Subgroups — #6373313

Order 512.

2334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 823 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#3115	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2337	—	2	1	no	—
39	#2337	—	2	1	no	—
40	#2333	—	2	1	no	—
41	#2333	—	2	1	no	—
42	#2331	C₂²	1	2	yes	—
43	#2328	C₂²	1	2	yes	—
44	#2324	C₂²	1	2	yes	—
45	#2324	C₂²	1	2	yes	—
46	#2297	—	2	2	no	—
47	#2293	C₂²	1	2	yes	—
48	#2290	—	2	2	no	—
49	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2276	C₂²	1	2	yes	—
51	#2275	—	2	2	no	—
52	#2275	C₂²	1	2	yes	—
53	#2274	—	2	2	no	—
54	#2274	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₄	—	2	1	no	—
58	C₄²×D₄	—	2	1	no	—
59	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#117	—	2	1	no	—
63	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1987	C₂²	1	2	yes	—
67	#1982	C₂²	1	2	yes	—
68	#1949	C₂²	1	2	yes	—
69	#1949	C₂²	1	2	yes	—
70	#1926	C₂²	1	2	yes	—
71	#1926	C₂²	1	2	yes	—
72	#1925	C₂²	1	2	yes	—
73	#1925	C₂²	1	2	yes	—
74	#1921	C₂²	1	2	yes	—
75	#1920	C₂²	1	2	yes	—
76	#1919	C₂²	1	2	yes	—
77	#1918	C₂²	1	2	yes	—
78	#1880	C₂²	1	2	yes	—
79	#1880	C₂²	1	2	yes	—
80	#1879	C₂²	1	2	yes	—
81	#1879	C₂²	1	2	yes	—
82	#1874	C₂²	1	2	yes	—
83	#1874	C₂²	1	2	yes	—
84	#1865	C₂²	1	2	yes	—
85	#1864	C₂²	1	2	yes	—
86	#1863	C₂²	1	2	yes	—
87	#1862	C₂²	1	2	yes	—
88	#1853	C₂²	1	2	yes	—
89	#1852	C₂²	1	2	yes	—
90	#1825	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1825	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1805	C₂²	1	2	yes	—
93	#1804	C₂²	1	2	yes	—
94	#1788	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1788	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1776	C₂²	1	2	yes	—
97	#1776	C₂²	1	2	yes	—
98	#1776	C₂²	1	2	yes	—
99	#1776	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
102	#1768	C₂²	1	2	yes	—
103	#1768	C₂²	1	2	yes	—
104	#1763	C₂²	1	2	yes	—
105	#1763	C₂²	1	2	yes	—
106	#1762	C₂²	1	2	yes	—
107	#1762	C₂²	1	2	yes	—
108	#1762	C₂²	1	2	yes	—
109	#1762	C₂²	1	2	yes	—
110	#1762	C₂²	1	2	yes	—
111	#1762	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
116	#1750	C₂²	1	2	yes	—
117	#1750	C₂²	1	2	yes	—
118	#1745	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂²×#41	—	2	1	no	—
121	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
124	#532	—	2	4	no	—
125	#532	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#124	—	2	1	no	—
129	C₂×#121	—	2	1	no	—
130	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
131	#520	—	2	8	no	—
132	#520	—	2	8	no	—
133	C₄×#41	—	2	4	no	—
134	C₄×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#117	—	2	2	no	—
152	C₂×#117	—	2	1	no	—
153	C₂×#117	—	2	2	no	—
154	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#482	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
165	#475	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
166	#474	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
167	#460	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
168	#459	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
169	#449	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
170	#442	—	2	8	no	—
171	#442	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
172	#440	—	2	8	no	—
173	#440	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
174	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
175	C₄×D₈	—	2	8	no	—
176	#432	—	2	4	no	—
177	#432	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
178	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	#391	—	2	2	no	—
209	#391	—	2	2	no	—
210	#390	—	2	2	no	—
211	#390	—	2	2	no	—
212	#390	C₂³	1	2	yes	—
213	#390	C₂³	1	2	yes	—
214	#389	C₂³	1	2	yes	—
215	#389	C₂³	1	2	yes	—
216	#388	—	2	2	no	—
217	#388	—	2	2	no	—
218	#388	—	2	2	no	—
