Subgroups — #6373535

Order 512.

2246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 533 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#36639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21632	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#21631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₈×#124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#21048	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#1831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20387	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄²×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#2962	—	2	8	no	—
19	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#446	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	#2935	—	2	8	no	—
23	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2862	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#2862	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#2861	C₄	1	4	yes	—
39	#2858	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#2858	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#2850	C₄	1	2	yes	—
42	#2850	C₄	1	2	yes	—
43	#2850	C₄	1	4	yes	—
44	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#124	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
47	#2297	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#1985	C₂²	1	4	yes	—
50	#1984	C₂²	1	2	yes	—
51	#1984	C₂²	1	2	yes	—
52	#1955	C₂²	1	4	yes	—
53	#1954	C₂²	1	2	yes	—
54	#1954	C₂²	1	2	yes	—
55	#1924	C₂²	1	8	yes	—
56	#1924	C₂²	1	8	yes	—
57	#1923	C₂²	1	8	yes	—
58	#1923	C₂²	1	8	yes	—
59	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#1831	C₂²	1	4	yes	—
62	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#1753	C₂²	1	8	yes	—
65	#1753	C₂²	1	8	yes	—
66	#1752	C₂²	1	8	yes	—
67	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
68	#1729	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
70	C₄×#97	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄²×C₈	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#131	—	2	8	no	—
75	C₂×#131	—	2	16	no	—
76	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
83	#533	—	2	4	no	—
84	#533	—	2	4	no	—
85	#532	—	2	4	no	—
86	#532	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#446	—	2	16	no	—
111	#446	—	2	8	no	—
112	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
113	#436	—	2	8	no	—
114	#435	—	2	16	no	—
115	C₈×D₄	—	2	8	no	—
116	#424	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
127	#408	—	2	8	no	—
128	#408	—	2	16	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
133	#405	—	2	8	no	—
134	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
135	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
136	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
137	C₄×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
138	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
151	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	#388	C₂×C₄	1	8	yes	—
159	#388	C₂×C₄	1	8	yes	—
160	#388	C₂×C₄	1	8	yes	—
161	#388	C₂×C₄	1	8	yes	—
162	#386	C₂×C₄	1	8	yes	—
163	#386	C₂×C₄	1	8	yes	—
164	#382	C₂×C₄	1	4	yes	—
165	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
168	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
169	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄³	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#336	C₂³	1	4	yes	—
176	#336	C₂³	1	4	yes	—
177	#336	C₂³	1	4	yes	—
178	#336	C₂³	1	4	yes	—
179	#336	C₂³	1	8	yes	—
180	#336	C₂³	1	8	yes	—
181	C₂×#41	—	2	4	no	—
182	C₂×#41	—	2	4	no	—
183	C₂×#41	—	2	8	no	—
184	C₂×#41	—	2	8	no	—
185	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	#131	—	4	32	no	—
199	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
200	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
201	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
202	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
203	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
204	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
207	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
208	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
211	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
214	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
222	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
223	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
224	#127	—	2	4	no	—
225	#125	—	2	8	no	—
226	#124	—	2	8	no	—
227	#124	—	2	8	no	—
228	#124	—	4	8	no	—
229	#124	—	4	4	no	—
230	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
231	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
232	#121	—	2	8	no	—
233	#121	—	2	8	no	—
234	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
235	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
236	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
237	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
