Subgroups — C₂×#21682 #6373708

Order 512.

3782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#435	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21682	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1955	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂⁴×C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#436	—	2	8	no	—
18	C₂×#436	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#435	—	2	32	no	—
20	C₂×#435	C₂²	1	32	yes	complemented
21	C₂×C₈×D₄	—	2	8	no	—
22	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#127	C₄	1	8	yes	—
35	C₄×#127	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#390	C₄	1	4	yes	—
38	C₂×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#384	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#1955	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#1954	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#1954	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#1842	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₄×#97	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
52	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
53	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
55	C₂³×C₈	—	2	16	no	—
56	C₂³×C₈	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#127	—	2	8	no	—
63	C₂×#127	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
66	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
70	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
72	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
75	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
88	#436	—	2	32	no	—
89	#435	—	2	128	no	—
90	C₈×D₄	—	2	32	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
93	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#97	—	2	8	no	—
106	C₂×#97	D₄	1	16	yes	complemented
107	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
111	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
113	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
114	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
115	#390	C₂×C₄	1	32	yes	—
116	#384	C₂×C₄	1	8	yes	—
117	C₄³	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
129	C₂²×D₄	M₁₆	1	8	yes	complemented
130	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
132	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
154	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
164	C₂²×C₈	—	4	32	no	—
165	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
167	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
169	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
174	#127	—	2	32	no	—
175	C₄×D₄	—	2	16	no	—
176	C₄×D₄	—	2	64	no	—
177	C₄×D₄	—	2	16	no	—
178	C₄×D₄	—	2	8	no	—
179	C₄×D₄	—	2	32	no	—
180	C₄×D₄	—	2	8	no	—
181	C₄×D₄	—	2	8	no	—
182	C₄×D₄	—	2	8	no	—
183	C₄×D₄	—	2	32	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
198	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
208	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
209	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
213	C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
214	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
215	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
216	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
217	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
218	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
219	#97	—	2	16	no	—
220	#97	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
221	C₄×C₈	—	2	8	no	—
222	C₄×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
223	C₂⁴	—	2	4	no	—
224	C₂⁴	—	2	8	no	—
225	C₂⁴	—	2	4	no	—
226	C₂⁴	—	2	8	no	—
227	C₂⁴	—	2	4	no	—
228	C₂⁴	—	2	8	no	—
229	C₂⁴	—	2	4	no	—
230	C₂⁴	—	2	4	no	—
231	C₂⁴	—	2	8	no	—
232	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
233	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
234	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
235	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₄	—	2	32	no	—
237	C₂×D₄	—	2	8	no	—
238	C₂×D₄	—	2	32	no	—
239	C₂×D₄	—	2	8	no	—
240	C₂×D₄	—	2	8	no	—
241	C₂×D₄	—	2	8	no	—
242	C₂×D₄	—	2	8	no	—
243	C₂×D₄	—	2	32	no	—
244	C₂×D₄	—	4	16	no	—
245	C₂×D₄	—	4	64	no	—
246	C₂×D₄	—	4	16	no	—
247	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	16	yes	complemented
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
275	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
277	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
278	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
293	M₁₆	—	4	32	no	—
294	C₂×C₈	—	2	16	no	—