219	#388	—	2	2	no	—
220	#387	—	2	2	no	—
221	#387	—	2	2	no	—
222	#386	—	2	2	no	—
223	#386	—	2	2	no	—
224	#386	—	2	2	no	—
225	#386	—	2	2	no	—
226	#386	—	2	2	no	—
227	#386	—	2	2	no	—
228	#385	—	2	2	no	—
229	#385	—	2	2	no	—
230	#383	—	2	1	no	—
231	#382	C₂³	1	2	yes	—
232	#381	—	2	1	no	—
233	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
249	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
276	#376	—	2	1	no	—
277	#376	—	2	2	no	—
278	#376	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#95	—	2	1	no	—
280	C₂×#95	—	2	2	no	—
281	C₄³	—	2	1	no	—
282	C₄³	—	2	1	no	—
283	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#340	C₂³	1	2	yes	—
286	#340	C₂³	1	2	yes	—
287	#340	C₂³	1	2	yes	—
288	#340	C₂³	1	2	yes	—
289	#340	C₂³	1	2	yes	—
290	#340	C₂³	1	2	yes	—
291	#340	C₂³	1	2	yes	—
292	#340	C₂³	1	2	yes	—
293	#340	C₂³	1	2	yes	—
294	#340	C₂³	1	2	yes	—
295	#340	C₂³	1	2	yes	—
296	#340	C₂³	1	2	yes	—
297	#336	C₂³	1	2	yes	—
298	#336	C₂³	1	2	yes	—
299	#336	C₂³	1	2	yes	—
300	#336	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#41	—	2	4	no	—
302	C₂×#41	—	2	4	no	—
303	C₂×#41	—	2	8	no	—
304	C₂×#41	—	2	2	no	—
305	C₂×#41	—	8	4	no	—
306	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
308	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
329	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	C₂×D₈	—	2	4	no	—
331	C₂×D₈	—	2	4	no	—
332	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
338	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	#127	—	2	2	no	—
340	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	#124	—	2	8	no	—
342	#121	—	2	8	no	—
343	#121	—	2	4	no	—
344	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
345	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
346	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
347	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
350	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₄×Q₈	#41	1	8	yes	complemented
353	C₄×D₄	—	2	16	no	—
354	C₄×D₄	—	2	16	no	—
355	C₄×D₄	—	2	4	no	—
356	C₄×D₄	—	2	8	no	—
357	C₄×D₄	—	2	8	no	—
358	C₄×D₄	—	2	4	no	—
359	C₄×D₄	—	2	8	no	—
360	C₄×D₄	—	2	2	no	—
361	C₄×D₄	—	2	2	no	—
362	C₄×D₄	—	2	4	no	—
363	C₄×D₄	—	2	4	no	—
364	C₄×D₄	—	2	4	no	—
365	C₄×D₄	—	2	4	no	—
366	C₄×D₄	—	2	4	no	—
367	C₄×D₄	—	2	4	no	—
368	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
371	C₄×D₄	#41	1	8	yes	complemented
372	#117	—	2	16	no	—
373	#117	—	2	2	no	—
374	#117	—	2	8	no	—
375	#117	—	2	4	no	—
376	#117	—	2	4	no	—
377	#117	—	8	4	no	—
378	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
433	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
435	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
436	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
437	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
446	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
450	#107	—	2	4	no	—
451	#107	—	2	4	no	—
452	#107	C₂²×C₄	1	8	yes	—
453	#106	—	2	4	no	—
454	#106	—	2	4	no	—
455	#106	C₂²×C₄	1	8	yes	—
456	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
457	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
458	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
459	#103	—	2	4	no	—
460	#103	—	2	4	no	—
461	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
462	#102	—	2	4	no	—
463	#102	—	2	4	no	—
464	#102	—	2	4	no	—
465	#102	—	2	4	no	—
466	#102	—	2	4	no	—
467	#102	—	2	4	no	—
468	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
469	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
470	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
471	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
474	#97	—	2	4	no	—
475	#97	—	2	4	no	—
476	#97	—	2	4	no	—
477	#97	C₂²×C₄	1	8	yes	—
