Subgroups — #6374247

Order 512.

4666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 511 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21794	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#21793	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21212	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#20584	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#532	—	2	4	no	—
9	C₂×#532	—	2	4	no	—
10	C₂×#532	—	2	4	no	—
11	C₂×#532	—	2	4	no	—
12	C₂×#532	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×#532	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#532	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#532	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#124	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#410	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#2285	—	2	4	no	—
24	#2285	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#2283	—	2	4	no	—
26	#2283	—	2	4	no	—
27	#2283	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#2280	C₂²	1	8	yes	—
29	#2280	C₂²	1	4	yes	—
30	C₄×#117	—	2	4	no	—
31	C₄×#117	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#1964	C₂²	1	64	yes	complemented
33	#1782	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#1781	C₂²	1	16	yes	—
35	C₂²×#41	—	2	8	no	—
36	C₂²×#41	—	2	8	no	—
37	C₂²×#41	—	4	16	no	—
38	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
49	#532	—	2	8	no	—
50	#532	—	2	4	no	—
51	#532	—	2	8	no	—
52	#532	—	2	8	no	—
53	#532	—	2	8	no	—
54	#532	—	2	8	no	—
55	#532	—	2	4	no	—
56	#532	—	2	4	no	—
57	#532	—	2	8	no	—
58	#532	—	2	4	no	—
59	#532	—	2	4	no	—
60	#532	—	2	8	no	—
61	#532	—	2	4	no	—
62	#532	—	2	8	no	—
63	#532	—	2	8	no	—
64	#532	—	2	8	no	—
65	#532	—	2	8	no	—
66	#532	—	2	4	no	—
67	#532	—	2	8	no	—
68	#532	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×#127	—	2	4	no	—
74	C₂×#127	—	2	4	no	—
75	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×#124	—	2	8	no	—
78	C₂×#124	—	2	8	no	—
79	C₂×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₂×#121	—	2	8	no	—
82	C₂×#121	—	2	8	no	—
83	C₂×#121	—	2	8	no	—
84	C₂×#121	—	2	8	no	—
85	C₂×#121	C₂×C₄	1	16	yes	—
86	C₂×#121	C₂³	1	16	yes	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
94	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
95	C₂×#117	—	2	8	no	—
96	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
110	#410	—	4	32	no	—
111	C₂×#99	C₂³	1	64	yes	—
112	#384	—	2	4	no	—
113	#383	—	2	8	no	—
114	#382	—	2	4	no	—
115	#382	—	2	8	no	—
116	#381	—	2	8	no	—
117	#381	C₂³	1	8	yes	—
118	#380	—	2	8	no	—
119	#380	—	2	8	no	—
120	#380	C₂³	1	16	yes	—
121	#379	C₂³	1	8	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
123	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
124	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
125	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
126	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
127	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
128	#376	—	2	8	no	—
129	#376	—	2	4	no	—
130	C₄³	—	2	4	no	—
131	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#41	—	2	16	no	—
134	C₂×#41	—	2	8	no	—
135	C₂×#41	—	2	8	no	—
136	C₂×#41	—	2	16	no	—
137	C₂×#41	—	2	8	no	—
138	C₂×#41	—	2	8	no	—
139	C₂×#41	—	2	32	no	—
140	C₂×#41	—	4	16	no	—
141	C₂×#41	—	4	16	no	—
142	C₂×#41	—	4	16	no	—
143	C₂×#41	—	4	64	no	—
144	C₂×#41	—	4	64	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
146	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
147	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
155	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
156	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
157	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
159	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
162	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
165	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
166	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
167	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
192	#127	—	2	4	no	—
193	#127	—	2	4	no	—
194	#127	—	2	8	no	—
195	#127	—	2	8	no	—
196	#127	—	2	4	no	—
197	#127	—	2	4	no	—
198	#124	—	2	8	no	—
199	#124	—	2	16	no	—
200	#124	—	2	8	no	—
201	#124	—	2	8	no	—
202	#124	—	2	8	no	—
203	#124	—	2	16	no	—
204	#121	—	2	16	no	—
205	#121	—	2	16	no	—
206	#121	—	2	16	no	—
207	#121	—	2	16	no	—
208	#121	—	2	16	no	—
209	#121	—	2	16	no	—
210	#121	—	2	16	no	—
211	#121	—	2	16	no	—
212	C₄×D₄	—	2	16	no	—
213	C₄×D₄	—	2	16	no	—
214	C₄×D₄	—	2	16	no	—
215	C₄×D₄	—	2	16	no	—
216	C₄×D₄	—	2	16	no	—
217	C₄×D₄	—	2	16	no	—
218	C₄×D₄	—	2	16	no	—
219	C₄×D₄	—	2	16	no	—
220	#117	—	2	32	no	—
221	#117	—	4	32	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
