Subgroups — #6374239

Order 512.

6342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21790	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21788	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21786	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21190	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#20579	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂⁴×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁵×C₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×D₄	—	2	16	no	—
11	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	4	yes	—
12	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂³×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2920	—	2	16	no	—
23	C₂×#432	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#432	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#431	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#431	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#423	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#407	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#1955	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#1954	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#1779	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#1779	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂⁶	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
37	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
38	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
43	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
44	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
56	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
57	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
58	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
59	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
60	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
61	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
62	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
63	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
64	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
65	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄²	D₄	1	16	yes	—
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#432	—	2	16	no	—
93	#432	—	2	16	no	—
94	#431	—	2	16	no	—
95	#431	—	2	16	no	—
96	#423	—	2	16	no	—
97	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
98	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
99	#407	—	2	16	no	—
100	#407	—	4	32	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	64	yes	complemented
104	C₄×M₁₆	—	2	16	no	—
105	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	complemented
106	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
107	C₂⁵	—	2	8	no	—
108	C₂⁵	—	2	16	no	—
109	C₂⁵	—	4	8	no	—
110	C₂⁵	—	4	8	no	—
111	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
124	C₂²×D₄	M₁₆	1	16	yes	complemented
125	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
137	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
138	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
139	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
140	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
141	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
142	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
143	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
145	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
171	C₂²×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
172	C₄×D₄	—	2	32	no	—
173	C₄×D₄	—	2	32	no	—
174	C₄×D₄	—	2	32	no	—
175	C₄×D₄	—	2	32	no	—
176	C₄×D₄	—	2	32	no	—
177	C₄×D₄	—	2	32	no	—
178	C₄×D₄	—	2	16	no	—
179	C₄×D₄	—	2	16	no	—
180	C₄×D₄	—	2	16	no	—
181	C₄×D₄	—	2	16	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
213	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
214	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
215	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
216	C₂²⋊C₈	—	4	64	no	—
217	#97	—	2	16	no	—
218	C₄×C₈	—	2	16	no	—
219	C₂⁴	—	2	4	no	—
220	C₂⁴	—	2	4	no	—
221	C₂⁴	—	2	4	no	—
222	C₂⁴	—	2	64	no	—
223	C₂⁴	—	2	8	no	—
224	C₂⁴	—	2	8	no	—
225	C₂⁴	—	2	8	no	—
226	C₂⁴	—	2	16	no	—
227	C₂⁴	—	2	16	no	—
228	C₂⁴	—	2	8	no	—
229	C₂⁴	—	2	16	no	—
230	C₂⁴	—	2	16	no	—
231	C₂⁴	—	4	8	no	—
232	C₂⁴	—	4	8	no	—
233	C₂⁴	—	4	8	no	—
234	C₂⁴	—	4	8	no	—
235	C₂⁴	—	4	32	no	—
236	C₂⁴	—	4	128	no	—
237	C₂⁴	—	4	32	no	—
238	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	16	yes	—
240	C₂⁴	C₂³×C₄	1	8	yes	—
241	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₄	—	2	64	no	—
245	C₂×D₄	—	2	128	no	—
246	C₂×D₄	—	2	128	no	—
247	C₂×D₄	—	2	32	no	—
248	C₂×D₄	—	2	16	no	—
249	C₂×D₄	—	2	16	no	—
250	C₂×D₄	—	2	16	no	—
251	C₂×D₄	—	2	64	no	—
252	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	32	yes	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
314	M₁₆	—	4	32	no	—
315	C₂×C₈	—	2	16	no	—
316	C₂×C₈	—	2	32	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
321	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
322	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
323	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
324	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
325	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
326	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
327	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
328	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
329	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
330	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
331	C₂³	—	2	32	no	—
332	C₂³	—	2	8	no	—
333	C₂³	—	2	8	no	—
334	C₂³	—	2	8	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	32	no	—
342	C₂³	—	2	32	no	—
343	C₂³	—	2	32	no	—
344	C₂³	—	2	8	no	—
345	C₂³	—	2	16	no	—
346	C₂³	—	2	8	no	—
347	C₂³	—	2	16	no	—
348	C₂³	—	4	32	no	—
349	C₂³	—	4	64	no	—
350	C₂³	—	4	64	no	—
351	C₂³	—	4	16	no	—
352	C₂³	—	4	16	no	—
353	C₂³	—	4	256	no	—
354	C₂³	—	4	32	no	—
355	C₂³	—	4	16	no	—
356	C₂³	—	4	16	no	—
357	C₂³	—	4	16	no	—
358	C₂³	—	4	16	no	—
359	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₂³	#518	1	4	yes	—
363	C₂³	C₂²×M₁₆	1	16	yes	—
364	C₂³	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
365	C₂³	#568	1	4	yes	—
366	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
367	D₄	—	2	64	no	—
368	D₄	—	2	64	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	16	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄	—	2	16	no	—
380	C₂×C₄	—	2	16	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	16	no	—
385	C₂×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	32	no	—
389	C₂×C₄	—	4	32	no	—
390	C₂×C₄	—	4	16	no	—
391	C₂×C₄	—	4	16	no	—
392	C₂×C₄	—	4	16	no	—
393	C₂×C₄	—	4	32	no	—
394	C₂×C₄	—	4	32	no	—
395	C₂×C₄	#407	1	16	yes	complemented
396	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	#535	1	16	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
406	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
408	C₈	—	4	16	no	—
409	C₂²	—	2	32	no	—
410	C₂²	—	2	8	no	—
411	C₂²	—	2	8	no	—
412	C₂²	—	2	8	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	32	no	—
420	C₂²	—	2	16	no	—
421	C₂²	—	4	64	no	—
422	C₂²	—	4	64	no	—
423	C₂²	—	4	64	no	—
424	C₂²	—	4	16	no	—
425	C₂²	—	4	8	no	—
426	C₂²	—	4	8	no	—
427	C₂²	#2309	1	4	yes	—
428	C₂²	C₂×#407	1	4	yes	—
429	C₂²	#2879	1	4	yes	—
430	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#518	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂³×M₁₆	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	4	8	no	—
440	C₄	#2309	1	4	yes	—
441	C₄	C₂×#407	1	8	yes	—
442	C₄	C₂×#535	1	4	yes	—
443	C₂	—	2	4	no	—
444	C₂	—	2	4	no	—
445	C₂	—	2	4	no	—
446	C₂	—	4	16	no	—
447	C₂	C₂×#2309	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂²×#407	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#2879	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#60230	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁴×D₄	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2920	C₂	semidirect
3. #21790	C₂	semidirect
4. #21788	C₂	semidirect
5. #21786	C₂	semidirect
6. #21190	C₂	semidirect
7. #20579	C₂	semidirect
23. C₂×#432	C₂²	semidirect
24. C₂×#432	C₂²	semidirect
25. C₂×#431	C₂²	semidirect
26. C₂×#431	C₂²	semidirect
27. C₂×#423	C₂²	semidirect
29. C₂×#407	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
31. #1955	C₂²	semidirect
32. #1954	C₂²	semidirect
33. #1779	C₂²	semidirect
34. #1779	C₂²	semidirect
97. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
98. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
103. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
105. C₂×#97	C₂³	semidirect
106. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
124. C₂²×D₄	M₁₆	semidirect
395. C₂×C₄	#407	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×D₄	2
C₂×#2920	2
#21790	2
#21788	2
#21786	2
#21190	2
#20579	2