Subgroups — C₂×C₄×#492 #6373719

Order 512.

3846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×SD₁₆	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₄×#492	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1968	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄²×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×D₄	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#492	C₄	1	16	yes	direct product factor
18	C₂×#492	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×C₄×SD₁₆	—	2	32	no	—
20	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	32	yes	complemented
21	C₂²×#106	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
29	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₄×#127	—	2	4	no	—
31	C₄×#127	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#390	—	2	2	no	—
34	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#389	—	2	2	no	—
36	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#1968	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#1957	C₂²	1	8	yes	—
42	#1956	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#1844	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₄²×C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
47	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
50	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
51	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
52	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	—
53	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×#127	—	2	2	no	—
60	C₂×#127	—	2	4	no	—
61	C₂×#127	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
65	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
68	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
69	C₂×C₄×D₄	—	4	16	no	—
70	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#492	C₂×C₄	1	64	yes	direct product factor
86	C₄×SD₁₆	—	2	128	no	—
87	C₂×#106	—	2	16	no	—
88	C₂×#106	C₂³	1	16	yes	—
89	C₂×#103	—	2	16	no	—
90	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
91	C₂×#102	—	2	16	no	—
92	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
93	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₂×C₄×C₈	D₄	1	16	yes	complemented
97	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
101	#391	—	2	4	no	—
102	#391	C₂³	1	8	yes	—
103	#390	—	2	4	no	—
104	#390	—	2	16	no	—
105	#390	C₂³	1	8	yes	—
106	#389	—	2	16	no	—
107	#384	—	2	2	no	—
108	#384	—	2	2	no	—
109	#384	C₂³	1	4	yes	—
110	#384	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
112	C₂×#95	—	2	4	no	—
113	C₄³	D₄	1	4	yes	—
114	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂⁵	—	2	2	no	—
116	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
120	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
121	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
130	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
137	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
138	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×SD₁₆	—	2	128	no	—
144	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
145	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
146	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
147	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
151	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
152	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
153	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
156	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
157	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
158	#127	—	2	16	no	—
159	#127	—	2	8	no	—
160	#127	C₂²×C₄	1	16	yes	—
161	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
162	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
163	C₄×D₄	—	2	32	no	—
164	C₄×D₄	—	4	16	no	—
165	C₄×D₄	—	4	64	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄²	SD₁₆	1	16	yes	complemented
189	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
196	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
200	#106	—	2	32	no	—
201	#103	—	2	32	no	—
202	#102	—	2	32	no	—
203	C₄×C₈	—	2	16	no	—
204	C₄×C₈	—	2	8	no	—
205	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
206	C₄×C₈	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
207	#95	—	2	16	no	—
208	C₂⁴	—	2	8	no	—
209	C₂⁴	—	2	4	no	—
210	C₂⁴	—	4	4	no	—
211	C₂⁴	—	4	4	no	—
212	C₂⁴	—	4	8	no	—
213	C₂⁴	—	4	8	no	—
214	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
216	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
217	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
218	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
219	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
220	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
221	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
222	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
223	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
224	C₂×D₄	—	2	32	no	—
225	C₂×D₄	—	2	8	no	—
226	C₂×D₄	—	2	32	no	—
227	C₂×D₄	—	2	8	no	—
228	C₂×D₄	—	2	8	no	—
229	C₂×D₄	—	2	4	no	—
230	C₂×D₄	—	4	4	no	—
231	C₂×D₄	—	4	4	no	—
232	C₂×D₄	—	4	16	no	—
233	C₂×D₄	—	4	16	no	—
234	C₂×D₄	—	4	16	no	—
235	C₂×D₄	—	4	64	no	—
236	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
237	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
252	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
253	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
