Subgroups — #6373718

Order 512.

3274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2933	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#34936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21682	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#21191	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#1955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#525	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#2935	—	2	8	no	—
21	D₄×M₁₆	—	2	8	no	—
22	#2933	—	2	32	no	—
23	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#436	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#435	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#435	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#424	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2542	C₄	1	2	yes	—
45	#2541	C₄	1	2	yes	—
46	#2540	C₄	1	2	yes	—
47	#2540	C₄	1	2	yes	—
48	#2539	C₄	1	4	yes	—
49	#2501	C₄	1	2	yes	—
50	#2433	C₄	1	2	yes	—
51	#2397	C₂²	1	2	yes	—
52	#2397	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#1955	C₂²	1	4	yes	—
56	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#1955	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#1955	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#1955	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#1954	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#1954	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#1843	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#1843	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1842	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1726	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1726	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×#97	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#131	—	2	16	no	—
77	C₂×#131	—	2	8	no	—
78	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
79	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
80	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	#532	—	2	4	no	—
90	#532	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#525	—	2	16	no	—
96	#525	—	2	16	no	—
97	C₂×#123	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×#120	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#436	—	2	8	no	—
122	#436	—	2	8	no	—
123	#436	—	2	32	no	—
124	#435	—	2	16	no	—
125	#435	—	2	16	no	—
126	#435	—	2	32	no	—
127	#435	—	2	32	no	—
128	C₈×D₄	—	2	8	no	—
129	C₈×D₄	—	2	8	no	—
130	C₈×D₄	—	2	32	no	—
131	#424	—	2	16	no	—
132	#423	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	#408	—	2	8	no	—
142	#408	—	2	16	no	—
143	#407	—	2	8	no	—
144	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
155	#405	—	2	8	no	—
156	#405	D₄	1	16	yes	complemented
157	C₄×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
158	C₂×#97	—	2	4	no	—
159	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
168	#399	C₂×C₄	1	4	yes	—
169	#399	C₂×C₄	1	4	yes	—
170	#399	C₂×C₄	1	4	yes	—
171	#399	C₂×C₄	1	4	yes	—
172	#392	C₂×C₄	1	4	yes	—
173	#392	C₂×C₄	1	4	yes	—
174	#392	C₂×C₄	1	4	yes	—
175	#392	C₂×C₄	1	4	yes	—
176	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
177	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
178	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
179	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
180	#384	C₂×C₄	1	4	yes	—
181	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#376	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×#41	—	2	8	no	—
189	C₂×#41	—	2	4	no	—
190	C₂×#41	—	2	8	no	—
191	C₂×#41	—	2	4	no	—
192	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
206	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
208	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	#131	—	4	32	no	—
218	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
219	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
220	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
221	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
222	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
223	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
224	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
225	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
226	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
229	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
232	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
235	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
237	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
238	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
246	#127	—	2	4	no	—
247	#127	—	4	8	no	—
248	#124	—	2	8	no	—
249	#123	—	2	32	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
252	#121	—	2	8	no	—
253	#121	—	2	8	no	—
254	#121	—	2	16	no	—
255	#121	—	2	16	no	—
256	#120	—	2	32	no	—
257	C₄×D₄	—	2	4	no	—
258	C₄×D₄	—	2	4	no	—
259	C₄×D₄	—	2	8	no	—
260	C₄×D₄	—	2	2	no	—
261	C₄×D₄	—	2	4	no	—
262	C₄×D₄	—	2	2	no	—
263	C₄×D₄	—	2	16	no	—
264	C₄×D₄	—	2	16	no	—
265	C₄×D₄	—	2	4	no	—
266	C₄×D₄	—	2	4	no	—
267	C₄×D₄	—	2	2	no	—
268	C₄×D₄	—	2	4	no	—
269	C₄×D₄	—	2	2	no	—
270	C₄×D₄	—	2	16	no	—
271	C₄×D₄	—	2	16	no	—
272	C₄×D₄	—	2	4	no	—
273	C₄×D₄	—	2	4	no	—
274	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
275	#117	#41	1	8	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
303	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
304	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
312	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
323	#97	—	2	4	no	—
324	#97	—	2	2	no	—
325	#97	—	2	2	no	—
326	#97	—	2	8	no	—
327	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
328	#97	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
329	C₄×C₈	—	2	8	no	—
330	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
331	C₄×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
332	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₂⁴	—	2	4	no	—
335	C₂⁴	—	2	4	no	—
336	C₂⁴	—	2	8	no	—
337	C₂⁴	—	4	2	no	—
338	C₂⁴	—	4	4	no	—
339	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
340	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
341	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
