Subgroups — C₄×#3139 #6373499

Order 512.

2246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 463 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21657	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₄×#491	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21647	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×#487	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#21094	C₂	1	4	yes	maximal
11	#20764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₄×#419	C₂	1	4	yes	maximal
13	C₄²×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	#3139	C₄	1	16	yes	direct product factor
18	C₂×#491	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#487	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
27	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
28	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
37	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
38	#2296	C₂²	1	2	yes	—
39	#2295	—	2	2	no	—
40	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#389	—	2	2	no	—
42	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄²×Q₈	—	2	2	no	—
45	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#1992	C₂²	1	4	yes	—
49	#1990	C₂²	1	4	yes	—
50	#1960	C₂²	1	4	yes	—
51	#1956	C₂²	1	4	yes	—
52	#1935	C₂²	1	16	yes	—
53	#1933	C₂²	1	16	yes	—
54	#1836	C₂²	1	4	yes	—
55	#1834	C₂²	1	4	yes	—
56	#1763	C₂²	1	16	yes	—
57	C₄×#103	C₂²	1	16	yes	—
58	#1736	C₂²	1	4	yes	—
59	#1736	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄²×C₈	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
67	#533	—	2	4	no	—
68	#533	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
83	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#491	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
98	#487	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
99	#419	—	2	16	no	—
100	#419	C₂×C₄	1	32	yes	—
101	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
102	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
103	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
104	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
105	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
106	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
107	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	#391	—	2	4	no	—
116	#391	—	2	2	no	—
117	#391	—	2	2	no	—
118	#391	C₂³	1	4	yes	—
119	#391	C₂³	1	4	yes	—
120	#389	—	2	4	no	—
121	#389	—	2	4	no	—
122	#389	—	2	4	no	—
123	#389	—	2	4	no	—
124	#389	—	2	2	no	—
125	#389	—	2	2	no	—
126	#389	C₂³	1	4	yes	—
127	#389	C₂³	1	4	yes	—
128	#387	—	2	4	no	—
129	#387	—	2	4	no	—
130	#385	—	2	4	no	—
131	#384	—	2	2	no	—
132	#384	C₂³	1	2	yes	—
133	#384	C₂³	1	2	yes	—
134	#384	C₂³	1	2	yes	—
135	#382	C₂³	1	2	yes	—
136	#380	—	2	2	no	—
137	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
151	#376	—	2	2	no	—
152	C₂×#95	—	2	4	no	—
153	C₄³	—	2	2	no	—
154	C₄³	D₄	1	2	yes	—
155	C₄³	D₄	1	2	yes	—
156	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#340	C₂³	1	16	yes	—
161	#340	C₂³	1	16	yes	—
162	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
166	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
167	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
180	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	#125	—	2	4	no	—
192	#125	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
194	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
195	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
196	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
197	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
198	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
199	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
200	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
201	#117	—	2	4	no	—
202	#117	—	2	8	no	—
203	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
236	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
250	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	#103	—	2	32	no	—
258	#103	C₂²×C₄	1	64	yes	—
259	#97	—	2	8	no	—
260	#97	—	2	4	no	—
261	#97	—	2	8	no	—
262	#97	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	C₄×C₈	—	2	8	no	—
264	C₄×C₈	—	2	4	no	—
265	C₄×C₈	—	2	8	no	—
266	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	#95	—	2	8	no	—
268	#95	—	2	8	no	—
269	#95	—	2	4	no	—
270	#95	—	2	4	no	—
271	#95	—	2	4	no	—
272	#95	—	2	4	no	—
273	#95	—	2	4	no	—
274	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
286	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
304	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
320	M₁₆	—	2	16	no	—
321	M₁₆	—	2	16	no	—
322	C₂×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
327	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
328	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₄²	—	2	8	no	—
348	C₄²	—	2	4	no	—
349	C₄²	—	2	4	no	—
350	C₄²	—	2	4	no	—
351	C₄²	—	2	4	no	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	2	4	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	—	4	2	no	—
357	C₄²	—	4	2	no	—
358	C₄²	—	4	8	no	—
359	C₄²	—	4	8	no	—
360	C₄²	—	4	8	no	—
361	C₄²	—	4	4	no	—
362	C₄²	—	4	8	no	—
363	C₄²	C₄×D₄	1	8	yes	—
364	C₄²	#124	1	4	yes	—
365	C₄²	#124	1	4	yes	—
366	C₄²	#137	1	8	yes	—
367	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
369	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
370	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
371	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
372	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
377	C₂³	#532	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	2	16	no	—
380	Q₈	—	4	8	no	—
381	Q₈	—	4	16	no	—
382	Q₈	—	4	16	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	16	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	16	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	8	8	no	—
410	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₄×#41	1	8	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#529	1	8	yes	—
420	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	2	8	no	—
430	C₈	—	2	8	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	C₄×#124	1	4	yes	—
436	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
441	C₄	—	2	4	no	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	4	8	no	—
448	C₄	—	4	8	no	—
449	C₄	—	8	4	no	—
450	C₄	—	8	4	no	—
451	C₄	C₄×#124	1	4	yes	—
452	C₄	C₄×#137	1	8	yes	—
453	C₄	#3139	1	4	yes	direct product factor
454	C₄	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
455	C₄	C₂×#529	1	2	yes	—
456	C₂	—	2	4	no	—
457	C₂	C₂×C₄×#124	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂×C₄×#137	1	2	yes	—
459	C₂	C₂×#3139	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#60618	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#60701	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21657	C₂	semidirect
5. C₄×#491	C₂	semidirect
6. #21647	C₂	semidirect
7. C₄×#487	C₂	semidirect
17. #3139	C₄	direct (N × H)
97. #491	C₂×C₄	semidirect
98. #487	C₂×C₄	semidirect
453. C₄	#3139	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3139	2
C₄×#533	2
C₂×C₄×C₄⋊Q₈	2
#21657	2
C₄×#491	2
#21647	2
C₄×#487	2
#21322	2
#21202	2
#21094	2
#20764	2
C₄×#419	2
C₄²×M₁₆	2

Subgroups — C4×#3139 #6373499

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#3139 #6373499