Subgroups — #6373916

Order 512.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 712 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₈×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21496	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#21494	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#21375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21273	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#20815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20490	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
19	C₄×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2971	—	2	8	no	—
23	#2969	—	2	8	no	—
24	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#436	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2602	C₄	1	4	yes	—
49	#2601	C₄	1	4	yes	—
50	#2566	C₄	1	1	yes	characteristic
51	#2565	C₄	1	1	yes	characteristic
52	#2545	C₄	1	1	yes	characteristic
53	#2544	C₄	1	1	yes	characteristic
54	#2500	C₄	1	1	yes	characteristic
55	#2499	C₄	1	1	yes	characteristic
56	#2432	C₄	1	1	yes	characteristic
57	#2431	C₄	1	1	yes	characteristic
58	#2392	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2290	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#1955	C₂²	1	4	yes	—
70	#1954	C₂²	1	4	yes	—
71	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#1940	C₂²	1	4	yes	—
76	#1939	C₂²	1	4	yes	—
77	#1924	C₂²	1	4	yes	—
78	#1924	C₂²	1	4	yes	—
79	#1923	C₂²	1	4	yes	—
80	#1923	C₂²	1	4	yes	—
81	#1869	C₂²	1	4	yes	—
82	#1869	C₂²	1	4	yes	—
83	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1798	C₂²	1	4	yes	—
88	#1771	C₂²	1	4	yes	—
89	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
90	#1768	C₂²	1	4	yes	—
91	#1753	C₂²	1	4	yes	—
92	#1753	C₂²	1	4	yes	—
93	#1753	C₂²	1	4	yes	—
94	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
95	#1750	C₂²	1	4	yes	—
96	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
97	#1726	C₂²	1	2	yes	—
98	#1726	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#529	—	2	4	no	—
114	#529	—	2	4	no	—
115	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×#41	—	2	4	no	—
124	C₄×#41	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#446	—	2	4	no	—
142	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
143	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
144	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
145	#436	—	2	8	no	—
146	#436	—	2	8	no	—
147	#436	—	2	8	no	—
148	#436	—	2	4	no	—
149	#436	—	2	4	no	—
150	#436	—	2	4	no	—
151	#436	—	2	16	no	—
152	#435	—	2	8	no	—
153	#435	—	2	16	no	—
154	C₈×D₄	—	2	4	no	—
155	#433	—	2	8	no	—
156	#432	—	2	4	no	—
157	#432	—	2	8	no	—
158	#431	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	#405	—	2	8	no	—
180	#405	—	2	8	no	—
181	#405	—	2	8	no	—
182	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
183	C₄×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
184	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	#398	C₂×C₄	1	4	yes	—
207	#397	C₂×C₄	1	4	yes	—
208	#396	C₂×C₄	1	4	yes	—
209	#396	C₂×C₄	1	4	yes	—
210	#394	C₂×C₄	1	4	yes	—
211	#394	C₂×C₄	1	4	yes	—
212	#394	C₂×C₄	1	4	yes	—
213	#392	C₂×C₄	1	4	yes	—
214	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
220	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
224	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
225	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
226	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
227	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
228	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
229	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
230	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
231	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
232	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
233	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
234	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
235	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
236	#382	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
237	#382	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
247	#376	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#336	C₂³	1	4	yes	—
251	#336	C₂³	1	4	yes	—
252	#336	C₂³	1	4	yes	—
253	#336	C₂³	1	4	yes	—
254	#336	C₂³	1	4	yes	—
255	#336	C₂³	1	4	yes	—
