Subgroups — C₄×#3154 #6373768

Order 512.

3224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₄×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#3154	C₄	1	16	yes	direct product factor
35	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#137	—	2	8	no	—
40	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
41	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×#135	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2328	C₂²	1	2	yes	—
82	#2327	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2326	C₂²	1	2	yes	—
84	#2326	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2324	—	2	2	no	—
86	#2323	—	2	2	no	—
87	#2322	—	2	2	no	—
88	#2321	—	2	2	no	—
89	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
100	C₄×#123	—	2	2	no	—
101	C₄×#121	—	2	2	no	—
102	C₄×#120	—	2	2	no	—
103	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1973	C₂²	1	2	yes	—
105	#1973	C₂²	1	2	yes	—
106	#1973	C₂²	1	2	yes	—
107	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1972	C₂²	1	2	yes	—
109	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1971	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1971	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1970	C₂²	1	2	yes	—
113	#1969	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1968	C₂²	1	2	yes	—
115	#1968	C₂²	1	2	yes	—
116	#1968	C₂²	1	2	yes	—
117	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1961	C₂²	1	2	yes	—
121	#1960	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1959	C₂²	1	2	yes	—
123	#1959	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1958	C₂²	1	2	yes	—
125	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1957	C₂²	1	2	yes	—
127	#1956	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1847	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1847	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1846	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1844	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1726	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1726	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₄²×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×#137	—	2	4	no	—
142	C₂×#137	—	2	4	no	—
143	C₂×#137	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
145	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
146	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	C₂×#135	—	2	4	no	—
148	C₂×#135	—	2	4	no	—
149	C₂×#135	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
153	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
154	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#536	—	2	4	no	—
168	#536	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
169	#535	—	2	4	no	—
170	#535	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
171	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#123	—	2	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
177	C₂×#121	—	2	2	no	—
178	C₂×#120	—	2	2	no	—
179	C₄×#41	—	2	4	no	—
180	C₄×#41	—	2	4	no	—
181	C₄×#41	—	2	4	no	—
182	C₄×#41	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#117	—	2	1	no	—
209	C₂×#117	—	2	1	no	—
210	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#497	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
223	#496	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
224	#495	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
225	#492	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
226	#442	—	2	8	no	—
227	#441	—	2	8	no	—
228	#440	—	2	8	no	—
229	#440	—	2	8	no	—
230	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
231	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
232	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
233	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
234	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
235	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
236	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
237	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
238	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
239	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
240	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
241	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
242	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
243	C₄×D₈	—	2	8	no	—
244	C₄×D₈	—	2	4	no	—
245	C₄×D₈	—	2	4	no	—
246	#428	—	2	4	no	—
247	#428	—	2	4	no	—
248	#427	—	2	4	no	—
249	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#106	—	2	4	no	—
254	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
260	#419	—	2	4	no	—
261	#418	—	2	4	no	—
262	#417	—	2	4	no	—
263	#417	—	2	4	no	—
264	#416	—	2	4	no	—
265	#416	—	2	4	no	—
266	C₂×#103	—	2	4	no	—
267	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×#102	—	2	4	no	—
278	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
