Subgroups — #6374415

Order 512.

3218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 429 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21855	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
5	#21301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20897	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20629	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	#3455	—	2	8	no	—
13	#3455	—	2	8	no	—
14	C₂×#542	C₄	1	4	yes	—
15	C₂×#541	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#540	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#539	C₄	1	4	yes	—
18	C₂×#538	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#529	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#433	—	2	8	no	—
26	C₂×#433	C₂²	1	8	yes	—
27	#2905	—	2	8	no	—
28	C₂×#424	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#1985	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#1984	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#1955	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#1954	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#1870	C₂²	1	16	yes	—
43	#1869	C₂²	1	16	yes	—
44	#1798	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#1797	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#1729	C₂²	1	4	yes	—
47	#1729	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
51	C₂²×M₁₆	—	4	8	no	—
52	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
58	#542	—	2	32	no	—
59	#541	—	2	16	no	—
60	#540	—	2	16	no	—
61	#539	—	2	32	no	—
62	#538	—	2	32	no	—
63	#533	—	2	4	no	—
64	#533	—	2	4	no	—
65	#532	—	2	4	no	—
66	#532	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	#529	—	2	32	no	—
71	#529	—	2	32	no	—
72	C₂×#126	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×#126	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×#125	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#525	—	2	8	no	—
79	#525	—	2	8	no	—
80	C₂×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×#123	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₂×#123	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₄×#41	—	2	8	no	—
91	C₄×#41	—	2	8	no	—
92	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
101	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
102	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#433	—	2	32	no	—
111	#424	—	2	32	no	—
112	#423	—	2	8	no	—
113	#423	—	2	4	no	—
114	#423	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
120	#408	—	4	8	no	—
121	#408	—	4	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
126	C₂×#97	—	2	4	no	—
127	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
130	#336	C₂³	1	16	yes	—
131	#336	C₂³	1	16	yes	—
132	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#41	—	2	4	no	—
134	C₂×#41	—	2	4	no	—
135	C₂×#41	—	2	8	no	—
136	C₂×#41	—	2	8	no	—
137	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
160	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
161	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
170	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
176	#127	—	2	4	no	—
177	#126	—	2	32	no	—
178	#126	—	2	32	no	—
179	#125	—	2	32	no	—
180	#125	—	2	8	no	—
181	#124	—	2	32	no	—
182	#124	—	2	8	no	—
183	#123	—	2	16	no	—
184	#123	—	2	32	no	—
185	#123	—	2	32	no	—
186	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
187	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
188	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
189	#121	—	2	16	no	—
190	#121	—	2	16	no	—
191	#121	—	2	32	no	—
192	#120	—	2	16	no	—
193	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
194	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
195	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
196	C₄×D₄	—	2	32	no	—
197	C₄×D₄	—	2	16	no	—
198	C₄×D₄	—	2	16	no	—
199	C₄×D₄	—	2	16	no	—
200	C₄×D₄	—	2	8	no	—
201	C₄×D₄	—	2	8	no	—
202	#117	—	2	4	no	—
203	#117	—	2	4	no	—
204	#117	—	2	8	no	—
205	#117	—	2	8	no	—
206	#117	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
207	#117	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
208	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
209	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
241	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
242	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
243	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
244	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
245	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
246	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
247	#97	—	2	8	no	—
248	C₄×C₈	—	2	8	no	—
249	C₂⁴	—	2	4	no	—
250	C₂⁴	—	4	4	no	—
251	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
252	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
253	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
254	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
255	#41	—	4	8	no	—
256	#41	—	4	8	no	—
257	#41	—	4	16	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
262	C₂×D₄	—	2	8	no	—
263	C₂×D₄	—	2	16	no	—
264	C₂×D₄	—	2	16	no	—
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	—	2	8	no	—
267	C₂×D₄	—	2	8	no	—
268	C₂×D₄	—	4	8	no	—
269	C₂×D₄	—	4	16	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
303	M₁₆	—	4	16	no	—
304	M₁₆	—	4	8	no	—
305	M₁₆	—	4	8	no	—
306	C₂×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	8	no	—
313	C₂×C₈	—	2	8	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	4	16	no	—
317	C₂×C₈	—	4	8	no	—
318	C₂×C₈	—	4	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
325	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
326	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
332	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
333	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
334	C₄²	—	2	16	no	—
335	C₄²	—	2	4	no	—
336	C₄²	—	2	4	no	—
337	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
338	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
339	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
340	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
341	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
342	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
343	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	2	8	no	—
347	C₂³	—	2	8	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	8	no	—
350	C₂³	—	2	16	no	—
351	C₂³	—	4	8	no	—
352	C₂³	—	8	8	no	—
353	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
354	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
355	C₂³	#520	1	4	yes	—
356	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
357	Q₈	—	4	8	no	—
358	Q₈	—	8	8	no	—
359	D₄	—	4	16	no	—
360	D₄	—	4	8	no	—
361	D₄	—	8	8	no	—
362	D₄	—	8	16	no	—
363	C₂×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	16	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	16	no	—
376	C₂×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	8	16	no	—
382	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
383	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#520	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	#537	1	8	yes	—
391	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
395	C₈	—	4	4	no	—
396	C₈	—	4	4	no	—
397	C₈	—	4	4	no	—
398	C₈	—	4	4	no	—
399	C₂²	—	2	8	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	8	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	4	8	no	—
404	C₂²	—	4	16	no	—
405	C₂²	—	4	8	no	—
406	C₂²	—	4	4	no	—
407	C₂²	—	8	8	no	—
408	C₂²	#2311	1	4	yes	—
409	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×#520	1	2	yes	—
411	C₂²	#3573	1	4	yes	—
412	C₄	—	2	8	no	—
413	C₄	—	2	4	no	—
414	C₄	—	2	4	no	—
415	C₄	—	2	4	no	—
416	C₄	—	4	8	no	—
417	C₄	—	4	4	no	—
418	C₄	#2311	1	4	yes	—
419	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
420	C₄	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
421	C₄	C₂×#537	1	2	yes	—
422	C₂	—	2	4	no	—
423	C₂	—	4	4	no	—
424	C₂	—	8	4	no	—
425	C₂	C₂×#2311	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#60065	1	2	yes	—
427	C₂	#60270	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂×#3455	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#433	C₂	semidirect
3. C₂×#2905	C₂	semidirect
4. #21855	C₂	semidirect
5. #21301	C₂	semidirect
6. #21300	C₂	semidirect
7. #21188	C₂	semidirect
8. #21187	C₂	semidirect
9. #20897	C₂	semidirect
10. #20629	C₂	semidirect
38. #1985	C₂²	semidirect
39. #1984	C₂²	semidirect
40. #1955	C₂²	semidirect
41. #1954	C₂²	semidirect
44. #1798	C₂²	semidirect
45. #1797	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3455	2
C₂²×#433	2
C₂×#2905	2
#21855	2
#21301	2
#21300	2
#21188	2
#21187	2
#20897	2
#20629	2