Subgroups — #6374214

Order 512.

4502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 471 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21749	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21747	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#20986	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20983	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#3485	—	2	4	no	—
13	#3485	—	2	8	no	—
14	#3485	—	2	4	no	—
15	C₂×#547	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#546	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#534	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#123	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#410	C₂²	1	8	yes	—
25	#2341	—	2	8	no	—
26	#2311	—	2	4	no	—
27	#2310	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#2309	C₂²	1	2	yes	—
29	#2309	C₂²	1	2	yes	—
30	#2309	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#2308	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#2297	—	2	4	no	—
33	#2280	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#2280	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#2280	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#1899	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#1899	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#1898	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#1819	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#1781	C₂²	1	16	yes	—
41	#1740	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
43	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
44	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
45	C₂²×#41	—	4	8	no	—
46	C₂²×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×#41	D₄	1	8	yes	—
50	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	#547	—	2	32	no	—
60	#547	—	2	32	no	—
61	#546	—	2	32	no	—
62	#546	—	2	32	no	—
63	#536	—	2	8	no	—
64	#536	—	2	8	no	—
65	#534	—	2	16	no	—
66	#534	—	2	16	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	#525	—	2	4	no	—
70	#525	—	2	4	no	—
71	#525	—	2	8	no	—
72	C₂×#123	—	2	8	no	—
73	C₂×#123	—	2	16	no	—
74	C₂×#123	—	2	8	no	—
75	C₂×#123	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂×#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
77	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×#121	C₂×C₄	1	16	yes	—
83	C₂×#120	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
85	#519	—	4	8	no	—
86	#518	—	2	4	no	—
87	#518	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	C₂×#117	—	2	2	no	—
92	C₂×#117	—	2	2	no	—
93	C₂×#117	—	4	8	no	—
94	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
105	#410	—	4	16	no	—
106	C₂×#99	C₂³	1	32	yes	—
107	#391	—	2	8	no	—
108	#390	—	2	8	no	—
109	#390	—	2	8	no	—
110	#390	—	2	16	no	—
111	#386	—	2	16	no	—
112	#381	C₂³	1	8	yes	—
113	#381	C₂³	1	4	yes	—
114	#380	—	2	8	no	—
115	#380	—	2	4	no	—
116	#380	—	2	8	no	—
117	#379	C₂³	1	8	yes	—
118	#379	C₂³	1	8	yes	—
119	#379	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
122	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
123	#342	C₂³	1	32	yes	—
124	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
127	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
128	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
129	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
130	C₂×#41	—	2	16	no	—
131	C₂×#41	—	2	4	no	—
132	C₂×#41	—	2	4	no	—
133	C₂×#41	—	2	16	no	—
134	C₂×#41	—	4	32	no	—
135	C₂×#41	—	4	8	no	—
136	C₂×#41	—	4	8	no	—
137	C₂×#41	—	4	8	no	—
138	C₂×#41	—	4	8	no	—
139	C₂×#41	—	4	32	no	—
140	C₂×#41	—	4	16	no	—
141	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
142	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
143	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
144	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
152	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
155	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
168	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
183	#124	—	2	16	no	—
184	#123	—	2	32	no	—
185	#123	—	2	32	no	—
186	#123	—	2	32	no	—
187	#123	—	2	8	no	—
188	#123	—	2	4	no	—
189	#123	—	2	4	no	—
190	#123	—	2	16	no	—
191	#123	—	2	16	no	—
192	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
194	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
195	#121	—	2	64	no	—
196	#121	—	2	8	no	—
197	#121	—	2	8	no	—
198	#120	—	2	8	no	—
199	#120	—	2	8	no	—
200	#120	—	2	32	no	—
201	C₄×Q₈	—	4	32	no	—
202	C₄×D₄	—	2	32	no	—
203	C₄×D₄	—	2	16	no	—
204	C₄×D₄	—	2	16	no	—
205	#117	—	2	4	no	—
206	#117	—	2	4	no	—
207	#117	—	2	16	no	—
208	#117	—	2	16	no	—
209	#117	—	4	8	no	—
210	#117	—	4	16	no	—
211	#117	—	4	8	no	—
212	#117	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
244	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	#99	—	4	32	no	—