288	#405	—	2	4	no	—
289	#405	—	2	4	no	—
290	#405	—	2	4	no	—
291	#405	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
292	C₄×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
293	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
299	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
308	#391	—	2	2	no	—
309	#391	C₂³	1	2	yes	—
310	#391	C₂³	1	2	yes	—
311	#391	C₂³	1	2	yes	—
312	#391	C₂³	1	2	yes	—
313	#390	—	2	2	no	—
314	#390	—	2	4	no	—
315	#390	C₂³	1	2	yes	—
316	#390	C₂³	1	2	yes	—
317	#390	C₂³	1	2	yes	—
318	#390	C₂³	1	2	yes	—
319	#389	—	2	2	no	—
320	#389	—	2	2	no	—
321	#389	—	2	4	no	—
322	#388	—	2	4	no	—
323	#388	—	2	4	no	—
324	#388	—	2	4	no	—
325	#388	—	2	4	no	—
326	#387	—	2	4	no	—
327	#387	—	2	4	no	—
328	#386	—	2	2	no	—
329	#386	—	2	2	no	—
330	#386	—	2	4	no	—
331	#386	—	2	4	no	—
332	#385	—	2	2	no	—
333	#385	—	2	2	no	—
334	#385	—	2	4	no	—
335	#385	—	2	4	no	—
336	#384	C₂³	1	2	yes	—
337	#384	C₂³	1	2	yes	—
338	#382	C₂³	1	2	yes	—
339	#382	C₂³	1	2	yes	—
340	#381	—	2	2	no	—
341	#380	—	2	2	no	—
342	#380	—	2	2	no	—
343	#379	—	2	2	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
346	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
347	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
351	#376	C₂³	1	2	yes	—
352	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
353	C₂⁵	—	2	1	no	—
354	C₂×#41	—	2	2	no	—
355	C₂×#41	—	2	2	no	—
356	C₂×#41	—	2	2	no	—
357	C₂×#41	—	2	2	no	—
358	C₂×#41	—	2	2	no	—
359	C₂×#41	—	2	2	no	—
360	C₂×#41	—	2	2	no	—
361	C₂×#41	—	2	2	no	—
362	C₂×#41	—	2	2	no	—
363	C₂×#41	—	2	2	no	—
364	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
367	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
373	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
386	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
402	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	#137	—	2	32	no	—
406	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
407	#135	—	2	32	no	—
408	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
409	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
410	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
411	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
412	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
413	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
414	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
415	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
416	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
417	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
418	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
422	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
423	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
424	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
427	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
428	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
429	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
430	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
431	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
432	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
433	C₂×D₈	—	2	2	no	—
434	C₂×D₈	—	2	4	no	—
435	C₂×D₈	—	2	2	no	—
436	C₂×D₈	—	2	4	no	—
437	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
438	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
439	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
442	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
443	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
444	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
445	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
448	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
449	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
450	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
451	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
458	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
459	#127	—	2	4	no	—
460	#127	C₂²×C₄	1	8	yes	—
461	#124	—	2	4	no	—
462	#124	—	2	4	no	—
463	#124	C₂²×C₄	1	8	yes	—
464	#124	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
465	#123	—	2	16	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
467	#121	—	2	16	no	—
468	#120	—	2	16	no	—
469	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
470	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
471	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
472	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
473	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
474	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
475	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
476	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
477	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
