Subgroups — C₂×#21750 #6374125

Order 512.

5566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 419 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21750	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#1898	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#535	—	2	8	no	—
10	C₂×#535	—	2	8	no	—
11	C₂×#535	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#535	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×#127	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂²×#124	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂²×#121	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂²×#120	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#99	C₂²	1	8	yes	—
20	#2308	—	2	8	no	—
21	#2308	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂×#386	—	2	8	no	—
23	C₂×#381	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	—
25	#1898	C₂²	1	64	yes	complemented
26	#1820	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#1782	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×#342	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
30	C₂²×#41	—	2	4	no	—
31	C₂²×#41	—	2	4	no	—
32	C₂²×#41	—	4	8	no	—
33	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
34	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
37	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
42	C₂³×D₄	D₄	1	8	yes	—
43	C₂³×D₄	D₄	1	8	yes	—
44	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
47	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
48	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#535	—	2	64	no	—
50	#535	—	2	64	no	—
51	C₂×#127	—	2	8	no	—
52	C₂×#127	—	2	8	no	—
53	C₂×#127	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
54	C₂×#124	—	2	8	no	—
55	C₂×#124	—	2	8	no	—
56	C₂×#124	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
57	C₂×#121	—	2	16	no	—
58	C₂×#121	—	2	16	no	—
59	C₂×#121	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
60	C₂×#120	—	2	8	no	—
61	C₂×#120	—	2	8	no	—
62	C₂×#120	—	2	8	no	—
63	C₂×#120	—	2	8	no	—
64	C₂×#120	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
65	C₂×#120	C₂³	1	16	yes	—
66	C₂×#117	—	2	4	no	—
67	C₂×#117	—	2	4	no	—
68	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
79	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₂×#99	—	4	16	no	—
81	C₂×#99	C₂³	1	32	yes	—
82	#386	—	2	64	no	—
83	#381	—	2	8	no	—
84	#381	C₂³	1	16	yes	—
85	#379	—	2	8	no	—
86	#379	C₂³	1	16	yes	—
87	C₂×#95	—	2	8	no	—
88	#342	C₂³	1	32	yes	—
89	C₂⁵	—	2	16	no	—
90	C₂⁵	—	8	8	no	—
91	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
99	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#41	—	2	16	no	—
101	C₂×#41	—	2	16	no	—
102	C₂×#41	—	4	16	no	—
103	C₂×#41	—	4	16	no	—
104	C₂×#41	—	4	32	no	—
105	C₂×#41	—	4	32	no	—
106	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
107	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
108	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
109	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
110	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
111	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
112	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
118	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
119	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
120	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
121	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
122	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
123	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
124	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
125	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
126	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
128	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
129	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
130	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
131	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
135	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
136	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
137	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
143	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
144	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
145	C₂³×C₄	—	8	16	no	—
146	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
155	#127	—	2	64	no	—
156	#124	—	2	64	no	—
157	#121	—	2	128	no	—
158	#120	—	2	32	no	—
159	#120	—	2	32	no	—
160	#120	—	2	32	no	—
161	#120	—	2	32	no	—
162	#117	—	2	16	no	—
163	#117	—	2	16	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
186	#99	—	4	32	no	—
187	#95	—	2	32	no	—
188	C₂⁴	—	2	8	no	—
189	C₂⁴	—	2	8	no	—
190	C₂⁴	—	2	16	no	—
191	C₂⁴	—	2	16	no	—
192	C₂⁴	—	2	16	no	—
193	C₂⁴	—	2	16	no	—
194	C₂⁴	—	2	16	no	—
195	C₂⁴	—	2	16	no	—
196	C₂⁴	—	2	2	no	—
197	C₂⁴	—	2	2	no	—
198	C₂⁴	—	2	8	no	—
199	C₂⁴	—	4	16	no	—
200	C₂⁴	—	4	4	no	—
201	C₂⁴	—	4	16	no	—
202	C₂⁴	—	4	16	no	—
203	C₂⁴	—	4	8	no	—
204	C₂⁴	—	8	8	no	—
205	C₂⁴	—	8	8	no	—
206	C₂⁴	—	8	8	no	—
207	C₂⁴	—	8	8	no	—
208	C₂⁴	—	8	64	no	—
209	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
210	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
211	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
212	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
213	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
215	C₂⁴	C₂³×C₄	1	8	yes	—
216	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
