Subgroups — C₂×#21773 #6374178

Order 512.

5662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1001 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21773	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1896	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1871	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₂×#525	—	2	1	no	—
13	C₂×#525	—	2	1	no	—
14	C₂×#525	—	2	4	no	—
15	C₂×#525	—	2	1	no	—
16	C₂×#525	—	2	4	no	—
17	C₂×#525	—	2	1	no	—
18	C₂×#525	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#525	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#525	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#525	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#123	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#120	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
32	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#104	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#407	—	2	1	no	—
37	C₂×#407	—	2	1	no	—
38	C₂×#407	—	2	4	no	—
39	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#407	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂²×#95	—	2	1	no	—
51	#1896	C₂²	1	32	yes	complemented
52	#1871	C₂²	1	32	yes	complemented
53	#1826	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#1789	C₂²	1	16	yes	complemented
55	C₂×#339	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂⁶	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#41	—	2	1	no	—
58	C₂²×#41	—	2	2	no	—
59	C₂²×#41	—	2	2	no	—
60	C₂²×#41	—	2	1	no	—
61	C₂²×#41	—	4	8	no	—
62	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
68	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
69	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
70	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
73	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
74	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
82	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
87	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
93	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
94	C₂²×M₁₆	—	4	8	no	—
95	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
97	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
98	#525	—	2	8	no	—
99	#525	—	2	8	no	—
100	#525	—	2	8	no	—
101	#525	—	2	8	no	—
102	#525	—	2	8	no	—
103	#525	—	2	8	no	—
104	#525	—	2	4	no	—
105	#525	—	2	4	no	—
106	#525	—	2	8	no	—
107	#525	—	2	8	no	—
108	#525	—	2	4	no	—
109	#525	—	2	4	no	—
110	#525	—	2	8	no	—
111	#525	—	2	8	no	—
112	#525	C₂×C₄	1	8	yes	—
113	#525	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	#525	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
115	#525	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
116	#525	C₂³	1	8	yes	—
117	#525	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#123	—	2	2	no	—
119	C₂×#123	—	2	2	no	—
120	C₂×#123	—	2	8	no	—
121	C₂×#123	—	2	2	no	—
122	C₂×#123	—	2	2	no	—
123	C₂×#123	—	2	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	C₂×#121	—	2	1	no	—
137	C₂×#121	—	2	1	no	—
138	C₂×#121	—	2	4	no	—
139	C₂×#121	—	2	4	no	—
140	C₂×#121	—	2	1	no	—
141	C₂×#121	—	2	1	no	—
142	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₂×#120	—	2	2	no	—
149	C₂×#120	—	2	2	no	—
150	C₂×#120	—	2	8	no	—
151	C₂×#120	—	2	2	no	—
152	C₂×#120	—	2	2	no	—
153	C₂×#120	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂×#117	—	2	1	no	—
167	C₂×#117	—	2	2	no	—
168	C₂×#117	—	2	2	no	—
169	C₂×#117	—	2	1	no	—
170	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
172	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
179	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄²	—	4	8	no	—
191	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	complemented
193	C₂×#104	—	4	16	no	—
194	C₂×#104	C₂³	1	32	yes	complemented
195	#407	—	2	4	no	—
196	#407	—	2	8	no	—
197	#407	—	2	8	no	—
198	#407	—	2	4	no	—
199	#407	C₂³	1	8	yes	—
200	#407	C₂³	1	8	yes	complemented
201	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
212	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
213	C₂×#95	—	2	2	no	—
214	C₂×#95	—	2	8	no	—
