2	yes	—
358	#340	C₂³	1	2	yes	—
359	#340	C₂³	1	2	yes	—
360	#340	C₂³	1	2	yes	—
361	#340	C₂³	1	2	yes	—
362	#336	C₂³	1	2	yes	—
363	#336	C₂³	1	2	yes	—
364	#336	C₂³	1	2	yes	—
365	#336	C₂³	1	2	yes	—
366	C₂×#41	—	2	2	no	—
367	C₂×#41	—	2	2	no	—
368	C₂×#41	—	2	2	no	—
369	C₂×#41	—	2	2	no	—
370	C₂×#41	—	2	8	no	—
371	C₂×#41	—	2	2	no	—
372	C₂×#41	—	4	4	no	—
373	C₂×#41	—	4	4	no	—
374	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
376	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
401	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
402	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
403	C₂×D₈	—	2	4	no	—
404	C₂×D₈	—	2	4	no	—
405	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
406	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
412	#127	—	2	2	no	—
413	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
414	#124	—	2	8	no	—
415	#121	—	2	8	no	—
416	#121	—	2	4	no	—
417	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
418	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
425	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
426	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
427	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
428	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
429	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
430	C₄×Q₈	#41	1	4	yes	complemented
431	C₄×Q₈	#41	1	4	yes	complemented
432	C₄×D₄	—	2	8	no	—
433	C₄×D₄	—	2	8	no	—
434	C₄×D₄	—	2	8	no	—
435	C₄×D₄	—	2	8	no	—
436	C₄×D₄	—	2	2	no	—
437	C₄×D₄	—	2	2	no	—
438	C₄×D₄	—	2	8	no	—
439	C₄×D₄	—	2	8	no	—
440	C₄×D₄	—	2	2	no	—
441	C₄×D₄	—	2	2	no	—
442	C₄×D₄	—	2	8	no	—
443	C₄×D₄	—	2	2	no	—
444	C₄×D₄	—	2	2	no	—
445	C₄×D₄	—	2	2	no	—
446	C₄×D₄	—	2	2	no	—
447	C₄×D₄	—	2	4	no	—
448	C₄×D₄	—	2	4	no	—
449	C₄×D₄	—	2	4	no	—
450	C₄×D₄	—	2	4	no	—
451	C₄×D₄	—	2	4	no	—
452	C₄×D₄	—	4	4	no	—
453	C₄×D₄	—	4	4	no	—
454	C₄×D₄	—	4	4	no	—
455	C₄×D₄	—	4	8	no	—
456	C₄×D₄	—	4	8	no	—
457	C₄×D₄	—	4	4	no	—
458	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
459	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
460	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
461	C₄×D₄	#41	1	4	yes	complemented
462	C₄×D₄	#41	1	4	yes	complemented
463	#117	—	2	8	no	—
464	#117	—	2	8	no	—
465	#117	—	2	2	no	—
466	#117	—	2	2	no	—
467	#117	—	2	2	no	—
468	#117	—	2	2	no	—
469	#117	—	2	2	no	—
470	#117	—	2	8	no	—
471	#117	—	4	8	no	—
472	#117	—	4	4	no	—
473	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
515	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
516	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
526	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
550	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
554	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
555	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
578	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
584	#107	—	2	4	no	—
585	#107	—	2	4	no	—
586	#107	C₂²×C₄	1	8	yes	—
587	#106	—	2	4	no	—
588	#106	—	2	4	no	—
589	#106	C₂²×C₄	1	8	yes	—
590	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
591	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
592	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
593	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
594	#103	—	2	4	no	—
595	#103	—	2	4	no	—
596	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
597	#102	—	2	4	no	—