219	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
220	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
222	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
223	#41	—	4	64	no	—
224	#41	—	4	64	no	—
225	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
226	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
227	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
228	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
229	C₂×D₄	—	2	8	no	—
230	C₂×D₄	—	2	16	no	—
231	C₂×D₄	—	2	8	no	—
232	C₂×D₄	—	2	16	no	—
233	C₂×D₄	—	2	64	no	—
234	C₂×D₄	—	2	8	no	—
235	C₂×D₄	—	4	16	no	—
236	C₂×D₄	—	4	16	no	—
237	C₂×D₄	—	4	16	no	—
238	C₂×D₄	—	4	16	no	—
239	C₂×D₄	—	4	64	no	—
240	C₂×D₄	—	4	16	no	—
241	C₂×D₄	—	4	16	no	—
242	C₂×D₄	—	4	32	no	—
243	C₂×D₄	—	4	32	no	—
244	C₂×D₄	—	4	8	no	—
245	C₂×D₄	—	4	8	no	—
246	C₂×D₄	—	4	8	no	—
247	C₂×D₄	—	4	16	no	—
248	C₂×D₄	—	4	16	no	—
249	C₂×D₄	—	8	32	no	—
250	C₂×D₄	—	8	32	no	—
251	C₂×D₄	—	8	32	no	—
252	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
253	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
274	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
275	C₂²×C₄	—	8	64	no	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
286	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
289	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
294	C₄²	—	2	16	no	—
295	C₂³	—	2	8	no	—
296	C₂³	—	2	4	no	—
297	C₂³	—	2	16	no	—
298	C₂³	—	2	16	no	—
299	C₂³	—	2	32	no	—
300	C₂³	—	2	8	no	—
301	C₂³	—	2	8	no	—
302	C₂³	—	2	16	no	—
303	C₂³	—	2	16	no	—
304	C₂³	—	2	16	no	—
305	C₂³	—	2	16	no	—
306	C₂³	—	2	4	no	—
307	C₂³	—	2	8	no	—
308	C₂³	—	4	16	no	—
309	C₂³	—	4	2	no	—
310	C₂³	—	4	4	no	—
311	C₂³	—	4	16	no	—
312	C₂³	—	4	2	no	—
313	C₂³	—	4	16	no	—
314	C₂³	—	4	16	no	—
315	C₂³	—	4	16	no	—
316	C₂³	—	4	16	no	—
317	C₂³	—	4	16	no	—
318	C₂³	—	4	32	no	—
319	C₂³	—	4	32	no	—
320	C₂³	—	4	8	no	—
321	C₂³	—	4	8	no	—
322	C₂³	—	4	4	no	—
323	C₂³	—	4	4	no	—
324	C₂³	—	4	8	no	—
325	C₂³	—	8	32	no	—
326	C₂³	—	8	32	no	—
327	C₂³	—	8	16	no	—
328	C₂³	—	8	32	no	—
329	C₂³	—	8	32	no	—
330	C₂³	—	8	32	no	—
331	C₂³	—	8	32	no	—
332	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
333	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	#518	1	4	yes	—
337	C₂³	#518	1	4	yes	—
338	C₂³	#534	1	8	yes	—
339	C₂³	#534	1	8	yes	—
340	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
343	Q₈	—	4	16	no	—
344	D₄	—	4	32	no	—
345	D₄	—	4	32	no	—
346	D₄	—	4	16	no	—
347	D₄	—	4	16	no	—
348	D₄	—	4	16	no	—
349	D₄	—	8	64	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	16	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	16	no	—
358	C₂×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄	—	4	32	no	—
362	C₂×C₄	—	4	8	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	8	no	—
366	C₂×C₄	—	4	8	no	—
367	C₂×C₄	—	4	32	no	—
368	C₂×C₄	—	4	16	no	—
369	C₂×C₄	—	8	32	no	—
370	C₂×C₄	—	8	64	no	—
371	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
373	C₂²	—	2	4	no	—
374	C₂²	—	2	2	no	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	2	4	no	—
377	C₂²	—	2	16	no	—
378	C₂²	—	2	8	no	—
379	C₂²	—	2	32	no	—
380	C₂²	—	2	16	no	—
381	C₂²	—	4	4	no	—
382	C₂²	—	4	8	no	—
383	C₂²	—	4	4	no	—
384	C₂²	—	4	16	no	—
385	C₂²	—	4	16	no	—
386	C₂²	—	4	32	no	—
387	C₂²	—	4	32	no	—
388	C₂²	—	4	8	no	—
389	C₂²	—	4	4	no	—
390	C₂²	—	8	16	no	—
391	C₂²	—	8	16	no	—
392	C₂²	—	8	16	no	—
393	C₂²	—	8	16	no	—
394	C₂²	—	8	8	no	—
395	C₂²	—	8	8	no	—
396	C₂²	—	8	8	no	—
397	C₂²	#2308	1	2	yes	—
398	C₂²	#2308	1	4	yes	—
399	C₂²	#2308	1	2	yes	—
400	C₂²	#2883	1	4	yes	—
401	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂×#518	1	2	yes	—
403	C₂²	C₂×#534	1	4	yes	—
404	C₄	—	2	4	no	—
405	C₄	—	2	4	no	—
406	C₄	—	4	8	no	—
407	C₄	—	4	4	no	—
408	C₄	—	8	16	no	—
409	C₂	—	2	4	no	—
410	C₂	—	2	4	no	—
411	C₂	—	2	2	no	—
412	C₂	—	2	2	no	—
413	C₂	—	4	16	no	—
414	C₂	—	8	4	no	—
415	C₂	#21750	1	4	yes	direct product factor
416	C₂	C₂×#2308	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₂×#2883	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂²×#535	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2308	C₂	semidirect
3. #21750	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#1898	C₂	semidirect
5. C₂×#1820	C₂	semidirect
6. C₂×#1782	C₂	semidirect
11. C₂×#535	C₄	semidirect
13. C₂²×#127	C₄	semidirect
14. C₂²×#124	C₄	semidirect
15. C₂²×#121	C₄	semidirect
21. #2308	C₂²	semidirect
25. #1898	C₂²	semidirect
26. #1820	C₂²	semidirect
27. #1782	C₂²	semidirect
33. C₂²×#41	C₂×C₄	semidirect
35. C₂³×Q₈	C₂×C₄	semidirect
40. C₂³×D₄	C₂×C₄	semidirect
41. C₂³×D₄	C₂×C₄	semidirect
47. C₂⁴×C₄	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×#127	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×#120	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
75. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
79. C₂²×C₄²	C₂×C₄	semidirect
109. C₂²×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
134. C₂²×D₄	C₂²×C₄	semidirect
135. C₂²×D₄	C₂²×C₄	semidirect
151. C₂³×C₄	C₂²×C₄	semidirect
166. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
180. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
185. C₂×C₄²	C₂²×C₄	semidirect
415. C₂	#21750	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#535	2
C₂×#2308	2
#21750	2
C₂×#1898	2
C₂×#1820	2
C₂×#1782	2

Subgroups — C2×#21750 #6374125

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21750 #6374125