Subgroups — #6374348

Order 512.

3154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 445 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2920	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21831	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#21830	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21829	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21337	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#20694	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂×#533	—	2	4	no	—
9	C₂×#533	—	2	4	no	—
10	C₂×#533	—	2	4	no	—
11	C₂×#533	—	2	4	no	—
12	C₂×#533	C₄	1	4	yes	—
13	C₂×#533	C₄	1	4	yes	—
14	C₂×#533	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#533	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₄	1	4	yes	—
19	C₂²×C₄×Q₈	C₄	1	4	yes	—
20	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2920	—	2	4	no	—
23	#2920	—	2	4	no	—
24	#2920	C₂²	1	4	yes	—
25	#2920	C₂²	1	4	yes	—
26	#2920	C₂²	1	4	yes	—
27	#2920	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#432	—	2	4	no	—
29	C₂×#431	—	2	4	no	—
30	C₂×#423	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
33	#1998	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#1997	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#1822	C₂²	1	16	yes	—
36	#1821	C₂²	1	16	yes	—
37	#1742	C₂²	1	16	yes	—
38	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
42	#533	—	2	8	no	—
43	#533	—	2	4	no	—
44	#533	—	2	8	no	—
45	#533	—	2	8	no	—
46	#533	—	2	8	no	—
47	#533	—	2	8	no	—
48	#533	—	2	4	no	—
49	#533	—	2	4	no	—
50	#533	—	2	8	no	—
51	#533	—	2	4	no	—
52	#533	—	2	4	no	—
53	#533	—	2	4	no	—
54	#533	—	2	4	no	—
55	#533	—	2	4	no	—
56	#533	—	2	8	no	—
57	#533	—	2	8	no	—
58	#533	—	2	8	no	—
59	#533	—	2	8	no	—
60	#533	—	2	8	no	—
61	#533	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×#125	—	2	8	no	—
69	C₂×#125	—	2	8	no	—
70	C₂×#125	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
74	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
75	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
78	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
85	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
86	C₂×#117	—	2	8	no	—
87	C₂×#117	—	2	8	no	—
88	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
108	#432	—	2	8	no	—
109	#432	—	2	8	no	—
110	#432	—	2	8	no	—
111	#432	—	2	8	no	—
112	#431	—	2	8	no	—
113	#431	—	2	8	no	—
114	#431	—	2	8	no	—
115	#431	—	2	8	no	—
116	#423	—	2	8	no	—
117	#423	C₂³	1	8	yes	—
118	#423	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
120	#407	—	2	8	no	—
121	#407	C₂³	1	8	yes	—
122	#407	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
124	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
125	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
126	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
127	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×#97	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
130	#343	C₂³	1	64	yes	—
131	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
136	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
137	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
139	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
158	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
159	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
160	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
161	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
162	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
163	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
164	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
165	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
166	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
167	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
168	#125	—	2	8	no	—
169	#125	—	2	16	no	—
170	#125	—	2	8	no	—
171	#125	—	2	8	no	—
172	#125	—	2	8	no	—
173	#125	—	2	16	no	—
174	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
175	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
176	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
177	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
178	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
179	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
180	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
181	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
182	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
183	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
184	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
185	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
186	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
187	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
188	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
189	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
190	#117	—	2	16	no	—
191	#117	—	2	8	no	—
192	#117	—	2	8	no	—
193	#117	—	2	16	no	—
194	#117	—	2	8	no	—
195	#117	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
252	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
253	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
255	#97	—	2	8	no	—
256	#97	—	2	8	no	—
257	C₄×C₈	—	2	8	no	—
258	C₄×C₈	—	2	8	no	—
259	C₂⁴	—	2	4	no	—
260	C₂⁴	—	4	4	no	—
261	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
262	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
320	M₁₆	—	2	32	no	—
321	M₁₆	—	4	16	no	—
322	C₂×C₈	—	2	16	no	—
323	C₂×C₈	—	4	16	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
332	C₄²	—	2	16	no	—
333	C₄²	—	2	8	no	—
334	C₄²	—	2	8	no	—
335	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
336	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
337	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
338	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
339	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
340	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
341	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
343	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
346	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
347	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
348	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
349	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
354	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	8	no	—
358	C₂³	—	2	8	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	16	no	—
364	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
367	C₂³	#519	1	4	yes	—
368	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	4	32	no	—
370	Q₈	—	4	32	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	16	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	16	no	—
397	C₂×C₄	—	4	16	no	—
398	C₂×C₄	—	4	16	no	—
399	C₂×C₄	#413	1	8	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#519	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	#536	1	8	yes	—
410	C₂×C₄	#536	1	8	yes	—
411	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
413	C₈	—	4	16	no	—
414	C₂²	—	2	8	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	16	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	#2310	1	4	yes	—
425	C₂²	C₂×#413	1	4	yes	—
426	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×#519	1	2	yes	—
428	C₄	—	2	4	no	—
429	C₄	—	2	4	no	—
430	C₄	—	2	4	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	4	16	no	—
434	C₄	#2310	1	2	yes	—
435	C₄	#2310	1	2	yes	—
436	C₄	C₂×#413	1	8	yes	—
437	C₄	C₂×#536	1	4	yes	—
438	C₂	—	2	4	no	—
439	C₂	—	2	2	no	—
440	C₂	—	2	4	no	—
441	C₂	—	4	2	no	—
442	C₂	C₂×#2310	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂²×#413	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21831	C₂	semidirect
4. #21830	C₂	semidirect
5. #21829	C₂	semidirect
6. #21337	C₂	semidirect
33. #1998	C₂²	semidirect
34. #1997	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#533	2
C₂×#2920	2
#21831	2
#21830	2
#21829	2
#21337	2
#20694	2