598	#102	—	2	4	no	—
599	#102	—	2	4	no	—
600	#102	—	2	4	no	—
601	#102	—	2	4	no	—
602	#102	—	2	4	no	—
603	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
604	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
605	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
606	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
607	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
608	#97	—	2	4	no	—
609	#97	—	2	4	no	—
610	#97	—	2	4	no	—
611	#97	C₂²×C₄	1	8	yes	—
612	C₄×C₈	—	2	4	no	—
613	C₄×C₈	—	2	4	no	—
614	#95	—	2	1	no	—
615	#95	—	2	1	no	—
616	#95	—	2	1	no	—
617	#95	—	2	1	no	—
618	#95	—	2	1	no	—
619	#95	—	2	1	no	—
620	#95	—	2	1	no	—
621	#95	—	2	1	no	—
622	#95	—	2	1	no	—
623	#95	—	2	1	no	—
624	#95	—	2	1	no	—
625	#95	—	2	1	no	—
626	#95	—	2	2	no	—
627	#95	—	2	2	no	—
628	#95	—	2	2	no	—
629	#95	—	2	2	no	—
630	#95	—	2	2	no	—
631	#95	—	2	2	no	—
632	C₂⁴	—	2	1	no	—
633	C₂⁴	—	2	2	no	—
634	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
635	#41	—	2	8	no	—
636	#41	—	2	8	no	—
637	#41	—	2	8	no	—
638	#41	—	2	8	no	—
639	#41	—	4	32	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
646	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
647	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
648	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
649	C₂×D₄	—	2	4	no	—
650	C₂×D₄	—	2	4	no	—
651	C₂×D₄	—	2	4	no	—
652	C₂×D₄	—	2	8	no	—
653	C₂×D₄	—	2	4	no	—
654	C₂×D₄	—	2	4	no	—
655	C₂×D₄	—	2	1	no	—
656	C₂×D₄	—	2	1	no	—
657	C₂×D₄	—	2	1	no	—
658	C₂×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×D₄	—	2	2	no	—
660	C₂×D₄	—	2	2	no	—
661	C₂×D₄	—	2	2	no	—
662	C₂×D₄	—	2	2	no	—
663	C₂×D₄	—	4	2	no	—
664	C₂×D₄	—	4	2	no	—
665	C₂×D₄	—	4	4	no	—
666	C₂×D₄	—	4	4	no	—
667	C₂×D₄	—	4	2	no	—
668	C₂×D₄	—	4	2	no	—
669	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
670	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
671	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
672	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
733	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
734	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
751	SD₁₆	—	2	16	no	—
752	D₈	—	2	16	no	—
753	C₂×C₈	—	2	2	no	—
754	C₂×C₈	—	2	2	no	—
755	C₂×C₈	—	2	2	no	—
756	C₂×C₈	—	2	2	no	—
757	C₂×C₈	—	2	2	no	—
758	C₂×C₈	—	2	2	no	—
759	C₂×C₈	—	2	2	no	—
760	C₂×C₈	—	2	2	no	—
761	C₂×C₈	—	2	2	no	—
762	C₂×C₈	—	2	2	no	—
763	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
764	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
765	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
789	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
790	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
791	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
792	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
793	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
794	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
795	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
814	C₄²	—	2	4	no	—
815	C₄²	—	2	4	no	—
816	C₄²	—	2	4	no	—
817	C₄²	—	2	4	no	—
818	C₄²	—	2	4	no	—
819	C₄²	—	2	4	no	—
820	C₄²	—	2	4	no	—
821	C₄²	—	2	2	no	—
822	C₄²	—	2	2	no	—
823	C₄²	—	2	4	no	—
824	C₄²	—	2	4	no	—
825	C₄²	—	2	2	no	—
826	C₄²	—	2	2	no	—
827	C₄²	—	2	2	no	—
828	C₄²	—	2	2	no	—
829	C₄²	—	2	2	no	—
830	C₄²	—	2	2	no	—
831	C₄²	—	2	2	no	—
832	C₄²	—	2	2	no	—
833	C₄²	—	2	2	no	—
