Subgroups — #6373533

Order 512.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21662	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21660	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21658	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21099	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20421	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄²×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#568	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#3142	C₄	1	4	yes	complemented
17	#3141	C₄	1	4	yes	complemented
18	#3140	C₄	1	4	yes	complemented
19	#3139	C₄	1	2	yes	complemented
20	#3138	C₄	1	2	yes	complemented
21	#3135	C₂²	1	4	yes	—
22	#3131	C₂²	1	4	yes	—
23	Q₈×M₁₆	—	2	4	no	—
24	#2962	—	2	4	no	—
25	#2961	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#2960	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#2935	—	2	4	no	—
28	D₄×M₁₆	—	2	4	no	—
29	#2932	C₂²	1	4	yes	—
30	#2931	C₂²	1	4	yes	—
31	#2905	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#104	C₂²	1	4	yes	—
35	#2896	C₂²	1	4	yes	—
36	#2879	C₂²	1	2	yes	—
37	#2873	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#1994	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#1994	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#1994	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#1962	C₂²	1	2	yes	—
47	#1962	C₂²	1	2	yes	—
48	#1962	C₂²	1	4	yes	—
49	#1938	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#1937	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#1838	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#1837	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#1765	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#1764	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#1738	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×#97	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄²×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
61	#568	—	2	16	no	—
62	C₂×#131	—	2	4	no	—
63	C₂×#131	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
65	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#533	—	2	2	no	—
71	#533	—	2	2	no	—
72	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#533	C₂³	1	2	yes	—
75	#533	C₂³	1	2	yes	—
76	#532	—	2	2	no	—
77	#532	—	2	2	no	—
78	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#532	C₂³	1	2	yes	—
81	#532	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
88	C₂×#121	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
91	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#491	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	#490	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	#489	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
98	#488	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
99	#487	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	#486	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	#446	—	2	16	no	—
102	#446	—	2	8	no	—
103	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
104	#436	—	2	8	no	—
105	#435	—	2	16	no	—
106	C₈×D₄	—	2	8	no	—
107	#424	—	2	4	no	—
108	#424	C₂³	1	8	yes	—
109	#423	—	2	4	no	—
110	#423	—	2	2	no	—
111	#423	—	2	2	no	—
112	#423	C₂³	1	2	yes	—
113	#423	C₂³	1	2	yes	—
114	#423	C₂³	1	2	yes	—
115	#423	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
118	C₂×#104	—	2	16	no	—
119	C₂×#104	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×#104	C₂³	1	8	yes	—
121	#419	C₂×C₄	1	8	yes	—
122	#418	C₂×C₄	1	8	yes	—
123	#417	C₂×C₄	1	16	yes	—
124	#416	C₂³	1	16	yes	—
125	#408	—	2	4	no	—
126	#408	C₂³	1	8	yes	—
127	#407	—	2	4	no	—
128	#405	—	2	4	no	—
129	#405	C₂³	1	8	yes	—
130	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
131	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
132	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
133	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
138	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
139	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄³	—	2	2	no	—
148	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#341	C₂³	1	16	yes	—
152	#339	C₂³	1	8	yes	—
153	#339	C₂³	1	8	yes	—
154	C₂×#41	—	2	2	no	—
155	C₂×#41	—	2	2	no	—
156	C₂×#41	—	2	8	no	—
157	C₂×#41	—	2	8	no	—
158	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	#131	—	2	32	no	—
170	#131	—	4	16	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
179	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
180	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
187	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
192	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
196	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
197	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
198	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	#127	—	2	2	no	—
203	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	#125	—	2	4	no	—
206	#125	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	#125	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	#124	—	2	4	no	—
209	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
215	#121	—	2	4	no	—
216	#121	—	2	4	no	—
217	#121	—	2	4	no	—
218	#121	—	2	4	no	—
