Subgroups — C₂×#21752 #6374133

Order 512.

6498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 609 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21752	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#1900	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂⁴×D₄	C₄	1	2	yes	—
8	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂²×#121	—	2	2	no	—
12	C₂²×#121	—	2	2	no	—
13	C₂²×#121	—	2	2	no	—
14	C₂²×#121	—	2	2	no	—
15	C₂²×#121	—	2	8	no	—
16	C₂²×#121	C₄	1	4	yes	—
17	C₂²×#121	C₄	1	8	yes	—
18	C₂²×#121	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
22	C₂²×#100	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#407	—	2	2	no	—
24	C₂×#407	—	2	2	no	—
25	C₂×#407	—	2	8	no	—
26	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#407	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
31	#1900	C₂²	1	64	yes	complemented
32	#1821	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#1783	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂×#343	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂⁶	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁶	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
38	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
39	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
40	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
41	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
42	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
43	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
44	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
45	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
46	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
48	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
53	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
58	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
59	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
60	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
61	C₂⁴×C₄	D₄	1	8	yes	—
62	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
66	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
67	C₂²×M₁₆	—	4	16	no	—
68	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×M₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
70	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
71	C₂×#121	—	2	16	no	—
72	C₂×#121	—	2	16	no	—
73	C₂×#121	—	2	16	no	—
74	C₂×#121	—	2	16	no	—
75	C₂×#121	—	2	16	no	—
76	C₂×#121	—	2	4	no	—
77	C₂×#121	—	2	4	no	—
78	C₂×#121	—	2	4	no	—
79	C₂×#121	—	2	4	no	—
80	C₂×#121	—	2	4	no	—
81	C₂×#121	—	2	8	no	—
82	C₂×#121	—	2	4	no	—
83	C₂×#121	—	2	4	no	—
84	C₂×#121	—	2	4	no	—
85	C₂×#121	—	2	8	no	—
86	C₂×#121	—	2	16	no	—
87	C₂×#121	—	2	16	no	—
88	C₂×#121	—	2	16	no	—
89	C₂×#121	—	2	16	no	—
90	C₂×#121	C₂×C₄	1	16	yes	—
91	C₂×#121	C₂×C₄	1	32	yes	—
92	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
106	C₂×#100	—	4	16	no	—
107	C₂×#100	C₂³	1	32	yes	complemented
108	#407	—	2	8	no	—
109	#407	—	2	16	no	—
110	#407	—	2	16	no	—
111	#407	—	2	8	no	—
112	#407	C₂³	1	16	yes	—
113	#407	C₂³	1	16	yes	complemented
114	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
120	#343	C₂³	1	32	yes	complemented
121	C₂⁵	—	2	8	no	—
122	C₂⁵	—	2	4	no	—
123	C₂⁵	—	2	2	no	—
124	C₂⁵	—	2	2	no	—
125	C₂⁵	—	4	4	no	—
126	C₂⁵	—	4	4	no	—
127	C₂⁵	—	4	8	no	—
128	C₂⁵	—	4	8	no	—
129	C₂⁵	—	4	8	no	—
130	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂⁵	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
155	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
156	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
157	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
158	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
159	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
160	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
161	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
162	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
163	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
164	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
165	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
166	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
169	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
176	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
