Subgroups — #6373780

Order 512.

3134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 517 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#34211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21696	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21694	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21693	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×#495	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#21232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#495	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
27	#2950	—	2	8	no	—
28	#2949	—	2	16	no	—
29	#2948	—	2	8	no	—
30	C₂×#442	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#441	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#440	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2367	—	2	8	no	—
50	#2342	—	2	8	no	—
51	#2326	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#2310	C₂²	1	2	yes	—
53	#2309	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#124	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#2285	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#1973	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#1972	C₂²	1	4	yes	—
59	#1971	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1970	C₂²	1	4	yes	—
61	#1969	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1968	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#1959	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#1958	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#1846	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#1846	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#1845	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#1844	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1726	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1726	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄²×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
76	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
77	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
81	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
82	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
86	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
87	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#124	—	2	4	no	—
95	C₂×#124	—	2	8	no	—
96	C₂×#124	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
97	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
99	#519	—	2	8	no	—
100	#519	—	2	8	no	—
101	#518	—	2	8	no	—
102	#518	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#117	—	2	4	no	—
108	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#495	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
116	#495	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
117	#495	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
118	#495	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
119	#442	—	2	16	no	—
120	#441	—	2	16	no	—
121	#440	—	2	32	no	—
122	C₄×Q₁₆	—	2	16	no	—
123	C₄×SD₁₆	—	2	32	no	—
124	C₄×D₈	—	2	16	no	—
125	#427	—	2	4	no	—
126	#427	—	2	8	no	—
127	#427	—	2	4	no	—
128	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
134	#419	—	2	8	no	—
135	#419	—	2	8	no	—
136	#418	—	2	8	no	—
137	#418	—	2	8	no	—
138	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
141	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
142	#405	—	2	4	no	—
143	#405	—	2	4	no	—
144	#405	D₄	1	8	yes	—
145	#405	D₄	1	8	yes	—
146	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
147	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	#391	—	2	4	no	—
163	#391	C₂³	1	8	yes	—
164	#390	—	2	4	no	—
165	#390	C₂³	1	8	yes	—
166	#388	—	2	16	no	—
167	#388	—	2	16	no	—
168	#385	—	2	16	no	—
169	#384	C₂³	1	4	yes	—
170	#382	C₂³	1	4	yes	—
171	#381	—	2	4	no	—
172	#380	—	2	4	no	—
173	#379	—	2	4	no	—
174	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
176	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
177	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
178	#376	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂⁵	—	2	2	no	—
181	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
182	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
183	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
184	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
185	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
186	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
187	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
199	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
202	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
203	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
204	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
205	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
206	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
208	C₂×SD₁₆	—	2	64	no	—
209	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
210	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
211	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
212	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
213	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
214	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
215	C₂×D₈	—	2	32	no	—
216	C₂×D₈	—	2	4	no	—
217	C₂×D₈	—	2	4	no	—
218	C₂×D₈	—	2	4	no	—
219	C₂×D₈	—	2	4	no	—
220	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
223	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
224	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
225	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
226	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
233	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
234	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	#124	—	2	32	no	—
241	#124	—	2	8	no	—
242	#124	—	2	8	no	—
243	#124	C₂²×C₄	1	16	yes	—
244	#124	C₂²×C₄	1	16	yes	—
245	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
246	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
247	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