246	#95	—	2	8	no	—
247	#95	—	2	16	no	—
248	C₂⁴	—	2	4	no	—
249	C₂⁴	—	2	8	no	—
250	C₂⁴	—	2	8	no	—
251	C₂⁴	—	4	8	no	—
252	C₂⁴	—	8	2	no	—
253	C₂⁴	—	8	4	no	—
254	C₂⁴	—	8	8	no	—
255	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
256	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
257	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
258	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
259	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
260	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
263	#41	—	4	64	no	—
264	#41	—	4	64	no	—
265	#41	—	4	64	no	—
266	#41	—	4	8	no	—
267	#41	—	4	16	no	—
268	#41	—	4	8	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
275	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
276	C₂×D₄	—	2	16	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	16	no	—
280	C₂×D₄	—	2	16	no	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	16	no	—
283	C₂×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂×D₄	—	2	8	no	—
285	C₂×D₄	—	2	16	no	—
286	C₂×D₄	—	2	8	no	—
287	C₂×D₄	—	4	16	no	—
288	C₂×D₄	—	4	16	no	—
289	C₂×D₄	—	4	16	no	—
290	C₂×D₄	—	4	8	no	—
291	C₂×D₄	—	4	8	no	—
292	C₂×D₄	—	4	64	no	—
293	C₂×D₄	—	4	32	no	—
294	C₂×D₄	—	4	32	no	—
295	C₂×D₄	—	8	8	no	—
296	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
297	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
358	C₄²	—	2	8	no	—
359	C₄²	—	4	8	no	—
360	C₄²	—	4	16	no	—
361	C₄²	—	4	8	no	—
362	C₄²	—	4	8	no	—
363	C₂³	—	2	8	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	8	no	—
369	C₂³	—	2	8	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	8	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	8	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	8	no	—
376	C₂³	—	4	8	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	4	16	no	—
380	C₂³	—	4	8	no	—
381	C₂³	—	8	16	no	—
382	C₂³	—	8	8	no	—
383	C₂³	—	8	16	no	—
384	C₂³	—	16	16	no	—
385	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
386	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
387	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
391	Q₈	—	2	32	no	—
392	Q₈	—	4	8	no	—
393	D₄	—	2	32	no	—
394	D₄	—	4	32	no	—
395	D₄	—	4	32	no	—
396	D₄	—	4	8	no	—
397	D₄	—	4	8	no	—
398	D₄	—	4	8	no	—
399	D₄	—	8	16	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	16	no	—
408	C₂×C₄	—	2	16	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	16	no	—
413	C₂×C₄	—	4	16	no	—
414	C₂×C₄	—	4	16	no	—
415	C₂×C₄	—	4	16	no	—
416	C₂×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄	—	4	16	no	—
418	C₂×C₄	—	4	16	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	8	16	no	—
422	C₂×C₄	—	8	16	no	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	#518	1	8	yes	—
428	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	#534	1	8	yes	—
430	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	16	no	—
435	C₂²	—	2	8	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	8	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	4	16	no	—
442	C₂²	—	4	8	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	8	8	no	—
445	C₂²	—	8	4	no	—
446	C₂²	—	8	8	no	—
447	C₂²	—	8	4	no	—
448	C₂²	—	8	8	no	—
449	C₂²	—	16	16	no	—
450	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#518	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂×#534	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂×#534	1	2	yes	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	8	no	—
457	C₄	—	4	8	no	—
458	C₄	—	4	4	no	—
459	C₄	—	8	8	no	—
460	C₄	—	8	8	no	—
461	C₄	#2308	1	8	yes	—
462	C₂	—	2	2	no	—
463	C₂	—	2	2	no	—
464	C₂	—	2	2	no	—
465	C₂	—	4	4	no	—
466	C₂	—	4	8	no	—
467	C₂	—	8	4	no	—
468	C₂	C₂×#2308	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#60070	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂×#3485	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34174	C₂	semidirect
3. #34044	C₂	semidirect
4. #21749	C₂	semidirect
5. #21747	C₂	semidirect
6. #20986	C₂	semidirect
7. #20983	C₂	semidirect
8. #20690	C₂	semidirect
9. #20586	C₂	semidirect
15. C₂×#547	C₄	semidirect
16. C₂×#546	C₄	semidirect
21. C₂×#519	C₂²	semidirect
23. C₂²×#117	C₂²	semidirect
27. #2310	C₂²	semidirect
30. #2309	C₂²	semidirect
31. #2308	C₂²	semidirect
33. #2280	C₂²	semidirect
34. #2280	C₂²	semidirect
35. #2280	C₂²	semidirect
36. #1899	C₂²	semidirect
37. #1899	C₂²	semidirect
38. #1898	C₂²	semidirect
39. #1819	C₂²	semidirect
41. #1740	C₂²	semidirect
47. C₂²×#41	C₂×C₄	semidirect
53. C₂³×D₄	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#123	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
100. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
101. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3485	2
#34174	2
#34044	2
#21749	2
#21747	2
#20986	2
#20983	2
#20690	2
#20586	2