177	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
178	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
179	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
180	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
181	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
182	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
184	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
185	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
217	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
219	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
223	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
224	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
225	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
226	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
227	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
228	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
229	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
231	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
232	#121	—	2	16	no	—
233	#121	—	2	16	no	—
234	#121	—	2	16	no	—
235	#121	—	2	16	no	—
236	#121	—	2	32	no	—
237	#121	—	2	32	no	—
238	#121	—	2	32	no	—
239	#121	—	2	32	no	—
240	#121	—	2	16	no	—
241	#121	—	2	16	no	—
242	#121	—	2	16	no	—
243	#121	—	2	16	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
262	#100	—	4	32	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
267	C₂⁴	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	—	2	4	no	—
269	C₂⁴	—	2	4	no	—
270	C₂⁴	—	2	8	no	—
271	C₂⁴	—	2	8	no	—
272	C₂⁴	—	2	4	no	—
273	C₂⁴	—	2	8	no	—
274	C₂⁴	—	2	16	no	—
275	C₂⁴	—	2	16	no	—
276	C₂⁴	—	2	8	no	—
277	C₂⁴	—	2	8	no	—
278	C₂⁴	—	2	4	no	—
279	C₂⁴	—	2	8	no	—
280	C₂⁴	—	2	4	no	—
281	C₂⁴	—	2	16	no	—
282	C₂⁴	—	4	2	no	—
283	C₂⁴	—	4	4	no	—
284	C₂⁴	—	4	8	no	—
285	C₂⁴	—	4	2	no	—
286	C₂⁴	—	4	8	no	—
287	C₂⁴	—	4	2	no	—
288	C₂⁴	—	4	8	no	—
289	C₂⁴	—	4	2	no	—
290	C₂⁴	—	4	4	no	—
291	C₂⁴	—	4	8	no	—
292	C₂⁴	—	4	16	no	—
293	C₂⁴	—	4	64	no	—
294	C₂⁴	—	4	16	no	—
295	C₂⁴	—	4	8	no	—
296	C₂⁴	—	4	8	no	—
297	C₂⁴	—	4	16	no	—
298	C₂⁴	—	4	8	no	—
299	C₂⁴	—	4	16	no	—
300	C₂⁴	—	4	8	no	—
301	C₂⁴	—	4	8	no	—
302	C₂⁴	—	4	16	no	—
303	C₂⁴	—	4	8	no	—
304	C₂⁴	—	4	16	no	—
305	C₂⁴	—	4	8	no	—
306	C₂⁴	—	4	8	no	—
307	C₂⁴	—	8	64	no	—
308	C₂⁴	#100	1	8	yes	complemented
309	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
312	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
313	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
315	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
317	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
318	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
320	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂⁴	C₂³×C₄	1	8	yes	—
322	C₂×D₄	—	2	32	no	—
323	C₂×D₄	—	2	32	no	—
324	C₂×D₄	—	2	16	no	—
325	C₂×D₄	—	2	8	no	—
326	C₂×D₄	—	2	16	no	—
327	C₂×D₄	—	2	8	no	—
328	C₂×D₄	—	2	16	no	—
329	C₂×D₄	—	4	16	no	—
330	C₂×D₄	—	4	16	no	—
331	C₂×D₄	—	4	16	no	—
332	C₂×D₄	—	4	32	no	—
333	C₂×D₄	—	4	32	no	—
334	C₂×D₄	—	4	32	no	—
335	C₂×D₄	—	4	32	no	—
336	C₂×D₄	—	4	128	no	—
337	C₂×D₄	—	4	64	no	—
338	C₂×D₄	—	4	64	no	—
339	C₂×D₄	—	4	32	no	—
340	C₂×D₄	—	4	32	no	—
341	C₂×D₄	—	4	64	no	—
342	C₂×D₄	—	4	64	no	—
343	C₂×D₄	—	4	16	no	—
344	C₂×D₄	—	4	16	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
420	M₁₆	—	2	32	no	—
421	M₁₆	—	4	32	no	—
422	M₁₆	—	4	16	no	—
423	C₂×C₈	—	2	16	no	—
424	C₂×C₈	—	4	32	no	—
425	C₂×C₈	—	4	16	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
431	C₂³	—	2	32	no	—
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	2	4	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	4	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	4	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	4	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	4	no	—
445	C₂³	—	2	4	no	—
446	C₂³	—	2	8	no	—
447	C₂³	—	2	4	no	—
448	C₂³	—	2	16	no	—
449	C₂³	—	2	8	no	—
450	C₂³	—	2	8	no	—
451	C₂³	—	2	4	no	—
452	C₂³	—	2	8	no	—
453	C₂³	—	2	16	no	—
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	2	8	no	—
456	C₂³	—	2	8	no	—
457	C₂³	—	2	16	no	—
458	C₂³	—	4	4	no	—
459	C₂³	—	4	8	no	—
460	C₂³	—	4	4	no	—
461	C₂³	—	4	16	no	—
462	C₂³	—	4	4	no	—
463	C₂³	—	4	4	no	—
464	C₂³	—	4	4	no	—
465	C₂³	—	4	4	no	—
466	C₂³	—	4	32	no	—
