Subgroups — #6373995

Order 512.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#21527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#21412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	—
25	#3175	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2337	—	2	2	no	—
48	#2335	—	2	2	no	—
49	#2334	—	2	2	no	—
50	#2332	—	2	2	no	—
51	#2331	C₂²	1	2	yes	—
52	#2326	C₂²	1	2	yes	—
53	#2324	C₂²	1	2	yes	—
54	#2323	C₂²	1	2	yes	—
55	#2320	C₂²	1	2	yes	—
56	#2319	C₂²	1	2	yes	—
57	#2314	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×#126	—	2	2	no	—
60	C₄×#124	—	2	2	no	—
61	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#123	—	2	2	no	—
65	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#1993	C₂²	1	2	yes	—
70	#1990	C₂²	1	2	yes	—
71	#1973	C₂²	1	2	yes	—
72	#1972	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#1972	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#1971	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#1971	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#1968	C₂²	1	2	yes	—
77	#1959	C₂²	1	2	yes	—
78	#1958	C₂²	1	2	yes	—
79	#1943	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1943	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1943	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1943	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1943	C₂²	1	2	yes	—
84	#1942	C₂²	1	2	yes	—
85	#1936	C₂²	1	2	yes	—
86	#1935	C₂²	1	2	yes	—
87	#1934	C₂²	1	2	yes	—
88	#1934	C₂²	1	2	yes	—
89	#1934	C₂²	1	2	yes	—
90	#1933	C₂²	1	2	yes	—
91	#1933	C₂²	1	2	yes	—
92	#1933	C₂²	1	2	yes	—
93	#1895	C₂²	1	2	yes	—
94	#1894	C₂²	1	2	yes	—
95	#1893	C₂²	1	2	yes	—
96	#1892	C₂²	1	2	yes	—
97	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1836	C₂²	1	2	yes	—
100	#1809	C₂²	1	2	yes	—
101	#1807	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1807	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1776	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1776	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1776	C₂²	1	2	yes	—
106	#1776	C₂²	1	2	yes	—
107	#1776	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1776	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1763	C₂²	1	2	yes	—
113	#1763	C₂²	1	2	yes	—
114	#1763	C₂²	1	2	yes	—
115	#1763	C₂²	1	2	yes	—
116	#1762	C₂²	1	2	yes	—
117	#1762	C₂²	1	2	yes	—
118	#1762	C₂²	1	2	yes	—
119	#1762	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
124	#1726	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1726	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1726	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1726	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#542	—	2	8	no	—
140	#542	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
141	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#126	—	2	2	no	—
143	C₂×#124	—	2	2	no	—
144	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#123	—	2	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#500	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
162	#495	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
163	#489	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
164	#468	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
165	#467	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
166	#466	C₂×C₄	1	8	yes	—
167	#442	—	2	4	no	—
168	#442	—	2	4	no	—
169	#441	—	2	4	no	—
170	#441	—	2	4	no	—
171	#440	—	2	8	no	—
172	#440	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
173	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
174	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
175	C₄×D₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
176	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
197	#405	—	2	4	no	—
198	#405	—	2	4	no	—
