Subgroups — #6374382

Order 512.

3192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 551 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21823	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21822	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21821	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21820	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21302	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21301	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20685	C₂	1	4	yes	maximal
11	C₂×#533	—	2	8	no	—
12	C₂×#533	—	2	8	no	—
13	C₂×#533	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#533	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#533	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#533	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#125	C₄	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2920	—	2	8	no	—
31	C₂×#432	—	2	8	no	—
32	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
46	#1985	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#1985	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#1985	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#1984	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#1818	C₂²	1	16	yes	—
51	#1817	C₂²	1	16	yes	—
52	#1729	C₂²	1	16	yes	—
53	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
60	#533	—	2	16	no	—
61	#533	—	2	16	no	—
62	#533	—	2	16	no	—
63	#533	—	2	16	no	—
64	#533	—	2	8	no	—
65	#533	—	2	8	no	—
66	#533	—	2	8	no	—
67	#533	—	2	8	no	—
68	#533	—	2	8	no	—
69	#533	—	2	8	no	—
70	#533	—	2	8	no	—
71	#533	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#125	—	2	16	no	—
83	C₂×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
88	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#117	—	2	8	no	—
110	C₂×#117	—	2	8	no	—
111	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
129	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
130	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#432	—	2	8	no	—
138	#432	—	2	8	no	—
139	#432	—	2	8	no	—
140	#432	—	2	8	no	—
141	#432	—	2	8	no	—
142	#432	—	2	8	no	—
143	#431	—	2	8	no	—
144	#431	—	2	8	no	—
145	#423	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
151	#407	—	2	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
158	C₂×#97	—	2	8	no	—
159	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
163	#336	C₂³	1	64	yes	—
164	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
166	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
167	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
168	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
169	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
174	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
201	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
202	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
203	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
204	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
205	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
206	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
207	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
208	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
209	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
210	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
211	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
212	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
213	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
214	#125	—	2	16	no	—
215	#125	—	2	16	no	—
216	#125	—	2	16	no	—
217	#125	—	2	16	no	—
218	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
219	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
220	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
221	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
222	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
223	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
224	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
225	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
226	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
227	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
228	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
229	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
230	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
231	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
232	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
233	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
234	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
235	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
236	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
237	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
238	#117	—	2	16	no	—
239	#117	—	2	16	no	—
240	#117	—	2	8	no	—
241	#117	—	2	8	no	—
242	#117	—	2	8	no	—
243	#117	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
267	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
299	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
304	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
305	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
306	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
311	#97	—	2	8	no	—
312	#97	—	2	8	no	—
313	#97	—	2	8	no	—
314	C₄×C₈	—	2	8	no	—
315	C₂⁴	—	2	4	no	—
316	C₂⁴	—	2	4	no	—
317	C₂⁴	—	4	2	no	—
318	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
319	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
393	M₁₆	—	4	16	no	—
394	C₂×C₈	—	2	8	no	—
395	C₂×C₈	—	2	8	no	—
396	C₂×C₈	—	2	16	no	—
397	C₂×C₈	—	2	16	no	—
398	C₂×C₈	—	4	16	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
413	C₄²	—	2	16	no	—
414	C₄²	—	2	8	no	—
415	C₄²	—	2	8	no	—
416	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
417	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
418	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
419	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
420	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
421	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
422	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
423	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
424	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
425	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
426	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
427	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
428	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	8	no	—
441	C₂³	—	2	8	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	4	4	no	—
446	C₂³	—	4	16	no	—
447	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
448	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
449	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
450	C₂³	#519	1	4	yes	—
451	C₂³	#568	1	4	yes	—
452	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	4	16	no	—
454	Q₈	—	4	16	no	—
455	Q₈	—	4	16	no	—
456	Q₈	—	4	16	no	—
457	C₂×C₄	—	2	8	no	—
458	C₂×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	8	no	—
470	C₂×C₄	—	2	8	no	—
471	C₂×C₄	—	2	8	no	—
472	C₂×C₄	—	2	8	no	—
473	C₂×C₄	—	2	8	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	8	no	—
479	C₂×C₄	—	2	8	no	—
480	C₂×C₄	—	2	16	no	—
481	C₂×C₄	—	2	16	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄	—	4	16	no	—
490	C₂×C₄	—	4	16	no	—
491	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	#519	1	4	yes	—
503	C₂×C₄	#536	1	8	yes	—
504	C₂×C₄	#536	1	8	yes	—
505	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
506	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
509	C₈	—	4	8	no	—
510	C₈	—	4	8	no	—
511	C₂²	—	2	8	no	—
512	C₂²	—	2	8	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	4	16	no	—
521	C₂²	—	4	4	no	—
522	C₂²	#2310	1	4	yes	—
523	C₂²	#2879	1	4	yes	—
524	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	C₂×#519	1	2	yes	—
526	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
527	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
528	C₄	—	2	2	no	—
529	C₄	—	2	2	no	—
530	C₄	—	2	2	no	—
531	C₄	—	2	2	no	—
532	C₄	—	2	2	no	—
533	C₄	—	2	2	no	—
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	2	2	no	—
536	C₄	—	2	2	no	—
537	C₄	—	4	8	no	—
538	C₄	—	4	8	no	—
539	C₄	#2310	1	4	yes	—
540	C₄	#2879	1	4	yes	—
541	C₄	C₂×#536	1	2	yes	—
542	C₄	C₂×#536	1	2	yes	—
543	C₂	—	2	4	no	—
544	C₂	—	2	4	no	—
545	C₂	—	4	2	no	—
546	C₂	C₂×#2310	1	1	yes	characteristic
547	C₂	C₂×#2879	1	1	yes	characteristic
548	C₂	C₂×#2879	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#60251	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21823	C₂	semidirect
5. #21822	C₂	semidirect
6. #21821	C₂	semidirect
7. #21820	C₂	semidirect
8. #21302	C₂	semidirect
9. #21301	C₂	semidirect
46. #1985	C₂²	semidirect
47. #1985	C₂²	semidirect
48. #1985	C₂²	semidirect
49. #1984	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#533	2
C₂×#2920	2
C₂²×#432	2
#21823	2
#21822	2
#21821	2
#21820	2
#21302	2
#21301	2
#20685	2