478	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
479	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
480	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
481	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
482	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
483	C₄×D₄	—	2	4	no	—
484	C₄×D₄	—	2	4	no	—
485	C₄×D₄	—	2	4	no	—
486	C₄×D₄	—	2	4	no	—
487	C₄×D₄	—	2	2	no	—
488	C₄×D₄	—	2	2	no	—
489	C₄×D₄	—	2	2	no	—
490	C₄×D₄	—	2	2	no	—
491	C₄×D₄	—	2	2	no	—
492	C₄×D₄	—	2	2	no	—
493	C₄×D₄	—	2	2	no	—
494	C₄×D₄	—	2	2	no	—
495	C₄×D₄	—	4	4	no	—
496	C₄×D₄	—	4	4	no	—
497	C₄×D₄	—	4	4	no	—
498	C₄×D₄	—	4	4	no	—
499	C₄×D₄	—	4	4	no	—
500	C₄×D₄	—	4	4	no	—
501	C₄×D₄	—	8	8	no	—
502	#117	—	2	2	no	—
503	#117	—	2	2	no	—
504	#117	—	2	2	no	—
505	#117	—	2	2	no	—
506	#117	—	2	2	no	—
507	#117	—	2	2	no	—
508	#117	—	4	4	no	—
509	#117	—	4	4	no	—
510	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
511	#117	#41	1	4	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
553	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
562	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
563	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
564	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
565	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
566	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
569	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
570	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
571	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
572	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
574	#107	—	2	2	no	—
575	#107	—	2	2	no	—
576	#107	—	2	4	no	—
577	#107	—	2	4	no	—
578	#106	—	2	4	no	—
579	#106	—	2	4	no	—
580	#106	—	2	2	no	—
581	#106	—	2	2	no	—
582	#106	—	2	4	no	—
583	#106	—	2	4	no	—
584	#103	—	2	4	no	—
585	#103	—	2	4	no	—
586	#103	—	2	2	no	—
587	#103	—	2	2	no	—
588	#103	—	2	2	no	—
589	#103	—	2	2	no	—
590	#103	—	2	4	no	—
591	#103	—	2	4	no	—
592	#103	—	2	4	no	—
593	#103	—	2	4	no	—
594	#102	—	2	4	no	—
595	#102	—	2	4	no	—
596	#102	—	2	2	no	—
597	#102	—	2	2	no	—
598	#102	—	2	2	no	—
599	#102	—	2	2	no	—
600	#102	—	2	4	no	—
601	#102	—	2	4	no	—
602	#102	—	2	4	no	—
603	#102	—	2	4	no	—
604	#97	—	2	4	no	—
605	#97	—	2	4	no	—
606	#97	—	2	4	no	—
607	#97	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
608	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
609	C₄×C₈	—	2	4	no	—
610	C₄×C₈	—	2	4	no	—
611	C₄×C₈	—	2	4	no	—
612	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
613	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
614	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
615	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
616	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
617	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
618	#95	—	2	4	no	—
619	#95	—	2	4	no	—
620	#95	—	2	4	no	—
621	#95	—	2	4	no	—
622	#95	—	2	4	no	—
623	#95	—	2	4	no	—
624	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
625	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
626	C₂⁴	—	2	1	no	—
627	C₂⁴	—	2	2	no	—
628	C₂⁴	—	2	1	no	—
629	C₂⁴	—	2	4	no	—
630	C₂⁴	—	4	2	no	—
631	C₂⁴	—	4	2	no	—
632	C₂⁴	—	8	2	no	—
633	C₂⁴	—	8	2	no	—
634	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
635	#41	—	2	8	no	—
636	#41	—	2	8	no	—
637	#41	—	2	8	no	—
638	#41	—	2	8	no	—
639	#41	—	4	4	no	—
640	#41	—	4	4	no	—
641	#41	—	4	4	no	—
642	#41	—	4	4	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
661	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
664	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
665	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
666	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
667	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
668	C₂×D₄	—	2	4	no	—
669	C₂×D₄	—	2	4	no	—
670	C₂×D₄	—	2	8	no	—
671	C₂×D₄	—	2	8	no	—
672	C₂×D₄	—	2	4	no	—
673	C₂×D₄	—	2	16	no	—
674	C₂×D₄	—	2	1	no	—
675	C₂×D₄	—	2	2	no	—
676	C₂×D₄	—	2	1	no	—
677	C₂×D₄	—	2	1	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	1	no	—
680	C₂×D₄	—	2	1	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	1	no	—
683	C₂×D₄	—	2	1	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	1	no	—
686	C₂×D₄	—	2	1	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	—	4	2	no	—
690	C₂×D₄	—	4	2	no	—
691	C₂×D₄	—	4	2	no	—
692	C₂×D₄	—	4	2	no	—
693	C₂×D₄	—	4	2	no	—
694	C₂×D₄	—	4	2	no	—
695	C₂×D₄	—	4	4	no	—
696	C₂×D₄	—	4	4	no	—
697	C₂×D₄	—	8	4	no	—
698	C₂×D₄	—	8	4	no	—
699	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
700	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
701	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
702	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
737	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
739	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
