Subgroups — #6373407

Order 512.

2582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 717 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21624	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21513	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#3100	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#442	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2372	—	2	2	no	—
35	#2364	—	2	2	no	—
36	#2353	—	2	1	no	—
37	#2353	—	2	1	no	—
38	#2339	—	2	1	no	—
39	#2339	—	2	1	no	—
40	#2331	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#2328	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#2319	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#2319	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
46	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2275	—	2	1	no	—
48	#2275	—	2	1	no	—
49	#2275	—	2	2	no	—
50	#2275	C₂²	1	4	yes	—
51	#2275	C₂²	1	2	yes	—
52	#2275	C₂²	1	2	yes	—
53	#2275	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#2275	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#95	—	2	1	no	—
61	#1987	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#1982	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#1949	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1926	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1925	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1921	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1918	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1879	C₂²	1	4	yes	—
69	#1879	C₂²	1	4	yes	—
70	#1874	C₂²	1	2	yes	—
71	#1874	C₂²	1	2	yes	—
72	#1864	C₂²	1	4	yes	—
73	#1862	C₂²	1	4	yes	—
74	#1853	C₂²	1	2	yes	—
75	#1852	C₂²	1	2	yes	—
76	#1823	C₂²	1	2	yes	—
77	#1804	C₂²	1	4	yes	—
78	#1786	C₂²	1	2	yes	—
79	#1776	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₄×#107	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1768	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1762	C₂²	1	2	yes	—
85	#1762	C₂²	1	2	yes	—
86	#1762	C₂²	1	4	yes	—
87	#1762	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#102	C₂²	1	4	yes	—
91	C₄×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1749	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
94	#1746	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1726	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂²×#41	—	2	1	no	—
97	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
102	#532	—	2	4	no	—
103	#532	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#124	—	2	1	no	—
107	C₂×#121	—	2	1	no	—
108	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
111	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#480	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	#480	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	#474	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	#459	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
140	#447	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	#447	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	#442	—	2	16	no	—
143	C₄×D₈	—	2	16	no	—
144	C₄×D₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
145	C₄×D₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
146	#432	—	2	4	no	—
147	#431	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	#391	—	2	2	no	—
170	#391	—	2	2	no	—
171	#390	C₂³	1	2	yes	—
172	#390	C₂³	1	2	yes	—
173	#389	C₂³	1	2	yes	—
174	#389	C₂³	1	2	yes	—
175	#388	—	2	2	no	—
176	#388	—	2	2	no	—
177	#388	—	2	2	no	—
178	#388	—	2	2	no	—
179	#387	—	2	2	no	—
180	#387	—	2	2	no	—
181	#386	—	2	2	no	—
182	#386	—	2	2	no	—
183	#386	—	2	2	no	—
184	#386	—	2	2	no	—
185	#386	—	2	2	no	—
186	#386	—	2	2	no	—
187	#383	—	2	1	no	—
188	#382	C₂³	1	2	yes	—
189	#381	—	2	1	no	—
190	#381	—	2	1	no	—
191	#381	—	2	1	no	—
