Subgroups — #6374536

Order 512.

3243 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 935 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄⋊C₄×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21901	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21900	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21899	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#1980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20980	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20655	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#3512	C₄	1	4	yes	complemented
14	#3511	C₄	1	2	yes	complemented
15	#3511	C₄	1	2	yes	complemented
16	#3510	C₄	1	4	yes	complemented
17	#3509	C₄	1	2	yes	complemented
18	#3508	C₄	1	2	yes	complemented
19	#3507	—	2	1	no	—
20	#3507	—	2	1	no	—
21	#3506	—	2	1	no	—
22	#3506	—	2	1	no	—
23	#3505	—	2	2	no	—
24	#3505	—	2	2	no	—
25	#3480	—	2	2	no	—
26	#3480	—	2	2	no	—
27	#3475	—	2	2	no	—
28	#3475	—	2	2	no	—
29	#3455	C₂²	1	4	yes	—
30	#3449	C₂²	1	2	yes	—
31	#3444	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#3428	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2923	—	2	2	no	—
38	#2923	—	2	2	no	—
39	#2922	—	2	2	no	—
40	#2922	—	2	2	no	—
41	#2921	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#2920	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#2905	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#421	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂²×#104	C₂²	1	4	yes	—
46	#2879	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2351	—	2	1	no	—
50	Q₈×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
51	#2349	—	2	2	no	—
52	#2349	—	2	1	no	—
53	D₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	D₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	#2296	C₂²	1	2	yes	—
56	#2296	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2285	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#1986	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#1986	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#1986	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1986	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1986	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1980	C₂²	1	2	yes	—
67	#1980	C₂²	1	2	yes	—
68	#1980	C₂²	1	4	yes	—
69	#1980	C₂²	1	4	yes	—
70	#1980	C₂²	1	4	yes	—
71	#1897	C₂²	1	16	yes	complemented
72	#1896	C₂²	1	16	yes	complemented
73	#1806	C₂²	1	16	yes	complemented
74	#1806	C₂²	1	16	yes	complemented
75	#1733	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
81	#559	—	2	2	no	—
82	#559	—	2	2	no	—
83	#559	—	2	4	no	—
84	#559	—	2	4	no	—
85	#557	—	2	2	no	—
86	#557	—	2	2	no	—
87	#556	—	2	2	no	—
88	#556	—	2	2	no	—
89	#556	—	2	4	no	—
90	#556	—	2	4	no	—
91	#556	—	2	2	no	—
92	#556	—	2	2	no	—
93	#555	—	2	2	no	—
94	#555	—	2	2	no	—
95	#554	—	2	2	no	—
96	#554	—	2	2	no	—
97	#553	—	2	4	no	—
98	#553	—	2	4	no	—
99	#553	—	2	4	no	—
100	#553	—	2	4	no	—
101	#553	—	2	8	no	—
102	#553	—	2	8	no	—
103	#552	—	2	4	no	—
104	#552	—	2	4	no	—
105	#552	—	2	4	no	—
106	#552	—	2	4	no	—
107	#551	—	2	8	no	—
108	#551	—	2	8	no	—
109	#550	—	2	2	no	—
110	#550	—	2	2	no	—
111	#548	—	2	4	no	—
112	#548	—	2	4	no	—
113	#547	—	2	2	no	—
114	#547	—	2	2	no	—
115	#546	—	2	4	no	—
116	#546	—	2	4	no	—
117	#542	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	#542	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	#541	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	#540	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	#539	—	2	4	no	—
122	#539	—	2	4	no	—
123	#538	—	2	4	no	—
124	#538	—	2	4	no	—
125	#537	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#537	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	#536	—	2	2	no	—
128	#536	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	#535	—	2	2	no	—
130	#535	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#534	—	2	4	no	—
132	#533	—	2	1	no	—
133	#533	—	2	1	no	—
134	#533	—	2	1	no	—
135	#533	—	2	1	no	—
136	#533	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
137	#533	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
138	#533	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	#533	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	#533	C₂³	1	2	yes	—
141	#533	C₂³	1	2	yes	—
142	#532	—	2	4	no	—
143	#532	—	2	1	no	—
144	#532	—	2	1	no	—
145	#532	—	2	1	no	—
146	#532	—	2	1	no	—
147	#532	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	#532	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	#532	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
150	#532	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
151	#532	C₂³	1	2	yes	—
152	#532	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#529	—	2	8	no	—
