Subgroups — C₂×#21703 #6373741

Order 512.

3214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₄×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₄×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#2327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#2326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21703	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#1973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#1971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#1968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#1958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#1847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#1726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#497	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×#497	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#441	—	2	8	no	—
30	C₂×#441	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#440	—	2	8	no	—
32	C₂×#440	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
34	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
36	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2327	—	2	4	no	—
56	#2327	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#2326	—	2	4	no	—
58	#2326	C₂²	1	8	yes	—
59	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#388	—	2	2	no	—
64	C₂×#387	—	2	2	no	—
65	C₂×#387	—	2	2	no	—
66	C₂×#385	—	2	2	no	—
67	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1973	C₂²	1	8	yes	—
71	#1971	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#1969	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#1968	C₂²	1	8	yes	—
74	#1958	C₂²	1	8	yes	—
75	#1956	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#1847	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#1726	C₂²	1	8	yes	complemented
78	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
84	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
85	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
86	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
87	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
92	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
93	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
94	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
95	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#124	—	2	2	no	—
108	C₂×#124	—	2	4	no	—
109	C₂×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
110	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#497	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
146	#441	—	2	32	no	—
147	#440	—	2	32	no	—
148	C₄×Q₁₆	—	2	32	no	—
149	C₄×SD₁₆	—	2	32	no	—
150	C₂×#107	—	2	4	no	—
151	C₂×#107	—	2	4	no	—
152	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#106	—	2	4	no	—
155	C₂×#106	—	2	4	no	—
156	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#103	—	2	4	no	—
159	C₂×#103	—	2	4	no	—
160	C₂×#103	—	2	4	no	—
161	C₂×#103	—	2	4	no	—
162	C₂×#103	—	2	4	no	—
163	C₂×#103	—	2	4	no	—
164	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#102	—	2	4	no	—
171	C₂×#102	—	2	4	no	—
172	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#97	—	2	4	no	—
175	C₂×#97	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
176	C₂×#97	D₄	1	8	yes	—
177	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	—
183	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
186	#391	—	2	2	no	—
187	#391	—	2	2	no	—
188	#391	—	2	2	no	—
189	#391	C₂³	1	4	yes	—
190	#391	C₂³	1	4	yes	—
191	#391	C₂³	1	4	yes	—
192	#390	—	2	2	no	—
193	#390	C₂³	1	4	yes	—
194	#388	—	2	16	no	—
195	#387	—	2	16	no	—
196	#387	—	2	16	no	—
197	#385	—	2	16	no	—
198	#384	—	2	2	no	—
199	#384	C₂³	1	4	yes	—
200	#382	—	2	2	no	—
201	#382	C₂³	1	4	yes	—
202	#376	D₄	1	4	yes	—
203	#376	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×#95	—	2	2	no	—
205	C₂×#95	—	2	2	no	—
206	C₂×#95	—	2	2	no	—
207	C₂×#95	—	2	2	no	—
208	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
209	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
210	C₂⁵	—	2	1	no	—
211	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
212	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
213	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
214	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
215	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
216	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
217	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
218	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
219	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
220	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
221	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
222	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
223	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