467	C₂³	—	4	32	no	—
468	C₂³	—	4	64	no	—
469	C₂³	—	4	64	no	—
470	C₂³	—	4	16	no	—
471	C₂³	—	4	8	no	—
472	C₂³	—	4	16	no	—
473	C₂³	—	4	16	no	—
474	C₂³	—	4	16	no	—
475	C₂³	—	4	8	no	—
476	C₂³	—	4	16	no	—
477	C₂³	—	4	8	no	—
478	C₂³	—	4	8	no	—
479	C₂³	—	4	8	no	—
480	C₂³	—	4	8	no	—
481	C₂³	—	4	16	no	—
482	C₂³	—	4	8	no	—
483	C₂³	—	4	16	no	—
484	C₂³	—	4	8	no	—
485	C₂³	—	8	32	no	—
486	C₂³	—	8	64	no	—
487	C₂³	—	8	64	no	—
488	C₂³	—	8	32	no	—
489	C₂³	—	8	32	no	—
490	C₂³	C₂×#100	1	4	yes	—
491	C₂³	C₂×#100	1	8	yes	—
492	C₂³	C₂×#100	1	16	yes	complemented
493	C₂³	#413	1	4	yes	—
494	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
495	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
497	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
498	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
499	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂³	#518	1	4	yes	—
501	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
502	D₄	—	4	32	no	—
503	D₄	—	4	64	no	—
504	D₄	—	4	64	no	—
505	D₄	—	4	16	no	—
506	D₄	—	4	16	no	—
507	C₂×C₄	—	2	8	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	8	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	8	no	—
515	C₂×C₄	—	2	8	no	—
516	C₂×C₄	—	2	8	no	—
517	C₂×C₄	—	2	8	no	—
518	C₂×C₄	—	2	8	no	—
519	C₂×C₄	—	2	8	no	—
520	C₂×C₄	—	2	8	no	—
521	C₂×C₄	—	2	8	no	—
522	C₂×C₄	—	2	8	no	—
523	C₂×C₄	—	2	8	no	—
524	C₂×C₄	—	2	8	no	—
525	C₂×C₄	—	2	8	no	—
526	C₂×C₄	—	2	8	no	—
527	C₂×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄	—	4	8	no	—
529	C₂×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂×C₄	—	4	8	no	—
531	C₂×C₄	—	4	8	no	—
532	C₂×C₄	—	4	8	no	—
533	C₂×C₄	—	4	8	no	—
534	C₂×C₄	—	4	8	no	—
535	C₂×C₄	—	4	16	no	—
536	C₂×C₄	—	4	16	no	—
537	C₂×C₄	—	4	8	no	—
538	C₂×C₄	—	4	8	no	—
539	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
540	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
542	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	#534	1	8	yes	—
545	C₂×C₄	#534	1	8	yes	—
546	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
548	C₈	—	4	16	no	—
549	C₂²	—	2	16	no	—
550	C₂²	—	2	16	no	—
551	C₂²	—	2	1	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	2	1	no	—
554	C₂²	—	2	1	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	1	no	—
557	C₂²	—	2	4	no	—
558	C₂²	—	2	8	no	—
559	C₂²	—	2	8	no	—
560	C₂²	—	2	8	no	—
561	C₂²	—	2	16	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	2	4	no	—
565	C₂²	—	2	4	no	—
566	C₂²	—	2	4	no	—
567	C₂²	—	2	4	no	—
568	C₂²	—	4	16	no	—
569	C₂²	—	4	16	no	—
570	C₂²	—	4	32	no	—
571	C₂²	—	4	16	no	—
572	C₂²	—	4	16	no	—
573	C₂²	—	4	8	no	—
574	C₂²	—	4	8	no	—
575	C₂²	—	4	8	no	—
576	C₂²	—	4	8	no	—
577	C₂²	—	8	16	no	—
578	C₂²	—	8	16	no	—
579	C₂²	—	8	32	no	—
580	C₂²	—	8	32	no	—
581	C₂²	—	8	16	no	—
582	C₂²	#2308	1	2	yes	—
583	C₂²	#2308	1	2	yes	—
584	C₂²	C₂²×#100	1	4	yes	—
585	C₂²	C₂²×#100	1	8	yes	—
586	C₂²	C₂²×#100	1	2	yes	—
587	C₂²	C₂×#413	1	4	yes	—
588	C₂²	C₂×#413	1	2	yes	—
589	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	C₂×#518	1	2	yes	—
591	C₄	—	2	4	no	—
592	C₄	—	2	4	no	—
593	C₄	—	2	4	no	—
594	C₄	—	4	8	no	—
595	C₄	#2308	1	4	yes	—
596	C₄	C₂×#534	1	4	yes	—
597	C₂	—	2	2	no	—
598	C₂	—	2	4	no	—
599	C₂	—	2	4	no	—
600	C₂	—	2	2	no	—
601	C₂	—	2	8	no	—
602	C₂	—	4	4	no	—
603	C₂	—	8	8	no	—
604	C₂	#21752	1	4	yes	direct product factor
605	C₂	C₂×#2308	1	1	yes	characteristic
606	C₂	C₂³×#100	1	1	yes	characteristic
607	C₂	C₂²×#413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×#121	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#407	C₂	semidirect
3. #21752	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#1900	C₂	semidirect
5. C₂×#1821	C₂	semidirect
6. C₂×#1783	C₂	semidirect
10. C₂³×M₁₆	C₂²	semidirect
22. C₂²×#100	C₂²	semidirect
27. C₂×#407	C₂²	semidirect
28. C₂×#407	C₂²	semidirect
31. #1900	C₂²	semidirect
32. #1821	C₂²	semidirect
33. #1783	C₂²	semidirect
34. C₂×#343	C₂²	semidirect
69. C₂²×M₁₆	C₂³	semidirect
107. C₂×#100	C₂³	semidirect
113. #407	C₂³	semidirect
120. #343	C₂³	semidirect
308. C₂⁴	#100	semidirect
492. C₂³	C₂×#100	semidirect
604. C₂	#21752	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#121	2
C₂²×#407	2
#21752	2
C₂×#1900	2
C₂×#1821	2
C₂×#1783	2

Subgroups — C2×#21752 #6374133

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21752 #6374133