158	#529	—	2	8	no	—
159	#529	—	2	4	no	—
160	#529	—	2	4	no	—
161	#529	—	2	4	no	—
162	#529	—	2	4	no	—
163	#529	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	#529	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
166	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
167	#525	—	2	4	no	—
168	#525	—	2	4	no	—
169	#525	—	2	4	no	—
170	#525	C₂³	1	8	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
173	C₂×#121	—	2	1	no	—
174	C₂×#121	—	2	1	no	—
175	#520	—	2	2	no	—
176	#520	—	2	2	no	—
177	#520	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
178	#520	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
179	#519	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
180	#518	—	2	4	no	—
181	#518	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
182	C₄×#41	—	2	4	no	—
183	C₄×#41	—	2	4	no	—
184	C₄×#41	—	2	4	no	—
185	C₄×#41	—	4	8	no	—
186	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	C₄×#41	D₄	1	2	yes	—
191	C₄×#41	D₄	1	2	yes	—
192	C₄×#41	D₄	1	2	yes	—
193	C₄×#41	D₄	1	2	yes	—
194	C₄×#41	C₂³	1	8	yes	—
195	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#117	—	2	4	no	—
209	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
220	#433	—	2	8	no	—
221	#433	—	2	8	no	—
222	#432	—	2	8	no	—
223	#431	—	2	8	no	—
224	#424	—	2	4	no	—
225	#424	—	2	4	no	—
226	#423	C₂³	1	8	yes	—
227	#421	—	4	8	no	—
228	C₂×#104	—	4	8	no	—
229	C₂×#104	C₂³	1	8	yes	—
230	C₂×#104	C₂³	1	8	yes	—
231	C₂×#104	C₂³	1	16	yes	—
232	#408	—	2	4	no	—
233	#408	—	2	4	no	—
234	#407	C₂³	1	8	yes	—
235	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
236	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
237	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
238	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
239	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#97	—	2	1	no	—
244	C₂×#97	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
247	#389	—	2	2	no	—
248	#389	—	2	4	no	—
249	#389	—	2	2	no	—
250	#389	—	2	4	no	—
251	#385	—	2	4	no	—
252	#385	—	2	4	no	—
253	#385	—	2	4	no	—
254	#384	—	2	1	no	—
255	#384	—	2	2	no	—
256	#382	—	2	1	no	—
257	#382	—	2	2	no	—
258	#380	—	2	1	no	—
259	#380	—	2	2	no	—
260	#380	—	2	1	no	—
261	#380	—	2	2	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
267	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
268	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#95	—	2	1	no	—
274	C₂×#95	—	2	2	no	—
275	#339	C₂³	1	8	yes	—
276	#339	C₂³	1	16	yes	—
277	#339	C₂³	1	8	yes	—
278	C₂×#41	—	2	4	no	—
279	C₂×#41	—	2	4	no	—
280	C₂×#41	—	2	2	no	—
281	C₂×#41	—	2	2	no	—
282	C₂×#41	—	2	4	no	—
283	C₂×#41	—	2	4	no	—
284	C₂×#41	—	2	8	no	—
285	C₂×#41	—	2	8	no	—
286	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
293	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
294	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
315	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
316	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
317	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
328	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	#127	—	2	4	no	—
335	#127	—	2	1	no	—
336	#127	—	2	1	no	—
337	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	#126	—	2	8	no	—
340	#126	—	2	8	no	—
341	#126	—	2	8	no	—
342	#126	—	2	8	no	—
343	#126	—	2	8	no	—
344	#126	—	2	8	no	—
345	#125	—	2	8	no	—
346	#125	—	2	8	no	—
347	#125	—	2	2	no	—
348	#125	—	2	2	no	—
349	#125	—	2	4	no	—
350	#125	—	2	4	no	—
351	#125	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	#125	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	#124	—	2	4	no	—
354	#124	—	2	4	no	—
355	#124	—	2	8	no	—
356	#124	—	2	8	no	—
357	#124	—	2	2	no	—
358	#124	—	2	2	no	—
359	#124	—	2	4	no	—
360	#124	—	2	4	no	—
361	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
363	#123	—	2	8	no	—
364	#123	—	2	8	no	—
365	#123	—	2	8	no	—
366	#123	—	2	8	no	—
367	#123	—	2	8	no	—
368	#123	—	2	8	no	—
369	#123	—	2	8	no	—
370	#123	—	2	8	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
385	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
386	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
387	#121	—	2	4	no	—
388	#121	—	2	4	no	—
389	#121	—	2	8	no	—
390	#121	—	2	8	no	—
391	#121	—	2	2	no	—
392	#121	—	2	2	no	—
393	#121	—	2	2	no	—
394	#121	—	2	2	no	—
395	#121	—	2	4	no	—
396	#121	—	2	4	no	—
397	#121	—	2	2	no	—
398	#121	—	2	2	no	—
399	#121	—	2	2	no	—
400	#121	—	2	2	no	—
401	#121	—	2	8	no	—
402	#121	—	2	8	no	—
403	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
404	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
405	#120	—	2	8	no	—
406	#120	—	2	8	no	—
407	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
408	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
