Subgroups — C₂×#21875 #6374473

Order 512.

3722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21875	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1964	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#1899	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1799	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#529	—	2	1	no	—
10	C₂×#529	—	2	1	no	—
11	C₂×#529	—	2	1	no	—
12	C₂×#529	—	2	1	no	—
13	C₂×#529	—	2	1	no	—
14	C₂×#529	—	2	1	no	—
15	C₂×#529	—	2	1	no	—
16	C₂×#529	—	2	4	no	—
17	C₂×#529	—	2	1	no	—
18	C₂×#529	—	2	4	no	—
19	C₂×#529	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#529	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×#126	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#125	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#117	C₄	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#99	C₂²	1	8	yes	—
34	#2285	—	2	4	no	—
35	#2285	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#384	—	2	1	no	—
37	#2283	—	2	4	no	—
38	#2283	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#383	—	2	1	no	—
40	C₂×#382	—	2	1	no	—
41	C₂×#382	—	2	1	no	—
42	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#376	—	2	1	no	—
51	#1996	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#1964	C₂²	1	16	yes	—
53	#1899	C₂²	1	32	yes	complemented
54	#1799	C₂²	1	32	yes	complemented
55	C₂×#342	C₂²	1	8	yes	—
56	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#529	—	2	8	no	—
64	#529	—	2	8	no	—
65	#529	—	2	8	no	—
66	#529	—	2	8	no	—
67	#529	—	2	8	no	—
68	#529	—	2	8	no	—
69	#529	—	2	8	no	—
70	#529	—	2	8	no	—
71	#529	—	2	8	no	—
72	#529	—	2	8	no	—
73	#529	—	2	8	no	—
74	#529	—	2	8	no	—
75	#529	—	2	8	no	—
76	#529	—	2	8	no	—
77	#529	—	2	8	no	—
78	#529	—	2	8	no	—
79	C₂×#126	—	2	8	no	—
80	C₂×#126	—	2	2	no	—
81	C₂×#126	—	2	2	no	—
82	C₂×#126	—	2	2	no	—
83	C₂×#126	—	2	2	no	—
84	C₂×#126	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	C₂×#125	—	2	4	no	—
86	C₂×#125	—	2	1	no	—
87	C₂×#125	—	2	1	no	—
88	C₂×#125	—	2	1	no	—
89	C₂×#125	—	2	1	no	—
90	C₂×#125	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	C₂×#124	—	2	4	no	—
92	C₂×#124	—	2	1	no	—
93	C₂×#124	—	2	1	no	—
94	C₂×#124	—	2	1	no	—
95	C₂×#124	—	2	1	no	—
96	C₂×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₂×#123	—	2	2	no	—
98	C₂×#123	—	2	4	no	—
99	C₂×#123	—	2	2	no	—
100	C₂×#123	—	2	2	no	—
101	C₂×#123	—	2	4	no	—
102	C₂×#123	—	2	2	no	—
103	C₂×#123	C₂×C₄	1	8	yes	—
104	C₂×#123	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#121	—	2	1	no	—
114	C₂×#121	—	2	1	no	—
115	C₂×#121	—	2	1	no	—
116	C₂×#121	—	2	1	no	—
117	C₂×#121	—	2	2	no	—
118	C₂×#121	—	2	2	no	—
119	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
139	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
141	C₂×#117	—	2	4	no	—
142	C₂×#117	—	2	8	no	—
143	C₂×#117	—	2	2	no	—
144	C₂×#117	—	2	2	no	—
145	C₂×#117	—	2	2	no	—
146	C₂×#117	—	2	2	no	—
147	C₂×#117	—	4	8	no	—
148	C₂×#117	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
149	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#99	—	4	16	no	—
187	C₂×#99	C₂³	1	32	yes	—
188	#384	—	2	8	no	—
189	#383	—	2	8	no	—
190	#382	—	2	8	no	—
191	#382	—	2	8	no	—
192	#381	—	2	4	no	—
193	#381	C₂³	1	8	yes	—
194	#380	—	2	4	no	—
195	#380	—	2	4	no	—
196	#380	—	2	4	no	—
197	#380	C₂³	1	8	yes	—
198	#380	C₂³	1	8	yes	—
199	#380	C₂³	1	8	yes	—
200	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
205	#376	—	2	8	no	—
206	C₂×#95	—	2	2	no	—
207	C₂×#95	—	2	2	no	—
208	C₂×#95	—	2	2	no	—
209	C₂×#95	—	2	2	no	—
210	C₂×#95	—	2	2	no	—
211	C₂×#95	—	2	2	no	—
212	#342	C₂³	1	32	yes	—
213	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
