Subgroups — #6373910

Order 512.

2162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 557 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21496	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#21379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21270	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20491	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#20331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#2971	—	2	8	no	—
18	#2970	—	2	8	no	—
19	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#436	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#435	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#405	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2399	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2398	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2398	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2397	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2396	C₄	1	2	yes	—
40	#2396	C₄	1	2	yes	—
41	#2395	C₄	1	2	yes	—
42	#2395	C₄	1	2	yes	—
43	#2392	C₄	1	2	yes	—
44	#2392	C₄	1	2	yes	—
45	#2392	C₂²	1	4	yes	—
46	#2388	C₄	1	2	yes	—
47	#2388	C₄	1	2	yes	—
48	C₄²×D₄	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#1985	C₂²	1	2	yes	—
51	#1985	C₂²	1	2	yes	—
52	#1955	C₂²	1	2	yes	—
53	#1955	C₂²	1	2	yes	—
54	#1954	C₂²	1	8	yes	—
55	#1939	C₂²	1	8	yes	—
56	#1924	C₂²	1	8	yes	—
57	#1924	C₂²	1	8	yes	—
58	#1869	C₂²	1	4	yes	—
59	#1869	C₂²	1	4	yes	—
60	#1843	C₂²	1	2	yes	—
61	#1832	C₂²	1	2	yes	—
62	#1798	C₂²	1	4	yes	—
63	#1771	C₂²	1	8	yes	—
64	#1767	C₂²	1	4	yes	—
65	#1753	C₂²	1	8	yes	—
66	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
67	#1749	C₂²	1	4	yes	—
68	#1749	C₂²	1	4	yes	—
69	#1726	C₂²	1	2	yes	—
70	#1726	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₄×#41	—	2	4	no	—
80	C₄×#41	—	2	4	no	—
81	C₄×#41	—	2	4	no	—
82	C₄×#41	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#446	—	2	8	no	—
107	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
108	#436	—	2	16	no	—
109	#436	—	2	8	no	—
110	#435	—	2	16	no	—
111	#435	—	2	32	no	—
112	C₈×D₄	—	2	8	no	—
113	#432	—	2	4	no	—
114	#432	—	2	4	no	—
115	#432	—	2	8	no	—
116	#432	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
128	#405	—	2	16	no	—
129	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
130	C₄×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
131	C₂×#97	—	2	4	no	—
132	C₂×#97	—	2	8	no	—
133	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#399	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#399	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#398	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#397	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	#396	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	#396	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#394	C₂×C₄	1	4	yes	—
163	#394	C₂×C₄	1	4	yes	—
164	#394	C₂×C₄	1	4	yes	—
165	#393	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#393	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#392	C₂×C₄	1	4	yes	—
168	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
173	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
174	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
175	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
178	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
179	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
180	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
181	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
182	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
183	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
186	#336	C₂³	1	8	yes	—
187	#336	C₂³	1	8	yes	—
188	#336	C₂³	1	8	yes	—
189	C₂×#41	—	2	4	no	—
190	C₂×#41	—	2	4	no	—
191	C₂×#41	—	4	4	no	—
192	C₂×#41	—	4	4	no	—
193	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
210	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
211	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
212	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
213	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
217	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
223	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
224	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
225	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
226	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
227	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
228	C₄×D₄	—	2	8	no	—
229	C₄×D₄	—	2	8	no	—
230	C₄×D₄	—	2	4	no	—
231	C₄×D₄	—	2	4	no	—
232	C₄×D₄	—	2	4	no	—
233	C₄×D₄	—	2	4	no	—
234	C₄×D₄	—	2	4	no	—
235	C₄×D₄	—	2	4	no	—
