Subgroups — C₂×C₄×#495 #6373721

Order 512.

3478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄×SD₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₄×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄×#124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#495	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#1970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#1969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#1846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄²×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#495	C₄	1	16	yes	direct product factor
20	C₂×#495	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
22	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₄×SD₁₆	—	2	16	no	—
24	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×C₄×D₈	—	2	8	no	—
26	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×#124	—	2	8	no	—
41	C₄×#124	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#388	—	2	4	no	—
45	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#1970	C₂²	1	8	yes	—
49	#1969	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#1968	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#1958	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#1846	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₄²×C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
62	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
63	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
64	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
67	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#124	—	2	4	no	—
74	C₂×#124	—	2	8	no	—
75	C₂×#124	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
76	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#495	C₂×C₄	1	64	yes	direct product factor
98	C₄×Q₁₆	—	2	32	no	—
99	C₄×SD₁₆	—	2	64	no	—
100	C₄×D₈	—	2	32	no	—
101	C₂×#107	—	2	4	no	—
102	C₂×#107	—	2	4	no	—
103	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#106	—	2	8	no	—
106	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#103	—	2	8	no	—
108	C₂×#103	—	2	8	no	—
109	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#102	—	2	8	no	—
112	C₂×#102	—	2	8	no	—
113	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	—
120	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	—
121	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
127	#391	—	2	4	no	—
128	#391	C₂³	1	8	yes	—
129	#390	—	2	4	no	—
130	#390	C₂³	1	8	yes	—
131	#388	—	2	32	no	—
132	#382	—	2	4	no	—
133	#382	C₂³	1	8	yes	—
134	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
135	C₂×#95	—	2	4	no	—
136	C₂×#95	—	2	4	no	—
137	C₄³	D₄	1	4	yes	—
138	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂⁵	—	2	2	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
146	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
160	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
161	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
168	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
169	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
170	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
171	C₂×SD₁₆	—	2	64	no	—
172	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
173	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
174	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
175	C₂×D₈	—	2	32	no	—
176	C₂×D₈	—	2	8	no	—
177	C₂×D₈	—	2	8	no	—
178	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
179	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
190	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
191	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
195	#124	—	2	32	no	—
196	#124	—	2	16	no	—
197	#124	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
198	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
199	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
200	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
201	C₄×D₄	—	2	16	no	—
202	C₄×D₄	—	2	16	no	—
203	C₄×D₄	—	4	16	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
226	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
238	#107	—	2	8	no	—
239	#107	—	2	8	no	—
240	#106	—	2	16	no	—
241	#103	—	2	16	no	—
242	#103	—	2	16	no	—
243	#102	—	2	16	no	—
244	#102	—	2	16	no	—
245	C₄×C₈	—	2	8	no	—
246	C₄×C₈	—	2	8	no	—
247	C₄×C₈	—	2	8	no	—
248	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
249	C₄×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
250	C₄×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
251	#95	—	2	16	no	—
252	#95	—	2	16	no	—
253	C₂⁴	—	2	8	no	—
254	C₂⁴	—	2	4	no	—
255	C₂⁴	—	4	4	no	—
256	C₂⁴	—	4	4	no	—
257	C₂⁴	—	4	8	no	—
258	C₂⁴	—	4	8	no	—
259	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
272	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
273	C₂×D₄	—	2	16	no	—
274	C₂×D₄	—	2	16	no	—
275	C₂×D₄	—	2	8	no	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄	—	4	8	no	—