234	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	#99	—	4	64	no	—
273	#95	—	2	16	no	—
274	#95	—	2	16	no	—
275	#95	—	2	16	no	—
276	C₂⁴	—	2	4	no	—
277	C₂⁴	—	2	8	no	—
278	C₂⁴	—	4	4	no	—
279	C₂⁴	—	4	8	no	—
280	C₂⁴	—	4	16	no	—
281	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂⁴	C₂³×C₄	1	8	yes	—
283	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
285	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
286	#41	—	4	64	no	—
287	#41	—	4	64	no	—
288	#41	—	4	32	no	—
289	#41	—	4	32	no	—
290	#41	—	4	32	no	—
291	#41	—	4	32	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
297	C₂×D₄	—	2	16	no	—
298	C₂×D₄	—	2	16	no	—
299	C₂×D₄	—	2	32	no	—
300	C₂×D₄	—	2	16	no	—
301	C₂×D₄	—	2	16	no	—
302	C₂×D₄	—	2	8	no	—
303	C₂×D₄	—	2	8	no	—
304	C₂×D₄	—	2	16	no	—
305	C₂×D₄	—	4	8	no	—
306	C₂×D₄	—	4	16	no	—
307	C₂×D₄	—	4	16	no	—
308	C₂×D₄	—	4	32	no	—
309	C₂×D₄	—	4	32	no	—
310	C₂×D₄	—	4	32	no	—
311	C₂×D₄	—	4	64	no	—
312	C₂×D₄	—	4	16	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
369	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
377	C₄²	—	4	32	no	—
378	C₄²	—	4	16	no	—
379	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
380	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
381	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
382	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
383	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
384	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
385	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
386	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
387	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
389	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
390	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
391	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
393	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
394	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
395	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
396	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
397	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
398	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	8	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	8	no	—
404	C₂³	—	2	8	no	—
405	C₂³	—	2	16	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	4	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	16	no	—
410	C₂³	—	4	16	no	—
411	C₂³	—	4	16	no	—
412	C₂³	—	4	16	no	—
413	C₂³	—	4	16	no	—
414	C₂³	—	8	32	no	—
415	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
416	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
417	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
420	Q₈	—	4	16	no	—
421	Q₈	—	4	16	no	—
422	D₄	—	4	32	no	—
423	D₄	—	4	16	no	—
424	D₄	—	4	32	no	—
425	D₄	—	4	32	no	—
426	D₄	—	4	16	no	—
427	D₄	—	4	32	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄	—	2	16	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	32	no	—
455	C₂×C₄	—	4	16	no	—
456	C₂×C₄	—	4	16	no	—
457	C₂×C₄	—	4	16	no	—
458	C₂×C₄	—	4	32	no	—
459	C₂×C₄	—	4	16	no	—
460	C₂×C₄	#410	1	8	yes	complemented
461	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	#535	1	8	yes	—
473	C₂×C₄	#535	1	8	yes	—
474	C₂²	—	2	8	no	—
475	C₂²	—	2	4	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	2	2	no	—
479	C₂²	—	2	4	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	4	4	no	—
482	C₂²	—	4	16	no	—
483	C₂²	—	4	4	no	—
484	C₂²	—	4	16	no	—
485	C₂²	—	4	8	no	—
486	C₂²	—	8	16	no	—
487	C₂²	—	8	32	no	—
488	C₂²	C₂×#410	1	4	yes	—
489	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#518	1	2	yes	—
491	C₂²	C₂×#535	1	4	yes	—
492	C₄	—	2	4	no	—
493	C₄	—	2	4	no	—
494	C₄	—	2	4	no	—
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	4	8	no	—
498	C₄	—	8	16	no	—
499	C₄	#2309	1	2	yes	—
500	C₄	#2309	1	2	yes	—
501	C₄	#2309	1	4	yes	—
502	C₄	C₂×#410	1	8	yes	—
503	C₂	—	2	4	no	—
504	C₂	—	2	4	no	—
505	C₂	—	2	2	no	—
506	C₂	—	4	2	no	—
507	C₂	—	8	8	no	—
508	C₂	C₂×#2309	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂²×#410	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#532	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34012	C₂	semidirect
3. #21794	C₂	semidirect
4. #21793	C₂	semidirect
5. #21212	C₂	semidirect
6. #20584	C₂	semidirect
12. C₂×#532	C₄	semidirect
13. C₂×#532	C₄	semidirect
16. C₂²×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
17. C₂²×#127	C₄	semidirect
18. C₂²×#124	C₄	semidirect
20. C₂²×C₄×D₄	C₄	semidirect
22. C₂×#410	C₂²	semidirect
24. #2285	C₂²	semidirect
27. #2283	C₂²	semidirect
31. C₄×#117	C₂²	semidirect
32. #1964	C₂²	semidirect
33. #1782	C₂²	semidirect
460. C₂×C₄	#410	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#532	2
#34012	2
#21794	2
#21793	2
#21212	2
#20584	2