Subgroups — C₂×#21829 #6374345

Order 512.

4142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2920	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21829	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#1997	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1821	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₂⁴×Q₈	C₄	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
8	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
11	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
12	C₂²×C₄⋊Q₈	C₄	1	8	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Q₈	C₄	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂³×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
17	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#2920	—	2	8	no	—
20	#2920	C₂²	1	16	yes	—
21	C₂×#432	—	2	2	no	—
22	C₂×#432	—	2	2	no	—
23	C₂×#431	—	2	2	no	—
24	C₂×#431	—	2	2	no	—
25	C₂×#423	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
28	#1997	C₂²	1	64	yes	complemented
29	#1821	C₂²	1	32	yes	—
30	C₂×#343	C₂²	1	16	yes	—
31	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
32	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
33	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
34	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
35	C₂³×Q₈	—	4	16	no	—
36	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
37	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
43	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
44	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
45	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
46	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
47	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
48	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	32	yes	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
87	#432	—	2	16	no	—
88	#432	—	2	16	no	—
89	#431	—	2	16	no	—
90	#431	—	2	16	no	—
91	#423	—	2	8	no	—
92	#423	C₂³	1	16	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
95	#407	—	2	8	no	—
96	#407	C₂³	1	16	yes	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
99	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
100	C₄×M₁₆	C₂³	1	16	yes	—
101	C₂×#97	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
103	#343	C₂³	1	64	yes	—
104	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
106	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
107	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
108	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
109	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
110	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
111	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
112	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
113	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
114	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
115	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
116	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
117	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	32	yes	—
118	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
125	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
148	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
149	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
150	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
151	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
152	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
153	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
154	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
155	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
156	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
157	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
158	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
159	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
160	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
161	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
180	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
181	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
182	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
183	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
184	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
185	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
203	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
204	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
205	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
206	#97	—	2	16	no	—
207	C₄×C₈	—	2	16	no	—
208	C₂⁴	—	2	4	no	—
209	C₂⁴	—	2	4	no	—
210	C₂⁴	—	2	4	no	—
211	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
215	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
217	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
218	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
219	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
220	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
221	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
222	C₂×Q₈	—	4	128	no	—
223	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
224	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
250	C₂²×C₄	#100	1	8	yes	—
251	C₂²×C₄	#101	1	8	yes	—
252	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
279	M₁₆	—	2	32	no	—
280	M₁₆	—	4	16	no	—
281	C₂×C₈	—	2	16	no	—
282	C₂×C₈	—	4	16	no	—
283	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
284	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
285	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
286	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
287	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
288	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
289	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
290	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
291	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
292	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
293	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
294	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
295	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
296	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
297	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
298	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
299	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
300	C₂³	—	2	32	no	—
301	C₂³	—	2	4	no	—
302	C₂³	—	2	2	no	—
303	C₂³	—	2	2	no	—
304	C₂³	—	2	4	no	—
305	C₂³	—	2	2	no	—
306	C₂³	—	2	4	no	—
307	C₂³	—	2	2	no	—
308	C₂³	—	2	4	no	—
309	C₂³	—	2	2	no	—
310	C₂³	—	2	4	no	—
311	C₂³	—	2	2	no	—
312	C₂³	—	2	4	no	—
313	C₂³	C₂×#100	1	4	yes	—
314	C₂³	C₂×#101	1	4	yes	—
315	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
317	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
318	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂³	#519	1	4	yes	—
320	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
321	Q₈	—	4	64	no	—
322	Q₈	—	4	64	no	—
323	C₂×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄	—	2	16	no	—
334	C₂×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄	—	2	16	no	—
337	C₂×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄	—	2	16	no	—
341	C₂×C₄	—	4	16	no	—
342	C₂×C₄	—	4	32	no	—
343	C₂×C₄	—	4	32	no	—
344	C₂×C₄	—	4	16	no	—
345	C₂×C₄	—	4	16	no	—
346	C₂×C₄	C₂×#100	1	16	yes	—
347	C₂×C₄	C₂×#100	1	8	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×#101	1	16	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×#101	1	8	yes	—
350	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	#519	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	#536	1	8	yes	—
358	C₂×C₄	#536	1	8	yes	—
359	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
361	C₈	—	4	16	no	—
362	C₂²	—	2	16	no	—
363	C₂²	—	2	16	no	—
364	C₂²	—	2	8	no	—
365	C₂²	—	2	8	no	—
366	C₂²	—	2	8	no	—
367	C₂²	—	2	1	no	—
368	C₂²	—	2	2	no	—
369	C₂²	—	2	1	no	—
370	C₂²	—	2	1	no	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	—	2	1	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	2	2	no	—
375	C₂²	#2310	1	2	yes	—
376	C₂²	#2310	1	2	yes	—
377	C₂²	C₂²×#100	1	4	yes	—
378	C₂²	C₂²×#100	1	2	yes	—
379	C₂²	C₂²×#101	1	4	yes	—
380	C₂²	C₂²×#101	1	2	yes	—
381	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×#519	1	2	yes	—
383	C₄	—	2	4	no	—
384	C₄	—	2	4	no	—
385	C₄	—	2	4	no	—
386	C₄	—	4	16	no	—
387	C₄	#2310	1	4	yes	—
388	C₄	C₂²×#100	1	8	yes	—
389	C₄	C₂²×#101	1	8	yes	—
390	C₄	C₂×#536	1	4	yes	—
391	C₂	—	2	2	no	—
392	C₂	—	2	4	no	—
393	C₂	—	2	4	no	—
394	C₂	—	2	2	no	—
395	C₂	#21829	1	4	yes	direct product factor
396	C₂	C₂×#2310	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₂³×#100	1	1	yes	characteristic
398	C₂	C₂³×#101	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21829	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#1997	C₂	semidirect
28. #1997	C₂²	semidirect
395. C₂	#21829	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊Q₈	2
C₂×#2920	2
#21829	2
C₂×#1997	2
C₂×#1821	2

Subgroups — C2×#21829 #6374345

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21829 #6374345