Subgroups — C₄×#3185 #6373933

Order 512.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 481 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#533	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21539	C₂	1	4	yes	maximal
10	C₄×#470	C₂	1	4	yes	maximal
11	#21409	C₂	1	2	yes	maximal
12	#21287	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#20824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₄×#441	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₄²×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
17	#3185	C₄	1	16	yes	direct product factor
18	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#470	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#441	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#441	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#125	—	2	2	no	—
34	C₄×#125	—	2	2	no	—
35	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
36	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
37	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
39	#2296	—	2	2	no	—
40	#2295	—	2	2	no	—
41	#2295	C₂²	1	4	yes	—
42	#2285	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄²×Q₈	—	2	2	no	—
44	C₄²×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×#117	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#1990	C₂²	1	2	yes	—
48	#1990	C₂²	1	2	yes	—
49	#1971	C₂²	1	4	yes	—
50	#1969	C₂²	1	4	yes	—
51	#1956	C₂²	1	2	yes	—
52	#1956	C₂²	1	2	yes	—
53	#1944	C₂²	1	4	yes	—
54	#1941	C₂²	1	4	yes	—
55	#1935	C₂²	1	8	yes	—
56	#1933	C₂²	1	8	yes	—
57	#1894	C₂²	1	8	yes	—
58	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#1834	C₂²	1	2	yes	—
61	#1809	C₂²	1	4	yes	—
62	#1776	C₂²	1	4	yes	—
63	#1776	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×#106	C₂²	1	4	yes	—
65	#1763	C₂²	1	8	yes	—
66	#1763	C₂²	1	8	yes	—
67	C₄×#103	C₂²	1	8	yes	—
68	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
77	#533	—	2	8	no	—
78	#533	C₂×C₄	1	16	yes	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#125	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#117	—	2	2	no	—
91	C₂×#117	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#498	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	#494	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	#487	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
100	#470	C₂×C₄	1	32	yes	—
101	#441	—	2	16	no	—
102	#441	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
103	C₄×Q₁₆	—	2	16	no	—
104	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
110	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
111	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
112	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
113	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
114	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	#391	—	2	2	no	—
129	#391	—	2	2	no	—
130	#391	C₂³	1	4	yes	—
131	#391	C₂³	1	4	yes	—
132	#389	—	2	2	no	—
133	#389	—	2	2	no	—
134	#389	—	2	2	no	—
135	#389	—	2	2	no	—
136	#389	—	2	2	no	—
137	#389	—	2	2	no	—
138	#389	C₂³	1	4	yes	—
139	#389	C₂³	1	4	yes	—
140	#387	—	2	4	no	—
141	#387	—	2	4	no	—
142	#387	—	2	4	no	—
143	#387	—	2	4	no	—
144	#385	—	2	4	no	—
145	#385	—	2	4	no	—
146	#384	C₂³	1	2	yes	—
147	#384	C₂³	1	2	yes	—
148	#382	—	2	2	no	—
149	#380	—	2	2	no	—
150	#380	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
169	#376	—	2	4	no	—
170	C₄³	—	2	4	no	—
171	C₄³	D₄	1	2	yes	—
172	C₄³	D₄	1	2	yes	—
173	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#340	C₂³	1	8	yes	—
178	#340	C₂³	1	8	yes	—
179	#340	C₂³	1	8	yes	—
180	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
188	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
189	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
190	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
195	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
201	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	#125	—	2	16	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
206	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
207	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
208	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
209	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
210	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
211	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
212	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
213	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
214	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
215	#117	—	2	16	no	—
216	#117	—	4	8	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	#107	—	2	8	no	—
266	#106	—	2	8	no	—
267	#106	C₂²×C₄	1	16	yes	—
268	#103	—	2	16	no	—
269	#103	—	2	16	no	—
270	#103	C₂²×C₄	1	32	yes	—
271	#97	—	2	4	no	—
272	#97	—	2	4	no	—
273	#97	—	2	4	no	—
274	#97	—	2	4	no	—
275	#97	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	#97	#41	1	8	yes	—
277	C₄×C₈	—	2	4	no	—
278	C₄×C₈	—	2	4	no	—
279	C₄×C₈	—	2	2	no	—
280	C₄×C₈	—	2	2	no	—
281	C₄×C₈	—	2	4	no	—
282	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₄×C₈	#41	1	8	yes	—
285	#95	—	2	4	no	—
286	#95	—	2	4	no	—
287	#95	—	2	4	no	—
288	#95	—	2	4	no	—
289	#95	—	2	4	no	—
290	#95	—	2	4	no	—
291	#95	—	2	4	no	—
292	#95	—	2	4	no	—
293	#95	—	2	4	no	—
294	#95	—	2	4	no	—
295	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
302	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
331	Q₁₆	—	2	32	no	—
332	M₁₆	—	2	16	no	—
333	M₁₆	—	2	16	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
343	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
344	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
345	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
365	C₄²	—	2	16	no	—
366	C₄²	—	2	4	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	2	4	no	—
370	C₄²	—	2	4	no	—
371	C₄²	—	2	4	no	—
372	C₄²	—	2	4	no	—
373	C₄²	—	2	4	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	4	2	no	—
377	C₄²	—	4	2	no	—
378	C₄²	—	4	8	no	—
379	C₄²	—	4	8	no	—
380	C₄²	—	4	8	no	—
381	C₄²	—	4	8	no	—
382	C₄²	—	4	8	no	—
383	C₄²	C₄×D₄	1	8	yes	—
384	C₄²	#137	1	8	yes	—
385	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
389	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
390	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	2	16	no	—
398	Q₈	—	4	8	no	—
399	Q₈	—	4	16	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	16	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	2	4	no	—
446	C₈	—	2	4	no	—
447	C₈	—	2	4	no	—
448	C₈	C₄×#41	1	8	yes	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	2	4	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	4	no	—
464	C₄	—	4	1	no	—
465	C₄	—	4	1	no	—
466	C₄	—	4	8	no	—
467	C₄	—	4	8	no	—
468	C₄	—	8	4	no	—
469	C₄	—	8	4	no	—
470	C₄	C₄×#137	1	8	yes	—
471	C₄	#3185	1	4	yes	direct product factor
472	C₄	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
473	C₄	#3444	1	2	yes	—
474	C₂	—	4	2	no	—
475	C₂	C₄×#532	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×C₄×#137	1	2	yes	—
477	C₂	C₂×#3185	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#60693	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#60701	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21727	C₂	semidirect
4. C₄×#498	C₂	semidirect
5. #21691	C₂	semidirect
6. C₄×#494	C₂	semidirect
7. #21647	C₂	semidirect
8. C₄×#487	C₂	semidirect
12. #21287	C₂	semidirect
14. C₄×#441	C₂	semidirect
17. #3185	C₄	direct (N × H)
97. #498	C₂×C₄	semidirect
98. #494	C₂×C₄	semidirect
99. #487	C₂×C₄	semidirect
102. #441	C₂×C₄	semidirect
471. C₄	#3185	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3185	2
C₄×#533	2
#21727	2
C₄×#498	2
#21691	2
C₄×#494	2
#21647	2
C₄×#487	2
#21539	2
C₄×#470	2
#21409	2
#21287	2
#20824	2
C₄×#441	2
C₄²×M₁₆	2

Subgroups — C4×#3185 #6373933

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#3185 #6373933