Subgroups — #6374117

Order 512.

4482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 669 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21745	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21744	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#20897	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#3449	—	2	8	no	—
17	#3449	—	2	8	no	—
18	C₂×#537	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×#536	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#536	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#535	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#535	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#534	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#534	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#532	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#525	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2879	—	2	8	no	—
31	C₂×#408	—	2	8	no	—
32	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#1870	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#1870	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#1869	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#1869	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#1818	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#1817	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#1780	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#1779	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#1729	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#1729	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂²×#41	—	2	4	no	—
53	C₂²×#41	—	2	4	no	—
54	C₂²×#41	—	4	4	no	—
55	C₂²×#41	—	4	4	no	—
56	C₂²×#41	—	4	4	no	—
57	C₂²×#41	—	4	4	no	—
58	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×#41	D₄	1	8	yes	—
63	C₂²×#41	D₄	1	8	yes	—
64	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
80	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
81	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
82	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
83	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
84	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
88	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
89	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
93	#537	—	2	32	no	—
94	#536	—	2	16	no	—
95	#536	—	2	16	no	—
96	#535	—	2	16	no	—
97	#535	—	2	16	no	—
98	#534	—	2	16	no	—
99	#534	—	2	16	no	—
100	#532	—	2	16	no	—
101	#532	—	2	16	no	—
102	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	#525	—	2	16	no	—
107	#525	—	2	16	no	—
108	#525	—	2	8	no	—
109	#525	—	2	8	no	—
110	#525	—	2	8	no	—
111	#525	—	2	8	no	—
112	C₂×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
120	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
123	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
124	C₂×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	C₂×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂×#117	—	2	4	no	—
131	C₂×#117	—	2	4	no	—
132	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
139	#408	—	2	16	no	—
140	#408	—	2	16	no	—
141	#408	—	2	16	no	—
142	#408	—	2	16	no	—
143	#408	—	4	8	no	—
144	#408	—	4	8	no	—
145	#407	—	2	8	no	—
146	#407	—	2	8	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
157	#336	C₂³	1	16	yes	—
158	#336	C₂³	1	16	yes	—
159	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×#41	—	2	8	no	—
164	C₂×#41	—	2	8	no	—
165	C₂×#41	—	2	4	no	—
166	C₂×#41	—	2	4	no	—
167	C₂×#41	—	2	4	no	—
168	C₂×#41	—	2	4	no	—
169	C₂×#41	—	2	8	no	—
170	C₂×#41	—	2	8	no	—
171	C₂×#41	—	4	4	no	—
172	C₂×#41	—	4	4	no	—
173	C₂×#41	—	4	4	no	—
174	C₂×#41	—	4	4	no	—
175	C₂×#41	—	4	16	no	—
176	C₂×#41	—	4	16	no	—
177	C₂×#41	—	4	32	no	—
178	C₂×#41	—	4	2	no	—
179	C₂×#41	—	4	2	no	—
180	C₂×#41	—	4	2	no	—
181	C₂×#41	—	4	2	no	—
182	C₂×#41	—	4	2	no	—
183	C₂×#41	—	4	2	no	—
184	C₂×#41	—	4	2	no	—
185	C₂×#41	—	4	2	no	—
186	C₂×#41	—	4	4	no	—
187	C₂×#41	—	4	4	no	—
188	C₂×#41	—	4	8	no	—
189	C₂×#41	—	4	8	no	—
190	C₂×#41	—	4	16	no	—
191	C₂×#41	—	4	16	no	—
192	C₂×#41	—	4	32	no	—
193	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
194	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
195	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
196	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
197	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
198	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
199	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
200	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