192	#380	—	2	1	no	—
193	#380	—	2	1	no	—
194	#380	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
206	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
221	#376	—	2	1	no	—
222	#376	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#376	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#376	D₄	1	2	yes	—
225	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#376	C₂³	1	2	yes	—
227	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#95	—	2	2	no	—
229	C₂×#95	—	2	1	no	—
230	C₂×#95	—	2	1	no	—
231	C₂×#95	—	2	1	no	—
232	C₂×#95	—	2	2	no	—
233	C₂×#95	—	2	2	no	—
234	C₂×#95	—	2	4	no	—
235	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
238	#340	C₂³	1	4	yes	—
239	#340	C₂³	1	4	yes	—
240	#340	C₂³	1	4	yes	—
241	#340	C₂³	1	4	yes	—
242	#340	C₂³	1	4	yes	—
243	#340	C₂³	1	4	yes	—
244	#336	C₂³	1	4	yes	—
245	#336	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂⁵	—	2	1	no	—
247	C₂×#41	—	2	8	no	—
248	C₂×#41	—	8	4	no	—
249	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
250	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
264	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
274	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
275	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
276	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₈	—	2	8	no	—
282	C₂×D₈	—	2	8	no	—
283	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
290	#127	—	2	2	no	—
291	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
292	#124	—	2	8	no	—
293	#121	—	2	8	no	—
294	#121	—	2	2	no	—
295	#121	—	2	2	no	—
296	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₄×D₄	—	2	16	no	—
299	C₄×D₄	—	2	16	no	—
300	C₄×D₄	—	2	8	no	—
301	C₄×D₄	—	2	8	no	—
302	C₄×D₄	—	2	8	no	—
303	C₄×D₄	—	2	8	no	—
304	C₄×D₄	—	2	8	no	—
305	C₄×D₄	—	2	4	no	—
306	C₄×D₄	—	2	4	no	—
307	C₄×D₄	—	2	8	no	—
308	C₄×D₄	—	2	2	no	—
309	C₄×D₄	—	2	2	no	—
310	C₄×D₄	—	2	8	no	—
311	C₄×D₄	—	2	8	no	—
312	C₄×D₄	—	8	4	no	—
313	C₄×D₄	—	8	4	no	—
314	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
317	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
318	C₄×D₄	#41	1	16	yes	complemented
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
361	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
367	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
371	#107	—	2	8	no	—
372	#107	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
373	#107	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
374	#106	—	2	8	no	—
375	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
377	#102	—	2	8	no	—
378	#102	—	2	8	no	—
379	#102	—	2	8	no	—
380	#102	—	2	8	no	—
381	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
382	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
383	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
384	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
385	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
387	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
388	#97	—	2	4	no	—
389	#97	—	2	8	no	—
390	C₄×C₈	—	2	8	no	—
391	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
392	#95	—	2	4	no	—
393	#95	—	2	2	no	—
394	#95	—	2	2	no	—
395	#95	—	2	4	no	—
396	#95	—	2	1	no	—
397	#95	—	2	1	no	—
398	#95	—	2	2	no	—
399	#95	—	2	2	no	—
400	#95	—	2	2	no	—
401	#95	—	2	2	no	—
402	#95	—	2	2	no	—
403	#95	—	2	2	no	—
404	#95	—	2	2	no	—
405	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₂⁴	—	2	8	no	—
416	C₂⁴	—	2	4	no	—
417	C₂⁴	—	2	2	no	—
418	C₂⁴	—	2	1	no	—
419	C₂⁴	—	2	1	no	—
420	C₂⁴	—	4	2	no	—
421	C₂⁴	—	4	2	no	—
422	C₂⁴	—	4	4	no	—
423	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	#41	—	8	16	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
427	C₂×D₄	—	2	8	no	—
428	C₂×D₄	—	2	16	no	—
429	C₂×D₄	—	2	16	no	—