215	C₂×#95	—	2	2	no	—
216	#339	C₂³	1	32	yes	complemented
217	C₂⁵	—	2	8	no	—
218	C₂⁵	—	2	1	no	—
219	C₂⁵	—	4	4	no	—
220	C₂⁵	—	4	4	no	—
221	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×#41	—	2	4	no	—
231	C₂×#41	—	2	4	no	—
232	C₂×#41	—	2	4	no	—
233	C₂×#41	—	2	2	no	—
234	C₂×#41	—	2	4	no	—
235	C₂×#41	—	2	4	no	—
236	C₂×#41	—	2	2	no	—
237	C₂×#41	—	2	16	no	—
238	C₂×#41	—	4	8	no	—
239	C₂×#41	—	4	16	no	—
240	C₂×#41	—	4	16	no	—
241	C₂×#41	—	4	8	no	—
242	C₂×#41	—	4	16	no	—
243	C₂×#41	—	4	16	no	—
244	C₂×#41	—	4	8	no	—
245	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
247	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
249	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
251	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
253	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
258	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
259	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
267	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
268	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
269	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
271	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
275	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
289	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
290	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
294	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
296	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
300	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
301	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
302	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
305	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
306	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
311	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
319	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
320	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
321	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
322	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
323	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
324	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
325	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
354	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
356	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
359	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
360	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
365	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
366	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
367	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
368	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
369	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
370	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
371	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
372	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
374	#123	—	2	8	no	—
375	#123	—	2	8	no	—
376	#123	—	2	16	no	—
377	#123	—	2	16	no	—
378	#123	—	2	8	no	—
379	#123	—	2	8	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
389	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
390	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
391	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
392	#121	—	2	4	no	—
393	#121	—	2	4	no	—
394	#121	—	2	8	no	—
395	#121	—	2	8	no	—
396	#121	—	2	4	no	—
397	#121	—	2	4	no	—
398	#121	—	2	8	no	—
399	#121	—	2	8	no	—
400	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
401	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
402	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
403	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
404	#120	—	2	8	no	—
405	#120	—	2	8	no	—
406	#120	—	2	16	no	—
407	#120	—	2	16	no	—
408	#120	—	2	8	no	—
409	#120	—	2	8	no	—
410	C₄×D₄	—	2	8	no	—
411	C₄×D₄	—	2	8	no	—
412	C₄×D₄	—	2	8	no	—
413	C₄×D₄	—	2	8	no	—
414	C₄×D₄	—	2	16	no	—
415	C₄×D₄	—	2	16	no	—
416	C₄×D₄	—	2	16	no	—
417	C₄×D₄	—	2	16	no	—
418	C₄×D₄	—	2	8	no	—
419	C₄×D₄	—	2	8	no	—
420	C₄×D₄	—	2	8	no	—