409	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
410	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
414	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
415	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
420	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
421	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
422	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
423	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
424	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
425	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
426	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
427	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
428	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
429	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
430	C₄×D₄	—	2	8	no	—
431	C₄×D₄	—	2	8	no	—
432	C₄×D₄	—	2	8	no	—
433	C₄×D₄	—	2	8	no	—
434	C₄×D₄	—	2	8	no	—
435	C₄×D₄	—	2	8	no	—
436	C₄×D₄	—	2	4	no	—
437	C₄×D₄	—	2	4	no	—
438	C₄×D₄	—	2	8	no	—
439	C₄×D₄	—	2	8	no	—
440	C₄×D₄	—	2	2	no	—
441	C₄×D₄	—	2	2	no	—
442	C₄×D₄	—	2	2	no	—
443	C₄×D₄	—	2	2	no	—
444	C₄×D₄	—	2	4	no	—
445	C₄×D₄	—	2	4	no	—
446	C₄×D₄	—	2	2	no	—
447	C₄×D₄	—	2	2	no	—
448	C₄×D₄	—	2	2	no	—
449	C₄×D₄	—	2	2	no	—
450	C₄×D₄	—	4	16	no	—
451	C₄×D₄	—	4	8	no	—
452	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
453	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
454	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
455	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
456	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
457	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
458	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
459	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
460	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
461	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
462	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
463	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
464	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
465	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
466	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
467	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
468	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
469	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
470	#117	—	2	4	no	—
471	#117	—	2	4	no	—
472	#117	—	2	2	no	—
473	#117	—	2	2	no	—
474	#117	—	2	4	no	—
475	#117	—	2	4	no	—
476	#117	—	2	8	no	—
477	#117	—	2	8	no	—
478	#117	—	2	8	no	—
479	#117	—	2	8	no	—
480	#117	—	2	8	no	—
481	#117	—	4	8	no	—
482	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
483	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
484	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
485	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
486	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
487	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
488	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
489	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
490	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
491	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
526	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
528	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
529	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
532	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
535	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
538	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
539	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
540	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
547	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
548	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
549	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
550	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
551	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
552	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
554	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
555	#104	—	4	8	no	—
556	#104	—	4	8	no	—
557	#104	—	4	16	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
559	#97	—	2	2	no	—
560	#97	—	2	2	no	—
561	#97	—	2	2	no	—
562	#97	—	2	2	no	—
563	C₄×C₈	—	2	2	no	—
564	C₄×C₈	—	2	2	no	—
565	C₄×C₈	—	2	2	no	—
566	C₄×C₈	—	2	2	no	—
567	#95	—	2	1	no	—
568	#95	—	2	1	no	—
569	#95	—	2	2	no	—
570	#95	—	2	4	no	—
571	#95	—	2	2	no	—
572	#95	—	2	4	no	—
573	#95	—	2	2	no	—
574	C₂⁴	—	2	2	no	—
575	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
576	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	#41	—	2	8	no	—
578	#41	—	2	8	no	—
579	#41	—	2	8	no	—