430	C₂×D₄	—	2	4	no	—
431	C₂×D₄	—	2	4	no	—
432	C₂×D₄	—	2	4	no	—
433	C₂×D₄	—	2	4	no	—
434	C₂×D₄	—	2	4	no	—
435	C₂×D₄	—	2	4	no	—
436	C₂×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄	—	2	4	no	—
438	C₂×D₄	—	2	4	no	—
439	C₂×D₄	—	2	1	no	—
440	C₂×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂×D₄	—	4	4	no	—
442	C₂×D₄	—	4	4	no	—
443	C₂×D₄	—	8	1	no	—
444	C₂×D₄	—	8	1	no	—
445	C₂×D₄	—	8	2	no	—
446	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
449	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
481	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
493	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
494	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
507	D₈	—	2	16	no	—
508	D₈	—	2	16	no	—
509	C₂×C₈	—	2	4	no	—
510	C₂×C₈	—	2	4	no	—
511	C₂×C₈	—	2	4	no	—
512	C₂×C₈	—	2	4	no	—
513	C₂×C₈	—	2	4	no	—
514	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
515	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
516	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
517	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
518	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
519	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
527	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
528	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
529	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
530	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
531	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
546	C₄²	—	2	4	no	—
547	C₄²	—	2	4	no	—
548	C₄²	—	2	4	no	—
549	C₄²	—	8	1	no	—
550	C₄²	—	8	1	no	—
551	C₄²	—	8	2	no	—
552	C₄²	—	8	2	no	—
553	C₄²	—	8	4	no	—
554	C₄²	—	8	4	no	—
555	C₄²	—	8	2	no	—
556	C₄²	—	8	2	no	—
557	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
558	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
559	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
560	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
561	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
562	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
563	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
564	C₂³	—	2	1	no	—
565	C₂³	—	2	1	no	—
566	C₂³	—	2	2	no	—
567	C₂³	—	2	16	no	—
568	C₂³	—	2	4	no	—
569	C₂³	—	2	8	no	—
570	C₂³	—	2	2	no	—
571	C₂³	—	2	2	no	—
572	C₂³	—	4	16	no	—
573	C₂³	—	4	8	no	—
574	C₂³	—	4	16	no	—
575	C₂³	—	4	2	no	—
576	C₂³	—	4	2	no	—
577	C₂³	—	4	8	no	—
578	C₂³	—	4	4	no	—
579	C₂³	—	4	1	no	—
580	C₂³	—	4	1	no	—
581	C₂³	—	4	1	no	—
582	C₂³	—	4	1	no	—
583	C₂³	—	4	2	no	—
584	C₂³	—	4	2	no	—
585	C₂³	—	4	2	no	—
586	C₂³	—	4	2	no	—
587	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
588	C₂³	#576	1	4	yes	—
589	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
590	Q₈	—	8	4	no	—
591	D₄	—	2	16	no	—
592	D₄	—	2	4	no	—
593	D₄	—	2	4	no	—
594	D₄	—	2	4	no	—
595	D₄	—	2	8	no	—
596	D₄	—	4	8	no	—
597	D₄	—	4	8	no	—
598	D₄	—	4	2	no	—
599	D₄	—	4	2	no	—
600	D₄	—	8	4	no	—
601	D₄	—	8	4	no	—
602	D₄	C₄×#41	1	8	yes	—
603	C₂×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	8	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄	—	2	8	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	4	4	no	—
628	C₂×C₄	—	4	8	no	—
629	C₂×C₄	—	4	8	no	—
630	C₂×C₄	—	4	16	no	—
631	C₂×C₄	—	4	4	no	—
632	C₂×C₄	—	4	8	no	—
633	C₂×C₄	—	4	4	no	—
634	C₂×C₄	—	4	4	no	—
635	C₂×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂×C₄	—	8	8	no	—
644	C₂×C₄	—	8	8	no	—
645	C₂×C₄	—	8	16	no	—
646	C₂×C₄	—	8	4	no	—
647	C₂×C₄	—	8	4	no	—
648	C₂×C₄	—	8	16	no	—
649	C₂×C₄	—	16	4	no	—
650	C₂×C₄	—	16	4	no	—
651	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
652	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
653	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