834	C₄²	—	2	2	no	—
835	C₄²	—	2	2	no	—
836	C₄²	—	2	1	no	—
837	C₄²	—	2	1	no	—
838	C₄²	—	2	1	no	—
839	C₄²	—	2	1	no	—
840	C₄²	—	4	1	no	—
841	C₄²	—	4	1	no	—
842	C₄²	—	4	1	no	—
843	C₄²	—	4	1	no	—
844	C₄²	—	4	1	no	—
845	C₄²	—	4	1	no	—
846	C₄²	—	4	2	no	—
847	C₄²	—	4	2	no	—
848	C₄²	—	4	2	no	—
849	C₄²	—	4	2	no	—
850	C₄²	—	4	2	no	—
851	C₄²	—	4	2	no	—
852	C₄²	—	4	4	no	—
853	C₄²	—	4	4	no	—
854	C₄²	—	4	2	no	—
855	C₄²	—	4	2	no	—
856	C₄²	—	4	2	no	—
857	C₄²	—	4	4	no	—
858	C₄²	—	4	2	no	—
859	C₄²	—	4	2	no	—
860	C₄²	—	4	2	no	—
861	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
862	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
863	C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
864	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
865	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
866	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
867	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
868	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
869	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
870	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
871	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
872	C₂³	—	2	2	no	—
873	C₂³	—	2	1	no	—
874	C₂³	—	2	1	no	—
875	C₂³	—	2	2	no	—
876	C₂³	—	2	2	no	—
877	C₂³	—	2	1	no	—
878	C₂³	—	2	1	no	—
879	C₂³	—	2	1	no	—
880	C₂³	—	2	1	no	—
881	C₂³	—	2	4	no	—
882	C₂³	—	4	1	no	—
883	C₂³	—	4	1	no	—
884	C₂³	—	4	1	no	—
885	C₂³	—	4	1	no	—
886	C₂³	—	4	2	no	—
887	C₂³	—	4	2	no	—
888	C₂³	—	4	2	no	—
889	C₂³	—	4	2	no	—
890	C₂³	—	4	2	no	—
891	C₂³	—	4	2	no	—
892	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
893	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
894	Q₈	—	2	2	no	—
895	Q₈	—	2	2	no	—
896	Q₈	—	2	2	no	—
897	Q₈	—	4	8	no	—
898	Q₈	C₄×#41	1	4	yes	complemented
899	D₄	—	2	16	no	—
900	D₄	—	2	2	no	—
901	D₄	—	2	4	no	—
902	D₄	—	2	4	no	—
903	D₄	—	2	2	no	—
904	D₄	—	2	2	no	—
905	D₄	—	4	8	no	—
906	D₄	—	4	16	no	—
907	D₄	—	4	2	no	—
908	D₄	—	4	2	no	—
909	D₄	—	4	8	no	—
910	D₄	C₄×#41	1	4	yes	complemented
911	C₂×C₄	—	2	16	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	8	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	4	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	4	4	no	—
952	C₂×C₄	—	4	4	no	—
953	C₂×C₄	—	4	4	no	—
954	C₂×C₄	—	4	8	no	—
955	C₂×C₄	—	4	4	no	—
956	C₂×C₄	—	4	8	no	—
957	C₂×C₄	—	4	8	no	—
958	C₂×C₄	—	4	8	no	—
959	C₂×C₄	—	4	16	no	—
960	C₂×C₄	—	4	2	no	—
961	C₂×C₄	—	4	1	no	—
962	C₂×C₄	—	4	1	no	—
963	C₂×C₄	—	4	1	no	—
964	C₂×C₄	—	4	1	no	—
965	C₂×C₄	—	4	1	no	—
966	C₂×C₄	—	4	1	no	—
967	C₂×C₄	—	4	1	no	—
968	C₂×C₄	—	4	1	no	—
969	C₂×C₄	—	4	1	no	—
970	C₂×C₄	—	4	1	no	—
971	C₂×C₄	—	4	1	no	—
972	C₂×C₄	—	4	1	no	—
973	C₂×C₄	—	4	2	no	—
974	C₂×C₄	—	4	4	no	—
975	C₂×C₄	—	4	8	no	—
976	C₂×C₄	—	4	8	no	—
977	C₂×C₄	—	4	2	no	—
978	C₂×C₄	—	4	2	no	—
979	C₂×C₄	—	4	2	no	—
980	C₂×C₄	—	4	2	no	—
981	C₂×C₄	—	4	2	no	—
982	C₂×C₄	—	4	2	no	—
983	C₂×C₄	—	8	8	no	—
984	C₂×C₄	—	8	8	no	—
985	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
987	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
990	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
992	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
993	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
994	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
995	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