580	#41	—	2	8	no	—
581	#41	—	2	16	no	—
582	#41	—	2	8	no	—
583	#41	—	2	8	no	—
584	#41	—	4	4	no	—
585	#41	—	4	4	no	—
586	#41	—	4	8	no	—
587	#41	—	8	8	no	—
588	#41	—	8	8	no	—
589	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
591	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
592	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
597	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
599	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
600	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
601	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
602	C₂×D₄	—	2	4	no	—
603	C₂×D₄	—	2	4	no	—
604	C₂×D₄	—	2	4	no	—
605	C₂×D₄	—	2	4	no	—
606	C₂×D₄	—	2	8	no	—
607	C₂×D₄	—	2	8	no	—
608	C₂×D₄	—	2	2	no	—
609	C₂×D₄	—	2	2	no	—
610	C₂×D₄	—	2	2	no	—
611	C₂×D₄	—	2	2	no	—
612	C₂×D₄	—	2	2	no	—
613	C₂×D₄	—	2	8	no	—
614	C₂×D₄	—	2	2	no	—
615	C₂×D₄	—	2	2	no	—
616	C₂×D₄	—	4	4	no	—
617	C₂×D₄	—	4	4	no	—
618	C₂×D₄	—	8	2	no	—
619	C₂×D₄	—	8	2	no	—
620	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
621	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
622	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
623	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
624	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
625	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
648	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
675	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
677	M₁₆	—	2	4	no	—
678	M₁₆	—	2	4	no	—
679	M₁₆	—	2	4	no	—
680	M₁₆	—	2	4	no	—
681	M₁₆	—	4	4	no	—
682	M₁₆	—	4	4	no	—
683	C₂×C₈	—	2	4	no	—
684	C₂×C₈	—	2	4	no	—
685	C₂×C₈	—	4	4	no	—
686	C₂×C₈	—	4	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
706	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
709	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
711	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
714	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
715	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
716	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
717	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
718	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
719	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
720	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
721	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
722	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
723	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
739	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
740	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
741	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
742	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
743	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
744	C₄²	—	2	8	no	—
745	C₄²	—	2	8	no	—
746	C₄²	—	2	4	no	—
747	C₄²	—	2	4	no	—
748	C₄²	—	2	4	no	—
749	C₄²	—	2	4	no	—
750	C₄²	—	2	8	no	—
751	C₄²	—	4	8	no	—
752	C₄²	—	4	4	no	—
753	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
754	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
755	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
756	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
757	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
758	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
759	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
760	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
761	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
762	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
763	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
764	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
765	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
766	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
767	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
768	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
769	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
770	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
771	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
772	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
773	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	4	no	—
778	C₂³	—	4	1	no	—
779	C₂³	—	4	2	no	—
780	C₂³	—	4	1	no	—
781	C₂³	—	4	2	no	—
782	C₂³	—	4	4	no	—
783	C₂³	—	8	2	no	—
784	C₂³	—	8	2	no	—
785	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
786	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂³	#535	1	2	yes	—
789	C₂³	#536	1	2	yes	—
790	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
791	Q₈	—	2	4	no	—
792	Q₈	—	2	4	no	—
793	Q₈	—	2	8	no	—
794	Q₈	—	4	4	no	—
795	Q₈	—	4	4	no	—
796	Q₈	—	4	4	no	—
797	Q₈	—	8	2	no	—
798	Q₈	—	8	2	no	—
799	D₄	—	2	8	no	—