199	#405	—	2	4	no	—
200	#405	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
201	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
202	C₂×#97	—	2	4	no	—
203	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#391	—	2	2	no	—
228	#391	—	2	2	no	—
229	#391	—	2	2	no	—
230	#391	C₂³	1	2	yes	—
231	#391	C₂³	1	2	yes	—
232	#390	—	2	2	no	—
233	#390	C₂³	1	2	yes	—
234	#390	C₂³	1	2	yes	—
235	#389	—	2	2	no	—
236	#389	—	2	2	no	—
237	#389	C₂³	1	2	yes	—
238	#389	C₂³	1	2	yes	—
239	#389	C₂³	1	2	yes	—
240	#389	C₂³	1	2	yes	—
241	#388	—	2	2	no	—
242	#388	—	2	2	no	—
243	#388	—	2	2	no	—
244	#388	—	2	2	no	—
245	#388	—	2	2	no	—
246	#388	—	2	2	no	—
247	#388	—	2	2	no	—
248	#388	—	2	2	no	—
249	#388	—	2	2	no	—
250	#388	—	2	2	no	—
251	#388	—	2	2	no	—
252	#388	—	2	2	no	—
253	#387	—	2	2	no	—
254	#387	—	2	2	no	—
255	#387	—	2	2	no	—
256	#387	—	2	2	no	—
257	#387	—	2	2	no	—
258	#387	—	2	2	no	—
259	#387	—	2	2	no	—
260	#387	—	2	2	no	—
261	#386	—	2	2	no	—
262	#386	—	2	2	no	—
263	#385	—	2	2	no	—
264	#385	—	2	2	no	—
265	#385	—	2	2	no	—
266	#385	—	2	2	no	—
267	#384	C₂³	1	2	yes	—
268	#383	—	2	2	no	—
269	#382	—	2	2	no	—
270	#382	C₂³	1	2	yes	—
271	#381	—	2	2	no	—
272	#380	—	2	2	no	—
273	#380	C₂³	1	2	yes	—
274	#380	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
281	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
282	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
297	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄³	—	2	2	no	—
300	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#340	C₂³	1	2	yes	—
303	#340	C₂³	1	2	yes	—
304	#340	C₂³	1	2	yes	—
305	#340	C₂³	1	2	yes	—
306	#340	C₂³	1	2	yes	—
307	#340	C₂³	1	2	yes	—
308	#340	C₂³	1	2	yes	—
309	#340	C₂³	1	2	yes	—
310	#340	C₂³	1	2	yes	—
311	#340	C₂³	1	2	yes	—
312	#340	C₂³	1	2	yes	—
313	#340	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
328	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
329	C₂×D₈	—	2	2	no	—
330	C₂×D₈	—	2	2	no	—
331	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
337	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
353	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
354	#126	—	2	16	no	—
355	#124	—	2	16	no	—
356	#124	—	2	4	no	—
357	#124	C₂²×C₄	1	8	yes	—
358	#123	—	2	16	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
361	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
362	#121	—	2	4	no	—
363	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
364	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
365	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
366	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
367	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
368	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
369	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
370	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
371	C₄×D₄	—	2	4	no	—
372	C₄×D₄	—	2	4	no	—
373	C₄×D₄	—	2	4	no	—
374	C₄×D₄	—	2	4	no	—
375	C₄×D₄	—	2	4	no	—
376	C₄×D₄	—	8	4	no	—
377	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
378	#117	—	2	2	no	—
379	#117	—	2	2	no	—
380	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
381	#117	#41	1	4	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
430	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	#107	—	2	4	no	—
442	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
443	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
444	#107	C₂²×C₄	1	8	yes	—
445	#106	—	2	4	no	—
446	#106	—	2	2	no	—
447	#106	—	2	2	no	—
448	#106	—	2	2	no	—
449	#106	—	2	2	no	—
450	#103	—	2	4	no	—
451	#103	—	2	4	no	—
452	#103	—	2	4	no	—
453	#103	—	2	4	no	—
454	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
455	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
456	#102	—	2	4	no	—
457	#102	—	2	4	no	—