256	C₂×#41	—	2	4	no	—
257	C₂×#41	—	2	4	no	—
258	C₂×#41	—	4	2	no	—
259	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
275	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
279	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
280	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
281	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
299	#127	—	4	2	no	—
300	#126	—	2	8	no	—
301	#125	—	2	4	no	—
302	#124	—	2	4	no	—
303	#124	—	2	4	no	—
304	#124	—	4	2	no	—
305	#123	—	2	8	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
307	#121	—	2	4	no	—
308	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
309	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₄×D₄	—	2	8	no	—
314	C₄×D₄	—	2	4	no	—
315	C₄×D₄	—	2	4	no	—
316	C₄×D₄	—	2	4	no	—
317	C₄×D₄	—	2	4	no	—
318	C₄×D₄	—	2	4	no	—
319	C₄×D₄	—	2	2	no	—
320	C₄×D₄	—	2	2	no	—
321	C₄×D₄	—	2	2	no	—
322	C₄×D₄	—	2	2	no	—
323	C₄×D₄	—	2	8	no	—
324	C₄×D₄	—	2	8	no	—
325	#117	—	2	4	no	—
326	#117	—	2	8	no	—
327	#117	—	2	4	no	—
328	#117	—	2	4	no	—
329	#117	—	2	4	no	—
330	#117	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
375	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
376	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
391	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
399	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
400	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
401	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
402	#97	—	2	4	no	—
403	#97	—	2	4	no	—
404	#97	—	2	4	no	—
405	#97	—	2	4	no	—
406	#97	—	2	4	no	—
407	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
408	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
409	#97	#41	1	8	yes	complemented
410	C₄×C₈	—	2	4	no	—
411	C₄×C₈	—	2	4	no	—
412	C₄×C₈	—	2	4	no	—
413	C₄×C₈	—	2	4	no	—
414	C₄×C₈	—	2	4	no	—
415	C₄×C₈	—	2	4	no	—
416	C₄×C₈	—	2	4	no	—
417	C₄×C₈	—	2	2	no	—
418	C₄×C₈	—	2	2	no	—
419	C₄×C₈	—	2	4	no	—
420	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
421	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
422	C₄×C₈	#41	1	8	yes	complemented
423	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
428	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
429	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
430	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
431	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
432	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
433	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
436	#41	—	4	16	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
442	C₂×Q₈	#131	1	4	yes	—
443	C₂×D₄	—	2	4	no	—
444	C₂×D₄	—	2	4	no	—
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄	—	2	8	no	—
448	C₂×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂×D₄	—	2	4	no	—
450	C₂×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂×D₄	—	4	2	no	—
454	C₂×D₄	—	4	4	no	—
455	C₂×D₄	—	4	4	no	—
456	C₂×D₄	—	4	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
476	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
495	M₁₆	—	2	8	no	—
496	M₁₆	—	2	8	no	—
497	M₁₆	—	4	8	no	—
498	M₁₆	—	4	8	no	—
499	M₁₆	—	4	8	no	—
500	C₂×C₈	—	2	16	no	—
501	C₂×C₈	—	2	2	no	—
502	C₂×C₈	—	2	2	no	—
503	C₂×C₈	—	2	2	no	—
504	C₂×C₈	—	2	2	no	—
505	C₂×C₈	—	2	2	no	—
506	C₂×C₈	—	2	2	no	—
507	C₂×C₈	—	2	2	no	—
508	C₂×C₈	—	2	2	no	—
509	C₂×C₈	—	2	2	no	—
510	C₂×C₈	—	2	2	no	—
511	C₂×C₈	—	2	4	no	—
512	C₂×C₈	—	2	4	no	—
513	C₂×C₈	—	2	4	no	—
514	C₂×C₈	—	2	4	no	—
515	C₂×C₈	—	4	8	no	—
516	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
521	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
522	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
523	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
524	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
526	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
532	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
535	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
537	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
538	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
555	C₄²	—	2	4	no	—
556	C₄²	—	2	4	no	—
557	C₄²	—	2	2	no	—
558	C₄²	—	2	2	no	—
559	C₄²	—	2	2	no	—
560	C₄²	—	2	2	no	—
561	C₄²	—	2	2	no	—
562	C₄²	—	2	2	no	—
563	C₄²	—	2	2	no	—
564	C₄²	—	2	2	no	—
565	C₄²	—	2	2	no	—