224	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
225	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
226	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
227	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
228	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
229	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
238	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
252	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
253	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
259	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
260	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
261	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
264	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
265	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
266	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
272	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
273	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
274	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
285	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
286	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
292	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
293	#124	—	2	16	no	—
294	#124	—	2	8	no	—
295	#124	C₂²×C₄	1	16	yes	—
296	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
297	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
298	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
299	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
300	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
301	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
302	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
303	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
304	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
305	C₄×D₄	—	2	8	no	—
306	C₄×D₄	—	2	8	no	—
307	C₄×D₄	—	4	8	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
353	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
355	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
358	#107	—	2	8	no	—
359	#107	—	2	8	no	—
360	#106	—	2	8	no	—
361	#106	—	2	8	no	—
362	#103	—	2	8	no	—
363	#103	—	2	8	no	—
364	#103	—	2	8	no	—
365	#103	—	2	8	no	—
366	#103	—	2	8	no	—
367	#103	—	2	8	no	—
368	#102	—	2	8	no	—
369	#102	—	2	8	no	—
370	#97	—	2	8	no	—
371	#97	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
372	#97	C₂×D₄	1	16	yes	—
373	C₄×C₈	—	2	8	no	—
374	C₄×C₈	—	2	8	no	—
375	C₄×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
376	#95	—	2	8	no	—
377	#95	—	2	8	no	—
378	#95	—	2	8	no	—
379	#95	—	2	8	no	—
380	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
381	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
382	C₂⁴	—	2	4	no	—
383	C₂⁴	—	2	2	no	—
384	C₂⁴	—	4	2	no	—
385	C₂⁴	—	4	2	no	—
386	C₂⁴	—	4	4	no	—
387	C₂⁴	—	4	4	no	—
388	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
421	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
425	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
426	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
427	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
428	C₂×D₄	—	2	8	no	—
429	C₂×D₄	—	2	8	no	—
430	C₂×D₄	—	2	4	no	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	—	4	2	no	—
437	C₂×D₄	—	4	2	no	—
438	C₂×D₄	—	4	4	no	—
439	C₂×D₄	—	4	4	no	—
440	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
475	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
476	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
477	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
490	Q₁₆	—	2	32	no	—
491	Q₁₆	—	2	32	no	—
492	SD₁₆	—	2	32	no	—
493	SD₁₆	—	2	32	no	—
494	C₂×C₈	—	2	8	no	—
495	C₂×C₈	—	2	8	no	—
496	C₂×C₈	—	2	2	no	—
497	C₂×C₈	—	2	2	no	—
498	C₂×C₈	—	2	2	no	—
499	C₂×C₈	—	2	2	no	—
500	C₂×C₈	C₄×D₄	1	16	yes	—
501	C₂×C₈	C₄×D₄	1	16	yes	—
502	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
503	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
504	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
505	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
506	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
507	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
508	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
509	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
510	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
511	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
524	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
525	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
526	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
530	C₄²	—	2	4	no	—
531	C₄²	—	2	2	no	—
532	C₄²	—	2	2	no	—
533	C₄²	—	4	8	no	—
534	C₄²	—	4	8	no	—
535	C₄²	—	4	8	no	—
536	C₄²	C₄×D₄	1	8	yes	—
537	C₄²	#127	1	8	yes	—