254	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
259	C₂²×C₄	#135	1	8	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
270	SD₁₆	—	2	128	no	—
271	C₂×C₈	—	2	16	no	—
272	C₂×C₈	—	2	4	no	—
273	C₂×C₈	—	2	4	no	—
274	C₂×C₈	C₄×D₄	1	32	yes	complemented
275	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
276	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
277	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
278	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
279	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
280	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
281	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
282	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
283	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
284	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
285	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
286	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
289	C₄²	—	2	4	no	—
290	C₄²	—	2	16	no	—
291	C₄²	—	2	4	no	—
292	C₄²	—	4	16	no	—
293	C₄²	C₄×D₄	1	8	yes	—
294	C₄²	#127	1	8	yes	—
295	C₄²	C₂×SD₁₆	1	32	yes	complemented
296	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
297	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
298	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
299	C₂³	—	2	8	no	—
300	C₂³	—	4	16	no	—
301	C₂³	—	4	4	no	—
302	C₂³	—	4	4	no	—
303	C₂³	—	4	32	no	—
304	C₂³	—	4	8	no	—
305	C₂³	—	4	8	no	—
306	C₂³	—	8	8	no	—
307	C₂³	—	8	8	no	—
308	C₂³	—	8	16	no	—
309	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
310	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
311	C₂³	#532	1	2	yes	—
312	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
313	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
314	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
315	Q₈	—	2	16	no	—
316	Q₈	—	4	16	no	—
317	Q₈	—	4	8	no	—
318	D₄	—	2	16	no	—
319	D₄	—	4	16	no	—
320	D₄	—	4	8	no	—
321	D₄	—	4	64	no	—
322	C₂×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄	—	2	16	no	—
324	C₂×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄	—	4	16	no	—
329	C₂×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄	—	4	8	no	—
334	C₂×C₄	—	4	8	no	—
335	C₂×C₄	—	8	8	no	—
336	C₂×C₄	—	8	8	no	—
337	C₂×C₄	—	8	32	no	—
338	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	32	yes	complemented
339	C₂×C₄	#492	1	16	yes	direct product factor
340	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
342	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
343	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
344	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
346	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	#532	1	8	yes	—
348	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
349	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
350	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×#135	1	8	yes	—
352	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
356	C₈	—	2	8	no	—
357	C₈	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	complemented
358	C₂²	—	4	8	no	—
359	C₂²	—	4	16	no	—
360	C₂²	—	8	32	no	—
361	C₂²	—	8	4	no	—
362	C₂²	—	8	4	no	—
363	C₂²	—	8	8	no	—
364	C₂²	C₄×#127	1	4	yes	—
365	C₂²	C₂×C₄×SD₁₆	1	8	yes	—
366	C₂²	C₂×#492	1	4	yes	—
367	C₂²	#3147	1	4	yes	—
368	C₂²	#3167	1	8	yes	—
369	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	2	yes	—
373	C₂²	C₂²×#135	1	2	yes	—
374	C₄	—	2	4	no	—
375	C₄	—	2	8	no	—
376	C₄	—	4	8	no	—
377	C₄	—	8	4	no	—
378	C₄	—	8	4	no	—
379	C₄	C₄×#127	1	4	yes	—
380	C₄	C₂×C₄×SD₁₆	1	16	yes	complemented
381	C₄	C₂×#492	1	8	yes	direct product factor
382	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
383	C₄	C₂×#532	1	2	yes	—
384	C₂	—	8	8	no	—
385	C₂	C₄×#492	1	8	yes	direct product factor
386	C₂	C₂×C₄×#127	1	1	yes	characteristic
387	C₂	C₂²×C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
388	C₂	C₂²×#492	1	1	yes	characteristic
389	C₂	C₂×#3147	1	1	yes	characteristic
390	C₂	C₂×#3167	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂⁴	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×SD₁₆	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
5. C₄×#492	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1968	C₂	semidirect
8. C₂×#1956	C₂	semidirect
9. C₂×#1844	C₂	semidirect
10. C₂×C₄²×C₈	C₂	semidirect
17. C₂×#492	C₄	direct (N × H)
20. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
29. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
40. #1968	C₂²	semidirect
42. #1956	C₂²	semidirect
43. #1844	C₂²	semidirect
44. C₄²×C₈	C₂²	semidirect
51. C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
85. #492	C₂×C₄	direct (N × H)
95. C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect
146. C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	semidirect
157. C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
188. C₂×C₄²	SD₁₆	semidirect
205. C₄×C₈	C₂²×C₄	semidirect
206. C₄×C₈	C₂×D₄	semidirect
274. C₂×C₈	C₄×D₄	semidirect
295. C₄²	C₂×SD₁₆	semidirect
338. C₂×C₄	C₄×SD₁₆	semidirect
339. C₂×C₄	#492	direct (N × H)
357. C₈	C₂×C₄×D₄	semidirect
380. C₄	C₂×C₄×SD₁₆	semidirect
381. C₄	C₂×#492	direct (N × H)
385. C₂	C₄×#492	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#492	2
C₂²×C₄×SD₁₆	2
C₂×C₄×C₄⋊Q₈	2
C₂×C₄×#127	2
C₄×#492	2
C₂×#1968	2
C₂×#1957	2
C₂×#1956	2
C₂×#1844	2
C₂×C₄²×C₈	2

Subgroups — C2×C4×#492 #6373719

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄×#492 #6373719