740	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
755	Q₁₆	—	2	8	no	—
756	Q₁₆	—	2	16	no	—
757	SD₁₆	—	2	16	no	—
758	SD₁₆	—	2	16	no	—
759	SD₁₆	—	2	16	no	—
760	SD₁₆	—	2	8	no	—
761	SD₁₆	—	2	8	no	—
762	SD₁₆	—	2	16	no	—
763	D₈	—	2	16	no	—
764	D₈	—	2	8	no	—
765	M₁₆	—	2	8	no	—
766	M₁₆	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
767	C₂×C₈	—	2	8	no	—
768	C₂×C₈	—	2	1	no	—
769	C₂×C₈	—	2	1	no	—
770	C₂×C₈	—	2	2	no	—
771	C₂×C₈	—	2	2	no	—
772	C₂×C₈	—	2	1	no	—
773	C₂×C₈	—	2	1	no	—
774	C₂×C₈	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
775	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
776	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
777	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
778	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
779	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
780	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
781	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
782	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
783	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
784	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
785	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
786	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
787	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
811	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
828	C₄²	—	2	8	no	—
829	C₄²	—	2	2	no	—
830	C₄²	—	2	2	no	—
831	C₄²	—	4	4	no	—
832	C₄²	—	4	2	no	—
833	C₄²	—	4	2	no	—
834	C₄²	—	4	2	no	—
835	C₄²	—	4	2	no	—
836	C₄²	—	4	2	no	—
837	C₄²	—	4	2	no	—
838	C₄²	—	4	4	no	—
839	C₄²	—	4	4	no	—
840	C₄²	#127	1	4	yes	—
841	C₄²	#127	1	4	yes	—
842	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
843	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
844	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
845	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
846	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
847	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	2	4	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	4	2	no	—
854	C₂³	—	4	4	no	—
855	C₂³	—	4	2	no	—
856	C₂³	—	4	8	no	—
857	C₂³	—	4	1	no	—
858	C₂³	—	4	1	no	—
859	C₂³	—	4	2	no	—
860	C₂³	—	4	1	no	—
861	C₂³	—	4	1	no	—
862	C₂³	—	4	2	no	—
863	C₂³	—	4	2	no	—
864	C₂³	—	4	4	no	—
865	C₂³	—	4	2	no	—
866	C₂³	—	8	8	no	—
867	C₂³	—	8	4	no	—
868	C₂³	—	8	8	no	—
869	C₂³	—	8	4	no	—
870	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
871	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
872	C₂³	#532	1	2	yes	—
873	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
874	Q₈	—	2	4	no	—
875	Q₈	—	2	2	no	—
876	Q₈	—	2	4	no	—
877	Q₈	—	2	2	no	—
878	Q₈	—	2	2	no	—
879	Q₈	—	2	2	no	—
880	Q₈	—	4	8	no	—
881	Q₈	—	4	2	no	—
882	Q₈	—	4	2	no	—
883	Q₈	—	4	1	no	—
884	Q₈	—	4	1	no	—
885	Q₈	—	4	1	no	—
886	Q₈	—	4	1	no	—
887	D₄	—	2	2	no	—
888	D₄	—	2	4	no	—
889	D₄	—	2	2	no	—
890	D₄	—	2	2	no	—
891	D₄	—	2	4	no	—
892	D₄	—	2	2	no	—
893	D₄	—	4	8	no	—
894	D₄	—	4	8	no	—
895	D₄	—	4	8	no	—
896	D₄	—	4	2	no	—
897	D₄	—	4	2	no	—
898	D₄	—	4	1	no	—
899	D₄	—	4	1	no	—
900	D₄	—	4	1	no	—
901	D₄	—	4	1	no	—
902	D₄	—	8	16	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	4	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	4	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	8	no	—
909	C₂×C₄	—	2	4	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	4	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	4	no	—
914	C₂×C₄	—	2	4	no	—
915	C₂×C₄	—	4	4	no	—
916	C₂×C₄	—	4	8	no	—
917	C₂×C₄	—	4	1	no	—
918	C₂×C₄	—	4	1	no	—
919	C₂×C₄	—	4	2	no	—
920	C₂×C₄	—	4	1	no	—
921	C₂×C₄	—	4	1	no	—
922	C₂×C₄	—	4	2	no	—
923	C₂×C₄	—	4	8	no	—
924	C₂×C₄	—	4	8	no	—
925	C₂×C₄	—	4	2	no	—
926	C₂×C₄	—	4	4	no	—
927	C₂×C₄	—	4	2	no	—
928	C₂×C₄	—	4	1	no	—
929	C₂×C₄	—	4	1	no	—
930	C₂×C₄	—	4	1	no	—
931	C₂×C₄	—	4	1	no	—
932	C₂×C₄	—	4	2	no	—
933	C₂×C₄	—	4	2	no	—
934	C₂×C₄	—	4	2	no	—
935	C₂×C₄	—	4	4	no	—
936	C₂×C₄	—	4	2	no	—
937	C₂×C₄	—	8	4	no	—
938	C₂×C₄	—	8	4	no	—
939	C₂×C₄	—	8	8	no	—
940	C₂×C₄	—	8	4	no	—
941	C₂×C₄	—	8	4	no	—
942	C₂×C₄	—	8	4	no	—
943	C₂×C₄	—	8	4	no	—
944	C₂×C₄	—	8	8	no	—
945	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
946	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
948	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
949	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
951	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
952	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
953	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
954	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
955	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
956	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
957	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