654	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
655	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
656	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
657	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
658	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
660	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
661	C₈	—	2	4	no	—
662	C₈	—	2	4	no	—
663	C₈	—	4	4	no	—
664	C₂²	—	2	2	no	—
665	C₂²	—	2	4	no	—
666	C₂²	—	2	4	no	—
667	C₂²	—	2	2	no	—
668	C₂²	—	2	8	no	—
669	C₂²	—	4	32	no	—
670	C₂²	—	4	4	no	—
671	C₂²	—	4	4	no	—
672	C₂²	—	4	8	no	—
673	C₂²	—	4	8	no	—
674	C₂²	—	4	2	no	—
675	C₂²	—	4	2	no	—
676	C₂²	—	4	2	no	—
677	C₂²	—	4	2	no	—
678	C₂²	—	4	2	no	—
679	C₂²	—	4	2	no	—
680	C₂²	—	8	2	no	—
681	C₂²	—	8	2	no	—
682	C₂²	—	8	2	no	—
683	C₂²	—	8	2	no	—
684	C₂²	#2948	1	4	yes	—
685	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
687	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
688	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
689	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
690	C₄	—	2	2	no	—
691	C₄	—	2	2	no	—
692	C₄	—	2	2	no	—
693	C₄	—	2	2	no	—
694	C₄	—	2	4	no	—
695	C₄	—	2	4	no	—
696	C₄	—	2	2	no	—
697	C₄	—	4	4	no	—
698	C₄	—	4	2	no	—
699	C₄	—	4	2	no	—
700	C₄	—	4	2	no	—
701	C₄	—	4	8	no	—
702	C₄	—	4	2	no	—
703	C₄	—	8	2	no	—
704	C₄	—	8	2	no	—
705	C₄	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
706	C₄	#3444	1	2	yes	—
707	C₂	—	2	4	no	—
708	C₂	—	4	8	no	—
709	C₂	—	8	2	no	—
710	C₂	—	8	2	no	—
711	C₂	C₄×#525	1	1	yes	characteristic
712	C₂	C₂×#2948	1	1	yes	characteristic
713	C₂	#60170	1	1	yes	characteristic
714	C₂	#60578	1	2	yes	—
715	C₂	#60584	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3100	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#376 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34222	C₂	semidirect
3. C₂×#2275	C₂	semidirect
4. #21624	C₂	semidirect
5. #21578	C₂	semidirect
6. C₄×#480	C₂	semidirect
7. #21513	C₂	semidirect
8. #21452	C₂	semidirect
9. C₄×#447	C₂	semidirect
10. #21395	C₂	semidirect
11. #21361	C₂	semidirect
12. #21134	C₂	semidirect
13. #21129	C₂	semidirect
14. #20739	C₂	semidirect
15. #20508	C₂	semidirect
16. #20503	C₂	semidirect
17. #20469	C₂	semidirect
21. #3100	C₄	semidirect
40. #2331	C₂²	semidirect
41. #2328	C₂²	semidirect
42. #2319	C₂²	semidirect
43. #2319	C₂²	semidirect
53. #2275	C₂²	semidirect
54. #2275	C₂²	semidirect
61. #1987	C₂²	semidirect
62. #1982	C₂²	semidirect
63. #1949	C₂²	semidirect
64. #1926	C₂²	semidirect
65. #1925	C₂²	semidirect
66. #1921	C₂²	semidirect
67. #1918	C₂²	semidirect
79. #1776	C₂²	semidirect
80. C₄×#107	C₂²	semidirect
81. C₄×#107	C₂²	semidirect
82. C₄×#106	C₂²	semidirect
83. #1768	C₂²	semidirect
87. #1762	C₂²	semidirect
88. #1762	C₂²	semidirect
89. #1762	C₂²	semidirect
91. C₄×#102	C₂²	semidirect
94. #1746	C₂²	semidirect
95. #1726	C₂²	semidirect
103. #532	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
136. #480	C₂×C₄	semidirect
137. #480	C₂×C₄	semidirect
138. #474	C₂×C₄	semidirect
139. #459	C₂×C₄	semidirect
140. #447	C₂×C₄	semidirect
141. #447	C₂×C₄	semidirect
144. C₄×D₈	C₂×C₄	semidirect
145. C₄×D₈	C₂×C₄	semidirect
147. #431	C₂×C₄	semidirect
289. C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
291. #127	C₂²×C₄	semidirect
316. C₄×D₄	C₂²×C₄	semidirect
317. C₄×D₄	C₂²×C₄	semidirect
318. C₄×D₄	#41	semidirect
372. #107	C₂²×C₄	semidirect
373. #107	C₂²×C₄	semidirect
376. C₄⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect
383. #102	C₂²×C₄	semidirect
384. #102	C₂²×C₄	semidirect
391. C₄×C₈	C₂²×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3100	2
#34222	2
C₂×#2275	2
#21624	2
#21578	2
C₄×#480	2
#21513	2
#21452	2
C₄×#447	2
#21395	2
#21361	2
#21134	2
#21129	2
#20739	2
#20508	2
#20503	2
#20469	2