421	C₄×D₄	—	2	8	no	—
422	#117	—	2	4	no	—
423	#117	—	2	4	no	—
424	#117	—	2	4	no	—
425	#117	—	2	2	no	—
426	#117	—	2	4	no	—
427	#117	—	2	2	no	—
428	#117	—	2	4	no	—
429	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
430	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
431	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
472	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
474	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
475	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
476	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
477	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
478	#104	—	4	32	no	—
479	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
480	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
481	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
482	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
483	#95	—	2	8	no	—
484	#95	—	2	8	no	—
485	C₂⁴	—	2	4	no	—
486	C₂⁴	—	2	4	no	—
487	C₂⁴	—	2	4	no	—
488	C₂⁴	—	2	4	no	—
489	C₂⁴	—	2	4	no	—
490	C₂⁴	—	2	4	no	—
491	C₂⁴	—	2	4	no	—
492	C₂⁴	—	2	4	no	—
493	C₂⁴	—	2	4	no	—
494	C₂⁴	—	2	4	no	—
495	C₂⁴	—	2	16	no	—
496	C₂⁴	—	2	16	no	—
497	C₂⁴	—	2	4	no	—
498	C₂⁴	—	2	4	no	—
499	C₂⁴	—	2	2	no	—
500	C₂⁴	—	2	4	no	—
501	C₂⁴	—	4	2	no	—
502	C₂⁴	—	4	2	no	—
503	C₂⁴	—	4	2	no	—
504	C₂⁴	—	4	8	no	—
505	C₂⁴	—	4	2	no	—
506	C₂⁴	—	4	8	no	—
507	C₂⁴	—	4	2	no	—
508	C₂⁴	—	4	8	no	—
509	C₂⁴	—	4	2	no	—
510	C₂⁴	—	4	2	no	—
511	C₂⁴	—	4	2	no	—
512	C₂⁴	—	4	8	no	—
513	C₂⁴	—	4	64	no	—
514	C₂⁴	—	4	4	no	—
515	C₂⁴	—	4	4	no	—
516	C₂⁴	—	4	4	no	—
517	C₂⁴	#104	1	8	yes	complemented
518	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
521	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
522	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
523	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
524	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
525	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
530	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
531	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
534	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	#41	—	2	16	no	—
536	#41	—	2	16	no	—
537	#41	—	4	16	no	—
538	#41	—	4	16	no	—
539	#41	—	4	16	no	—
540	#41	—	4	16	no	—
541	#41	—	4	16	no	—
542	#41	—	4	16	no	—
543	#41	—	4	8	no	—
544	#41	—	4	8	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
547	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
548	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
549	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
550	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
551	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
552	C₂×D₄	—	2	8	no	—
553	C₂×D₄	—	2	8	no	—
554	C₂×D₄	—	2	8	no	—
555	C₂×D₄	—	2	8	no	—
556	C₂×D₄	—	2	4	no	—
557	C₂×D₄	—	2	8	no	—
558	C₂×D₄	—	2	4	no	—
559	C₂×D₄	—	2	2	no	—
560	C₂×D₄	—	2	4	no	—
561	C₂×D₄	—	2	8	no	—
562	C₂×D₄	—	4	8	no	—
563	C₂×D₄	—	4	4	no	—
564	C₂×D₄	—	4	8	no	—
565	C₂×D₄	—	4	32	no	—
566	C₂×D₄	—	4	8	no	—
567	C₂×D₄	—	4	16	no	—
568	C₂×D₄	—	4	16	no	—
569	C₂×D₄	—	4	8	no	—
570	C₂×D₄	—	4	8	no	—
571	C₂×D₄	—	4	8	no	—
572	C₂×D₄	—	4	8	no	—
573	C₂×D₄	—	4	32	no	—
574	C₂×D₄	—	4	8	no	—
575	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
576	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
617	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
656	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
661	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
716	M₁₆	—	2	16	no	—
717	M₁₆	—	4	16	no	—
718	M₁₆	—	4	8	no	—
719	C₂×C₈	—	2	8	no	—
720	C₂×C₈	—	4	16	no	—
721	C₂×C₈	—	4	8	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
730	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
731	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
745	C₄²	—	2	4	no	—
746	C₄²	—	2	8	no	—
747	C₄²	—	2	4	no	—
748	C₄²	—	2	16	no	—
749	C₄²	—	4	16	no	—
750	C₄²	—	4	8	no	—
751	C₂³	—	2	32	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	2	4	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	2	4	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	2	4	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	2	4	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	2	4	no	—