201	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
202	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
203	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
208	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
210	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
211	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
214	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
215	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
216	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
217	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
238	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
239	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
262	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
263	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
264	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
265	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
266	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
271	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
272	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
283	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
286	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
287	#127	—	2	16	no	—
288	#124	—	2	16	no	—
289	#124	—	2	16	no	—
290	#123	—	2	16	no	—
291	#123	—	2	16	no	—
292	#123	—	2	16	no	—
293	#123	—	2	16	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
297	#121	—	2	32	no	—
298	#121	—	2	32	no	—
299	#121	—	2	32	no	—
300	#121	—	2	16	no	—
301	#121	—	2	16	no	—
302	#120	—	2	16	no	—
303	#120	—	2	16	no	—
304	#120	—	2	16	no	—
305	#120	—	2	16	no	—
306	C₄×D₄	—	2	16	no	—
307	C₄×D₄	—	2	16	no	—
308	C₄×D₄	—	2	16	no	—
309	C₄×D₄	—	2	16	no	—
310	#117	—	2	8	no	—
311	#117	—	2	8	no	—
312	#117	—	2	4	no	—
313	#117	—	2	4	no	—
314	#117	—	2	4	no	—
315	#117	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
340	C₂⁴	—	2	4	no	—
341	C₂⁴	—	2	4	no	—
342	C₂⁴	—	2	4	no	—
343	C₂⁴	—	2	4	no	—
344	C₂⁴	—	4	4	no	—
345	C₂⁴	—	4	4	no	—
346	C₂⁴	—	4	4	no	—
347	C₂⁴	—	4	4	no	—
348	C₂⁴	—	4	8	no	—
349	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
350	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
351	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
352	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
353	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
355	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
356	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
358	#41	—	4	32	no	—
359	#41	—	4	32	no	—
360	#41	—	4	8	no	—
361	#41	—	4	8	no	—
362	#41	—	4	8	no	—
363	#41	—	4	8	no	—
364	#41	—	4	8	no	—
365	#41	—	4	8	no	—
366	#41	—	4	8	no	—
367	#41	—	4	8	no	—
368	#41	—	4	32	no	—
369	#41	—	4	32	no	—
370	#41	—	4	8	no	—
371	#41	—	4	16	no	—
372	#41	—	4	8	no	—
373	#41	—	4	8	no	—
374	#41	—	4	8	no	—
375	#41	—	4	16	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
379	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
380	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
386	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
387	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
388	C₂×D₄	—	2	8	no	—
389	C₂×D₄	—	2	8	no	—
390	C₂×D₄	—	2	16	no	—
391	C₂×D₄	—	2	16	no	—
392	C₂×D₄	—	2	16	no	—
393	C₂×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×D₄	—	2	4	no	—
395	C₂×D₄	—	2	8	no	—
396	C₂×D₄	—	4	16	no	—
397	C₂×D₄	—	4	16	no	—
398	C₂×D₄	—	4	16	no	—
399	C₂×D₄	—	4	2	no	—
400	C₂×D₄	—	4	2	no	—
401	C₂×D₄	—	4	2	no	—
402	C₂×D₄	—	4	2	no	—
403	C₂×D₄	—	4	4	no	—
404	C₂×D₄	—	4	2	no	—
405	C₂×D₄	—	4	2	no	—
406	C₂×D₄	—	4	2	no	—
407	C₂×D₄	—	4	2	no	—
408	C₂×D₄	—	4	2	no	—
409	C₂×D₄	—	4	2	no	—
410	C₂×D₄	—	4	2	no	—
411	C₂×D₄	—	4	2	no	—
412	C₂×D₄	—	4	8	no	—
413	C₂×D₄	—	4	16	no	—
414	C₂×D₄	—	4	16	no	—
415	C₂×D₄	—	4	16	no	—
416	C₂×D₄	—	4	32	no	—
417	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
418	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
419	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
420	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
421	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
422	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
423	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
465	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
466	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
491	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
493	M₁₆	—	4	16	no	—
494	M₁₆	—	4	16	no	—
495	M₁₆	—	4	16	no	—
496	C₂×C₈	—	2	4	no	—
497	C₂×C₈	—	2	4	no	—
498	C₂×C₈	—	2	8	no	—
499	C₂×C₈	—	2	8	no	—
