Subgroups — C₄×#3169 #6373918

Order 512.

2662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×#500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×#493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#486	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×#466	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#21401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21275	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄²×D₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄²×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×#41	—	2	2	no	—
14	#3169	C₄	1	16	yes	direct product factor
15	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	—
26	C₄×#124	—	2	4	no	—
27	C₄×#121	—	2	4	no	—
28	C₄×#121	C₂²	1	8	yes	—
29	#2297	—	2	2	no	—
30	#2293	—	2	2	no	—
31	#2293	C₂²	1	4	yes	—
32	#2285	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄²×D₄	—	2	2	no	—
34	C₄²×D₄	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#1990	C₂²	1	4	yes	—
37	#1970	C₂²	1	8	yes	—
38	#1957	C₂²	1	4	yes	—
39	#1942	C₂²	1	8	yes	—
40	#1934	C₂²	1	16	yes	—
41	#1893	C₂²	1	8	yes	—
42	#1845	C₂²	1	2	yes	—
43	#1834	C₂²	1	2	yes	—
44	#1808	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×#107	C₂²	1	8	yes	—
46	C₄×#107	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄×#102	C₂²	1	16	yes	—
48	C₄×#102	C₂²	1	8	yes	—
49	C₄²×C₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄²×C₈	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄²×C₈	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄²×C₈	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×#41	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	#532	—	2	8	no	—
58	#532	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
59	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#124	—	2	2	no	—
62	C₂×#121	—	2	2	no	—
63	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
64	C₄×#41	—	4	16	no	—
65	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#117	—	2	2	no	—
73	C₂×#117	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#500	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	#493	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	#486	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	#466	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
84	C₄×D₈	—	2	32	no	—
85	C₄×D₈	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
86	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
89	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×C₈	—	2	16	no	—
92	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
102	#391	—	2	4	no	—
103	#390	—	2	4	no	—
104	#390	—	2	4	no	—
105	#390	C₂³	1	8	yes	—
106	#389	—	2	4	no	—
107	#389	C₂³	1	8	yes	—
108	#388	—	2	8	no	—
109	#388	—	2	8	no	—
110	#386	—	2	8	no	—
111	#384	C₂³	1	4	yes	—
112	#382	—	2	2	no	—
113	#380	—	2	2	no	—
114	#380	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
118	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
121	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
123	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄³	D₄	1	2	yes	—
125	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#340	C₂³	1	8	yes	—
130	#340	C₂³	1	16	yes	—
131	C₂×#41	—	2	16	no	—
132	C₂×#41	—	4	8	no	—
133	C₂×#41	—	4	8	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₈	—	2	16	no	—
147	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
148	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
151	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	#127	—	2	4	no	—
158	#127	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	#124	—	2	16	no	—
160	#121	—	2	16	no	—
161	#121	—	2	8	no	—
162	#121	C₂²×C₄	1	16	yes	—
163	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
164	C₄×D₄	—	2	16	no	—
165	C₄×D₄	—	2	8	no	—
166	C₄×D₄	—	2	32	no	—
167	C₄×D₄	—	4	32	no	—
168	C₄×D₄	—	4	16	no	—
169	C₄×D₄	—	4	16	no	—
170	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
171	#117	—	4	8	no	—
172	#117	—	4	16	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
191	C₂×C₄²	D₈	1	8	yes	complemented
192	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
212	#107	—	2	16	no	—
213	#107	C₂²×C₄	1	16	yes	—
214	#102	—	2	32	no	—
215	#102	C₂²×C₄	1	32	yes	—
216	C₄×C₈	—	2	8	no	—
217	C₄×C₈	—	2	8	no	—
218	C₄×C₈	—	2	4	no	—
219	C₄×C₈	—	2	4	no	—
220	C₄×C₈	—	2	8	no	—
221	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₄×C₈	#41	1	16	yes	complemented
225	#95	—	2	4	no	—
226	#95	—	2	8	no	—
227	#95	—	2	4	no	—
228	#95	—	2	8	no	—
229	C₂⁴	—	2	4	no	—
230	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	#41	—	4	64	no	—
