Subgroups — #6374077

Order 512.

1560 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21599	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21599	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21597	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₈×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#21349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#21348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#20521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#20479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₂×#1726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2612	C₄	1	2	yes	—
31	#2612	C₄	1	2	yes	—
32	#2606	C₄	1	2	yes	—
33	#2605	C₄	1	2	yes	—
34	#2569	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#2569	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#2549	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#2549	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#2438	C₄	1	2	yes	—
39	#2438	C₄	1	2	yes	—
40	#2402	C₂²	1	2	yes	—
41	#2399	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
44	#2295	C₂²	1	2	yes	—
45	#2295	C₂²	1	2	yes	—
46	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#1985	C₂²	1	2	yes	—
50	#1985	C₂²	1	2	yes	—
51	#1984	C₂²	1	2	yes	—
52	#1984	C₂²	1	2	yes	—
53	#1940	C₂²	1	2	yes	—
54	#1940	C₂²	1	2	yes	—
55	#1939	C₂²	1	2	yes	—
56	#1939	C₂²	1	2	yes	—
57	#1939	C₂²	1	2	yes	—
58	#1939	C₂²	1	2	yes	—
59	#1939	C₂²	1	2	yes	—
60	#1939	C₂²	1	2	yes	—
61	#1917	C₂²	1	2	yes	—
62	#1917	C₂²	1	2	yes	—
63	#1917	C₂²	1	2	yes	—
64	#1917	C₂²	1	2	yes	—
65	#1916	C₂²	1	2	yes	—
66	#1916	C₂²	1	2	yes	—
67	#1916	C₂²	1	2	yes	—
68	#1916	C₂²	1	2	yes	—
69	#1850	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1850	C₂²	1	2	yes	—
71	#1850	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#1850	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#1850	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#1850	C₂²	1	2	yes	—
75	#1843	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#1843	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1797	C₂²	1	2	yes	—
80	#1797	C₂²	1	2	yes	—
81	#1771	C₂²	1	2	yes	—
82	#1771	C₂²	1	2	yes	—
83	#1771	C₂²	1	2	yes	—
84	#1771	C₂²	1	2	yes	—
85	#1771	C₂²	1	2	yes	—
86	#1771	C₂²	1	2	yes	—
87	#1771	C₂²	1	2	yes	—
88	#1771	C₂²	1	2	yes	—
89	#1771	C₂²	1	2	yes	—
90	#1771	C₂²	1	2	yes	—
91	#1770	C₂²	1	2	yes	—
92	#1770	C₂²	1	2	yes	—
93	#1770	C₂²	1	2	yes	—
94	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	#1768	C₂²	1	2	yes	—
98	#1768	C₂²	1	2	yes	—
99	#1768	C₂²	1	2	yes	—
100	#1768	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
103	#1752	C₂²	1	2	yes	—
104	#1752	C₂²	1	2	yes	—
105	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	#1746	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1746	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1745	C₂²	1	2	yes	—
110	#1726	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1726	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1726	C₂²	1	2	yes	—
113	#1726	C₂²	1	2	yes	—
114	#1726	C₂²	1	2	yes	—
115	#1726	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#446	—	2	8	no	—
129	#446	—	2	8	no	—
130	#446	—	2	8	no	—
131	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
132	#432	—	2	4	no	—
133	#431	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#97	—	2	8	no	—
154	C₂×#97	Q₈	1	8	yes	complemented
155	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#383	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	#383	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
232	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#376	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
249	#376	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
250	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#376	C₂³	1	2	yes	—
254	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
260	#336	C₂³	1	2	yes	—
261	#336	C₂³	1	2	yes	—
262	#336	C₂³	1	2	yes	—
263	#336	C₂³	1	2	yes	—
264	#336	C₂³	1	2	yes	—
265	#336	C₂³	1	2	yes	—
266	#336	C₂³	1	2	yes	—
267	#336	C₂³	1	2	yes	—
268	#336	C₂³	1	2	yes	—
269	#336	C₂³	1	2	yes	—
270	#336	C₂³	1	2	yes	—
271	#336	C₂³	1	2	yes	—
272	#336	C₂³	1	2	yes	—
273	#336	C₂³	1	2	yes	—
274	#336	C₂³	1	2	yes	—
275	#336	C₂³	1	2	yes	—
276	#336	C₂³	1	2	yes	—
277	#336	C₂³	1	2	yes	—
278	#336	C₂³	1	2	yes	—
279	#336	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
294	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
306	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
307	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
309	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
310	#117	—	2	4	no	—
311	#117	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
351	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
352	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
379	#97	—	2	4	no	—
380	#97	—	2	4	no	—
381	#97	—	2	4	no	—
382	#97	—	2	4	no	—
383	#97	—	2	4	no	—
384	#97	—	2	4	no	—
385	#97	—	2	4	no	—
386	#97	—	2	4	no	—
387	#97	C₂×Q₈	1	4	yes	—
388	#97	C₂×Q₈	1	8	yes	—
389	#97	C₂×Q₈	1	4	yes	—
390	#97	#41	1	8	yes	—
391	C₄×C₈	—	2	4	no	—
392	C₄×C₈	—	2	4	no	—
393	C₄×C₈	—	2	4	no	—
394	C₄×C₈	—	2	4	no	—