284	C₂×D₄	—	4	8	no	—
285	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
303	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
304	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
305	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	#135	1	8	yes	—
308	C₂²×C₄	#135	1	8	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
321	Q₁₆	—	2	32	no	—
322	SD₁₆	—	2	64	no	—
323	D₈	—	2	32	no	—
324	C₂×C₈	—	2	8	no	—
325	C₂×C₈	—	2	8	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	C₄×D₄	1	16	yes	—
331	C₂×C₈	C₄×D₄	1	16	yes	—
332	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
334	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
339	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
350	C₄²	—	2	4	no	—
351	C₄²	—	2	16	no	—
352	C₄²	—	2	16	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	4	16	no	—
356	C₄²	C₄×D₄	1	8	yes	—
357	C₄²	#127	1	8	yes	—
358	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
359	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
360	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
361	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
362	C₂³	—	2	8	no	—
363	C₂³	—	4	16	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	32	no	—
367	C₂³	—	4	8	no	—
368	C₂³	—	4	8	no	—
369	C₂³	—	8	8	no	—
370	C₂³	—	8	8	no	—
371	C₂³	—	8	16	no	—
372	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
374	C₂³	#532	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
376	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	2	8	no	—
379	Q₈	—	2	8	no	—
380	Q₈	—	4	16	no	—
381	Q₈	—	4	4	no	—
382	Q₈	—	4	4	no	—
383	D₄	—	2	8	no	—
384	D₄	—	2	8	no	—
385	D₄	—	4	16	no	—
386	D₄	—	4	4	no	—
387	D₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	16	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	16	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	16	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	8	8	no	—
405	C₂×C₄	—	8	8	no	—
406	C₂×C₄	—	8	32	no	—
407	C₂×C₄	#495	1	16	yes	direct product factor
408	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#135	1	8	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#135	1	8	yes	—
420	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	2	4	no	—
427	C₈	—	2	4	no	—
428	C₈	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
429	C₈	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
430	C₂²	—	4	8	no	—
431	C₂²	—	4	16	no	—
432	C₂²	—	8	32	no	—
433	C₂²	—	8	4	no	—
434	C₂²	—	8	4	no	—
435	C₂²	—	8	8	no	—
436	C₂²	C₄×#127	1	4	yes	—
437	C₂²	C₄×#135	1	8	yes	—
438	C₂²	C₂×#495	1	4	yes	—
439	C₂²	#3147	1	4	yes	—
440	C₂²	#3168	1	8	yes	—
441	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂²×#135	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂²×#135	1	2	yes	—
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	2	8	no	—
448	C₄	—	2	8	no	—
449	C₄	—	4	8	no	—
450	C₄	—	8	4	no	—
451	C₄	—	8	4	no	—
452	C₄	C₄×#127	1	4	yes	—
453	C₄	C₂×#495	1	8	yes	direct product factor
454	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
458	C₂	—	8	8	no	—
459	C₂	C₄×#495	1	8	yes	direct product factor
460	C₂	C₂×C₄×#127	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×C₄×#135	1	2	yes	—
462	C₂	C₂²×#495	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#3147	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#3168	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂⁴	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₈	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×Q₁₆	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×SD₁₆	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×#124	C₂	semidirect
6. C₄×#495	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#1969	C₂	semidirect
9. C₂×#1968	C₂	semidirect
10. C₂×#1958	C₂	semidirect
11. C₂×#1846	C₂	semidirect
12. C₂×C₄²×C₈	C₂	semidirect
19. C₂×#495	C₄	direct (N × H)
22. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
41. C₄×#124	C₂²	semidirect
49. #1969	C₂²	semidirect
50. #1968	C₂²	semidirect
51. #1958	C₂²	semidirect
52. #1846	C₂²	semidirect
53. C₄²×C₈	C₂²	semidirect
59. C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
63. C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
97. #495	C₂×C₄	direct (N × H)
118. C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	semidirect
170. C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	semidirect
174. C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	semidirect
197. #124	C₂²×C₄	semidirect
248. C₄×C₈	C₂²×C₄	semidirect
407. C₂×C₄	#495	direct (N × H)
453. C₄	C₂×#495	direct (N × H)
459. C₂	C₄×#495	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#495	2
C₂²×C₄×Q₁₆	2
C₂²×C₄×SD₁₆	2
C₂²×C₄×D₈	2
C₂×C₄×#124	2
C₄×#495	2
C₂×#1970	2
C₂×#1969	2
C₂×#1968	2
C₂×#1958	2
C₂×#1846	2
C₂×C₄²×C₈	2

Subgroups — C2×C4×#495 #6373721

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄×#495 #6373721