216	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
217	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
218	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
219	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
229	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
230	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
242	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
243	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	#126	—	2	16	no	—
278	#126	—	2	16	no	—
279	#126	—	2	16	no	—
280	#126	—	2	16	no	—
281	#125	—	2	8	no	—
282	#125	—	2	8	no	—
283	#125	—	2	8	no	—
284	#125	—	2	8	no	—
285	#124	—	2	8	no	—
286	#124	—	2	8	no	—
287	#124	—	2	8	no	—
288	#124	—	2	8	no	—
289	#123	—	2	8	no	—
290	#123	—	2	8	no	—
291	#123	—	2	8	no	—
292	#123	—	2	8	no	—
293	#123	—	2	8	no	—
294	#123	—	2	8	no	—
295	#123	—	2	8	no	—
296	#123	—	2	8	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
305	#121	—	2	4	no	—
306	#121	—	2	4	no	—
307	#121	—	2	4	no	—
308	#121	—	2	4	no	—
309	#121	—	2	4	no	—
310	#121	—	2	4	no	—
311	#121	—	2	4	no	—
312	#121	—	2	4	no	—
313	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
314	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
315	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
316	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
317	C₄×D₄	—	2	8	no	—
318	C₄×D₄	—	2	8	no	—
319	C₄×D₄	—	2	8	no	—
320	C₄×D₄	—	2	8	no	—
321	C₄×D₄	—	2	8	no	—
322	C₄×D₄	—	2	8	no	—
323	C₄×D₄	—	2	8	no	—
324	C₄×D₄	—	2	8	no	—
325	C₄×D₄	—	2	8	no	—
326	C₄×D₄	—	2	8	no	—
327	C₄×D₄	—	2	8	no	—
328	C₄×D₄	—	2	8	no	—
329	#117	—	2	16	no	—
330	#117	—	2	16	no	—
331	#117	—	2	16	no	—
332	#117	—	2	16	no	—
333	#117	—	4	16	no	—
334	#117	—	4	16	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
396	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
404	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
409	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
414	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
419	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
424	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
425	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
426	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
427	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
428	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
429	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
430	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
431	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
432	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
433	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
434	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
435	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
436	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
437	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
438	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
439	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
440	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
441	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
442	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
443	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
444	#99	—	4	32	no	—
445	#95	—	2	8	no	—
446	#95	—	2	8	no	—
447	#95	—	2	8	no	—
448	#95	—	2	8	no	—
449	#95	—	2	8	no	—
450	#95	—	2	8	no	—
451	C₂⁴	—	2	2	no	—
452	C₂⁴	—	2	2	no	—
453	C₂⁴	—	2	8	no	—
454	C₂⁴	—	4	2	no	—
455	C₂⁴	—	4	2	no	—
456	C₂⁴	—	4	4	no	—
457	C₂⁴	—	4	4	no	—
458	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
460	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
