Subgroups — #6374534

Order 512.

3206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21901	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
5	#21306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20979	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20654	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#3455	—	2	4	no	—
10	#3455	—	2	4	no	—
11	#3455	C₄	1	8	yes	complemented
12	#3455	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂×#542	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#541	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#540	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#539	—	2	2	no	—
17	C₂×#538	—	2	2	no	—
18	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#529	—	2	4	no	—
21	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2921	—	2	4	no	—
26	#2921	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#433	—	2	4	no	—
28	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#421	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
32	#2317	—	2	4	no	—
33	#2316	—	2	2	no	—
34	#2315	—	2	2	no	—
35	#2296	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#2285	C₂²	1	2	yes	—
37	#2285	C₂²	1	2	yes	—
38	#1986	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#1980	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#1897	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#1896	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#1806	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#1733	C₂²	1	8	yes	—
44	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
47	#542	—	2	16	no	—
48	#542	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
49	#541	—	2	8	no	—
50	#541	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
51	#540	—	2	8	no	—
52	#540	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
53	#539	—	2	16	no	—
54	#539	—	2	16	no	—
55	#538	—	2	16	no	—
56	#538	—	2	16	no	—
57	#533	—	2	2	no	—
58	#533	—	2	2	no	—
59	#533	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	#533	C₂³	1	4	yes	—
61	#532	—	2	2	no	—
62	#532	—	2	2	no	—
63	#532	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	#532	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#529	—	2	32	no	—
69	#529	—	2	32	no	—
70	C₂×#126	—	2	4	no	—
71	C₂×#126	—	2	4	no	—
72	C₂×#125	—	2	4	no	—
73	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₂×#124	—	2	4	no	—
75	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	#525	—	2	4	no	—
77	#525	—	2	4	no	—
78	#525	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	#525	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#123	—	2	2	no	—
81	C₂×#123	—	2	4	no	—
82	C₂×#123	—	2	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×#121	—	2	2	no	—
87	C₂×#121	—	2	4	no	—
88	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×#120	—	2	2	no	—
90	C₄×#41	—	2	4	no	—
91	C₄×#41	—	2	4	no	—
92	C₄×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₄×#41	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₂×#117	—	2	2	no	—
101	C₂×#117	—	2	2	no	—
102	C₂×#117	—	2	2	no	—
103	C₂×#117	—	4	8	no	—
104	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
108	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
109	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
110	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#433	—	2	32	no	—
123	#423	—	2	4	no	—
124	#423	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
126	#421	—	4	16	no	—
127	C₂×#104	C₂³	1	32	yes	—
128	#407	—	2	4	no	—
129	#407	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
131	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
132	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂×#97	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
135	#389	—	2	16	no	—
136	#385	—	2	16	no	—
137	#384	—	2	2	no	—
138	#384	—	2	2	no	—
139	#382	—	2	2	no	—
140	#382	—	2	2	no	—
141	#380	—	2	4	no	—
142	#380	—	2	4	no	—
143	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
144	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
145	#339	C₂³	1	32	yes	—
146	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#41	—	2	2	no	—
148	C₂×#41	—	2	2	no	—
149	C₂×#41	—	2	8	no	—
150	C₂×#41	—	2	8	no	—
151	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
177	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
178	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
179	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
181	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	#127	—	2	2	no	—
184	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	#126	—	2	32	no	—
186	#126	—	2	32	no	—
187	#125	—	2	32	no	—
188	#125	—	2	4	no	—
189	#125	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	#124	—	2	32	no	—
191	#124	—	2	4	no	—
192	#124	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	#123	—	2	8	no	—
194	#123	—	2	8	no	—
195	#123	—	2	32	no	—
196	#123	—	2	32	no	—
197	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
198	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
199	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
200	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
201	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
202	#121	—	2	8	no	—
203	#121	—	2	8	no	—
204	#121	—	2	8	no	—
205	#121	—	2	32	no	—
206	#121	C₂²×C₄	1	16	yes	—
207	#120	—	2	8	no	—
208	#120	—	2	8	no	—
209	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
210	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
