Subgroups — #6373980

Order 512.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21551	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21549	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21297	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#20831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20512	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₄²×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#3444	C₂²	1	2	yes	—
17	#3185	C₄	1	2	yes	complemented
18	#3184	C₄	1	2	yes	complemented
19	#3183	C₄	1	8	yes	complemented
20	#3182	C₄	1	4	yes	complemented
21	#3160	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#3131	C₂²	1	2	yes	—
24	#3054	C₂²	1	4	yes	—
25	#2971	—	2	4	no	—
26	#2970	—	2	4	no	—
27	#2969	—	2	4	no	—
28	#2969	—	2	4	no	—
29	#2960	C₂²	1	2	yes	—
30	#2960	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#444	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#443	C₂²	1	4	yes	—
33	#2943	C₂²	1	4	yes	—
34	#2931	C₂²	1	2	yes	—
35	#2931	C₂²	1	2	yes	—
36	#2930	C₂²	1	4	yes	—
37	#2930	C₂²	1	4	yes	—
38	#2923	C₂²	1	4	yes	—
39	#2920	C₂²	1	2	yes	—
40	#2875	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#1994	C₂²	1	2	yes	—
47	#1994	C₂²	1	2	yes	—
48	#1975	C₂²	1	4	yes	—
49	#1974	C₂²	1	4	yes	—
50	#1962	C₂²	1	2	yes	—
51	#1962	C₂²	1	2	yes	—
52	#1946	C₂²	1	4	yes	—
53	#1945	C₂²	1	4	yes	—
54	#1938	C₂²	1	8	yes	—
55	#1937	C₂²	1	8	yes	—
56	#1896	C₂²	1	8	yes	—
57	#1848	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#1848	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#1837	C₂²	1	2	yes	—
60	#1811	C₂²	1	4	yes	—
61	#1778	C₂²	1	4	yes	—
62	#1773	C₂²	1	4	yes	—
63	#1772	C₂²	1	4	yes	—
64	#1765	C₂²	1	8	yes	—
65	#1764	C₂²	1	8	yes	—
66	C₄×#104	C₂²	1	8	yes	—
67	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#135	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#131	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#131	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#533	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#533	C₂³	1	2	yes	—
81	#532	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#532	C₂³	1	2	yes	—
83	#529	—	2	4	no	—
84	#529	—	2	4	no	—
85	#529	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	#525	—	2	4	no	—
87	#525	C₂³	1	4	yes	—
88	C₄×#41	—	2	4	no	—
89	C₄×#41	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#500	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	#499	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	#498	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	#495	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	#494	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#493	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#492	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	#488	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	#487	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	#486	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	#470	C₂×C₄	1	8	yes	—
104	#469	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	#468	C₂×C₄	1	16	yes	—
106	#446	—	2	4	no	—
107	#446	—	2	4	no	—
108	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
109	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
110	#444	—	2	16	no	—
111	#443	—	2	16	no	—
112	#442	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	#441	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	#440	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
115	#436	—	2	8	no	—
116	#436	—	2	8	no	—
117	#436	—	2	4	no	—
118	#436	—	2	4	no	—
119	#435	—	2	8	no	—
120	#435	—	2	8	no	—
121	C₈×D₄	—	2	4	no	—
122	C₈×D₄	—	2	4	no	—
123	#433	—	2	8	no	—
124	#432	—	2	4	no	—
125	#432	—	2	8	no	—
126	#431	—	2	4	no	—
127	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
129	#427	C₂³	1	4	yes	—
130	#424	C₂³	1	4	yes	—
131	#424	C₂³	1	4	yes	—
132	#423	C₂³	1	2	yes	—
133	#423	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#104	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×#104	C₂³	1	8	yes	—
136	#416	C₂³	1	8	yes	—
137	#408	C₂³	1	4	yes	—
138	#408	C₂³	1	4	yes	—
139	#407	C₂³	1	4	yes	—
140	#405	—	2	4	no	—
141	#405	—	2	4	no	—
142	#405	C₂³	1	4	yes	—
143	#405	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
145	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
146	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
147	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
149	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
151	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
152	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#97	—	2	4	no	—
154	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄³	—	2	2	no	—
170	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
173	#341	C₂³	1	8	yes	—
174	#339	C₂³	1	8	yes	—
175	#339	C₂³	1	8	yes	—
176	C₂×#41	—	2	4	no	—
177	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	#135	—	2	8	no	—
182	#135	—	2	8	no	—
183	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	#131	—	2	16	no	—
187	#131	—	2	16	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
194	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	#126	—	2	8	no	—
213	#125	—	2	4	no	—
214	#125	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	#124	—	2	4	no	—
216	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	#123	—	2	8	no	—