248	C₄×D₄	—	2	16	no	—
249	C₄×D₄	—	2	16	no	—
250	C₄×D₄	—	4	16	no	—
251	#117	—	2	2	no	—
252	#117	—	2	2	no	—
253	#117	—	2	4	no	—
254	#117	—	2	4	no	—
255	#117	—	2	4	no	—
256	#117	—	2	4	no	—
257	#117	—	4	16	no	—
258	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
287	#107	—	2	4	no	—
288	#107	—	2	4	no	—
289	#107	—	2	8	no	—
290	#106	—	2	8	no	—
291	#106	—	2	4	no	—
292	#106	—	2	4	no	—
293	#103	—	2	16	no	—
294	#103	—	2	16	no	—
295	#102	—	2	16	no	—
296	#102	—	2	16	no	—
297	#97	—	2	4	no	—
298	#97	—	2	4	no	—
299	#97	—	2	4	no	—
300	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
301	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
302	C₄×C₈	—	2	4	no	—
303	C₄×C₈	—	2	4	no	—
304	C₄×C₈	—	2	4	no	—
305	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
310	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
311	#95	—	2	8	no	—
312	#95	—	2	16	no	—
313	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
314	C₂⁴	—	2	4	no	—
315	C₂⁴	—	2	8	no	—
316	C₂⁴	—	4	4	no	—
317	C₂⁴	—	4	4	no	—
318	C₂⁴	—	8	8	no	—
319	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
332	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
333	C₂×D₄	—	2	16	no	—
334	C₂×D₄	—	2	16	no	—
335	C₂×D₄	—	2	8	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	4	4	no	—
342	C₂×D₄	—	4	4	no	—
343	C₂×D₄	—	4	8	no	—
344	C₂×D₄	—	4	8	no	—
345	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
346	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
354	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
355	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
368	Q₁₆	—	2	16	no	—
369	Q₁₆	—	2	16	no	—
370	SD₁₆	—	2	32	no	—
371	SD₁₆	—	2	32	no	—
372	D₈	—	2	16	no	—
373	D₈	—	2	16	no	—
374	M₁₆	—	2	8	no	—
375	M₁₆	—	2	8	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	C₄×D₄	1	16	yes	—
381	C₂×C₈	C₄×D₄	1	16	yes	—
382	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
387	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
388	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
393	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
394	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
395	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
402	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
403	C₄⋊C₄	#127	1	8	yes	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
411	C₂²⋊C₄	#127	1	8	yes	—
412	C₄²	—	2	2	no	—
413	C₄²	—	2	2	no	—
414	C₄²	—	4	8	no	—
415	C₄²	—	4	4	no	—
416	C₄²	—	4	4	no	—
417	C₄²	—	4	16	no	—
418	C₄²	C₄×D₄	1	8	yes	—
419	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
422	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
423	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
425	C₂³	—	2	4	no	—
426	C₂³	—	2	8	no	—
427	C₂³	—	4	16	no	—
428	C₂³	—	4	4	no	—
429	C₂³	—	4	4	no	—
430	C₂³	—	4	16	no	—
431	C₂³	—	8	16	no	—
432	C₂³	—	16	8	no	—
433	C₂³	—	16	8	no	—
434	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
435	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
436	C₂³	#532	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
438	Q₈	—	2	8	no	—
439	Q₈	—	2	8	no	—
440	Q₈	—	4	16	no	—
441	Q₈	—	4	4	no	—
442	Q₈	—	4	4	no	—
443	D₄	—	2	8	no	—
444	D₄	—	2	8	no	—
445	D₄	—	4	16	no	—
446	D₄	—	4	4	no	—
447	D₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	8	no	—
452	C₂×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	8	no	—
455	C₂×C₄	—	4	16	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	8	no	—
459	C₂×C₄	—	4	8	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	16	16	no	—
463	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×#127	1	8	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
479	C₈	—	2	4	no	—
480	C₈	—	2	4	no	—
481	C₈	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
482	C₈	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
483	C₈	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
484	C₈	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
485	C₂²	—	2	4	no	—
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	—	2	4	no	—
488	C₂²	—	4	16	no	—
489	C₂²	—	4	8	no	—
490	C₂²	—	8	8	no	—
491	C₂²	—	8	8	no	—
492	C₂²	—	16	16	no	—
493	C₂²	C₄×#127	1	4	yes	—
494	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#3584	1	4	yes	—
498	C₄	—	2	4	no	—
499	C₄	—	2	4	no	—
500	C₄	—	2	8	no	—
501	C₄	—	4	4	no	—
502	C₄	—	4	8	no	—
503	C₄	—	8	4	no	—
504	C₄	—	8	4	no	—
505	C₄	C₄×#127	1	4	yes	—
506	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
509	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
510	C₂	—	2	4	no	—
511	C₂	—	8	8	no	—
512	C₂	C₂×C₄×#127	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#60167	1	2	yes	—
514	C₂	#60649	1	2	yes	—
515	C₂	#60713	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₈	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2950	C₂	semidirect
3. C₂×#2949	C₂	semidirect
5. #34211	C₂	semidirect
6. #21696	C₂	semidirect
7. #21694	C₂	semidirect
8. #21693	C₂	semidirect
9. C₄×#495	C₂	semidirect
11. #21232	C₂	semidirect
12. #21231	C₂	semidirect
13. #21204	C₂	semidirect
14. #20797	C₂	semidirect
15. C₄×#405	C₂	semidirect
22. C₂×#495	C₄	semidirect
31. C₂×#441	C₂²	semidirect
32. C₂×#440	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
51. #2326	C₂²	semidirect
54. C₄×#124	C₂²	semidirect
57. #1973	C₂²	semidirect
59. #1971	C₂²	semidirect
61. #1969	C₂²	semidirect
62. #1968	C₂²	semidirect
63. #1959	C₂²	semidirect
64. #1958	C₂²	semidirect
65. #1846	C₂²	semidirect
66. #1846	C₂²	semidirect
67. #1845	C₂²	semidirect
68. #1844	C₂²	semidirect
69. #1726	C₂²	semidirect
70. #1726	C₂²	semidirect
71. C₄×#97	C₂²	semidirect
72. C₄²×C₈	C₂²	semidirect
77. C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
82. C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
115. #495	C₂×C₄	semidirect
116. #495	C₂×C₄	semidirect
117. #495	C₂×C₄	semidirect
118. #495	C₂×C₄	semidirect
152. C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#495	2
C₂×#2950	2
C₂×#2949	2
C₂×#2948	2
#34211	2
#21696	2
#21694	2
#21693	2
C₄×#495	2
#21233	2
#21232	2
#21231	2
#21204	2
#20797	2
C₄×#405	2