Subgroups — #6373715

Order 512.

3252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2930	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21685	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21684	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21682	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21681	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21191	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#525	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#2931	—	2	8	no	—
20	#2930	—	2	32	no	—
21	C₂×#436	—	2	8	no	—
22	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#436	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#435	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#424	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2542	C₄	1	2	yes	—
44	#2541	C₄	1	2	yes	—
45	#2540	C₄	1	4	yes	—
46	#2539	C₄	1	4	yes	—
47	#2501	C₄	1	2	yes	—
48	#2433	C₄	1	2	yes	—
49	#2397	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#1955	C₂²	1	4	yes	—
53	#1955	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#1955	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1954	C₂²	1	4	yes	—
56	#1954	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1954	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#1843	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1842	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1726	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#1726	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄²×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#131	—	2	16	no	—
68	C₂×#131	—	2	8	no	—
69	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
70	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
71	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#532	—	2	4	no	—
81	#532	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#525	—	2	16	no	—
87	#525	—	2	16	no	—
88	C₂×#123	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#120	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
101	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#436	—	2	8	no	—
108	#436	—	2	8	no	—
109	#436	—	2	8	no	—
110	#436	—	2	8	no	—
111	#436	—	2	8	no	—
112	#436	—	2	8	no	—
113	#436	—	2	64	no	—
114	#435	—	2	64	no	—
115	C₈×D₄	—	2	8	no	—
116	C₈×D₄	—	2	8	no	—
117	#424	—	2	16	no	—
118	#423	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
123	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	#408	—	2	16	no	—
126	#408	—	2	8	no	—
127	#407	—	2	16	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
132	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
135	#405	—	2	8	no	—
136	#405	D₄	1	16	yes	complemented
137	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
138	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
142	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
149	#399	C₂×C₄	1	8	yes	—
150	#399	C₂×C₄	1	8	yes	—
151	#392	C₂×C₄	1	8	yes	—
152	#392	C₂×C₄	1	8	yes	—
153	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	#390	C₂×C₄	1	16	yes	—
156	#384	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#376	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×#41	—	2	8	no	—
165	C₂×#41	—	2	4	no	—
166	C₂×#41	—	2	8	no	—
167	C₂×#41	—	2	4	no	—
168	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
177	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
182	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	#131	—	4	32	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
195	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
196	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
197	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
198	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
199	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
200	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
201	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
202	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
207	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
210	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
218	#127	—	2	4	no	—
219	#127	—	4	8	no	—
220	#124	—	2	8	no	—
221	#123	—	2	32	no	—
222	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
223	#121	—	2	8	no	—
224	#121	—	2	8	no	—
225	#121	—	2	32	no	—
226	#120	—	2	32	no	—
227	C₄×D₄	—	2	8	no	—
228	C₄×D₄	—	2	8	no	—
229	C₄×D₄	—	2	4	no	—
230	C₄×D₄	—	2	4	no	—
231	C₄×D₄	—	2	32	no	—
232	C₄×D₄	—	2	4	no	—
233	C₄×D₄	—	2	4	no	—
234	C₄×D₄	—	2	4	no	—
235	C₄×D₄	—	2	4	no	—
236	C₄×D₄	—	2	32	no	—
237	C₄×D₄	—	2	4	no	—
238	C₄×D₄	—	2	4	no	—
239	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
240	#117	#41	1	8	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
266	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
267	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
268	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
269	C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
276	#97	—	2	4	no	—
277	#97	—	2	8	no	—
278	#97	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