458	#102	—	2	4	no	—
459	#102	—	2	4	no	—
460	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
461	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
462	#97	—	2	2	no	—
463	#97	—	2	2	no	—
464	#97	—	2	2	no	—
465	#97	—	2	2	no	—
466	#97	—	2	2	no	—
467	#97	—	2	2	no	—
468	#97	—	2	2	no	—
469	#97	—	2	2	no	—
470	#97	—	2	2	no	—
471	#97	C₂²×C₄	1	4	yes	—
472	#97	C₂²×C₄	1	4	yes	—
473	#97	#41	1	4	yes	—
474	#97	#41	1	4	yes	—
475	#97	#41	1	4	yes	—
476	C₄×C₈	—	2	2	no	—
477	C₄×C₈	—	2	2	no	—
478	C₄×C₈	—	2	2	no	—
479	C₄×C₈	—	2	2	no	—
480	C₄×C₈	—	2	2	no	—
481	C₄×C₈	—	2	2	no	—
482	C₄×C₈	—	2	2	no	—
483	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
484	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
485	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
486	#95	—	2	2	no	—
487	#95	—	2	2	no	—
488	#95	—	2	2	no	—
489	#95	—	2	2	no	—
490	#95	—	2	2	no	—
491	#95	—	2	2	no	—
492	#95	—	2	2	no	—
493	#95	—	2	2	no	—
494	#95	—	2	2	no	—
495	#95	—	2	2	no	—
496	#95	—	2	2	no	—
497	#95	—	2	2	no	—
498	#95	—	2	2	no	—
499	#95	—	2	2	no	—
500	#95	—	2	2	no	—
501	#95	—	2	2	no	—
502	#95	—	2	2	no	—
503	#95	—	2	2	no	—
504	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
505	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
506	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
507	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
508	C₂⁴	—	2	2	no	—
509	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
511	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
515	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
517	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
518	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
519	C₂×D₄	—	2	8	no	—
520	C₂×D₄	—	2	2	no	—
521	C₂×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂×D₄	—	2	2	no	—
523	C₂×D₄	—	2	2	no	—
524	C₂×D₄	—	2	2	no	—
525	C₂×D₄	—	8	2	no	—
526	C₂×D₄	—	8	2	no	—
527	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
528	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
551	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
563	Q₁₆	—	2	8	no	—
564	SD₁₆	—	2	16	no	—
565	D₈	—	2	8	no	—
566	M₁₆	—	2	8	no	—
567	M₁₆	—	2	8	no	—
568	C₂×C₈	—	2	8	no	—
569	C₂×C₈	—	2	1	no	—
570	C₂×C₈	—	2	1	no	—
571	C₂×C₈	—	2	1	no	—
572	C₂×C₈	—	2	1	no	—
573	C₂×C₈	—	2	1	no	—
574	C₂×C₈	—	2	1	no	—
575	C₂×C₈	—	2	1	no	—
576	C₂×C₈	—	2	1	no	—
577	C₂×C₈	—	2	1	no	—
578	C₂×C₈	—	2	1	no	—
579	C₂×C₈	—	2	1	no	—
580	C₂×C₈	—	2	1	no	—
581	C₂×C₈	—	2	8	no	—
582	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
583	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
584	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
585	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
586	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
587	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
588	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
589	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
590	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
591	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
592	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
593	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
594	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
616	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
617	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
618	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
619	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
635	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
636	C₄²	—	2	8	no	—
637	C₄²	—	2	4	no	—
638	C₄²	—	2	1	no	—
639	C₄²	—	2	1	no	—
640	C₄²	—	2	1	no	—
641	C₄²	—	2	1	no	—
642	C₄²	—	4	2	no	—
643	C₄²	—	4	2	no	—
644	C₄²	—	4	2	no	—
645	C₄²	—	4	2	no	—
646	C₄²	—	4	4	no	—
647	C₄²	—	4	4	no	—