238	C₄×D₄	—	2	4	no	—
239	C₄×D₄	—	2	4	no	—
240	C₄×D₄	—	2	4	no	—
241	C₄×D₄	—	2	4	no	—
242	#117	—	2	4	no	—
243	#117	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
286	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
287	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
288	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
297	#97	—	2	8	no	—
298	#97	—	2	8	no	—
299	#97	—	2	8	no	—
300	#97	—	2	4	no	—
301	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
302	C₄×C₈	—	2	8	no	—
303	C₄×C₈	—	2	8	no	—
304	C₄×C₈	—	2	8	no	—
305	C₄×C₈	—	2	4	no	—
306	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
307	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
309	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
310	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
312	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
313	#41	—	4	8	no	—
314	#41	—	4	16	no	—
315	#41	—	4	8	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	8	no	—
324	C₂×D₄	—	2	16	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	8	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
364	M₁₆	—	2	16	no	—
365	M₁₆	—	2	8	no	—
366	M₁₆	—	4	16	no	—
367	M₁₆	#124	1	16	yes	complemented
368	C₂×C₈	—	2	4	no	—
369	C₂×C₈	—	2	4	no	—
370	C₂×C₈	—	2	4	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	4	no	—
376	C₂×C₈	—	2	4	no	—
377	C₂×C₈	—	2	4	no	—
378	C₂×C₈	—	2	4	no	—
379	C₂×C₈	—	4	8	no	—
380	C₂×C₈	—	4	8	no	—
381	C₂×C₈	—	4	16	no	—
382	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
383	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
384	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
385	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
386	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
401	C₄²	—	2	4	no	—
402	C₄²	—	2	4	no	—
403	C₄²	—	2	4	no	—
404	C₄²	—	2	2	no	—
405	C₄²	—	2	4	no	—
406	C₄²	—	2	2	no	—
407	C₄²	—	2	4	no	—
408	C₄²	—	2	2	no	—
409	C₄²	—	2	4	no	—
410	C₄²	—	2	2	no	—
411	C₄²	—	2	2	no	—
412	C₄²	—	2	2	no	—
413	C₄²	—	2	2	no	—
414	C₄²	—	2	4	no	—
415	C₄²	—	4	2	no	—
416	C₄²	—	4	2	no	—
417	C₄²	—	4	2	no	—
418	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
419	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
420	C₄²	#131	1	4	yes	complemented
421	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
425	C₂³	—	2	1	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	1	no	—
428	C₂³	—	2	4	no	—
429	C₂³	—	2	8	no	—
430	C₂³	—	2	4	no	—
431	C₂³	—	2	8	no	—
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
434	C₂³	C₄×#41	1	4	yes	—
435	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
436	Q₈	—	4	8	no	—
437	Q₈	—	4	8	no	—
438	Q₈	—	8	4	no	—
439	D₄	—	4	16	no	—
440	D₄	—	4	8	no	—
441	D₄	—	4	8	no	—
442	D₄	—	8	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	8	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	8	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	8	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	8	no	—
467	C₂×C₄	—	4	8	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	8	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₄×#41	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	#529	1	8	yes	—
479	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
488	C₈	—	2	8	no	—
489	C₈	—	2	4	no	—
490	C₈	—	4	2	no	—
491	C₈	—	4	2	no	—
492	C₈	—	4	2	no	—
493	C₈	—	4	2	no	—
494	C₈	C₂×#124	1	8	yes	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	2	4	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	4	8	no	—
500	C₂²	—	4	8	no	—
501	C₂²	—	4	4	no	—
502	C₂²	—	4	4	no	—
503	C₂²	—	4	4	no	—
504	C₂²	C₄×#124	1	4	yes	—
505	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
507	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
510	C₄	—	2	4	no	—
511	C₄	—	2	4	no	—
512	C₄	—	2	2	no	—
513	C₄	—	2	2	no	—
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	4	2	no	—
517	C₄	—	4	4	no	—
518	C₄	—	4	4	no	—
519	C₄	—	4	4	no	—
520	C₄	C₄×#124	1	4	yes	—
521	C₄	#2935	1	4	yes	—
522	C₄	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
523	C₄	C₂×#529	1	2	yes	—
524	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
525	C₂	—	2	4	no	—
526	C₂	—	8	4	no	—
527	C₂	C₂×C₄×#124	1	1	yes	characteristic
528	C₂	C₂×#2935	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#60144	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#60210	1	2	yes	—
531	C₂	#60211	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2962	C₂	semidirect
4. #21634	C₂	semidirect
5. #21633	C₂	semidirect
6. #21632	C₂	semidirect
7. #21631	C₂	semidirect
8. C₈×#124	C₂	semidirect
9. #21302	C₂	semidirect
11. #21048	C₂	semidirect
12. C₂×#1831	C₂	semidirect
13. #20387	C₂	semidirect
14. C₄²×M₁₆	C₂	semidirect
367. M₁₆	#124	semidirect
420. C₄²	#131	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2962	2
C₂×#2935	2
#36639	2
#21634	2
#21633	2
#21632	2
#21631	2
C₈×#124	2
#21302	2
#21189	2
#21048	2
C₂×#1831	2
#20387	2
C₄²×M₁₆	2