958	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
964	C₈	—	2	2	no	—
965	C₈	—	2	2	no	—
966	C₈	—	2	4	no	—
967	C₈	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
968	C₈	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
969	C₈	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
970	C₂²	—	2	4	no	—
971	C₂²	—	2	4	no	—
972	C₂²	—	2	2	no	—
973	C₂²	—	2	2	no	—
974	C₂²	—	4	4	no	—
975	C₂²	—	4	8	no	—
976	C₂²	—	4	4	no	—
977	C₂²	—	4	2	no	—
978	C₂²	—	4	2	no	—
979	C₂²	—	4	4	no	—
980	C₂²	—	8	16	no	—
981	C₂²	—	8	2	no	—
982	C₂²	—	8	2	no	—
983	C₂²	—	8	4	no	—
984	C₂²	—	8	2	no	—
985	C₂²	—	8	1	no	—
986	C₂²	—	8	1	no	—
987	C₂²	—	8	1	no	—
988	C₂²	—	8	1	no	—
989	C₂²	—	8	2	no	—
990	C₂²	C₄×#127	1	4	yes	—
991	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
992	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
993	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
994	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
995	C₂²	#3584	1	2	yes	—
996	C₄	—	2	8	no	—
997	C₄	—	2	2	no	—
998	C₄	—	2	2	no	—
999	C₄	—	2	2	no	—
1000	C₄	—	4	4	no	—
1001	C₄	—	4	2	no	—
1002	C₄	—	4	2	no	—
1003	C₄	—	4	4	no	—
1004	C₄	—	8	1	no	—
1005	C₄	—	8	1	no	—
1006	C₄	—	8	2	no	—
1007	C₄	—	8	1	no	—
1008	C₄	—	8	2	no	—
1009	C₄	—	8	1	no	—
1010	C₄	C₄×#127	1	4	yes	—
1011	C₄	#3154	1	4	yes	direct product factor
1012	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1013	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1014	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
1015	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
1016	C₂	—	2	4	no	—
1017	C₂	—	8	2	no	—
1018	C₂	—	8	2	no	—
1019	C₂	—	8	4	no	—
1020	C₂	C₂×C₄×#127	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	C₄×#577	1	2	yes	—
1022	C₂	C₂×#3154	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	#60643	1	1	yes	characteristic
1024	C₂	#60694	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#3154	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#137	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#135	C₂	semidirect
5. C₂²×C₄×SD₁₆	C₂	semidirect
6. C₄×#536	C₂	semidirect
7. C₄×#535	C₂	semidirect
8. #21704	C₂	semidirect
9. #21703	C₂	semidirect
10. C₄×#497	C₂	semidirect
11. C₄×#496	C₂	semidirect
12. #21695	C₂	semidirect
13. #21694	C₂	semidirect
14. C₄×#495	C₂	semidirect
15. C₄×#492	C₂	semidirect
16. #21235	C₂	semidirect
17. #21234	C₂	semidirect
18. #21231	C₂	semidirect
19. #21229	C₂	semidirect
20. #21206	C₂	semidirect
21. #21205	C₂	semidirect
22. #20802	C₂	semidirect
23. C₄×#405	C₂	semidirect
34. #3154	C₄	direct (N × H)
42. C₂×#441	C₂²	semidirect
44. C₂×#440	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
82. #2327	C₂²	semidirect
84. #2326	C₂²	semidirect
95. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
98. C₄×#124	C₂²	semidirect
107. #1973	C₂²	semidirect
109. #1972	C₂²	semidirect
110. #1971	C₂²	semidirect
111. #1971	C₂²	semidirect
113. #1969	C₂²	semidirect
117. #1968	C₂²	semidirect
118. #1968	C₂²	semidirect
119. #1968	C₂²	semidirect
121. #1960	C₂²	semidirect
123. #1959	C₂²	semidirect
125. #1958	C₂²	semidirect
127. #1956	C₂²	semidirect
128. #1847	C₂²	semidirect
129. #1847	C₂²	semidirect
130. #1846	C₂²	semidirect
131. #1844	C₂²	semidirect
132. #1726	C₂²	semidirect
133. #1726	C₂²	semidirect
134. C₄×#97	C₂²	semidirect
135. C₄²×C₈	C₂²	semidirect
143. C₂×#137	C₂×C₄	semidirect
146. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×#135	C₂×C₄	semidirect
154. C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
168. #536	C₂×C₄	semidirect
170. #535	C₂×C₄	semidirect
222. #497	C₂×C₄	semidirect
223. #496	C₂×C₄	semidirect
224. #495	C₂×C₄	semidirect
225. #492	C₂×C₄	semidirect
291. #405	C₂×C₄	semidirect
292. C₄×M₁₆	D₄	semidirect
298. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect
412. C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	semidirect
413. C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	semidirect
430. C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	semidirect
431. C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	semidirect
432. C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	semidirect
438. C₂×D₈	C₂²×C₄	semidirect
458. C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
464. #124	C₂²×C₄	semidirect
607. #97	C₂²×C₄	semidirect
612. C₄×C₈	C₂²×C₄	semidirect
766. M₁₆	C₄×D₄	semidirect
774. C₂×C₈	C₄×D₄	semidirect
1011. C₄	#3154	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3154	2
C₂×C₄×#137	2
C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂×C₄×#135	2
C₂²×C₄×SD₁₆	2
C₄×#536	2
C₄×#535	2
#21704	2
#21703	2
C₄×#497	2
C₄×#496	2
#21695	2
#21694	2
C₄×#495	2
C₄×#492	2
#21235	2
#21234	2
#21231	2
#21229	2
#21206	2
#21205	2
#20802	2
C₄×#405	2

Subgroups — C4×#3154 #6373768

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#3154 #6373768