566	C₄²	—	2	2	no	—
567	C₄²	—	4	2	no	—
568	C₄²	—	4	2	no	—
569	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
570	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
571	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
572	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
573	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
574	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
575	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
576	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
577	C₂³	—	2	2	no	—
578	C₂³	—	2	1	no	—
579	C₂³	—	2	1	no	—
580	C₂³	—	2	2	no	—
581	C₂³	—	2	2	no	—
582	C₂³	—	2	2	no	—
583	C₂³	—	2	4	no	—
584	C₂³	—	2	4	no	—
585	C₂³	—	2	2	no	—
586	C₂³	—	2	2	no	—
587	C₂³	—	2	2	no	—
588	C₂³	—	2	2	no	—
589	C₂³	—	2	4	no	—
590	C₂³	—	2	4	no	—
591	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
592	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
593	Q₈	—	2	8	no	—
594	Q₈	—	4	4	no	—
595	D₄	—	4	8	no	—
596	D₄	—	4	4	no	—
597	D₄	—	4	4	no	—
598	D₄	—	8	8	no	—
599	D₄	—	8	4	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄	—	2	8	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂×C₄	—	4	4	no	—
633	C₂×C₄	—	4	8	no	—
634	C₂×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂×C₄	—	4	4	no	—
639	C₂×C₄	—	4	4	no	—
640	C₂×C₄	—	8	4	no	—
641	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
642	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
643	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
644	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
645	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
646	C₂×C₄	C₄×#41	1	4	yes	—
647	C₂×C₄	C₄×#41	1	4	yes	—
648	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
649	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
650	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
651	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
653	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
654	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
655	C₈	—	2	2	no	—
656	C₈	—	2	2	no	—
657	C₈	—	2	4	no	—
658	C₈	—	2	4	no	—
659	C₈	—	4	2	no	—
660	C₈	—	4	2	no	—
661	C₈	—	4	2	no	—
662	C₈	—	4	2	no	—
663	C₈	#532	1	4	yes	—
664	C₈	#532	1	4	yes	—
665	C₂²	—	2	2	no	—
666	C₂²	—	2	2	no	—
667	C₂²	—	2	2	no	—
668	C₂²	—	4	2	no	—
669	C₂²	—	4	2	no	—
670	C₂²	—	4	4	no	—
671	C₂²	—	4	4	no	—
672	C₂²	—	4	4	no	—
673	C₂²	—	4	4	no	—
674	C₂²	—	4	2	no	—
675	C₂²	—	4	2	no	—
676	C₂²	—	4	2	no	—
677	C₂²	—	4	2	no	—
678	C₂²	—	4	2	no	—
679	C₂²	—	4	2	no	—
680	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂²	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
682	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
683	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
684	C₂²	#3573	1	2	yes	—
685	C₄	—	2	4	no	—
686	C₄	—	2	4	no	—
687	C₄	—	2	2	no	—
688	C₄	—	2	4	no	—
689	C₄	—	2	2	no	—
690	C₄	—	2	2	no	—
691	C₄	—	2	2	no	—
692	C₄	—	4	2	no	—
693	C₄	—	4	2	no	—
694	C₄	—	4	2	no	—
695	C₄	—	4	2	no	—
696	C₄	—	4	2	no	—
697	C₄	—	4	2	no	—
698	C₄	—	4	2	no	—
699	C₄	#2933	1	4	yes	—
700	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
701	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
702	C₄	#3444	1	2	yes	—
703	C₂	—	4	2	no	—
704	C₂	—	8	2	no	—
705	C₂	—	8	2	no	—
706	C₂	C₄×#532	1	1	yes	characteristic
707	C₂	C₂×#2933	1	1	yes	characteristic
708	C₂	#60143	1	1	yes	characteristic
709	C₂	#60217	1	2	yes	—
710	C₂	#60218	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	#2431	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2971	C₂	semidirect
2. C₂×#2969	C₂	semidirect
4. #21714	C₂	semidirect
5. C₈×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
6. #21682	C₂	semidirect
7. #21681	C₂	semidirect
8. #21634	C₂	semidirect
9. #21634	C₂	semidirect
10. #21631	C₂	semidirect
11. C₈×#124	C₂	semidirect
12. #21496	C₂	semidirect
13. #21494	C₂	semidirect
14. #21375	C₂	semidirect
15. #21373	C₂	semidirect
16. #21273	C₂	semidirect
17. #20815	C₂	semidirect
18. #20490	C₂	semidirect
19. C₄×#405	C₂	semidirect
183. C₄×M₁₆	D₄	semidirect
409. #97	#41	semidirect
422. C₄×C₈	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2971	2
C₂×#2969	2
#34910	2
#21714	2
C₈×C₄⋊Q₈	2
#21682	2
#21681	2
#21634	2
#21631	2
C₈×#124	2
#21496	2
#21494	2
#21375	2
#21373	2
#21273	2
#20815	2
#20490	2
C₄×#405	2