219	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
220	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
221	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
222	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
223	C₄×D₄	—	2	4	no	—
224	C₄×D₄	—	2	4	no	—
225	C₄×D₄	—	2	4	no	—
226	C₄×D₄	—	2	4	no	—
227	#117	—	2	2	no	—
228	#117	—	2	2	no	—
229	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
244	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
251	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
257	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
258	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
259	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
260	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
261	#104	—	2	16	no	—
262	#104	—	2	16	no	—
263	#103	C₂²×C₄	1	32	yes	—
264	#102	C₂²×C₄	1	32	yes	—
265	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
266	#97	—	2	8	no	—
267	#97	—	2	8	no	—
268	#97	—	2	8	no	—
269	#97	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	#97	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
272	C₄×C₈	—	2	8	no	—
273	C₄×C₈	—	2	8	no	—
274	C₄×C₈	—	2	8	no	—
275	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
278	C₂⁴	—	2	2	no	—
279	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
280	#41	—	2	16	no	—
281	#41	—	2	8	no	—
282	#41	—	2	8	no	—
283	#41	—	4	4	no	—
284	#41	—	4	8	no	—
285	#41	—	4	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
291	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	8	no	—
298	C₂×D₄	—	4	8	no	—
299	C₂×D₄	—	8	4	no	—
300	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
326	M₁₆	—	2	8	no	—
327	M₁₆	—	2	8	no	—
328	M₁₆	—	2	4	no	—
329	M₁₆	—	2	4	no	—
330	M₁₆	—	2	8	no	—
331	M₁₆	—	2	8	no	—
332	M₁₆	—	4	4	no	—
333	M₁₆	—	4	4	no	—
334	M₁₆	—	4	16	no	—
335	M₁₆	#124	1	8	yes	—
336	M₁₆	#124	1	8	yes	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	4	4	no	—
343	C₂×C₈	—	4	4	no	—
344	C₂×C₈	—	4	16	no	—
345	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
346	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
347	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₄²	—	2	8	no	—
362	C₄²	—	2	4	no	—
363	C₄²	—	2	8	no	—
364	C₄²	—	2	4	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	4	8	no	—
368	C₄²	—	4	4	no	—
369	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
370	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
371	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
372	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
373	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
380	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	8	4	no	—
385	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	#529	1	4	yes	—
388	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	2	8	no	—
390	Q₈	—	4	8	no	—
391	Q₈	—	4	4	no	—
392	Q₈	—	8	4	no	—
393	D₄	—	2	8	no	—
394	D₄	—	4	8	no	—
395	D₄	—	4	8	no	—
396	D₄	—	4	8	no	—
397	D₄	—	4	4	no	—
398	D₄	—	8	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	16	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄	—	8	4	no	—
417	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₄×#41	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₄×#41	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
434	C₈	—	2	8	no	—
435	C₈	—	2	4	no	—
436	C₈	—	4	4	no	—
437	C₈	—	4	4	no	—
438	C₈	C₂×#124	1	8	yes	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	8	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	16	4	no	—
446	C₂²	C₄×#124	1	2	yes	—
447	C₂²	C₄×#124	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#529	1	2	yes	—
450	C₄	—	2	8	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	—	4	8	no	—
456	C₄	—	4	4	no	—
457	C₄	C₄×#124	1	2	yes	—
458	C₄	C₄×#124	1	2	yes	—
459	C₄	#2956	1	4	yes	—
460	C₄	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
461	C₄	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
463	C₂	—	2	2	no	—
464	C₂	—	2	2	no	—
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	8	4	no	—
467	C₂	C₂×C₄×#124	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×#2956	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×M₁₆ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60192	C₂	semidirect
4. #21662	C₂	semidirect
5. #21660	C₂	semidirect
6. #21658	C₂	semidirect
7. C₂×#1994	C₂	semidirect
9. #21099	C₂	semidirect
10. #20769	C₂	semidirect
11. #20421	C₂	semidirect
12. C₄²×M₁₆	C₂	semidirect
16. #3142	C₄	semidirect
17. #3141	C₄	semidirect
18. #3140	C₄	semidirect
19. #3139	C₄	semidirect
20. #3138	C₄	semidirect
25. #2961	C₂²	semidirect
26. #2960	C₂²	semidirect
43. #1994	C₂²	semidirect
44. #1994	C₂²	semidirect
45. #1994	C₂²	semidirect
49. #1938	C₂²	semidirect
50. #1937	C₂²	semidirect
51. #1838	C₂²	semidirect
52. #1837	C₂²	semidirect
53. #1765	C₂²	semidirect
54. #1764	C₂²	semidirect
57. C₄×#97	C₂²	semidirect
58. C₄×#97	C₂²	semidirect
59. C₄²×C₈	C₂²	semidirect
95. #491	C₂×C₄	semidirect
96. #490	C₂×C₄	semidirect
97. #489	C₂×C₄	semidirect
98. #488	C₂×C₄	semidirect
99. #487	C₂×C₄	semidirect
100. #486	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60618	2
#60192	2
#60144	2
#21662	2
#21660	2
#21658	2
C₂×#1994	2
C₂×#1962	2
#21099	2
#20769	2
#20421	2
C₄²×M₁₆	2