765	C₂³	—	2	2	no	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	2	4	no	—
768	C₂³	—	2	4	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	4	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	4	no	—
773	C₂³	—	2	4	no	—
774	C₂³	—	2	4	no	—
775	C₂³	—	2	8	no	—
776	C₂³	—	2	4	no	—
777	C₂³	—	2	8	no	—
778	C₂³	—	2	8	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	8	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	8	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	4	no	—
786	C₂³	—	2	4	no	—
787	C₂³	—	2	4	no	—
788	C₂³	—	4	4	no	—
789	C₂³	—	4	4	no	—
790	C₂³	—	4	4	no	—
791	C₂³	—	4	4	no	—
792	C₂³	—	4	16	no	—
793	C₂³	—	4	4	no	—
794	C₂³	—	4	2	no	—
795	C₂³	—	4	2	no	—
796	C₂³	—	4	4	no	—
797	C₂³	—	4	2	no	—
798	C₂³	—	4	2	no	—
799	C₂³	—	4	16	no	—
800	C₂³	—	4	16	no	—
801	C₂³	—	4	16	no	—
802	C₂³	—	4	16	no	—
803	C₂³	—	4	64	no	—
804	C₂³	—	4	64	no	—
805	C₂³	—	4	16	no	—
806	C₂³	—	4	8	no	—
807	C₂³	—	4	8	no	—
808	C₂³	—	4	4	no	—
809	C₂³	—	4	8	no	—
810	C₂³	—	4	4	no	—
811	C₂³	—	4	4	no	—
812	C₂³	—	8	16	no	—
813	C₂³	C₂×#104	1	4	yes	—
814	C₂³	C₂×#104	1	4	yes	—
815	C₂³	C₂×#104	1	4	yes	—
816	C₂³	C₂×#104	1	16	yes	complemented
817	C₂³	#421	1	4	yes	—
818	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
819	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
820	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
822	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
823	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
824	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
825	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂³	#534	1	4	yes	—
827	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
828	Q₈	—	2	8	no	—
829	Q₈	—	4	8	no	—
830	Q₈	—	4	4	no	—
831	D₄	—	2	8	no	—
832	D₄	—	4	8	no	—
833	D₄	—	4	16	no	—
834	D₄	—	4	16	no	—
835	D₄	—	4	8	no	—
836	D₄	—	4	16	no	—
837	D₄	—	4	16	no	—
838	D₄	—	4	16	no	—
839	D₄	—	4	8	no	—
840	D₄	—	4	4	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	4	no	—
843	C₂×C₄	—	2	4	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	4	no	—
850	C₂×C₄	—	2	4	no	—
851	C₂×C₄	—	2	4	no	—
852	C₂×C₄	—	2	4	no	—
853	C₂×C₄	—	2	4	no	—
854	C₂×C₄	—	2	4	no	—
855	C₂×C₄	—	2	4	no	—
856	C₂×C₄	—	2	4	no	—
857	C₂×C₄	—	2	4	no	—
858	C₂×C₄	—	2	4	no	—
859	C₂×C₄	—	2	4	no	—
860	C₂×C₄	—	2	4	no	—
861	C₂×C₄	—	2	4	no	—
862	C₂×C₄	—	2	4	no	—
863	C₂×C₄	—	2	4	no	—
864	C₂×C₄	—	2	4	no	—
865	C₂×C₄	—	2	4	no	—
866	C₂×C₄	—	2	4	no	—
867	C₂×C₄	—	2	4	no	—
868	C₂×C₄	—	2	4	no	—
869	C₂×C₄	—	2	4	no	—
870	C₂×C₄	—	2	4	no	—
871	C₂×C₄	—	2	4	no	—
872	C₂×C₄	—	2	4	no	—
873	C₂×C₄	—	2	4	no	—
874	C₂×C₄	—	2	4	no	—
875	C₂×C₄	—	2	4	no	—
876	C₂×C₄	—	2	4	no	—
877	C₂×C₄	—	2	16	no	—
878	C₂×C₄	—	2	4	no	—
879	C₂×C₄	—	2	4	no	—
880	C₂×C₄	—	2	4	no	—
881	C₂×C₄	—	4	4	no	—
882	C₂×C₄	—	4	4	no	—
883	C₂×C₄	—	4	4	no	—
884	C₂×C₄	—	4	4	no	—
885	C₂×C₄	—	4	4	no	—
886	C₂×C₄	—	4	4	no	—
887	C₂×C₄	—	4	4	no	—
888	C₂×C₄	—	4	4	no	—
889	C₂×C₄	—	4	4	no	—
890	C₂×C₄	—	4	4	no	—
891	C₂×C₄	—	4	4	no	—
892	C₂×C₄	—	4	4	no	—
893	C₂×C₄	—	4	16	no	—
894	C₂×C₄	—	4	64	no	—
895	C₂×C₄	—	4	32	no	—
896	C₂×C₄	—	4	8	no	—
897	C₂×C₄	—	4	8	no	—
898	C₂×C₄	—	4	8	no	—
899	C₂×C₄	—	4	4	no	—
900	C₂×C₄	—	4	8	no	—
901	C₂×C₄	—	4	4	no	—
902	C₂×C₄	—	4	4	no	—
903	C₂×C₄	—	4	8	no	—
904	C₂×C₄	—	4	8	no	—
905	C₂×C₄	—	4	8	no	—
906	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
911	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
912	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
915	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
916	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
917	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
918	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
919	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
922	C₈	—	4	8	no	—
923	C₂²	—	2	16	no	—
924	C₂²	—	2	16	no	—
925	C₂²	—	2	8	no	—
926	C₂²	—	2	8	no	—
927	C₂²	—	2	8	no	—
928	C₂²	—	2	8	no	—
929	C₂²	—	2	8	no	—
930	C₂²	—	2	1	no	—
931	C₂²	—	2	1	no	—
932	C₂²	—	2	2	no	—
933	C₂²	—	2	1	no	—