295	C₂×C₈	—	2	8	no	—
296	C₂×C₈	—	2	4	no	—
297	C₂×C₈	—	2	4	no	—
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	2	8	no	—
301	C₂×C₈	—	2	8	no	—
302	C₂×C₈	—	2	4	no	—
303	C₂×C₈	—	4	8	no	—
304	C₂×C₈	—	4	8	no	—
305	C₂×C₈	—	4	32	no	—
306	C₂×C₈	#127	1	16	yes	complemented
307	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
309	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
311	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
318	C₄²	—	2	8	no	—
319	C₄²	—	2	8	no	—
320	C₄²	—	4	8	no	—
321	C₄²	C₄×D₄	1	16	yes	—
322	C₄²	C₄×D₄	1	8	yes	—
323	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
325	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
326	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
327	C₂³	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	2	8	no	—
329	C₂³	—	2	16	no	—
330	C₂³	—	2	32	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	2	8	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	2	8	no	—
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	2	4	no	—
337	C₂³	—	2	8	no	—
338	C₂³	—	4	8	no	—
339	C₂³	—	4	8	no	—
340	C₂³	—	4	16	no	—
341	C₂³	—	4	8	no	—
342	C₂³	—	4	8	no	—
343	C₂³	—	4	8	no	—
344	C₂³	—	4	16	no	—
345	C₂³	—	4	16	no	—
346	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
348	C₂³	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
349	C₂³	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
350	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
351	C₂³	#568	1	4	yes	—
352	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
353	D₄	—	2	32	no	—
354	D₄	—	4	64	no	—
355	D₄	—	4	16	no	—
356	C₂×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄	—	2	16	no	—
358	C₂×C₄	—	2	16	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄	—	4	8	no	—
369	C₂×C₄	—	4	8	no	—
370	C₂×C₄	—	4	16	no	—
371	C₂×C₄	—	4	16	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	8	no	—
376	C₂×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	#435	1	16	yes	complemented
379	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	#532	1	8	yes	—
387	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
394	C₈	—	2	8	no	—
395	C₈	—	2	4	no	—
396	C₈	—	4	4	no	—
397	C₈	—	4	4	no	—
398	C₈	C₂×#127	1	8	yes	complemented
399	C₂²	—	2	8	no	—
400	C₂²	—	2	16	no	—
401	C₂²	—	4	32	no	—
402	C₂²	—	4	4	no	—
403	C₂²	—	4	8	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	4	4	no	—
406	C₂²	—	4	4	no	—
407	C₂²	—	4	8	no	—
408	C₂²	—	4	8	no	—
409	C₂²	—	4	4	no	—
410	C₂²	—	8	16	no	—
411	C₂²	C₄×#127	1	4	yes	—
412	C₂²	C₂×#435	1	4	yes	—
413	C₂²	#2932	1	4	yes	—
414	C₂²	D₄×M₁₆	1	8	yes	—
415	C₂²	#2935	1	8	yes	—
416	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
418	C₂²	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
421	C₄	—	2	4	no	—
422	C₄	—	2	8	no	—
423	C₄	—	2	8	no	—
424	C₄	—	4	4	no	—
425	C₄	—	4	4	no	—
426	C₄	C₄×#127	1	4	yes	—
427	C₄	C₂×#435	1	8	yes	complemented
428	C₄	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
429	C₄	C₂×#532	1	2	yes	—
430	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
431	C₂	—	4	8	no	—
432	C₂	—	8	4	no	—
433	C₂	#21682	1	8	yes	direct product factor
434	C₂	C₂×C₄×#127	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂²×#435	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂×#2932	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×D₄×M₁₆	1	2	yes	—
438	C₂	C₂×#2935	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#127	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#436	C₂	semidirect
2. C₂²×#435	C₂	semidirect
3. C₂²×C₈×D₄	C₂	semidirect
5. #21682	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1955	C₂	semidirect
7. C₂×#1954	C₂	semidirect
8. C₂×#1954	C₂	semidirect
9. C₂×#1842	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#97	C₂	semidirect
18. C₂×#436	C₂²	semidirect
20. C₂×#435	C₂²	semidirect
22. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
41. #1955	C₂²	semidirect
42. #1954	C₂²	semidirect
43. #1954	C₂²	semidirect
44. #1842	C₂²	semidirect
45. C₄×#97	C₂²	semidirect
106. C₂×#97	D₄	semidirect
110. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect
129. C₂²×D₄	M₁₆	semidirect
220. #97	C₂×D₄	semidirect
222. C₄×C₈	C₂×D₄	semidirect
247. C₂×D₄	C₂×M₁₆	semidirect
306. C₂×C₈	#127	semidirect
378. C₂×C₄	#435	semidirect
398. C₈	C₂×#127	semidirect
427. C₄	C₂×#435	semidirect
433. C₂	#21682	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#436	2
C₂²×#435	2
C₂²×C₈×D₄	2
C₂×C₄×#127	2
#21682	2
C₂×#1955	2
C₂×#1954	2
C₂×#1842	2
C₂×C₄×#97	2

Subgroups — C2×#21682 #6373708

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21682 #6373708