538	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
539	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
540	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
541	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
542	C₂³	—	2	4	no	—
543	C₂³	—	4	8	no	—
544	C₂³	—	4	2	no	—
545	C₂³	—	4	2	no	—
546	C₂³	—	4	16	no	—
547	C₂³	—	4	4	no	—
548	C₂³	—	4	4	no	—
549	C₂³	—	8	4	no	—
550	C₂³	—	8	4	no	—
551	C₂³	—	8	8	no	—
552	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
553	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
554	C₂³	#532	1	2	yes	—
555	C₂³	#577	1	4	yes	—
556	C₂³	#578	1	4	yes	—
557	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
558	Q₈	—	2	4	no	—
559	Q₈	—	2	4	no	—
560	Q₈	—	2	4	no	—
561	Q₈	—	2	4	no	—
562	Q₈	—	2	4	no	—
563	Q₈	—	2	4	no	—
564	Q₈	—	4	8	no	—
565	Q₈	—	4	8	no	—
566	Q₈	—	4	8	no	—
567	Q₈	—	4	2	no	—
568	Q₈	—	4	2	no	—
569	Q₈	—	4	2	no	—
570	Q₈	—	4	2	no	—
571	Q₈	—	4	2	no	—
572	Q₈	—	4	2	no	—
573	D₄	—	2	4	no	—
574	D₄	—	2	4	no	—
575	D₄	—	4	8	no	—
576	D₄	—	4	2	no	—
577	D₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	8	no	—
579	C₂×C₄	—	2	8	no	—
580	C₂×C₄	—	2	16	no	—
581	C₂×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄	—	4	8	no	—
592	C₂×C₄	—	4	8	no	—
593	C₂×C₄	—	4	8	no	—
594	C₂×C₄	—	4	8	no	—
595	C₂×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄	—	4	4	no	—
606	C₂×C₄	—	4	4	no	—
607	C₂×C₄	—	4	4	no	—
608	C₂×C₄	—	4	4	no	—
609	C₂×C₄	—	8	16	no	—
610	C₂×C₄	—	8	4	no	—
611	C₂×C₄	—	8	4	no	—
612	C₂×C₄	—	8	4	no	—
613	C₂×C₄	—	8	4	no	—
614	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
615	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
616	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
617	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
618	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
619	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
620	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
621	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
623	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
624	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
630	C₈	—	2	4	no	—
631	C₈	—	2	4	no	—
632	C₈	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
633	C₈	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
634	C₂²	—	4	8	no	—
635	C₂²	—	4	4	no	—
636	C₂²	—	8	4	no	—
637	C₂²	—	8	16	no	—
638	C₂²	—	8	2	no	—
639	C₂²	—	8	2	no	—
640	C₂²	C₄×#127	1	4	yes	—
641	C₂²	#2947	1	8	yes	—
642	C₂²	#3154	1	4	yes	—
643	C₂²	#3156	1	4	yes	—
644	C₂²	#3178	1	8	yes	—
645	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
647	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
648	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
649	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
650	C₄	—	2	8	no	—
651	C₄	—	2	4	no	—
652	C₄	—	2	4	no	—
653	C₄	—	4	4	no	—
654	C₄	—	4	4	no	—
655	C₄	—	4	4	no	—
656	C₄	—	4	4	no	—
657	C₄	—	8	2	no	—
658	C₄	—	8	2	no	—
659	C₄	—	8	2	no	—
660	C₄	—	8	2	no	—
661	C₄	C₄×#127	1	4	yes	—
662	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
663	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
665	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
666	C₂	—	8	4	no	—
667	C₂	#21703	1	8	yes	direct product factor
668	C₂	C₂×C₄×#127	1	1	yes	characteristic
669	C₂	C₂×#2947	1	2	yes	—
670	C₂	C₂×#3154	1	1	yes	characteristic
671	C₂	C₂×#3156	1	1	yes	characteristic
672	C₂	C₂×#3178	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#376 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#441	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄×Q₁₆	C₂	semidirect
6. C₂×#2327	C₂	semidirect
8. #21703	C₂	direct (N × H)
10. C₂×#1971	C₂	semidirect
11. C₂×#1969	C₂	semidirect
14. C₂×#1956	C₂	semidirect
15. C₂×#1847	C₂	semidirect
16. C₂×#1726	C₂	semidirect
27. C₂×#497	C₄	semidirect
30. C₂×#441	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
56. #2327	C₂²	semidirect
71. #1971	C₂²	semidirect
72. #1969	C₂²	semidirect
75. #1956	C₂²	semidirect
76. #1847	C₂²	semidirect
77. #1726	C₂²	semidirect
87. C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
88. C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
145. #497	C₂×C₄	semidirect
175. C₂×#97	C₂×C₄	semidirect
264. C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	semidirect
265. C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	semidirect
292. C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
371. #97	C₂²×C₄	semidirect
667. C₂	#21703	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#497	2
C₂²×#441	2
C₂²×#440	2
C₂²×C₄×Q₁₆	2
C₂²×C₄×SD₁₆	2
C₂×#2327	2
C₂×#2326	2
#21703	2
C₂×#1973	2
C₂×#1971	2
C₂×#1969	2
C₂×#1968	2
C₂×#1958	2
C₂×#1956	2
C₂×#1847	2
C₂×#1726	2

Subgroups — C2×#21703 #6373741

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21703 #6373741