648	C₄²	—	4	4	no	—
649	C₄²	—	4	4	no	—
650	C₄²	—	8	2	no	—
651	C₄²	—	8	2	no	—
652	C₄²	—	8	2	no	—
653	C₄²	—	8	2	no	—
654	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
655	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
656	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
657	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
658	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
659	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
660	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
661	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	2	2	no	—
664	C₂³	—	2	1	no	—
665	C₂³	—	2	1	no	—
666	C₂³	—	2	4	no	—
667	C₂³	—	4	2	no	—
668	C₂³	—	4	2	no	—
669	C₂³	—	4	2	no	—
670	C₂³	—	4	2	no	—
671	C₂³	—	4	2	no	—
672	C₂³	—	4	2	no	—
673	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
674	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
675	Q₈	—	2	4	no	—
676	Q₈	—	2	4	no	—
677	Q₈	—	4	2	no	—
678	Q₈	—	4	2	no	—
679	Q₈	—	8	8	no	—
680	D₄	—	2	4	no	—
681	D₄	—	2	4	no	—
682	D₄	—	4	2	no	—
683	D₄	—	4	2	no	—
684	D₄	—	8	8	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	8	4	no	—
727	C₂×C₄	—	8	8	no	—
728	C₂×C₄	—	8	8	no	—
729	C₂×C₄	—	8	8	no	—
730	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
736	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
737	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
743	C₈	—	2	2	no	—
744	C₈	—	2	2	no	—
745	C₈	—	2	2	no	—
746	C₈	—	2	2	no	—
747	C₈	—	2	2	no	—
748	C₈	—	2	2	no	—
749	C₈	C₄×#41	1	4	yes	—
750	C₈	C₄×#41	1	4	yes	—
751	C₂²	—	2	2	no	—
752	C₂²	—	2	2	no	—
753	C₂²	—	2	2	no	—
754	C₂²	—	4	2	no	—
755	C₂²	—	4	2	no	—
756	C₂²	—	4	4	no	—
757	C₂²	—	4	4	no	—
758	C₂²	—	4	4	no	—
759	C₂²	—	8	2	no	—
760	C₂²	—	8	2	no	—
761	C₂²	—	8	2	no	—
762	C₂²	—	8	2	no	—
763	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	#3585	1	2	yes	—
767	C₂²	#3586	1	2	yes	—
768	C₄	—	2	2	no	—
769	C₄	—	2	2	no	—
770	C₄	—	2	2	no	—
771	C₄	—	2	2	no	—
772	C₄	—	2	4	no	—
773	C₄	—	2	4	no	—
774	C₄	—	2	2	no	—
775	C₄	—	4	4	no	—
776	C₄	—	4	4	no	—
777	C₄	—	4	2	no	—
778	C₄	—	4	2	no	—
779	C₄	—	4	4	no	—
780	C₄	—	8	2	no	—
781	C₄	—	8	2	no	—
782	C₄	—	8	2	no	—
783	C₄	—	8	2	no	—
784	C₄	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
785	C₄	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
786	C₄	#3444	1	1	yes	characteristic
787	C₄	#3444	1	1	yes	characteristic
788	C₂	—	4	2	no	—
789	C₂	—	8	4	no	—
790	C₂	C₄×#532	1	1	yes	characteristic
791	C₂	#60175	1	1	yes	characteristic
792	C₂	#60176	1	1	yes	characteristic
793	C₂	#60697	1	2	yes	—
794	C₂	#60703	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#466	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#542	C₂	semidirect
3. #21726	C₂	semidirect
4. #21725	C₂	semidirect
5. #21694	C₂	semidirect
6. #21693	C₂	semidirect
7. #21655	C₂	semidirect
8. #21654	C₂	semidirect
9. #21540	C₂	semidirect
10. #21535	C₂	semidirect
11. #21530	C₂	semidirect
13. #21527	C₂	semidirect
15. #21412	C₂	semidirect
16. #21291	C₂	semidirect
17. #21284	C₂	semidirect
18. #21283	C₂	semidirect
19. #20820	C₂	semidirect
20. C₄×#441	C₂	semidirect
21. C₄×#440	C₂	semidirect
22. C₄×#442	C₂	semidirect
23. #20331	C₂	semidirect
25. #3175	C₄	semidirect
140. #542	C₂×C₄	semidirect
161. #500	C₂×C₄	semidirect
162. #495	C₂×C₄	semidirect
163. #489	C₂×C₄	semidirect
164. #468	C₂×C₄	semidirect
165. #467	C₂×C₄	semidirect
172. #440	C₂×C₄	semidirect
173. C₄×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
175. C₄×D₈	C₂×C₄	semidirect
200. #405	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3175	2
C₄×#542	2
#21726	2
#21725	2
#21694	2
#21693	2
#21655	2
#21654	2
#21540	2
#21535	2
#21530	2
#21529	2
#21527	2
#21526	2
#21412	2
#21291	2
#21284	2
#21283	2
#20820	2
C₄×#441	2
C₄×#440	2
C₄×#442	2
#20331	2