395	C₄×C₈	—	2	4	no	—
396	C₄×C₈	—	2	4	no	—
397	C₄×C₈	—	2	4	no	—
398	C₄×C₈	—	2	4	no	—
399	C₄×C₈	—	2	4	no	—
400	C₄×C₈	—	2	2	no	—
401	C₄×C₈	—	2	2	no	—
402	C₄×C₈	#41	1	8	yes	—
403	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
411	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
418	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
441	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
442	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
443	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
458	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₈	—	2	8	no	—
480	C₂×C₈	—	2	8	no	—
481	C₂×C₈	—	2	2	no	—
482	C₂×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂×C₈	—	2	2	no	—
486	C₂×C₈	—	2	2	no	—
487	C₂×C₈	—	2	16	no	—
488	C₂×C₈	—	2	1	no	—
489	C₂×C₈	—	2	1	no	—
490	C₂×C₈	—	2	1	no	—
491	C₂×C₈	—	2	1	no	—
492	C₂×C₈	—	2	2	no	—
493	C₂×C₈	—	2	2	no	—
494	C₂×C₈	—	2	2	no	—
495	C₂×C₈	—	2	2	no	—
496	C₂×C₈	—	2	2	no	—
497	C₂×C₈	—	2	2	no	—
498	C₂×C₈	—	2	2	no	—
499	C₂×C₈	—	2	2	no	—
500	C₂×C₈	—	2	2	no	—
501	C₂×C₈	—	2	2	no	—
502	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
503	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
504	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
505	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
506	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
507	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
508	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
511	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
512	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
513	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
514	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
515	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
516	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
517	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
518	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
524	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²⋊C₄	#131	1	4	yes	—
536	C₄²	—	2	4	no	—
537	C₄²	—	2	4	no	—
538	C₄²	—	2	4	no	—
539	C₄²	—	2	2	no	—
540	C₄²	—	2	2	no	—
541	C₄²	—	2	2	no	—
542	C₄²	—	2	2	no	—
543	C₄²	—	2	2	no	—
544	C₄²	—	2	2	no	—
545	C₄²	—	2	2	no	—
546	C₄²	—	2	2	no	—
547	C₄²	—	2	2	no	—
548	C₄²	—	2	2	no	—
549	C₄²	—	4	2	no	—
550	C₄²	—	4	2	no	—
551	C₄²	—	4	2	no	—
552	C₄²	C₄×Q₈	1	4	yes	—
553	C₄²	C₄×Q₈	1	4	yes	—
554	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
555	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
556	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
557	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
558	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
559	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
560	C₂³	—	2	2	no	—
561	C₂³	—	2	2	no	—
562	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
563	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
564	C₂³	#568	1	2	yes	—
565	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
566	Q₈	—	4	8	no	—
567	Q₈	—	8	4	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	8	no	—
571	C₂×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	4	4	no	—
613	C₂×C₄	—	4	8	no	—
614	C₂×C₄	—	4	8	no	—
615	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
616	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
617	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
620	C₂×C₄	C₄×#41	1	4	yes	—
621	C₂×C₄	C₄×#41	1	4	yes	—
622	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
623	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
626	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
627	C₈	—	2	4	no	—
628	C₈	—	2	4	no	—
629	C₈	—	2	4	no	—
630	C₈	—	4	1	no	—
631	C₈	—	4	1	no	—
632	C₈	—	4	1	no	—
633	C₈	—	4	1	no	—
634	C₈	—	4	2	no	—
635	C₈	—	4	2	no	—
636	C₈	#533	1	8	yes	—
637	C₂²	—	2	2	no	—
638	C₂²	—	2	4	no	—
639	C₂²	—	2	4	no	—
640	C₂²	—	2	2	no	—
641	C₂²	#2962	1	4	yes	—
642	C₂²	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
644	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
646	C₂²	#3573	1	2	yes	—
647	C₄	—	2	2	no	—
648	C₄	—	2	2	no	—
649	C₄	—	2	2	no	—
650	C₄	—	2	2	no	—
651	C₄	—	2	4	no	—
652	C₄	—	2	4	no	—
653	C₄	—	2	4	no	—
654	C₄	—	2	2	no	—
655	C₄	—	4	2	no	—
656	C₄	—	4	2	no	—
657	C₄	—	4	2	no	—
658	C₄	—	4	2	no	—
659	C₄	—	4	2	no	—
660	C₄	—	4	2	no	—
661	C₄	—	4	2	no	—
662	C₄	—	4	2	no	—
663	C₄	—	4	2	no	—
664	C₄	C₂×#533	1	2	yes	—
665	C₄	#3444	1	1	yes	characteristic
666	C₄	#3444	1	1	yes	characteristic
667	C₂	—	2	4	no	—
668	C₂	C₄×#533	1	1	yes	characteristic
669	C₂	C₂×#2962	1	1	yes	characteristic
670	C₂	#60193	1	1	yes	characteristic
671	C₂	#60215	1	2	yes	—
672	C₂	#60216	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁴	C₂³×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21718	C₂	semidirect
3. #21717	C₂	semidirect
4. #21678	C₂	semidirect
5. #21678	C₂	semidirect
12. #21348	C₂	semidirect
13. #21348	C₂	semidirect
15. #20521	C₂	semidirect
16. #20519	C₂	semidirect
154. C₂×#97	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34878	2
#21718	2
#21717	2
#21678	2
#21599	2
#21597	2
C₈×C₂²⋊Q₈	2
#21351	2
#21349	2
#21348	2
#20814	2
#20521	2
#20519	2
#20481	2
#20479	2
C₂×#1726	2