Subgroups — C₂×#21788 #6374233

Order 512.

6474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21788	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1955	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1954	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1779	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂⁴×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁵×C₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×D₄	—	2	8	no	—
11	C₂²×C₄×D₄	—	2	8	no	—
12	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	8	yes	—
14	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#432	—	2	8	no	—
22	C₂×#432	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#431	—	2	8	no	—
24	C₂×#431	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#1955	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#1954	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#1779	C₂²	1	32	yes	complemented
35	C₂⁶	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
37	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
38	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
42	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
43	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
44	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×C₄	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
55	C₂×C₄×D₄	—	2	64	no	—
56	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
57	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
62	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
63	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
66	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
67	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
77	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
81	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#432	—	2	32	no	—
86	#431	—	2	32	no	—
87	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
90	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
91	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	32	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	64	yes	complemented
97	C₂×#97	—	2	8	no	—
98	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	complemented
99	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
101	C₂⁵	—	2	8	no	—
102	C₂⁵	—	2	16	no	—
103	C₂⁵	—	2	16	no	—
104	C₂⁵	—	4	8	no	—
105	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂⁵	C₂²×C₄	1	8	yes	—
107	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
109	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
110	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
111	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
112	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
115	C₂²×D₄	M₁₆	1	16	yes	—
116	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
129	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
130	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
131	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
132	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
133	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
134	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
135	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
158	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
159	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
160	C₄×D₄	—	2	64	no	—
161	C₄×D₄	—	2	64	no	—
162	C₄×D₄	—	2	32	no	—
163	C₄×D₄	—	2	32	no	—
164	C₄×D₄	—	2	16	no	—
165	C₄×D₄	—	2	16	no	—
166	C₄×D₄	—	2	16	no	—
167	C₄×D₄	—	2	16	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
178	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
179	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
180	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
181	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
194	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
195	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
196	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
197	C₂²⋊C₈	—	4	64	no	—
198	#97	—	2	16	no	—
199	C₄×C₈	—	2	16	no	—
200	C₂⁴	—	2	4	no	—
201	C₂⁴	—	2	4	no	—
202	C₂⁴	—	2	64	no	—
203	C₂⁴	—	2	16	no	—
204	C₂⁴	—	2	8	no	—
205	C₂⁴	—	2	16	no	—
206	C₂⁴	—	2	32	no	—
207	C₂⁴	—	2	8	no	—
208	C₂⁴	—	2	16	no	—
209	C₂⁴	—	2	32	no	—
210	C₂⁴	—	4	16	no	—
211	C₂⁴	—	4	128	no	—
212	C₂⁴	—	4	32	no	—
213	C₂⁴	—	4	32	no	—
214	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	16	yes	—
216	C₂⁴	#131	1	8	yes	—
217	C₂⁴	C₂³×C₄	1	8	yes	—
218	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