500	C₂×C₈	—	2	8	no	—
501	C₂×C₈	—	2	8	no	—
502	C₂×C₈	—	2	8	no	—
503	C₂×C₈	—	4	16	no	—
504	C₂×C₈	—	4	16	no	—
505	C₂×C₈	—	4	8	no	—
506	C₂×C₈	—	4	8	no	—
507	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
508	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
509	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
510	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
517	C₄²	—	2	8	no	—
518	C₄²	—	2	4	no	—
519	C₄²	—	2	4	no	—
520	C₂³	—	2	4	no	—
521	C₂³	—	2	8	no	—
522	C₂³	—	2	2	no	—
523	C₂³	—	2	2	no	—
524	C₂³	—	2	2	no	—
525	C₂³	—	2	2	no	—
526	C₂³	—	2	2	no	—
527	C₂³	—	2	2	no	—
528	C₂³	—	2	4	no	—
529	C₂³	—	2	8	no	—
530	C₂³	—	2	8	no	—
531	C₂³	—	2	4	no	—
532	C₂³	—	2	8	no	—
533	C₂³	—	2	8	no	—
534	C₂³	—	2	4	no	—
535	C₂³	—	2	8	no	—
536	C₂³	—	2	16	no	—
537	C₂³	—	4	8	no	—
538	C₂³	—	4	8	no	—
539	C₂³	—	4	8	no	—
540	C₂³	—	4	16	no	—
541	C₂³	—	4	8	no	—
542	C₂³	—	8	8	no	—
543	C₂³	—	8	8	no	—
544	C₂³	—	8	8	no	—
545	C₂³	—	8	16	no	—
546	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
547	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
548	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
549	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
550	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
551	C₂³	#518	1	4	yes	—
552	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
553	Q₈	—	4	8	no	—
554	Q₈	—	4	8	no	—
555	Q₈	—	4	8	no	—
556	Q₈	—	4	8	no	—
557	D₄	—	4	8	no	—
558	D₄	—	4	8	no	—
559	D₄	—	4	8	no	—
560	D₄	—	4	8	no	—
561	D₄	—	4	8	no	—
562	D₄	—	4	8	no	—
563	D₄	—	4	8	no	—
564	D₄	—	4	16	no	—
565	D₄	—	4	16	no	—
566	D₄	—	4	8	no	—
567	D₄	—	8	16	no	—
568	D₄	—	8	16	no	—
569	C₂×C₄	—	2	8	no	—
570	C₂×C₄	—	2	8	no	—
571	C₂×C₄	—	2	8	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	8	no	—
579	C₂×C₄	—	2	16	no	—
580	C₂×C₄	—	2	16	no	—
581	C₂×C₄	—	2	8	no	—
582	C₂×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	8	no	—
597	C₂×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂×C₄	—	2	8	no	—
599	C₂×C₄	—	2	16	no	—
600	C₂×C₄	—	4	16	no	—
601	C₂×C₄	—	4	8	no	—
602	C₂×C₄	—	4	4	no	—
603	C₂×C₄	—	4	8	no	—
604	C₂×C₄	—	4	4	no	—
605	C₂×C₄	—	8	8	no	—
606	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
608	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
609	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
612	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
613	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
614	C₂×C₄	#534	1	8	yes	—
615	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
619	C₈	—	4	4	no	—
620	C₈	—	4	4	no	—
621	C₈	—	4	8	no	—
622	C₂²	—	2	8	no	—
623	C₂²	—	2	4	no	—
624	C₂²	—	2	4	no	—
625	C₂²	—	2	8	no	—
626	C₂²	—	2	8	no	—
627	C₂²	—	2	4	no	—
628	C₂²	—	2	2	no	—
629	C₂²	—	2	2	no	—
630	C₂²	—	2	4	no	—
631	C₂²	—	2	4	no	—
632	C₂²	—	4	16	no	—
633	C₂²	—	4	4	no	—
634	C₂²	—	4	4	no	—
635	C₂²	—	4	4	no	—
636	C₂²	—	4	4	no	—
637	C₂²	—	4	4	no	—
638	C₂²	—	4	4	no	—
639	C₂²	—	4	16	no	—
640	C₂²	—	4	8	no	—
641	C₂²	—	4	4	no	—
642	C₂²	—	8	8	no	—
643	C₂²	—	8	8	no	—
644	C₂²	—	8	16	no	—
645	C₂²	#2308	1	4	yes	—
646	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂²	C₂×#518	1	2	yes	—
648	C₂²	#3573	1	4	yes	—
649	C₄	—	2	2	no	—
650	C₄	—	2	2	no	—
651	C₄	—	2	4	no	—
652	C₄	—	2	4	no	—
653	C₄	—	4	8	no	—
654	C₄	—	4	4	no	—
655	C₄	#2308	1	4	yes	—
656	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
657	C₄	C₂×#534	1	2	yes	—
658	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
659	C₂	—	2	4	no	—
660	C₂	—	4	4	no	—
661	C₂	—	4	2	no	—
662	C₂	—	4	4	no	—
663	C₂	—	4	2	no	—
664	C₂	—	8	4	no	—
665	C₂	C₂×#2308	1	1	yes	characteristic
666	C₂	#60065	1	2	yes	—
667	C₂	#60235	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂×#3449	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2879	C₂	semidirect
3. C₂²×#408	C₂	semidirect
4. #21745	C₂	semidirect
5. #21744	C₂	semidirect
6. #20897	C₂	semidirect
7. #20896	C₂	semidirect
8. #20895	C₂	semidirect
9. #20685	C₂	semidirect
10. #20581	C₂	semidirect
13. C₂³×M₁₆	C₂²	semidirect
14. C₂³×M₁₆	C₂²	semidirect
15. C₂⁴×C₈	C₂²	semidirect
36. C₂×#408	C₂²	semidirect
37. C₂×#408	C₂²	semidirect
39. C₂×#407	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
42. #1870	C₂²	semidirect
43. #1870	C₂²	semidirect
44. #1869	C₂²	semidirect
45. #1869	C₂²	semidirect
46. #1818	C₂²	semidirect
47. #1817	C₂²	semidirect
48. #1780	C₂²	semidirect
49. #1779	C₂²	semidirect
50. #1729	C₂²	semidirect
51. #1729	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3449	2
C₂×#2879	2
C₂²×#408	2
#21745	2
#21744	2
#20897	2
#20896	2
#20895	2
#20685	2
#20581	2