279	C₄×C₈	—	2	4	no	—
280	C₄×C₈	—	2	8	no	—
281	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₄×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
286	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂⁴	—	2	4	no	—
289	C₂⁴	—	2	8	no	—
290	C₂⁴	—	4	4	no	—
291	C₂⁴	—	4	4	no	—
292	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
293	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
294	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
295	#41	—	4	8	no	—
296	#41	—	4	8	no	—
297	#41	—	4	16	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	16	no	—
301	C₂×D₄	—	2	8	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	8	no	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	32	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	8	no	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄	—	4	16	no	—
315	C₂×D₄	—	4	16	no	—
316	C₂×D₄	—	4	16	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
334	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
349	M₁₆	—	2	16	no	—
350	M₁₆	—	4	8	no	—
351	M₁₆	—	4	16	no	—
352	M₁₆	—	4	16	no	—
353	M₁₆	—	4	16	no	—
354	C₂×C₈	—	2	8	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	8	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	8	no	—
363	C₂×C₈	—	4	8	no	—
364	C₂×C₈	—	4	16	no	—
365	C₂×C₈	#127	1	16	yes	complemented
366	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
369	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
378	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
386	C₄²	—	2	8	no	—
387	C₄²	—	4	4	no	—
388	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
389	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
390	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
393	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
394	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
395	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	2	8	no	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	2	8	no	—
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	2	8	no	—
404	C₂³	—	2	4	no	—
405	C₂³	—	2	8	no	—
406	C₂³	—	2	8	no	—
407	C₂³	—	4	8	no	—
408	C₂³	—	4	8	no	—
409	C₂³	—	4	8	no	—
410	C₂³	—	8	16	no	—
411	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
412	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	4	8	no	—
415	D₄	—	4	8	no	—
416	D₄	—	4	8	no	—
417	D₄	—	4	16	no	—
418	D₄	—	4	8	no	—
419	D₄	—	4	8	no	—
420	D₄	—	4	8	no	—
421	D₄	—	8	32	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	—	4	16	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	#532	1	8	yes	—
451	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
456	C₈	—	2	2	no	—
457	C₈	—	2	2	no	—
458	C₈	—	2	8	no	—
459	C₈	—	4	4	no	—
460	C₈	—	4	4	no	—
461	C₈	C₂×#127	1	4	yes	—
462	C₈	C₂×#127	1	4	yes	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	8	no	—
466	C₂²	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	4	4	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	4	8	no	—
471	C₂²	—	4	16	no	—
472	C₂²	—	4	8	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	8	16	no	—
476	C₂²	C₄×#127	1	4	yes	—
477	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
480	C₂²	#3573	1	2	yes	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	2	16	no	—
485	C₄	—	4	4	no	—
486	C₄	—	4	4	no	—
487	C₄	C₄×#127	1	4	yes	—
488	C₄	#2930	1	4	yes	complemented
489	C₄	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
490	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
491	C₄	C₂×#532	1	2	yes	—
492	C₂	—	2	4	no	—
493	C₂	—	8	4	no	—
494	C₂	—	8	4	no	—
495	C₂	C₂×C₄×#127	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂×#2930	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#60140	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#60147	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	#34936	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2931	C₂	semidirect
2. C₂×#2930	C₂	semidirect
3. C₂²×#436	C₂	semidirect
5. #21685	C₂	semidirect
6. #21684	C₂	semidirect
7. #21682	C₂	semidirect
8. #21681	C₂	semidirect
9. #21191	C₂	semidirect
10. #21190	C₂	semidirect
11. #21189	C₂	semidirect
12. #20793	C₂	semidirect
13. C₄×#405	C₂	semidirect
26. C₂×#436	C₂²	semidirect
27. C₂×#436	C₂²	semidirect
28. C₂×#436	C₂²	semidirect
29. C₂×#435	C₂²	semidirect
30. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
31. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
53. #1955	C₂²	semidirect
54. #1955	C₂²	semidirect
56. #1954	C₂²	semidirect
57. #1954	C₂²	semidirect
58. #1843	C₂²	semidirect
59. #1842	C₂²	semidirect
60. #1726	C₂²	semidirect
61. #1726	C₂²	semidirect
62. C₄×#97	C₂²	semidirect
63. C₄²×C₈	C₂²	semidirect
136. #405	D₄	semidirect
141. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect
278. #97	C₂×D₄	semidirect
285. C₄×C₈	C₂×D₄	semidirect
365. C₂×C₈	#127	semidirect
488. C₄	#2930	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2931	2
C₂×#2930	2
C₂²×#436	2
#34936	2
#21685	2
#21684	2
#21682	2
#21681	2
#21191	2
#21190	2
#21189	2
#20793	2
C₄×#405	2