Subgroups — C₂×#21879 #6374486

Order 512.

3400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 698 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21879	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1901	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂×#1801	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#533	—	2	1	no	—
11	C₂×#533	—	2	1	no	—
12	C₂×#533	—	2	1	no	—
13	C₂×#533	—	2	1	no	—
14	C₂×#533	—	2	4	no	—
15	C₂×#533	—	2	1	no	—
16	C₂×#533	—	2	1	no	—
17	C₂×#533	—	2	1	no	—
18	C₂×#533	—	2	1	no	—
19	C₂×#533	—	2	4	no	—
20	C₂×#533	C₄	1	8	yes	—
21	C₂×#533	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#125	C₄	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Q₈	C₄	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#117	C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2920	—	2	4	no	—
32	#2920	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×#432	—	2	1	no	—
34	C₂×#432	—	2	1	no	—
35	C₂×#431	—	2	1	no	—
36	C₂×#431	—	2	1	no	—
37	C₂×#423	—	2	1	no	—
38	C₂×#423	—	2	1	no	—
39	C₂×#423	—	2	4	no	—
40	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#423	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×#101	C₂²	1	8	yes	—
47	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
49	#1997	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#1966	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#1901	C₂²	1	32	yes	—
52	#1801	C₂²	1	32	yes	complemented
53	C₂×#343	C₂²	1	8	yes	—
54	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂²×M₁₆	—	4	8	no	—
62	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
66	#533	—	2	8	no	—
67	#533	—	2	8	no	—
68	#533	—	2	8	no	—
69	#533	—	2	8	no	—
70	#533	—	2	8	no	—
71	#533	—	2	8	no	—
72	#533	—	2	8	no	—
73	#533	—	2	8	no	—
74	#533	—	2	8	no	—
75	#533	—	2	8	no	—
76	#533	—	2	8	no	—
77	#533	—	2	8	no	—
78	#533	—	2	8	no	—
79	#533	—	2	8	no	—
80	#533	—	2	8	no	—
81	#533	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#125	—	2	8	no	—
99	C₂×#125	—	2	2	no	—
100	C₂×#125	—	2	2	no	—
101	C₂×#125	—	2	2	no	—
102	C₂×#125	—	2	2	no	—
103	C₂×#125	C₂×C₄	1	16	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
107	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
130	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
131	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×#117	—	2	8	no	—
133	C₂×#117	—	2	2	no	—
134	C₂×#117	—	2	2	no	—
135	C₂×#117	—	2	2	no	—
136	C₂×#117	—	2	2	no	—
137	C₂×#117	C₂×C₄	1	16	yes	—
138	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
162	#432	—	2	8	no	—
163	#432	—	2	8	no	—
164	#431	—	2	8	no	—
165	#431	—	2	8	no	—
166	#423	—	2	4	no	—
167	#423	—	2	4	no	—
168	#423	—	2	8	no	—
169	#423	—	2	8	no	—
170	#423	—	2	4	no	—
171	#423	C₂³	1	8	yes	—
172	#423	C₂³	1	8	yes	—
173	#423	C₂³	1	8	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
182	C₂×#101	—	4	16	no	—
183	C₂×#101	C₂³	1	32	yes	—
184	#407	—	2	4	no	—
185	#407	C₂³	1	8	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
189	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
190	C₂×#97	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
192	#343	C₂³	1	32	yes	—
193	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
195	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
196	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
197	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
198	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
199	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
200	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
201	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
202	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
203	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
204	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
208	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
211	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
240	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
242	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
243	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
244	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
245	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
246	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
247	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
248	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
249	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
250	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
270	#125	—	2	16	no	—
271	#125	—	2	16	no	—
272	#125	—	2	16	no	—
273	#125	—	2	16	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
286	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
287	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
288	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
289	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
290	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
291	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
292	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
293	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
294	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
295	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
296	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
297	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
298	#117	—	2	16	no	—
299	#117	—	2	16	no	—
300	#117	—	2	16	no	—
301	#117	—	2	16	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
332	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
336	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
346	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
347	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
353	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	—
354	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
371	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
373	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
374	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
375	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
376	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
377	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
378	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
381	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
382	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
383	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
384	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
385	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
386	#101	—	4	32	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
389	#97	—	2	8	no	—
390	C₄×C₈	—	2	8	no	—
391	C₂⁴	—	2	4	no	—
392	C₂⁴	—	2	4	no	—
393	C₂⁴	—	4	2	no	—
394	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
396	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
408	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
409	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