800	D₄	—	2	8	no	—
801	D₄	—	2	4	no	—
802	D₄	—	2	4	no	—
803	D₄	—	2	8	no	—
804	D₄	—	4	4	no	—
805	D₄	—	4	8	no	—
806	D₄	—	4	4	no	—
807	D₄	—	4	4	no	—
808	D₄	—	4	4	no	—
809	D₄	—	4	4	no	—
810	D₄	—	8	2	no	—
811	D₄	—	8	2	no	—
812	D₄	—	8	8	no	—
813	D₄	—	8	8	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	8	no	—
820	C₂×C₄	—	2	8	no	—
821	C₂×C₄	—	2	8	no	—
822	C₂×C₄	—	2	4	no	—
823	C₂×C₄	—	2	4	no	—
824	C₂×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂×C₄	—	4	4	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂×C₄	—	4	4	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂×C₄	—	4	1	no	—
839	C₂×C₄	—	4	4	no	—
840	C₂×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂×C₄	—	4	4	no	—
842	C₂×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂×C₄	—	4	8	no	—
844	C₂×C₄	—	4	8	no	—
845	C₂×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂×C₄	—	4	4	no	—
847	C₂×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂×C₄	—	4	4	no	—
849	C₂×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	4	4	no	—
851	C₂×C₄	—	8	8	no	—
852	C₂×C₄	—	8	8	no	—
853	C₂×C₄	—	8	2	no	—
854	C₂×C₄	—	8	2	no	—
855	C₂×C₄	—	8	8	no	—
856	C₂×C₄	—	8	16	no	—
857	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
858	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
859	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
863	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	#520	1	4	yes	—
871	C₂×C₄	#520	1	4	yes	—
872	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
875	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
876	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
880	C₈	—	4	4	no	—
881	C₈	—	4	4	no	—
882	C₂²	—	2	1	no	—
883	C₂²	—	2	1	no	—
884	C₂²	—	2	1	no	—
885	C₂²	—	2	1	no	—
886	C₂²	—	2	1	no	—
887	C₂²	—	2	1	no	—
888	C₂²	—	2	4	no	—
889	C₂²	—	2	4	no	—
890	C₂²	—	2	4	no	—
891	C₂²	—	4	2	no	—
892	C₂²	—	4	2	no	—
893	C₂²	—	4	4	no	—
894	C₂²	—	4	4	no	—
895	C₂²	—	4	4	no	—
896	C₂²	—	4	4	no	—
897	C₂²	—	4	4	no	—
898	C₂²	—	16	4	no	—
899	C₂²	#2311	1	2	yes	—
900	C₂²	#2311	1	2	yes	—
901	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
902	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
903	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
904	C₄	—	2	1	no	—
905	C₄	—	2	4	no	—
906	C₄	—	2	1	no	—
907	C₄	—	2	1	no	—
908	C₄	—	2	1	no	—
909	C₄	—	2	1	no	—
910	C₄	—	2	4	no	—
911	C₄	—	2	1	no	—
912	C₄	—	2	1	no	—
913	C₄	—	2	4	no	—
914	C₄	—	4	4	no	—
915	C₄	—	4	4	no	—
916	C₄	—	4	4	no	—
917	C₄	—	4	4	no	—
918	C₄	—	8	2	no	—
919	C₄	—	8	4	no	—
920	C₄	#2311	1	2	yes	—
921	C₄	#2311	1	2	yes	—
922	C₄	#2901	1	2	yes	—
923	C₄	C₂×#520	1	2	yes	—
924	C₄	C₂×#537	1	2	yes	—
925	C₂	—	2	1	no	—
926	C₂	—	2	1	no	—
927	C₂	—	2	2	no	—
928	C₂	—	2	2	no	—
929	C₂	—	4	4	no	—
930	C₂	—	8	4	no	—
931	C₂	C₂×#2311	1	1	yes	characteristic
932	C₂	C₂×#2901	1	1	yes	characteristic
933	C₂	#60093	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
prime radical	#62815	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60123	C₂	semidirect
3. C₄⋊C₄×#41	C₂	semidirect
4. #21901	C₂	semidirect
5. #21900	C₂	semidirect
6. #21899	C₂	semidirect
7. #21306	C₂	semidirect
8. C₂×#1986	C₂	semidirect
9. #21252	C₂	semidirect
10. C₂×#1980	C₂	semidirect
11. #20980	C₂	semidirect
12. #20655	C₂	semidirect
13. #3512	C₄	semidirect
14. #3511	C₄	semidirect
15. #3511	C₄	semidirect
16. #3510	C₄	semidirect
17. #3509	C₄	semidirect
18. #3508	C₄	semidirect
41. #2921	C₂²	semidirect
42. #2920	C₂²	semidirect
56. #2296	C₂²	semidirect
58. #2285	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
61. #1986	C₂²	semidirect
62. #1986	C₂²	semidirect
63. #1986	C₂²	semidirect
64. #1986	C₂²	semidirect
65. #1986	C₂²	semidirect
71. #1897	C₂²	semidirect
72. #1896	C₂²	semidirect
73. #1806	C₂²	semidirect
74. #1806	C₂²	semidirect
117. #542	C₂×C₄	semidirect
118. #542	C₂×C₄	semidirect
119. #541	C₂×C₄	semidirect
120. #540	C₂×C₄	semidirect
136. #533	C₂×C₄	semidirect
137. #533	C₂×C₄	semidirect
138. #533	C₂×C₄	semidirect
139. #533	C₂×C₄	semidirect
147. #532	C₂×C₄	semidirect
148. #532	C₂×C₄	semidirect
149. #532	C₂×C₄	semidirect
150. #532	C₂×C₄	semidirect
153. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
154. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
155. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
156. C₂×#127	C₂×C₄	semidirect
163. #529	C₂×C₄	semidirect
164. #529	C₂×C₄	semidirect
165. C₂×#125	C₂×C₄	semidirect
166. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
177. #520	C₂×C₄	semidirect
178. #520	C₂×C₄	semidirect
179. #519	C₂×C₄	semidirect
181. #518	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62815	2
#60123	2
C₄⋊C₄×#41	2
#21901	2
#21900	2
#21899	2
#21306	2
C₂×#1986	2
#21252	2
C₂×#1980	2
#20980	2
#20655	2