934	C₂²	—	2	2	no	—
935	C₂²	—	2	1	no	—
936	C₂²	—	2	2	no	—
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	—	2	2	no	—
939	C₂²	—	2	2	no	—
940	C₂²	—	2	2	no	—
941	C₂²	—	2	2	no	—
942	C₂²	—	2	2	no	—
943	C₂²	—	2	2	no	—
944	C₂²	—	2	2	no	—
945	C₂²	—	2	2	no	—
946	C₂²	—	2	2	no	—
947	C₂²	—	2	2	no	—
948	C₂²	—	4	16	no	—
949	C₂²	—	4	8	no	—
950	C₂²	—	4	8	no	—
951	C₂²	—	4	8	no	—
952	C₂²	—	4	8	no	—
953	C₂²	—	4	16	no	—
954	C₂²	—	4	16	no	—
955	C₂²	—	4	16	no	—
956	C₂²	—	4	4	no	—
957	C₂²	—	4	4	no	—
958	C₂²	—	4	4	no	—
959	C₂²	—	4	4	no	—
960	C₂²	—	4	4	no	—
961	C₂²	—	8	16	no	—
962	C₂²	—	8	8	no	—
963	C₂²	#2308	1	2	yes	—
964	C₂²	#2308	1	2	yes	—
965	C₂²	C₂²×#104	1	4	yes	—
966	C₂²	C₂²×#104	1	4	yes	—
967	C₂²	C₂²×#104	1	4	yes	—
968	C₂²	C₂²×#104	1	2	yes	—
969	C₂²	C₂×#421	1	4	yes	—
970	C₂²	C₂×#421	1	2	yes	—
971	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
972	C₂²	C₂×#534	1	2	yes	—
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	2	2	no	—
975	C₄	—	2	2	no	—
976	C₄	—	2	2	no	—
977	C₄	—	2	2	no	—
978	C₄	—	2	2	no	—
979	C₄	—	4	16	no	—
980	C₄	—	4	4	no	—
981	C₄	—	4	4	no	—
982	C₄	—	4	4	no	—
983	C₄	#2308	1	2	yes	—
984	C₄	#2308	1	2	yes	—
985	C₄	C₂×#518	1	2	yes	—
986	C₄	C₂×#534	1	2	yes	—
987	C₂	—	2	2	no	—
988	C₂	—	2	2	no	—
989	C₂	—	2	4	no	—
990	C₂	—	2	4	no	—
991	C₂	—	2	4	no	—
992	C₂	—	2	4	no	—
993	C₂	—	4	2	no	—
994	C₂	—	4	2	no	—
995	C₂	—	8	4	no	—
996	C₂	#21773	1	4	yes	direct product factor
997	C₂	C₂×#2308	1	1	yes	characteristic
998	C₂	C₂³×#104	1	1	yes	characteristic
999	C₂	C₂²×#421	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#525	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#407	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
4. #21773	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1896	C₂	semidirect
6. C₂×#1871	C₂	semidirect
7. C₂×#1826	C₂	semidirect
8. C₂×#1789	C₂	semidirect
11. C₂³×M₁₆	C₂²	semidirect
18. C₂×#525	C₄	semidirect
19. C₂×#525	C₄	semidirect
20. C₂×#525	C₄	semidirect
25. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
26. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
27. C₂²×#121	C₄	semidirect
28. C₂²×#121	C₄	semidirect
34. C₂³×C₄²	C₂²	semidirect
35. C₂²×#104	C₂²	semidirect
40. C₂×#407	C₂²	semidirect
41. C₂×#407	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
51. #1896	C₂²	semidirect
52. #1871	C₂²	semidirect
53. #1826	C₂²	semidirect
54. #1789	C₂²	semidirect
55. C₂×#339	C₂²	semidirect
62. C₂²×#41	C₂×C₄	semidirect
63. C₂²×#41	C₂×C₄	semidirect
66. C₂³×Q₈	C₂×C₄	semidirect
70. C₂³×D₄	C₂×C₄	semidirect
96. C₂²×M₁₆	C₂³	semidirect
113. #525	C₂×C₄	semidirect
114. #525	C₂×C₄	semidirect
115. #525	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
145. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
146. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
147. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
170. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
171. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
176. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
177. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
192. C₂²×C₄²	C₂³	semidirect
194. C₂×#104	C₂³	semidirect
200. #407	C₂³	semidirect
212. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
216. #339	C₂³	semidirect
246. C₂×#41	C₂²×C₄	semidirect
252. C₂²×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
270. C₂²×D₄	C₂²×C₄	semidirect
390. C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
391. C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
402. #121	C₂²×C₄	semidirect
403. #121	C₂²×C₄	semidirect
430. #117	C₂²×C₄	semidirect
444. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
445. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
517. C₂⁴	#104	semidirect
816. C₂³	C₂×#104	semidirect
996. C₂	#21773	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#525	2
C₂²×#407	2
C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	2
#21773	2
C₂×#1896	2
C₂×#1871	2
C₂×#1826	2
C₂×#1789	2

Subgroups — C2×#21773 #6374178

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21773 #6374178