236	C₄×D₄	—	2	2	no	—
237	C₄×D₄	—	2	2	no	—
238	C₄×D₄	—	2	2	no	—
239	C₄×D₄	—	2	2	no	—
240	C₄×D₄	—	2	16	no	—
241	C₄×D₄	—	4	8	no	—
242	C₄×D₄	—	4	8	no	—
243	#117	—	2	4	no	—
244	#117	—	2	4	no	—
245	#117	—	2	8	no	—
246	#117	—	2	8	no	—
247	#117	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
294	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
295	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
296	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
304	#97	—	2	8	no	—
305	#97	—	2	8	no	—
306	#97	—	2	4	no	—
307	#97	—	2	4	no	—
308	#97	—	2	4	no	—
309	#97	—	2	4	no	—
310	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	#97	#41	1	16	yes	complemented
313	C₄×C₈	—	2	8	no	—
314	C₄×C₈	—	2	8	no	—
315	C₄×C₈	—	2	8	no	—
316	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
317	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	#41	—	4	16	no	—
331	#41	—	4	16	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	—	2	8	no	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	8	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	4	4	no	—
346	C₂×D₄	—	4	2	no	—
347	C₂×D₄	—	4	2	no	—
348	C₂×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
386	M₁₆	—	2	16	no	—
387	M₁₆	—	4	16	no	—
388	C₂×C₈	—	2	16	no	—
389	C₂×C₈	—	2	4	no	—
390	C₂×C₈	—	2	4	no	—
391	C₂×C₈	—	2	4	no	—
392	C₂×C₈	—	2	4	no	—
393	C₂×C₈	—	2	4	no	—
394	C₂×C₈	—	2	8	no	—
395	C₂×C₈	—	2	8	no	—
396	C₂×C₈	—	4	16	no	—
397	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
398	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
399	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
400	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
401	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
426	C₄²	—	2	4	no	—
427	C₄²	—	2	4	no	—
428	C₄²	—	2	4	no	—
429	C₄²	—	2	4	no	—
430	C₄²	—	2	2	no	—
431	C₄²	—	2	2	no	—
432	C₄²	—	2	4	no	—
433	C₄²	—	2	2	no	—
434	C₄²	—	2	2	no	—
435	C₄²	—	4	4	no	—
436	C₄²	—	4	4	no	—
437	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
438	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
439	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
442	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
443	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	2	4	no	—
447	C₂³	—	2	4	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	4	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
457	C₂³	#568	1	4	yes	—
458	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
459	Q₈	—	2	8	no	—
460	Q₈	—	4	4	no	—
461	D₄	—	2	8	no	—
462	D₄	—	4	16	no	—
463	D₄	—	4	8	no	—
464	D₄	—	4	4	no	—
465	D₄	—	4	8	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄	—	4	8	no	—
494	C₂×C₄	—	4	8	no	—
495	C₂×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄	—	8	4	no	—
500	C₂×C₄	—	8	4	no	—
501	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₄×#41	1	8	yes	—
507	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
510	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
511	C₈	—	2	4	no	—
512	C₈	—	2	8	no	—
513	C₈	—	4	4	no	—
514	C₈	—	4	4	no	—
515	C₈	#532	1	8	yes	—
516	C₂²	—	2	8	no	—
517	C₂²	—	2	4	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	4	4	no	—
522	C₂²	—	4	4	no	—
523	C₂²	—	4	2	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	4	no	—
526	C₂²	—	4	4	no	—
527	C₂²	—	4	2	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
532	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
533	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
534	C₄	—	2	8	no	—
535	C₄	—	2	2	no	—
536	C₄	—	2	2	no	—
537	C₄	—	2	2	no	—
538	C₄	—	2	2	no	—
539	C₄	—	2	4	no	—
540	C₄	—	2	2	no	—
541	C₄	—	4	4	no	—
542	C₄	—	4	2	no	—
543	C₄	—	4	2	no	—
544	C₄	—	4	2	no	—
545	C₄	—	4	2	no	—
546	C₄	—	4	2	no	—
547	C₄	C₂×#532	1	2	yes	—
548	C₄	#3444	1	2	yes	—
549	C₂	—	4	4	no	—
550	C₂	—	4	2	no	—
551	C₂	—	8	2	no	—
552	C₂	C₄×#532	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#60141	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#60141	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#60211	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	#34547	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2971	C₂	semidirect
2. C₂×#2970	C₂	semidirect
4. #21718	C₂	semidirect
5. #21685	C₂	semidirect
6. #21636	C₂	semidirect
7. #21635	C₂	semidirect
8. #21496	C₂	semidirect
9. #21379	C₂	semidirect
10. #21379	C₂	semidirect
11. #21270	C₂	semidirect
12. #20811	C₂	semidirect
13. #20491	C₂	semidirect
14. #20331	C₂	semidirect
130. C₄×M₁₆	D₄	semidirect
312. #97	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2971	2
C₂×#2970	2
#34547	2
#21718	2
#21685	2
#21636	2
#21635	2
#21496	2
#21379	2
#21270	2
#20811	2
#20491	2
#20331	2