478	C₄×C₈	—	2	4	no	—
479	C₄×C₈	—	2	4	no	—
480	#95	—	2	2	no	—
481	#95	—	2	2	no	—
482	#95	—	2	2	no	—
483	#95	—	2	1	no	—
484	#95	—	2	1	no	—
485	#95	—	2	2	no	—
486	#95	—	2	2	no	—
487	#95	—	2	1	no	—
488	#95	—	2	1	no	—
489	#95	—	2	2	no	—
490	#95	—	2	2	no	—
491	#95	—	2	2	no	—
492	#95	—	2	2	no	—
493	#95	—	2	2	no	—
494	#95	—	2	2	no	—
495	#95	—	2	2	no	—
496	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
497	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
498	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
499	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
500	C₂⁴	—	2	1	no	—
501	C₂⁴	—	2	2	no	—
502	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	#41	—	2	16	no	—
504	#41	—	2	8	no	—
505	#41	—	2	8	no	—
506	#41	—	8	16	no	—
507	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
508	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
509	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
511	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
512	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
513	C₂×D₄	—	2	8	no	—
514	C₂×D₄	—	2	4	no	—
515	C₂×D₄	—	2	8	no	—
516	C₂×D₄	—	2	4	no	—
517	C₂×D₄	—	2	4	no	—
518	C₂×D₄	—	2	2	no	—
519	C₂×D₄	—	2	1	no	—
520	C₂×D₄	—	2	2	no	—
521	C₂×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂×D₄	—	2	2	no	—
523	C₂×D₄	—	2	2	no	—
524	C₂×D₄	—	2	2	no	—
525	C₂×D₄	—	8	1	no	—
526	C₂×D₄	—	8	1	no	—
527	C₂×D₄	—	8	2	no	—
528	C₂×D₄	—	8	2	no	—
529	C₂×D₄	—	8	2	no	—
530	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
531	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
532	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
533	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
571	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
572	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
585	SD₁₆	—	2	16	no	—
586	D₈	—	2	16	no	—
587	C₂×C₈	—	2	2	no	—
588	C₂×C₈	—	2	2	no	—
589	C₂×C₈	—	2	2	no	—
590	C₂×C₈	—	2	2	no	—
591	C₂×C₈	—	2	2	no	—
592	C₂×C₈	—	2	2	no	—
593	C₂×C₈	—	2	2	no	—
594	C₂×C₈	—	2	2	no	—
595	C₂×C₈	—	2	2	no	—
596	C₂×C₈	—	2	2	no	—
597	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
598	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
599	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
618	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
619	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
620	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
621	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
622	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
640	C₄²	—	2	8	no	—
641	C₄²	—	2	4	no	—
642	C₄²	—	2	4	no	—
643	C₄²	—	2	4	no	—
644	C₄²	—	2	8	no	—
645	C₄²	—	2	2	no	—
646	C₄²	—	2	2	no	—
647	C₄²	—	4	1	no	—
648	C₄²	—	4	1	no	—
649	C₄²	—	4	2	no	—
650	C₄²	—	4	1	no	—
651	C₄²	—	4	1	no	—
652	C₄²	—	4	2	no	—
653	C₄²	—	4	2	no	—
654	C₄²	—	4	2	no	—
655	C₄²	—	4	4	no	—
656	C₄²	—	8	2	no	—
657	C₄²	—	8	2	no	—
658	C₄²	—	8	2	no	—
659	C₄²	—	8	2	no	—
660	C₄²	—	8	2	no	—
661	C₄²	—	8	2	no	—
662	C₄²	—	8	2	no	—
663	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
664	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
665	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
666	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
667	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
668	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
669	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
670	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
671	C₂³	—	2	1	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	1	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	2	4	no	—
677	C₂³	—	2	4	no	—
678	C₂³	—	4	1	no	—
679	C₂³	—	4	2	no	—
680	C₂³	—	4	1	no	—
681	C₂³	—	4	2	no	—
682	C₂³	—	4	2	no	—