218	#123	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
220	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	#121	—	2	4	no	—
223	#121	—	2	4	no	—
224	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	#120	—	2	4	no	—
226	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
227	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
228	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	C₄×D₄	—	2	8	no	—
230	C₄×D₄	—	2	8	no	—
231	C₄×D₄	—	2	8	no	—
232	C₄×D₄	—	2	4	no	—
233	C₄×D₄	—	2	4	no	—
234	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	#117	—	2	4	no	—
236	#117	—	2	8	no	—
237	#117	—	2	4	no	—
238	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
247	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	#108	—	2	8	no	—
256	#108	—	2	8	no	—
257	#107	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	#106	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
260	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
261	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
262	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
263	#104	—	2	16	no	—
264	#104	—	2	16	no	—
265	#103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
266	#102	C₂²×C₄	1	16	yes	—
267	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
270	#97	—	2	4	no	—
271	#97	—	2	4	no	—
272	#97	—	2	4	no	—
273	#97	—	2	4	no	—
274	#97	—	2	4	no	—
275	#97	—	2	4	no	—
276	#97	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	#97	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	#97	#41	1	8	yes	complemented
282	C₄×C₈	—	2	4	no	—
283	C₄×C₈	—	2	4	no	—
284	C₄×C₈	—	2	4	no	—
285	C₄×C₈	—	2	4	no	—
286	C₄×C₈	—	2	4	no	—
287	C₄×C₈	—	2	4	no	—
288	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₄×C₈	#41	1	8	yes	complemented
297	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
298	#41	—	2	8	no	—
299	#41	—	2	8	no	—
300	#41	—	8	8	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	8	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
316	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
324	Q₁₆	—	2	8	no	—
325	SD₁₆	—	2	16	no	—
326	D₈	—	2	8	no	—
327	M₁₆	—	2	8	no	—
328	M₁₆	—	2	8	no	—
329	M₁₆	—	2	4	no	—
330	M₁₆	—	2	8	no	—
331	M₁₆	—	2	4	no	—
332	M₁₆	—	2	8	no	—
333	M₁₆	—	2	8	no	—
334	M₁₆	—	4	8	no	—
335	M₁₆	—	4	8	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	4	8	no	—
343	C₂×C₈	—	4	8	no	—
344	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
345	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
353	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
354	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
355	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₄²	—	2	8	no	—
368	C₄²	—	2	8	no	—
369	C₄²	—	2	8	no	—
370	C₄²	—	2	4	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	4	8	no	—
374	C₄²	—	4	4	no	—
375	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
376	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
377	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
383	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	2	8	no	—
390	Q₈	—	4	8	no	—
391	D₄	—	2	8	no	—
392	D₄	—	4	8	no	—
393	D₄	—	4	8	no	—
394	D₄	—	8	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	16	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	8	8	no	—
413	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
421	C₈	—	2	4	no	—
422	C₈	—	2	2	no	—
423	C₈	—	2	2	no	—
424	C₈	—	4	4	no	—
425	C₈	—	4	4	no	—
426	C₈	C₄×#41	1	4	yes	—
427	C₈	C₄×#41	1	4	yes	—
428	C₈	#532	1	2	yes	—
429	C₈	#532	1	4	yes	—
430	C₈	#532	1	2	yes	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	8	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#3444	1	2	yes	—
439	C₄	—	2	8	no	—
440	C₄	—	2	4	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	4	4	no	—
444	C₄	—	4	8	no	—
445	C₄	—	4	4	no	—
446	C₄	#2956	1	4	yes	—
447	C₄	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
448	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
449	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
450	C₂	—	2	2	no	—
451	C₂	—	4	2	no	—
452	C₂	—	8	4	no	—
453	C₂	C₄×#532	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#2956	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#60693	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×M₁₆ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60208	C₂	semidirect
3. #21734	C₂	semidirect
4. #21732	C₂	semidirect
5. #21706	C₂	semidirect
6. #21705	C₂	semidirect
7. #21660	C₂	semidirect
8. #21658	C₂	semidirect
9. #21551	C₂	semidirect
10. #21549	C₂	semidirect
11. #21415	C₂	semidirect
12. #21297	C₂	semidirect
13. #20831	C₂	semidirect
14. #20512	C₂	semidirect
15. C₄²×M₁₆	C₂	semidirect
17. #3185	C₄	semidirect
18. #3184	C₄	semidirect
19. #3183	C₄	semidirect
20. #3182	C₄	semidirect
93. #500	C₂×C₄	semidirect
94. #499	C₂×C₄	semidirect
95. #498	C₂×C₄	semidirect
96. #495	C₂×C₄	semidirect
97. #494	C₂×C₄	semidirect
98. #493	C₂×C₄	semidirect
99. #492	C₂×C₄	semidirect
100. #488	C₂×C₄	semidirect
101. #487	C₂×C₄	semidirect
102. #486	C₂×C₄	semidirect
112. #442	C₂×C₄	semidirect
113. #441	C₂×C₄	semidirect
114. #440	C₂×C₄	semidirect
281. #97	#41	semidirect
296. C₄×C₈	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60693	2
#60208	2
#21734	2
#21732	2
#21706	2
#21705	2
#21660	2
#21658	2
#21551	2
#21549	2
#21415	2
#21297	2
#20831	2
#20512	2
C₄²×M₁₆	2