219	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₄	—	2	64	no	—
221	C₂×D₄	—	2	256	no	—
222	C₂×D₄	—	2	32	no	—
223	C₂×D₄	—	2	16	no	—
224	C₂×D₄	—	2	16	no	—
225	C₂×D₄	—	2	16	no	—
226	C₂×D₄	—	2	64	no	—
227	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	32	yes	—
228	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
258	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₈	—	2	8	no	—
281	C₂×C₈	—	2	8	no	—
282	C₂×C₈	—	2	16	no	—
283	C₂×C₈	—	2	16	no	—
284	C₂×C₈	—	4	16	no	—
285	C₂×C₈	—	4	16	no	—
286	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
287	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
289	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
290	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
291	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
292	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
293	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
294	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
295	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
296	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
297	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
298	C₂³	—	2	8	no	—
299	C₂³	—	2	8	no	—
300	C₂³	—	2	4	no	—
301	C₂³	—	2	32	no	—
302	C₂³	—	2	4	no	—
303	C₂³	—	2	64	no	—
304	C₂³	—	2	32	no	—
305	C₂³	—	2	8	no	—
306	C₂³	—	2	16	no	—
307	C₂³	—	2	64	no	—
308	C₂³	—	2	8	no	—
309	C₂³	—	2	16	no	—
310	C₂³	—	4	128	no	—
311	C₂³	—	4	32	no	—
312	C₂³	—	4	256	no	—
313	C₂³	—	4	16	no	—
314	C₂³	—	4	32	no	—
315	C₂³	—	4	16	no	—
316	C₂³	—	4	32	no	—
317	C₂³	#408	1	16	yes	—
318	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
319	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₂³	#518	1	4	yes	—
321	C₂³	C₂²×M₁₆	1	16	yes	—
322	C₂³	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
323	C₂³	C₂×#131	1	8	yes	—
324	C₂³	C₂×#131	1	4	yes	—
325	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
326	D₄	—	2	64	no	—
327	D₄	—	2	64	no	—
328	C₂×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄	—	2	32	no	—
331	C₂×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	16	no	—
338	C₂×C₄	—	2	32	no	—
339	C₂×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄	—	2	16	no	—
343	C₂×C₄	—	4	64	no	—
344	C₂×C₄	—	4	32	no	—
345	C₂×C₄	—	4	16	no	—
346	C₂×C₄	—	4	32	no	—
347	C₂×C₄	—	4	16	no	—
348	C₂×C₄	—	4	16	no	—
349	C₂×C₄	#407	1	16	yes	—
350	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	#535	1	8	yes	—
358	C₂×C₄	#535	1	8	yes	—
359	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
360	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
363	C₈	—	4	8	no	—
364	C₈	—	4	8	no	—
365	C₂²	—	2	32	no	—
366	C₂²	—	2	16	no	—
367	C₂²	—	2	4	no	—
368	C₂²	—	2	4	no	—
369	C₂²	—	2	32	no	—
370	C₂²	—	2	16	no	—
371	C₂²	—	4	128	no	—
372	C₂²	—	4	64	no	—
373	C₂²	—	4	16	no	—
374	C₂²	—	4	8	no	—
375	C₂²	—	4	8	no	—
376	C₂²	#2309	1	4	yes	—
377	C₂²	C₂×#407	1	4	yes	—
378	C₂²	C₂×#408	1	8	yes	—
379	C₂²	C₂×#408	1	4	yes	—
380	C₂²	#2974	1	16	yes	—
381	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×#518	1	2	yes	—
383	C₂²	C₂³×M₁₆	1	2	yes	—
384	C₂²	C₂²×#131	1	2	yes	—
385	C₄	—	2	4	no	—
386	C₄	—	2	4	no	—
387	C₄	—	2	4	no	—
388	C₄	—	2	4	no	—
389	C₄	—	4	8	no	—
390	C₄	#2309	1	4	yes	—
391	C₄	C₂×#407	1	8	yes	—
392	C₄	C₂×#535	1	2	yes	—
393	C₄	C₂×#535	1	2	yes	—
394	C₂	—	2	8	no	—
395	C₂	—	4	16	no	—
396	C₂	#21788	1	8	yes	direct product factor
397	C₂	C₂×#2309	1	1	yes	characteristic
398	C₂	C₂²×#407	1	1	yes	characteristic
399	C₂	C₂²×#408	1	1	yes	characteristic
400	C₂	C₂×#2974	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₄	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#432	C₂	semidirect
3. C₂²×#431	C₂	semidirect
4. #21788	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1955	C₂	semidirect
6. C₂×#1954	C₂	semidirect
7. C₂×#1779	C₂	semidirect
22. C₂×#432	C₂²	semidirect
24. C₂×#431	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
30. C₂²×#97	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
32. #1955	C₂²	semidirect
33. #1954	C₂²	semidirect
34. #1779	C₂²	semidirect
89. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
90. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
96. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
98. C₂×#97	C₂³	semidirect
100. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
396. C₂	#21788	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×D₄	2
C₂²×#432	2
C₂²×#431	2
#21788	2
C₂×#1955	2
C₂×#1954	2
C₂×#1779	2

Subgroups — C2×#21788 #6374233

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21788 #6374233