211	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
212	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
213	C₄×D₄	—	2	16	no	—
214	C₄×D₄	—	2	16	no	—
215	C₄×D₄	—	2	16	no	—
216	C₄×D₄	—	2	16	no	—
217	C₄×D₄	—	2	8	no	—
218	C₄×D₄	—	2	8	no	—
219	C₄×D₄	—	2	8	no	—
220	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
221	#117	—	2	2	no	—
222	#117	—	2	2	no	—
223	#117	—	2	16	no	—
224	#117	—	2	8	no	—
225	#117	—	2	8	no	—
226	#117	—	4	8	no	—
227	#117	—	4	8	no	—
228	#117	—	4	8	no	—
229	#117	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
230	#117	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
231	#117	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
232	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
236	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
264	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
270	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
285	#104	—	4	32	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
287	#97	—	2	8	no	—
288	C₄×C₈	—	2	8	no	—
289	#95	—	2	8	no	—
290	#95	—	2	8	no	—
291	C₂⁴	—	2	2	no	—
292	C₂⁴	—	2	2	no	—
293	C₂⁴	—	2	2	no	—
294	C₂⁴	—	8	2	no	—
295	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	#41	—	2	16	no	—
300	#41	—	2	8	no	—
301	#41	—	2	8	no	—
302	#41	—	4	4	no	—
303	#41	—	4	4	no	—
304	#41	—	4	8	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
309	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	2	16	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	—	2	8	no	—
315	C₂×D₄	—	2	8	no	—
316	C₂×D₄	—	4	4	no	—
317	C₂×D₄	—	4	4	no	—
318	C₂×D₄	—	8	4	no	—
319	C₂×D₄	—	8	8	no	—
320	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
365	M₁₆	—	2	8	no	—
366	M₁₆	—	2	8	no	—
367	M₁₆	—	4	8	no	—
368	C₂×C₈	—	2	8	no	—
369	C₂×C₈	—	4	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
380	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
381	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
382	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
392	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
393	C₄²	—	2	4	no	—
394	C₄²	—	2	16	no	—
395	C₄²	—	2	4	no	—
396	C₄²	—	2	16	no	—
397	C₄²	—	4	8	no	—
398	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
399	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
400	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
401	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
402	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
403	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
404	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
407	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	4	4	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	—	4	8	no	—
418	C₂³	—	4	4	no	—
419	C₂³	—	8	4	no	—
420	C₂³	—	8	4	no	—
421	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
422	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	#535	1	2	yes	—
425	C₂³	#536	1	2	yes	—
426	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	2	8	no	—
428	Q₈	—	4	4	no	—
429	Q₈	—	8	8	no	—
430	D₄	—	2	8	no	—
431	D₄	—	4	8	no	—
432	D₄	—	4	4	no	—
433	D₄	—	4	4	no	—
434	D₄	—	4	4	no	—
435	D₄	—	8	8	no	—
436	D₄	—	8	16	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	8	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	8	no	—
457	C₂×C₄	—	4	8	no	—
458	C₂×C₄	—	4	16	no	—
459	C₂×C₄	—	4	8	no	—
460	C₂×C₄	—	8	16	no	—
461	C₂×C₄	—	8	16	no	—
462	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
463	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#520	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	#520	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
478	C₈	—	4	8	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	8	no	—
483	C₂²	—	2	4	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	4	no	—
487	C₂²	—	4	4	no	—
488	C₂²	—	4	8	no	—
489	C₂²	—	4	4	no	—
490	C₂²	—	8	4	no	—
491	C₂²	—	8	4	no	—
492	C₂²	—	8	8	no	—
493	C₂²	#2311	1	2	yes	—
494	C₂²	#2311	1	2	yes	—
495	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
498	C₄	—	2	8	no	—
499	C₄	—	2	4	no	—
500	C₄	—	2	4	no	—
501	C₄	—	2	4	no	—
502	C₄	—	4	8	no	—
503	C₄	—	4	4	no	—
504	C₄	—	8	8	no	—
505	C₄	#2311	1	2	yes	—
506	C₄	#2311	1	2	yes	—
507	C₄	C₂×#520	1	2	yes	—
508	C₄	C₂×#537	1	2	yes	—
509	C₂	—	2	1	no	—
510	C₂	—	2	1	no	—
511	C₂	—	2	2	no	—
512	C₂	—	2	2	no	—
513	C₂	—	4	4	no	—
514	C₂	—	8	4	no	—
515	C₂	C₂×#2311	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#60093	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#3455	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2921	C₂	semidirect
3. #34052	C₂	semidirect
4. #21901	C₂	semidirect
5. #21306	C₂	semidirect
6. #21252	C₂	semidirect
7. #20979	C₂	semidirect
8. #20654	C₂	semidirect
11. #3455	C₄	semidirect
13. C₂×#542	C₄	semidirect
14. C₂×#541	C₄	semidirect
15. C₂×#540	C₄	semidirect
26. #2921	C₂²	semidirect
35. #2296	C₂²	semidirect
38. #1986	C₂²	semidirect
39. #1980	C₂²	semidirect
40. #1897	C₂²	semidirect
41. #1896	C₂²	semidirect
42. #1806	C₂²	semidirect
48. #542	C₂×C₄	semidirect
50. #541	C₂×C₄	semidirect
52. #540	C₂×C₄	semidirect
59. #533	C₂×C₄	semidirect
63. #532	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×#127	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#125	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
92. C₄×#41	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3455	2
C₂×#2921	2
#34052	2
#21901	2
#21306	2
#21252	2
#20979	2
#20654	2