Subgroups — C₂×#21831 #6374347

Order 512.

3154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21831	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1998	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1997	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1822	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂×#533	—	2	2	no	—
9	C₂×#533	—	2	2	no	—
10	C₂×#533	—	2	2	no	—
11	C₂×#533	—	2	2	no	—
12	C₂×#533	—	2	4	no	—
13	C₂×#533	—	2	4	no	—
14	C₂×#533	C₄	1	8	yes	—
15	C₂×#533	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₄	1	4	yes	—
19	C₂²×C₄×Q₈	C₄	1	4	yes	—
20	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2920	—	2	4	no	—
23	#2920	—	2	4	no	—
24	#2920	C₂²	1	8	yes	—
25	#2920	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#432	—	2	2	no	—
27	C₂×#432	—	2	2	no	—
28	C₂×#431	—	2	2	no	—
29	C₂×#431	—	2	2	no	—
30	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
36	#1998	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#1997	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#1822	C₂²	1	32	yes	—
39	C₂×#343	C₂²	1	16	yes	—
40	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
45	#533	—	2	16	no	—
46	#533	—	2	16	no	—
47	#533	—	2	16	no	—
48	#533	—	2	16	no	—
49	#533	—	2	16	no	—
50	#533	—	2	16	no	—
51	#533	—	2	16	no	—
52	#533	—	2	16	no	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×#125	—	2	2	no	—
62	C₂×#125	—	2	2	no	—
63	C₂×#125	—	2	4	no	—
64	C₂×#125	—	2	4	no	—
65	C₂×#125	—	2	4	no	—
66	C₂×#125	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
71	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	32	yes	—
74	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
75	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	32	yes	—
80	C₂×#117	—	2	4	no	—
81	C₂×#117	—	2	4	no	—
82	C₂×#117	—	2	4	no	—
83	C₂×#117	—	2	4	no	—
84	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
102	#432	—	2	16	no	—
103	#432	—	2	16	no	—
104	#431	—	2	16	no	—
105	#431	—	2	16	no	—
106	#423	—	2	4	no	—
107	#423	—	2	4	no	—
108	#423	C₂³	1	8	yes	—
109	#423	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
112	#407	—	2	4	no	—
113	#407	—	2	4	no	—
114	#407	C₂³	1	8	yes	—
115	#407	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
118	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
119	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
120	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
121	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×#97	—	2	2	no	—
123	C₂×#97	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
126	#343	C₂³	1	64	yes	—
127	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
131	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
132	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
133	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
134	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
135	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
156	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
157	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
158	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
161	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
162	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
163	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
164	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
165	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
166	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
167	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
168	#125	—	2	8	no	—
169	#125	—	2	8	no	—
170	#125	—	2	16	no	—
171	#125	—	2	8	no	—
172	#125	—	2	8	no	—
173	#125	—	2	16	no	—
174	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
175	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
176	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
177	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
178	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
179	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
180	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
181	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
182	#117	—	2	16	no	—
183	#117	—	2	16	no	—
184	#117	—	2	16	no	—
185	#117	—	2	16	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
203	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
235	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
236	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
237	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
238	#97	—	2	8	no	—
239	#97	—	2	8	no	—
240	C₄×C₈	—	2	8	no	—
241	C₄×C₈	—	2	8	no	—
242	C₂⁴	—	2	4	no	—
243	C₂⁴	—	4	4	no	—
244	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
299	M₁₆	—	2	16	no	—
300	M₁₆	—	2	16	no	—
301	M₁₆	—	4	8	no	—
302	M₁₆	—	4	8	no	—
303	C₂×C₈	—	2	8	no	—
304	C₂×C₈	—	2	8	no	—
305	C₂×C₈	—	4	8	no	—
306	C₂×C₈	—	4	8	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
316	C₄²	—	2	32	no	—
317	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
318	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
319	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
320	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
321	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
323	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
324	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
326	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
332	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	2	4	no	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	2	4	no	—
339	C₂³	—	4	4	no	—
340	C₂³	—	4	4	no	—
341	C₂³	—	4	16	no	—
342	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
343	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	#519	1	4	yes	—
346	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
347	Q₈	—	4	32	no	—
348	Q₈	—	4	32	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄	—	2	16	no	—
358	C₂×C₄	—	2	16	no	—
359	C₂×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	16	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	8	no	—
366	C₂×C₄	—	4	8	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	16	no	—
369	C₂×C₄	—	4	16	no	—
370	C₂×C₄	—	4	16	no	—
371	C₂×C₄	#413	1	8	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	#519	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
387	C₈	—	4	8	no	—
388	C₈	—	4	8	no	—
389	C₂²	—	2	8	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	—	2	4	no	—
394	C₂²	—	2	4	no	—
395	C₂²	—	4	8	no	—
396	C₂²	—	4	8	no	—
397	C₂²	—	4	8	no	—
398	C₂²	#2310	1	2	yes	—
399	C₂²	#2310	1	2	yes	—
400	C₂²	C₂×#413	1	4	yes	—
401	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂×#519	1	2	yes	—
403	C₄	—	2	4	no	—
404	C₄	—	2	4	no	—
405	C₄	—	2	4	no	—
406	C₄	—	2	4	no	—
407	C₄	—	4	16	no	—
408	C₄	#2310	1	2	yes	—
409	C₄	#2310	1	2	yes	—
410	C₄	C₂×#413	1	8	yes	—
411	C₄	C₂×#536	1	2	yes	—
412	C₄	C₂×#536	1	2	yes	—
413	C₂	—	2	2	no	—
414	C₂	—	2	2	no	—
415	C₂	—	4	4	no	—
416	C₂	#21831	1	4	yes	direct product factor
417	C₂	C₂×#2310	1	1	yes	characteristic
418	C₂	C₂²×#413	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21831	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1998	C₂	semidirect
6. C₂×#1997	C₂	semidirect
36. #1998	C₂²	semidirect
37. #1997	C₂²	semidirect
416. C₂	#21831	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#533	2
C₂×#2920	2
#21831	2
C₂×#1998	2
C₂×#1997	2
C₂×#1822	2

Subgroups — C2×#21831 #6374347

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21831 #6374347