410	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
411	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
414	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
416	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
417	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
448	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
452	C₂²×C₄	#101	1	8	yes	complemented
453	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
497	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
499	M₁₆	—	2	8	no	—
500	M₁₆	—	2	16	no	—
501	M₁₆	—	2	8	no	—
502	M₁₆	—	4	16	no	—
503	M₁₆	—	4	8	no	—
504	M₁₆	—	4	8	no	—
505	C₂×C₈	—	2	8	no	—
506	C₂×C₈	—	2	8	no	—
507	C₂×C₈	—	4	16	no	—
508	C₂×C₈	—	4	8	no	—
509	C₂×C₈	—	4	8	no	—
510	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
511	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
512	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
513	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
514	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
515	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
516	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
517	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
518	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
519	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
520	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
522	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
526	C₄²	—	2	16	no	—
527	C₄²	—	2	16	no	—
528	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
529	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
530	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
531	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
532	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
533	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
534	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
535	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
536	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
537	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
538	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
539	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
540	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
541	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
542	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
543	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
544	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
545	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
548	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
549	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
550	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
551	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
552	C₂³	—	2	2	no	—
553	C₂³	—	2	2	no	—
554	C₂³	—	2	2	no	—
555	C₂³	—	2	2	no	—
556	C₂³	—	2	4	no	—
557	C₂³	—	2	2	no	—
558	C₂³	—	2	4	no	—
559	C₂³	—	2	2	no	—
560	C₂³	—	2	4	no	—
561	C₂³	—	2	2	no	—
562	C₂³	—	2	4	no	—
563	C₂³	—	4	2	no	—
564	C₂³	—	4	2	no	—
565	C₂³	—	4	16	no	—
566	C₂³	C₂×#101	1	4	yes	—
567	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
568	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
570	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂³	#520	1	4	yes	—
572	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
573	Q₈	—	4	16	no	—
574	Q₈	—	4	8	no	—
575	Q₈	—	4	8	no	—
576	Q₈	—	4	16	no	—
577	Q₈	—	4	4	no	—
578	Q₈	—	4	4	no	—
579	Q₈	—	4	8	no	—
580	C₂×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	8	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄	—	2	8	no	—
597	C₂×C₄	—	2	8	no	—
598	C₂×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂×C₄	—	2	8	no	—
601	C₂×C₄	—	2	8	no	—
602	C₂×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂×C₄	—	2	8	no	—
611	C₂×C₄	—	2	8	no	—
612	C₂×C₄	—	2	16	no	—
613	C₂×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂×C₄	—	4	4	no	—
615	C₂×C₄	—	4	4	no	—
616	C₂×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂×C₄	—	4	8	no	—
618	C₂×C₄	—	4	8	no	—
619	C₂×C₄	—	4	8	no	—
620	C₂×C₄	—	4	8	no	—
621	C₂×C₄	—	4	8	no	—
622	C₂×C₄	C₂×#101	1	4	yes	—
623	C₂×C₄	C₂×#101	1	4	yes	—
624	C₂×C₄	C₂×#101	1	16	yes	complemented
625	C₂×C₄	#413	1	4	yes	—
626	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
627	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
628	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
630	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
631	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
633	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
637	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
638	C₂×C₄	#520	1	4	yes	—
639	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
640	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
641	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
642	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
643	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
644	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
645	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
648	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
649	C₈	—	4	8	no	—
650	C₈	—	4	8	no	—
651	C₂²	—	2	8	no	—
652	C₂²	—	2	8	no	—
653	C₂²	—	2	1	no	—
654	C₂²	—	2	1	no	—
655	C₂²	—	2	1	no	—
656	C₂²	—	2	1	no	—
657	C₂²	—	2	2	no	—
658	C₂²	—	2	2	no	—
659	C₂²	—	2	2	no	—
660	C₂²	—	2	2	no	—
661	C₂²	—	2	2	no	—
662	C₂²	—	4	8	no	—
663	C₂²	—	4	8	no	—
664	C₂²	—	4	4	no	—
665	C₂²	#2311	1	2	yes	—
666	C₂²	#2311	1	2	yes	—
667	C₂²	C₂²×#101	1	4	yes	—
668	C₂²	C₂²×#101	1	2	yes	—
669	C₂²	C₂×#413	1	2	yes	—
670	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂²	C₂×#520	1	2	yes	—
672	C₄	—	2	2	no	—
673	C₄	—	2	2	no	—
674	C₄	—	2	2	no	—
675	C₄	—	2	2	no	—
676	C₄	—	2	2	no	—
677	C₄	—	2	2	no	—
678	C₄	—	2	2	no	—
679	C₄	—	4	8	no	—
680	C₄	—	4	8	no	—
681	C₄	#2311	1	2	yes	—
682	C₄	#2311	1	2	yes	—
683	C₄	C₂²×#101	1	4	yes	—
684	C₄	C₂²×#101	1	4	yes	—
685	C₄	C₂×#413	1	4	yes	—
686	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
687	C₄	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
688	C₄	C₂×#537	1	2	yes	—
689	C₂	—	2	2	no	—
690	C₂	—	2	4	no	—
691	C₂	—	2	2	no	—
692	C₂	—	4	2	no	—
693	C₂	#21879	1	4	yes	direct product factor
694	C₂	C₂×#2311	1	1	yes	characteristic
695	C₂	C₂³×#101	1	1	yes	characteristic
696	C₂	C₂²×#413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21879	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1997	C₂	semidirect
6. C₂×#1966	C₂	semidirect
8. C₂×#1801	C₂	semidirect
49. #1997	C₂²	semidirect
50. #1966	C₂²	semidirect
52. #1801	C₂²	semidirect
452. C₂²×C₄	#101	semidirect
624. C₂×C₄	C₂×#101	semidirect
693. C₂	#21879	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#533	2
C₂×#2920	2
C₂²×#423	2
#21879	2
C₂×#1997	2
C₂×#1966	2
C₂×#1901	2
C₂×#1801	2

Subgroups — C2×#21879 #6374486

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21879 #6374486