996	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
997	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
998	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1006	C₈	—	2	4	no	—
1007	C₈	—	2	4	no	—
1008	C₈	—	4	2	no	—
1009	C₈	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	2	2	no	—
1011	C₂²	—	2	4	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	4	1	no	—
1015	C₂²	—	4	2	no	—
1016	C₂²	—	4	1	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	4	1	no	—
1019	C₂²	—	4	2	no	—
1020	C₂²	—	4	1	no	—
1021	C₂²	—	4	2	no	—
1022	C₂²	—	4	2	no	—
1023	C₂²	—	4	2	no	—
1024	C₂²	—	4	4	no	—
1025	C₂²	—	4	4	no	—
1026	C₂²	—	4	4	no	—
1027	C₂²	—	8	2	no	—
1028	C₂²	—	8	2	no	—
1029	C₂²	—	8	2	no	—
1030	C₂²	—	8	2	no	—
1031	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1038	C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄	—	2	4	no	—
1045	C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄	—	4	1	no	—
1049	C₄	—	4	2	no	—
1050	C₄	—	4	2	no	—
1051	C₄	—	4	1	no	—
1052	C₄	—	4	2	no	—
1053	C₄	—	4	2	no	—
1054	C₄	—	4	2	no	—
1055	C₄	—	4	4	no	—
1056	C₄	—	4	2	no	—
1057	C₄	—	8	2	no	—
1058	C₄	—	8	2	no	—
1059	C₄	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
1060	C₄	#3115	1	4	yes	direct product factor
1061	C₄	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
1062	C₄	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
1063	C₄	#3444	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	#3444	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	—	4	2	no	—
1066	C₂	—	4	4	no	—
1067	C₂	—	8	4	no	—
1068	C₂	C₄×#525	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1070	C₂	C₄×#575	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	C₂×#3115	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	#60546	1	1	yes	characteristic
1073	C₂	#60559	1	1	yes	characteristic
1074	C₂	#60561	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#3115	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#532	C₂	semidirect
3. C₄²×#41	C₂	semidirect
4. #21615	C₂	semidirect
5. #21613	C₂	semidirect
6. C₄×#475	C₂	semidirect
7. C₄×#474	C₂	semidirect
8. #21582	C₂	semidirect
9. C₄×#482	C₂	semidirect
10. #21505	C₂	semidirect
11. #21503	C₂	semidirect
12. C₄×#460	C₂	semidirect
13. C₄×#459	C₂	semidirect
14. #21456	C₂	semidirect
15. C₄×#449	C₂	semidirect
16. #21393	C₂	semidirect
17. #21364	C₂	semidirect
18. #21124	C₂	semidirect
19. #21122	C₂	semidirect
20. #20743	C₂	semidirect
21. C₄×#440	C₂	semidirect
22. C₄×#442	C₂	semidirect
23. C₄×#432	C₂	semidirect
29. #3115	C₄	direct (N × H)
145. #532	C₂×C₄	semidirect
157. C₄×#41	C₂×C₄	semidirect
211. #482	C₂×C₄	semidirect
212. #475	C₂×C₄	semidirect
213. #474	C₂×C₄	semidirect
214. #460	C₂×C₄	semidirect
215. #459	C₂×C₄	semidirect
216. #449	C₂×C₄	semidirect
218. #442	C₂×C₄	semidirect
220. #440	C₂×C₄	semidirect
224. #432	C₂×C₄	semidirect
430. C₄×Q₈	#41	semidirect
431. C₄×Q₈	#41	semidirect
461. C₄×D₄	#41	semidirect
462. C₄×D₄	#41	semidirect
898. Q₈	C₄×#41	semidirect
910. D₄	C₄×#41	semidirect
1060. C₄	#3115	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3115	2
C₄×#532	2
C₄²×#41	2
#21615	2
#21613	2
C₄×#475	2
C₄×#474	2
#21582	2
C₄×#482	2
#21505	2
#21503	2
C₄×#460	2
C₄×#459	2
#21456	2
C₄×#449	2
#21393	2
#21364	2
#21124	2
#21122	2
#20743	2
C₄×#440	2
C₄×#442	2
C₄×#432	2

Subgroups — C4×#3115 #6373303

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#3115 #6373303