Subgroups — #6374384

Order 512.

3173 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#34058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21827	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21825	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#21334	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21332	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20690	C₂	1	4	yes	maximal
9	#3501	—	2	4	no	—
10	#3501	—	2	4	no	—
11	#3501	—	2	4	no	—
12	#3501	—	2	4	no	—
13	C₂×#554	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#554	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×D₄×Q₈	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×#544	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#543	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2357	—	2	4	no	—
23	#2354	—	2	4	no	—
24	#2319	—	2	4	no	—
25	#2316	C₂²	1	2	yes	—
26	#2312	C₂²	1	4	yes	—
27	#2312	C₂²	1	4	yes	—
28	#2309	C₂²	1	2	yes	—
29	#2309	C₂²	1	2	yes	—
30	#2293	—	2	4	no	—
31	#2285	C₂²	1	2	yes	—
32	#2280	C₂²	1	4	yes	—
33	#2280	C₂²	1	4	yes	—
34	#2274	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
36	#1996	C₂²	1	16	yes	—
37	#1996	C₂²	1	32	yes	—
38	#1996	C₂²	1	16	yes	—
39	#1819	C₂²	1	32	yes	—
40	#1740	C₂²	1	16	yes	—
41	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
44	#554	—	2	32	no	—
45	#554	—	2	32	no	—
46	#554	—	2	16	no	—
47	#554	—	2	16	no	—
48	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
49	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
50	#544	—	2	8	no	—
51	#544	—	2	8	no	—
52	#543	—	2	16	no	—
53	#543	—	2	16	no	—
54	#533	—	2	4	no	—
55	#533	—	2	4	no	—
56	#533	—	2	4	no	—
57	#533	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#125	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
64	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
65	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
66	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
67	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
74	#518	—	2	8	no	—
75	#518	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×#117	—	2	4	no	—
87	C₂×#117	—	2	4	no	—
88	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#390	—	2	8	no	—
98	#390	—	2	8	no	—
99	#389	—	2	8	no	—
100	#388	—	2	16	no	—
101	#388	—	2	16	no	—
102	#384	—	2	2	no	—
103	#382	—	2	2	no	—
104	#381	—	2	4	no	—
105	#381	—	2	4	no	—
106	#380	—	2	4	no	—
107	#380	—	2	4	no	—
108	#380	C₂³	1	4	yes	—
109	#380	C₂³	1	8	yes	—
110	#380	C₂³	1	4	yes	—
111	#379	C₂³	1	8	yes	—
112	#379	C₂³	1	8	yes	—
113	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
114	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
122	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	#376	—	2	2	no	—
124	C₄³	—	2	2	no	—
125	#342	C₂³	1	64	yes	—
126	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
129	C₂²×Q₈	—	8	8	no	—
130	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
134	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
138	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
151	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
152	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
155	#125	—	2	32	no	—
156	#125	—	2	8	no	—
157	#125	—	2	8	no	—
158	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
159	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
160	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
161	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
162	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
167	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
168	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
169	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
170	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
171	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
172	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
173	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
174	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
175	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
176	C₄×D₄	—	2	32	no	—
177	C₄×D₄	—	2	32	no	—
178	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
179	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
180	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
181	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
182	#117	—	2	8	no	—
183	#117	—	2	8	no	—
184	#117	—	2	16	no	—
185	#117	—	2	16	no	—
186	#117	—	8	8	no	—
187	#117	—	8	8	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
221	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	#95	—	2	4	no	—
234	#95	—	2	4	no	—
235	#95	—	2	4	no	—
236	#95	—	2	8	no	—
237	#95	—	2	8	no	—
238	#95	—	2	4	no	—
239	C₂⁴	—	2	8	no	—
240	C₂⁴	—	8	2	no	—
241	C₂⁴	—	8	2	no	—
242	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
243	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
244	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
245	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
251	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
252	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
253	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
255	C₂×D₄	—	2	16	no	—
256	C₂×D₄	—	2	8	no	—
257	C₂×D₄	—	2	16	no	—
258	C₂×D₄	—	2	8	no	—
259	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
260	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
297	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
312	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
322	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
323	C₄²	—	2	16	no	—
324	C₄²	—	4	8	no	—
325	C₄²	—	4	8	no	—
326	C₄²	—	4	8	no	—
327	C₄²	—	8	4	no	—
328	C₄²	—	8	8	no	—
329	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
330	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
331	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
332	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
333	C₂³	—	2	8	no	—
334	C₂³	—	2	8	no	—
335	C₂³	—	2	8	no	—
336	C₂³	—	4	4	no	—
337	C₂³	—	4	1	no	—
338	C₂³	—	4	4	no	—
339	C₂³	—	4	1	no	—
340	C₂³	—	4	4	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	8	16	no	—
345	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
346	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
350	Q₈	—	4	8	no	—
351	Q₈	—	4	8	no	—
352	Q₈	—	8	8	no	—
353	Q₈	—	8	16	no	—
354	D₄	—	2	32	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	16	no	—
359	C₂×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄	—	4	8	no	—
369	C₂×C₄	—	4	8	no	—
370	C₂×C₄	—	4	8	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	8	no	—
374	C₂×C₄	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄	—	4	8	no	—
376	C₂×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	8	16	no	—
382	C₂×C₄	—	8	16	no	—
383	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#519	1	8	yes	—
391	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	#536	1	8	yes	—
393	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	2	8	no	—
401	C₂²	—	2	8	no	—
402	C₂²	—	2	8	no	—
403	C₂²	—	4	4	no	—
404	C₂²	—	4	16	no	—
405	C₂²	—	8	8	no	—
406	C₂²	—	8	8	no	—
407	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂×#519	1	2	yes	—
409	C₂²	C₂×#536	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂×#536	1	2	yes	—
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	2	8	no	—
415	C₄	—	2	4	no	—
416	C₄	—	4	8	no	—
417	C₄	—	4	8	no	—
418	C₄	—	8	8	no	—
419	C₄	—	8	8	no	—
420	C₄	#2310	1	8	yes	—
421	C₄	#2883	1	2	yes	—
422	C₂	—	2	2	no	—
423	C₂	—	2	2	no	—
424	C₂	—	2	2	no	—
425	C₂	—	4	8	no	—
426	C₂	C₂×#2310	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂×#2883	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#60070	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21827	C₂	semidirect
5. #21825	C₂	semidirect
6. #21334	C₂	semidirect
7. #21332	C₂	semidirect
13. C₂×#554	C₄	semidirect
14. C₂×#554	C₄	semidirect
15. C₂×D₄×Q₈	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3501	2
#34186	2
#34058	2
#21827	2
#21825	2
#21334	2
#21332	2
#20690	2