342	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
343	#41	—	4	8	no	—
344	#41	—	4	16	no	—
345	#41	—	4	8	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄	—	2	16	no	—
350	C₂×D₄	—	2	8	no	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	2	16	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	2	16	no	—
357	C₂×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂×D₄	—	2	8	no	—
359	C₂×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄	—	2	16	no	—
361	C₂×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄	—	4	2	no	—
363	C₂×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂×D₄	—	4	8	no	—
365	C₂×D₄	—	4	4	no	—
366	C₂×D₄	—	4	4	no	—
367	C₂×D₄	—	4	8	no	—
368	C₂×D₄	—	4	8	no	—
369	C₂×D₄	—	4	16	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
409	M₁₆	—	2	8	no	—
410	M₁₆	—	4	8	no	—
411	M₁₆	—	4	16	no	—
412	M₁₆	—	4	16	no	—
413	M₁₆	#127	1	16	yes	complemented
414	C₂×C₈	—	2	16	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	4	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	2	4	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	2	4	no	—
423	C₂×C₈	—	2	4	no	—
424	C₂×C₈	—	2	8	no	—
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	4	8	no	—
427	C₂×C₈	—	4	16	no	—
428	C₂×C₈	—	4	16	no	—
429	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
430	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
431	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
432	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
433	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
434	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
441	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
452	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
453	C₄²	—	4	4	no	—
454	C₄²	—	4	4	no	—
455	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
456	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
457	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
459	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
461	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
462	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	2	4	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	4	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	4	no	—
471	C₂³	—	2	4	no	—
472	C₂³	—	2	8	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	8	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	2	4	no	—
477	C₂³	—	2	4	no	—
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	4	8	no	—
480	C₂³	—	4	16	no	—
481	C₂³	—	4	8	no	—
482	C₂³	—	8	4	no	—
483	C₂³	—	8	8	no	—
484	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
485	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
486	C₂³	#568	1	4	yes	—
487	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
488	Q₈	—	4	8	no	—
489	D₄	—	2	8	no	—
490	D₄	—	4	32	no	—
491	D₄	—	4	8	no	—
492	D₄	—	4	8	no	—
493	D₄	—	4	4	no	—
494	D₄	—	4	16	no	—
495	D₄	—	4	8	no	—
496	D₄	—	8	4	no	—
497	D₄	—	8	16	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	8	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	8	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	8	no	—
510	C₂×C₄	—	4	4	no	—
511	C₂×C₄	—	4	4	no	—
512	C₂×C₄	—	4	8	no	—
513	C₂×C₄	—	4	8	no	—
514	C₂×C₄	—	4	8	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	8	no	—
523	C₂×C₄	—	4	4	no	—
524	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
532	C₂×C₄	#532	1	8	yes	—
533	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
538	C₈	—	2	4	no	—
539	C₈	—	2	4	no	—
540	C₈	—	2	4	no	—
541	C₈	—	4	2	no	—
542	C₈	—	4	2	no	—
543	C₈	—	4	4	no	—
544	C₈	C₂×#127	1	8	yes	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	8	no	—
548	C₂²	—	2	4	no	—
549	C₂²	—	2	8	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	4	4	no	—
552	C₂²	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	4	4	no	—
555	C₂²	—	4	4	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	4	8	no	—
558	C₂²	—	4	4	no	—
559	C₂²	—	4	8	no	—
560	C₂²	—	4	4	no	—
561	C₂²	—	4	2	no	—
562	C₂²	—	4	4	no	—
563	C₂²	—	8	16	no	—
564	C₂²	C₄×#127	1	4	yes	—
565	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
567	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
568	C₂²	#3573	1	2	yes	—
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	2	16	no	—
574	C₄	—	4	2	no	—
575	C₄	—	4	2	no	—
576	C₄	—	4	4	no	—
577	C₄	C₄×#127	1	4	yes	—
578	C₄	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
579	C₄	C₂×#532	1	2	yes	—
580	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
581	C₂	—	2	4	no	—
582	C₂	—	4	4	no	—
583	C₂	—	8	4	no	—
584	C₂	—	8	2	no	—
585	C₂	C₂×C₄×#127	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#60141	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#60142	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#60146	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	#34936	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2935	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×M₁₆	C₂	semidirect
3. C₂×#2933	C₂	semidirect
5. #21685	C₂	semidirect
6. #21685	C₂	semidirect
7. #21684	C₂	semidirect
8. #21683	C₂	semidirect
9. #21682	C₂	semidirect
10. #21191	C₂	semidirect
11. #21188	C₂	semidirect
12. C₂×#1955	C₂	semidirect
13. #20793	C₂	semidirect
14. #20331	C₂	semidirect
24. C₂×#436	C₂²	semidirect
25. C₂×#436	C₂²	semidirect
27. C₂×#435	C₂²	semidirect
28. C₂×#435	C₂²	semidirect
29. C₂×#435	C₂²	semidirect
31. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
32. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
60. #1955	C₂²	semidirect
61. #1955	C₂²	semidirect
62. #1955	C₂²	semidirect
63. #1955	C₂²	semidirect
64. #1955	C₂²	semidirect
65. #1954	C₂²	semidirect
66. #1954	C₂²	semidirect
67. #1843	C₂²	semidirect
68. #1843	C₂²	semidirect
69. #1842	C₂²	semidirect
70. #1726	C₂²	semidirect
71. #1726	C₂²	semidirect
72. C₄×#97	C₂²	semidirect
156. #405	D₄	semidirect
157. C₄×M₁₆	D₄	semidirect
328. #97	C₂×D₄	semidirect
331. C₄×C₈	C₂×D₄	semidirect
413. M₁₆	#127	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2935	2
C₂×D₄×M₁₆	2
C₂×#2933	2
#34936	2
#21685	2
#21684	2
#21683	2
#21682	2
#21191	2
#21188	2
C₂×#1955	2
#20793	2
#20331	2