466	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
467	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
469	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
470	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
471	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
472	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
473	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
474	C₂×D₄	—	2	4	no	—
475	C₂×D₄	—	2	4	no	—
476	C₂×D₄	—	2	16	no	—
477	C₂×D₄	—	2	4	no	—
478	C₂×D₄	—	2	4	no	—
479	C₂×D₄	—	2	8	no	—
480	C₂×D₄	—	2	8	no	—
481	C₂×D₄	—	2	4	no	—
482	C₂×D₄	—	2	4	no	—
483	C₂×D₄	—	4	4	no	—
484	C₂×D₄	—	4	8	no	—
485	C₂×D₄	—	4	8	no	—
486	C₂×D₄	—	4	4	no	—
487	C₂×D₄	—	4	4	no	—
488	C₂×D₄	—	4	4	no	—
489	C₂×D₄	—	4	4	no	—
490	C₂×D₄	—	4	8	no	—
491	C₂×D₄	—	4	8	no	—
492	C₂×D₄	—	4	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
524	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
539	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
540	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
541	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
542	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
545	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
546	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
547	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
548	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
549	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
550	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
601	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
613	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
614	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
615	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
616	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
634	C₄²	—	2	8	no	—
635	C₄²	—	2	8	no	—
636	C₄²	—	4	16	no	—
637	C₄²	—	4	16	no	—
638	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
639	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
640	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
641	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
642	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
643	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
644	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
645	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
646	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
647	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
648	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
649	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
650	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
651	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
652	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
653	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	4	no	—
661	C₂³	—	2	8	no	—
662	C₂³	—	4	1	no	—
663	C₂³	—	4	1	no	—
664	C₂³	—	4	1	no	—
665	C₂³	—	4	1	no	—
666	C₂³	—	4	1	no	—
667	C₂³	—	4	1	no	—
668	C₂³	—	4	1	no	—
669	C₂³	—	4	1	no	—
670	C₂³	—	4	8	no	—
671	C₂³	—	4	8	no	—
672	C₂³	—	4	4	no	—
673	C₂³	—	4	4	no	—
674	C₂³	—	4	4	no	—
675	C₂³	—	4	4	no	—
676	C₂³	—	4	4	no	—
677	C₂³	—	4	4	no	—
678	C₂³	—	4	4	no	—
679	C₂³	—	4	4	no	—
680	C₂³	—	8	16	no	—
681	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂³	#520	1	4	yes	—
686	C₂³	#520	1	4	yes	—
687	C₂³	#535	1	2	yes	—
688	C₂³	#535	1	2	yes	—
689	C₂³	#536	1	2	yes	—
690	C₂³	#536	1	2	yes	—
691	C₂³	#537	1	4	yes	—
692	C₂³	#537	1	4	yes	—
693	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
694	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