683	C₂³	—	4	2	no	—
684	C₂³	—	4	2	no	—
685	C₂³	—	4	2	no	—
686	C₂³	—	4	2	no	—
687	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
688	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
689	Q₈	—	2	2	no	—
690	Q₈	—	2	4	no	—
691	Q₈	—	8	4	no	—
692	Q₈	C₄×#41	1	4	yes	—
693	D₄	—	2	16	no	—
694	D₄	—	2	2	no	—
695	D₄	—	2	4	no	—
696	D₄	—	2	4	no	—
697	D₄	—	2	4	no	—
698	D₄	—	4	2	no	—
699	D₄	—	4	2	no	—
700	D₄	—	8	4	no	—
701	D₄	—	8	4	no	—
702	D₄	—	8	8	no	—
703	D₄	C₄×#41	1	4	yes	—
704	C₂×C₄	—	2	16	no	—
705	C₂×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂×C₄	—	4	4	no	—
733	C₂×C₄	—	4	4	no	—
734	C₂×C₄	—	4	8	no	—
735	C₂×C₄	—	4	16	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	8	4	no	—
752	C₂×C₄	—	8	8	no	—
753	C₂×C₄	—	8	8	no	—
754	C₂×C₄	—	8	8	no	—
755	C₂×C₄	—	8	8	no	—
756	C₂×C₄	—	8	8	no	—
757	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
758	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
759	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
760	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
761	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
762	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
763	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
764	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
768	C₈	—	2	4	no	—
769	C₈	—	2	4	no	—
770	C₈	—	4	2	no	—
771	C₈	—	4	2	no	—
772	C₂²	—	2	2	no	—
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	2	4	no	—
776	C₂²	—	4	2	no	—
777	C₂²	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	4	4	no	—
780	C₂²	—	4	2	no	—
781	C₂²	—	4	4	no	—
782	C₂²	—	4	4	no	—
783	C₂²	—	4	4	no	—
784	C₂²	—	4	4	no	—
785	C₂²	—	8	2	no	—
786	C₂²	—	8	2	no	—
787	C₂²	—	8	2	no	—
788	C₂²	—	8	2	no	—
789	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
791	C₂²	#3585	1	2	yes	—
792	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
794	C₄	—	2	2	no	—
795	C₄	—	2	2	no	—
796	C₄	—	2	2	no	—
797	C₄	—	2	2	no	—
798	C₄	—	2	4	no	—
799	C₄	—	2	4	no	—
800	C₄	—	2	2	no	—
801	C₄	—	2	4	no	—
802	C₄	—	4	4	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	4	2	no	—
805	C₄	—	4	2	no	—
806	C₄	—	4	4	no	—
807	C₄	—	4	4	no	—
808	C₄	—	4	2	no	—
809	C₄	—	8	2	no	—
810	C₄	—	8	2	no	—
811	C₄	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
812	C₄	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
813	C₄	#3444	1	2	yes	—
814	C₂	—	4	2	no	—
815	C₂	—	4	4	no	—
816	C₂	—	8	4	no	—
817	C₂	C₄×#525	1	1	yes	characteristic
818	C₂	#60168	1	1	yes	characteristic
819	C₂	#60170	1	1	yes	characteristic
820	C₂	#60574	1	2	yes	—
821	C₂	#60576	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3115	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34086	C₂	semidirect
3. C₄×#520	C₂	semidirect
4. #21626	C₂	semidirect
5. #21624	C₂	semidirect
6. #21590	C₂	semidirect
7. #21588	C₂	semidirect
8. #21515	C₂	semidirect
9. #21513	C₂	semidirect
10. #21464	C₂	semidirect
11. #21460	C₂	semidirect
12. #21395	C₂	semidirect
13. #21363	C₂	semidirect
14. #21124	C₂	semidirect
15. #21122	C₂	semidirect
16. #20742	C₂	semidirect
17. C₄×#440	C₂	semidirect
18. C₄×#442	C₂	semidirect
19. #20467	C₂	semidirect
23. #3115	C₄	semidirect
125. #532	C₂×C₄	semidirect
134. C₄×#41	C₂×C₄	semidirect
164. #482	C₂×C₄	semidirect
165. #475	C₂×C₄	semidirect
166. #474	C₂×C₄	semidirect
167. #460	C₂×C₄	semidirect
168. #459	C₂×C₄	semidirect
169. #449	C₂×C₄	semidirect
171. #442	C₂×C₄	semidirect
173. #440	C₂×C₄	semidirect
177. #432	C₂×C₄	semidirect
352. C₄×Q₈	#41	semidirect
371. C₄×D₄	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3115	2
#34086	2
C₄×#520	2
#21626	2
#21624	2
#21590	2
#21588	2
#21515	2
#21513	2
#21464	2
#21460	2
#21395	2
#21363	2
#21124	2
#21122	2
#20742	2
C₄×#440	2
C₄×#442	2
#20467	2