232	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
233	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
234	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
235	C₂×D₄	—	2	16	no	—
236	C₂×D₄	—	2	8	no	—
237	C₂×D₄	—	2	8	no	—
238	C₂×D₄	—	2	16	no	—
239	C₂×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄	—	4	8	no	—
241	C₂×D₄	—	4	8	no	—
242	C₂×D₄	—	4	4	no	—
243	C₂×D₄	—	4	8	no	—
244	C₂×D₄	—	4	4	no	—
245	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
261	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	8	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
278	D₈	—	2	32	no	—
279	C₂×C₈	—	2	16	no	—
280	C₂×C₈	—	2	4	no	—
281	C₂×C₈	—	2	4	no	—
282	C₂×C₈	—	2	4	no	—
283	C₂×C₈	—	2	16	no	—
284	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
287	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
288	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
291	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
292	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
293	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
294	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
295	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
301	C₄²	—	2	4	no	—
302	C₄²	—	2	4	no	—
303	C₄²	—	2	4	no	—
304	C₄²	—	2	4	no	—
305	C₄²	—	2	2	no	—
306	C₄²	—	2	2	no	—
307	C₄²	—	2	4	no	—
308	C₄²	—	2	4	no	—
309	C₄²	—	2	4	no	—
310	C₄²	—	4	8	no	—
311	C₄²	—	4	16	no	—
312	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
313	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
314	C₄²	C₂×D₈	1	4	yes	—
315	C₄²	C₂×D₈	1	4	yes	—
316	C₄²	C₂×D₈	1	8	yes	—
317	C₄²	#135	1	8	yes	—
318	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
323	C₂³	—	2	2	no	—
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	2	8	no	—
326	C₂³	—	4	8	no	—
327	C₂³	—	4	4	no	—
328	C₂³	—	4	8	no	—
329	C₂³	—	4	4	no	—
330	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
331	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
332	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
333	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
334	Q₈	—	4	16	no	—
335	D₄	—	2	16	no	—
336	D₄	—	4	32	no	—
337	D₄	—	4	8	no	—
338	D₄	—	4	16	no	—
339	D₄	—	4	16	no	—
340	C₂×C₄	—	2	16	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	16	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	32	no	—
357	C₂×C₄	—	4	8	no	—
358	C₂×C₄	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄	—	4	8	no	—
360	C₂×C₄	—	8	32	no	—
361	C₂×C₄	C₄×D₈	1	16	yes	complemented
362	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
381	C₈	—	2	4	no	—
382	C₈	—	2	8	no	—
383	C₈	C₄×#41	1	8	yes	complemented
384	C₂²	—	2	4	no	—
385	C₂²	—	2	2	no	—
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	—	2	4	no	—
388	C₂²	—	4	8	no	—
389	C₂²	—	4	8	no	—
390	C₂²	—	4	8	no	—
391	C₂²	—	8	8	no	—
392	C₂²	—	8	8	no	—
393	C₂²	C₂×C₄×D₈	1	4	yes	—
394	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₂×#532	1	2	yes	—
396	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂²×#135	1	2	yes	—
399	C₄	—	2	4	no	—
400	C₄	—	2	4	no	—
401	C₄	—	2	2	no	—
402	C₄	—	2	2	no	—
403	C₄	—	2	4	no	—
404	C₄	—	4	8	no	—
405	C₄	—	8	8	no	—
406	C₄	C₂×C₄×D₈	1	4	yes	—
407	C₄	C₂×C₄×D₈	1	4	yes	—
408	C₄	C₄×#135	1	4	yes	—
409	C₄	#3169	1	8	yes	direct product factor
410	C₄	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
411	C₄	#3444	1	2	yes	—
412	C₂	—	2	4	no	—
413	C₂	—	8	8	no	—
414	C₂	C₄×#532	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₂²×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
416	C₂	C₂×C₄×#135	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₂×#3169	1	2	yes	—
418	C₂	#60673	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#3169	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#532	C₂	semidirect
3. C₄×#500	C₂	semidirect
4. C₄×#493	C₂	semidirect
5. C₄×#486	C₂	semidirect
6. C₄×#466	C₂	semidirect
7. #21401	C₂	semidirect
8. #21275	C₂	semidirect
9. #20817	C₂	semidirect
10. C₄²×D₈	C₂	semidirect
11. C₂×C₄²×C₈	C₂	semidirect
14. #3169	C₄	direct (N × H)
58. #532	C₂×C₄	semidirect
80. #500	C₂×C₄	semidirect
81. #493	C₂×C₄	semidirect
82. #486	C₂×C₄	semidirect
83. #466	C₂×C₄	semidirect
85. C₄×D₈	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	semidirect
191. C₂×C₄²	D₈	semidirect
224. C₄×C₈	#41	semidirect
361. C₂×C₄	C₄×D₈	semidirect
383. C₈	C₄×#41	semidirect
409. C₄	#3169	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3169	2
C₄×#532	2
C₄×#500	2
C₄×#493	2
C₄×#486	2
C₄×#466	2
#21401	2
#21275	2
#20817	2
C₄²×D₈	2
C₂×C₄²×C₈	2

Subgroups — C4×#3169 #6373918

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#3169 #6373918