695	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
696	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
697	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
698	Q₈	—	4	8	no	—
699	Q₈	—	4	8	no	—
700	D₄	—	4	8	no	—
701	D₄	—	4	8	no	—
702	D₄	—	4	8	no	—
703	D₄	—	4	4	no	—
704	D₄	—	4	4	no	—
705	D₄	—	4	8	no	—
706	D₄	—	4	8	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	8	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄	—	4	16	no	—
760	C₂×C₄	—	4	4	no	—
761	C₂×C₄	—	4	4	no	—
762	C₂×C₄	—	4	4	no	—
763	C₂×C₄	—	4	4	no	—
764	C₂×C₄	—	4	4	no	—
765	C₂×C₄	—	4	4	no	—
766	C₂×C₄	—	4	16	no	—
767	C₂×C₄	—	4	4	no	—
768	C₂×C₄	—	4	4	no	—
769	C₂×C₄	—	4	8	no	—
770	C₂×C₄	—	4	8	no	—
771	C₂×C₄	—	4	8	no	—
772	C₂×C₄	—	4	8	no	—
773	C₂×C₄	—	4	8	no	—
774	C₂×C₄	—	4	8	no	—
775	C₂×C₄	—	8	16	no	—
776	C₂×C₄	—	8	16	no	—
777	C₂×C₄	#410	1	4	yes	—
778	C₂×C₄	#410	1	4	yes	—
779	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
780	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
781	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
791	C₂²	—	2	4	no	—
792	C₂²	—	2	8	no	—
793	C₂²	—	2	8	no	—
794	C₂²	—	2	4	no	—
795	C₂²	—	2	1	no	—
796	C₂²	—	2	1	no	—
797	C₂²	—	2	1	no	—
798	C₂²	—	2	1	no	—
799	C₂²	—	2	1	no	—
800	C₂²	—	2	1	no	—
801	C₂²	—	2	1	no	—
802	C₂²	—	2	1	no	—
803	C₂²	—	2	1	no	—
804	C₂²	—	2	1	no	—
805	C₂²	—	2	1	no	—
806	C₂²	—	2	1	no	—
807	C₂²	—	4	4	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	4	2	no	—
810	C₂²	—	4	4	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	4	4	no	—
814	C₂²	—	4	4	no	—
815	C₂²	—	4	4	no	—
816	C₂²	—	8	8	no	—
817	C₂²	—	8	8	no	—
818	C₂²	—	8	8	no	—
819	C₂²	#2311	1	2	yes	—
820	C₂²	#2311	1	2	yes	—
821	C₂²	#2311	1	2	yes	—
822	C₂²	#2311	1	2	yes	—
823	C₂²	C₂×#410	1	2	yes	—
824	C₂²	C₂×#410	1	2	yes	—
825	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	C₂×#520	1	2	yes	—
827	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	C₂×#537	1	2	yes	—
830	C₄	—	2	2	no	—
831	C₄	—	2	2	no	—
832	C₄	—	2	2	no	—
833	C₄	—	2	2	no	—
834	C₄	—	2	2	no	—
835	C₄	—	2	2	no	—
836	C₄	—	2	2	no	—
837	C₄	—	2	2	no	—
838	C₄	—	2	2	no	—
839	C₄	—	2	2	no	—
840	C₄	—	4	4	no	—
841	C₄	—	4	4	no	—
842	C₄	—	4	4	no	—
843	C₄	—	8	8	no	—
844	C₄	—	8	8	no	—
845	C₄	C₂×#410	1	4	yes	—
846	C₄	C₂×#410	1	4	yes	—
847	C₂	—	2	1	no	—
848	C₂	—	2	2	no	—
849	C₂	—	2	2	no	—
850	C₂	—	2	2	no	—
851	C₂	—	2	2	no	—
852	C₂	—	2	2	no	—
853	C₂	—	2	1	no	—
854	C₂	—	8	4	no	—
855	C₂	#21875	1	4	yes	direct product factor
856	C₂	C₂×#2311	1	1	yes	characteristic
857	C₂	C₂²×#410	1	1	yes	characteristic
858	C₂	C₂²×#410	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂²×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2285	C₂	semidirect
3. C₂×#2283	C₂	semidirect
4. #21875	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1996	C₂	semidirect
7. C₂×#1899	C₂	semidirect
8. C₂×#1799	C₂	semidirect
19. C₂×#529	C₄	semidirect
21. C₂²×#126	C₄	semidirect
22. C₂²×#125	C₄	semidirect
23. C₂²×#124	C₄	semidirect
27. C₂²×C₄×Q₈	C₄	semidirect
28. C₂²×C₄×D₄	C₄	semidirect
30. C₂²×#117	C₄	semidirect
35. #2285	C₂²	semidirect
38. #2283	C₂²	semidirect
51. #1996	C₂²	semidirect
53. #1899	C₂²	semidirect
54. #1799	C₂²	semidirect
84. C₂×#126	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×#125	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
139. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
148. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
855. C₂	#21875	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#529	2
C₂×#2285	2
C₂×#2283	2
#21875	2
C₂×#1996	2
C₂×#1964	2
C₂×#1899	2
C₂×#1799	2

Subgroups — C2×#21875 #6374473

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21875 #6374473